“数学广角——推理” 教学纪实

刘英欣

教学内容：人教版二年级下册。

教学目标：

1. 学生通过分析、推理日常生活中简单的事例，能得出合理结论。

2.培养学生观察、操作、分析及归纳推理的能力。

3.培养学生有顺序地全面思考问题的能力。

教学重、难点：培养学生分析、推理及有顺序地全面思考问题的能力。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课前互动，简单推理

师：同学们，你们好。虽然老师第一次给你们上课，但是觉得你们非常聪明可爱。你们想和老师成为朋友吗？那先来猜猜老师姓什么？

生：姓张。

生：姓王。

生：姓李。

师：同学们猜什么的都有，老师到底姓什么呢？请听老师的提示：这里有两个姓氏，其中一个就是我的姓。（课件：刘，赵。）

生：姓刘。

生：姓赵。

师：我到底姓什么，你能确定吗？

生：不能确定，都是猜的。

师：请听老师的第二个提示，我不姓赵。这次确定吗？你是怎么猜到的？

生：老师不姓赵，只能姓刘了。

师：说得非常有道理，你叫什么名字？我们是朋友了，送你一张朋友卡。那你们应该称呼我为刘老师，你们都认识我了，我也想认识认识同学们，你是—（生答。）你是—（生答。）一会儿上课时你们好好表现，让老师认识更多的同学，让我们成为好朋友。刚才同学们根据条件猜出老师姓什么，这是一种简单的推理。这也是这节数学课我们要学习的内容，同学们准备好了吗？上课。

二、提示课题，明确推理

师：刚才，对于猜老师的姓氏，你想说点什么？

生：根据老师给的条件才能猜出来。

师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件来猜。像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。（板书推理。生齐读。）

三、螺旋递进，深入推理

（教师利用课件呈现例1。）

师：有趣的推理就要开始了，同学们高兴吗？

生：高兴。

师：仔细读一读这道题，你都知道了什么？

生：我知道有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚三人各拿一本。

生：我知道小丽拿的不是数学书，小红拿的是语文书。

师：“有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚三人各拿一本。”这句话是什么意思？

生：三个人每人拿一本不同的书。

师：刚才我们读题后找到了已知条件和数学问题，这是解决问题的第一步。小丽和小刚各拿的什么书呢？请同学们先独立思考，把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在答题纸上，再和同桌交流一下你的想法。

预设1：连线法。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；小丽没拿数学书，她肯定拿的是品德与生活书，连上线；小刚拿的是数学书，连上线。这种方法叫做连线法。

（指导：你在连线时找到的关键信息是——好，先把小红和语文书连上线。用红笔描一下。）

师：谁跟他的方法一样，你也来讲一讲。

预设2：阅读思考后直接得出结论。（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说没拿数学书，她拿的肯定是品德与生活书，小刚拿的就是数学书。）

师：小红拿的是语文书，小丽没拿数学书，也就是把数学书排除了。小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书，这种方法叫做排除法。（板书：排除法。）

预设3：表格法。

师：为什么同学们叙述自己的思考过程时，都从“小红拿的是语文书”开始？

生：小红拿的是语文书，最方便找。

师：小红拿的是语文书，不但是已知条件，还是最关键的数学信息。我们在推理的时候，往往从最关键的信息开始。我们只有抓住关键的信息，层层分析，才能最终推导出结论。

师：刚才我们在解决这道题时，找到了几种方法？

生：三种方法，分别是连线法、排除法和表格法。

师：找方法是解决问题的第二步。大家来看看，这三种方法中你最喜欢哪种？

生：我最喜欢连线法，因为连线法很简单。

生：我最喜欢表格法，因为只打对号就行。

生：我也喜欢连线法，因为连线法方便。

师：是呀，连线法能让我们的推理过程更简洁、更直观。现在就请你用最喜欢的方法，把你的思考过程讲给同桌听一听。

三、拓展实践，趣味推理

师：大家说好了吗？现在我们就要用推理知识来解决问题了，瞧，有三只可爱的小狗来找我们了。（课件出示。）

1.找名字。

（出示题，学生读题。）

师：你找到数学信息和问题了吗？这道题关键的信息是什么？为什么它是关键信息？把你的思考过程记录在答题卡上，开始！

师：（生汇报。）你们跟他做的一样吗？是从哪一条信息入手的？（课件出示。）

师小结：我们推理时不但要有方法，还要有序、全面地思考问题，才能找到解决问题的方案。

2.找主人。

师：你们想知道，这三只可爱的小狗的主人是谁吗？（读题。）找到关键信息了吗？你能确定是谁吗？对吗？同学们推理得越来越快，越来越准确了。

3.找房间。

师：（老师读题。）小狗们又遇到难题了。

…………

四、走进生活，运用推理

师：同学们，推理知识有趣儿吗？我们还可以自己设计有趣儿的推理游戏呢！大家请看，谁来读一读游戏规则。

五、全课总结，延伸推理

师：今天我们玩了好多猜一猜的游戏，这些是简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，一定会利用推理解决更多的问题。

反思：

“简单推理”是新人教版数学二年级下册数学广角的教学内容。“数学广角”作为人教版数学的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间。学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。基于此，我把这一节课定位为有趣的活动课，一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本节课主要要求学生能根据提供的信息，进行猜测、判断、推理，得出结论。本节课通过让学生初步接触和运用排除法等数学思想，初步培养他们有顺序地、全面地思考问题的意识。

教材通过贴近学生生活经验的活动，让学生经历简单的推理过程，使他们初步获得一些简单的推理经验。我在这节课中创设了具体的生活情境，引导学生从已有的生活经验出发，在玩中学，在玩中思。整堂课学生参与愿望强，学得有味又有效。学生无论是在知识、能力还是情感上都得到了不同程度的发展。

一、关注起点，感悟数学

数学对于学生来讲是抽象的、陌生的，这节课逻辑性的推理对学生来说更是如此。但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的，像猜老师姓什么的游戏，二年级的学生都经历过。在学生的知识经验里，他们已经储备了一些合情推理的知识经验。我正是了解到学生已有经验，思维起点，在课中优化这些以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引入课堂。同时也让学生体验到“数学就在我的身边，我就在数学之中”，让学生自然而然地喜欢数学、研究抽象的数学，增强了他们对数学的兴趣和信心。

二、关注活动，体验数学

我在尊重教材的基础上，利用学生熟悉的素材设计灵活多样、富有趣味性和层次性的学习活动。猜图书——帮小狗找主人——帮小狗找房间这几个学习活动，深受学生欢迎。教师立足学生认知发展水平，问题设计难易适中，引导学生主动思考和探究，体验简单推理的全过程。学生学会了简单推理时常用的方法，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。学生也在活动中体会到学好数学知识、掌握数学本领，就可以解决身边的一些问题，体验数学的魅力。

三、关注表达，理清思维

用简洁的语言有条理地表达推理的过程是本节课的难点。二年级的学生由于年龄的特点，思维的逻辑性不强，思维深度也不够。因此，不能对学生的语言表达要求过高，更不能要求学生用严格的推理方式进行阐述。教学中，我注重学生有条理地阐述推理过程，把握好教学的“度”。只要学生能像教材中的学生那样，能表达清楚即可。在学生表达不畅的地方，我及时加以辅助，并留出充足的时间让学生交流，让学生借助口头语言表达自己推理的过程，并在此过程中体验推理的含义。

四、关注 “设计”，深化思维

用推理知识解决生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力。在此基础上，我让学生创设游戏、表演，是对推理知识的深化，进一步加强学生逻辑思维能力的培养，使思维训练层次提高。

这节课中涉及到的三种推理方法，并不是三种平行的没有交叉的数学方法。严格地说，不论是连线法，还是列表法，都要借助排除法进行综合推理，才能得出正确的结论。我在处理这一问题时，之所以把排除法单列出来，主要是受到学生年龄和思维的限制，只要突出全面有序的思维这个重点目标即可。

（作者单位：哈尔滨市阳明小学）

编辑∕宋 宇