不只是“粗心”惹的祸 ——小数除法常见错误成因及解决策略

庞少兰

（杭州市萧山区瓜沥镇任伯年小学 浙江杭州 311209）

不只是“粗心”惹的祸
——小数除法常见错误成因及解决策略

庞少兰

（杭州市萧山区瓜沥镇任伯年小学 浙江杭州 311209）

计算是人们在日常生活中应用最多数学知识，它历来是小学数学教学基本内容。课改以来，由于数学课时减少，课后辅导和训练的时间相应减少，学生计算能力有明显的下降趋势。笔者刚执教了五年级上册小数除法，对于学生暴露出来的形形色色的计算问题进行了分析和反思，并结合实际进行了一系列针对性的训练和计算能力的后期锻炼。

成因分析 解决策略 计算能力

小数除法是人教版教材五上计算教学的重难点，根据教材安排该部分计算教学分为：除数是整数的除法和除数是小数的除法两大类，除数是小数的除法错误率明显高于前者。众所周知，培养必要的计算能力是必须的，因为计算能力强的学生往往数感比较好，思维比较活跃，有些题目在不算的情况下，会一目了然的知道这道题该怎样解或知道其答案。那么究竟是什么原因造成孩子走进计算的误区？

1.知识有缺失

教学中发现，商中间有“0”的除法计算掌握度偏低。因为小数除法是建立在整数除法的基础上的，所以我研究了四年级除数是两位数的除法的相关内容。

2.思维负迁移

我们发现，平时遇到的许多小数除法计算错误中，因为前面一单元刚学过小数乘法，有许多学生把除法也用乘法在计算，在计算过程中学生的思维极易发生负迁移。

3.习惯未养成

良好学习习惯与态度造就了好的学习品格，而学生的有些错误完全是由于学习习惯不好造成的。小学生在计算过程中产生的不良习惯有三种：一种是轻视心理；另一种是畏难心理；最后一种是惰性心态。

一、预学后教——弥补知识缺陷

针对知识脱节情况，我们完全可以通过预学后教来解决，这里的“预学”不同于一般意义下的“预习”，而是教师依据课时内容特点与学生学习能力精心设计“预学单”，学生在“预学单”的指导下进行“预备性学习”。预学单可以提前一天抽时间请学生完成，也可以在每节课前完成，一般不超过10分钟。但我们更倾向于提前完成，一方面，保证了教师有充足的时间浏览、整理、分析学生的预学作业。另一方面，教师还可根据预学作业的完成情况调整自己的教学设计。

预学单不仅仅是学生预习新知识的载体，还是学生已有知识基础、学习态度和生活经验的一次“亮相”，是我们驾驭并应对课堂教学变量、凸显个性化教学的不可多得的学习素材，更是教师制定导学案最重要的依据之一。通过尝试，我们发现：一方面暴露每位学生的学习起点以供教师设计导学案，另一方面通过预学，学生自己“能学会的”和“会学的”都自己学。养成自觉高效的个性化学习习惯。同时，摸清每个学生的学情，容易对班内学生的本课知识水平进行分类，确定立足于哪个层面，促使教师更好地研究学生，真正实现以学定教，使课堂教学更有效。

二、错例辨析——夯实学习基础

由于学生的年龄特征几数学认知结构水平、自身心理特征的限制，学生的反思意识很弱，大多数学生在订正计算错误的时候不善于寻找自己计算的错误原因。针对此类情况，教师可要求学生在订正作业的时候保留原来的错误过程，在错误的算式边上用不同颜色的笔来订正，这样就给学生寻找错误根源保留了样本，新的计算过程则成为寻找错误的参照。同时在一定时间后可组织学生翻阅各类作业本，主动积累一些典型的易错题、失误题等，将收集的错误题目，以错例分析单的形式进行记录，一方面自己经常看看避免错误再现，另一方面也可以将这些错例在小组内进行交流分析，相互学习相互帮助。同时教师也可在搜集错误的基础上，对学生进行针对性的对比训练。

三、小组合作——促进思维严密

小组合作的学习方式也是增强学生自主学习能力的重要途径。，一方面使学生尽可能多的参与到学习中去；另一方面也创设了一个较为积极的课堂学习氛围，从而使学生尽快进入到学习状态中，以一种更为积极的心理状态进入学习。从心理学角度分析，知识的获得是一种主动的认识活动，学习者不应是信息的被动接收者，而应该是知识获取过程的主动参与者。

1.对比中发现

小组中学生们通过自己和组内成员的计算错题收集，在分析与对比中，出错原因渐渐明朗。在交流的过程中，我们发现一个有趣的现象，学生对别人的错误的敏感度远远高于自己，也因此，他会很快发现别的同学的错误原因。因此，这样的小组交流比较高效。

2.展评中引领

仅靠自己组内的交流是远远不够的，所以我们还开展了全班性的交流汇报与展示。教师要找到小组间的差异，让学生最大限度地暴露收集的各种问题。通过展评，提问、讨论，把错误进行归纳和整理，这样的归类整理为后续学习打好扎实的基础。

3.后教中点拨

后教是指教师或小组在小组展示的基础上，结合学习中存在的问题和疑惑进行有针对性的教学活动。对教师而言，主要是启发点拨、引导发问、梳理小结等，对小组而言，主要是点评纠错、查漏补缺等。对于计算方面暴露的错误原因，绝大部分都可以通过组与组之间的互动得以解决。听一遍不如做一遍，做一遍不如教一遍，既调动学生积极性，也合理利用了优生资源。

四、重视细节——培养良好习惯

俗话说：细节决定成败。在平时的计算教学中，要重视对计算细节的培养，以期养成良好的计算习惯。

1.重视观察

这是计算正确的首要条件，要指导学生观察数字和符号，并发现它们之间的内在联系。观察并思考运算顺序，明确“先算什么，后算什么”，在做题前要做到胸有成竹。

2.重视校对

学生抄好题目后，要求对所抄写的题目都要进行校对。重新读题并再次校对会大大提高计算的准确性。

3.重视验算

验算是一种学习习惯，更是一种能力。要把验算作为计算的重要环节来严格要求，学生计算完一道题后，可采取口算、估算验算，也可采取笔算验算，数据较大的，也可以用计算器验算。

纵观目前的计算教学，我们既要继承传统计算教学扎实有效的做法，发扬课改初期以人为本的教学理念，又要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在新课改教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。

[1]教育部《义务教育数学课程标准》2011年版

[2]邵汉民《小学数学教学探究——“预学后教”研究》

[3]沈坤华《走出小学数学计算教学的误区》，《江西教育》教学版2006年第12期

[4]冯亚君《例谈提高学生计算能力的策略》，《小学教学参考》数学版2009年第12期