体验数学活动，积累数学经验——以轴对称图形的认识为例

·陈丽江

体验数学活动，积累数学经验
——以轴对称图形的认识为例

·陈丽江

《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标指出学生要获得“数学基本活动经验”。可见，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标之一。学生只有在不断经历、体验各种数学活动的过程中，才能逐步积累数学活动经验。听障学生获取信息的渠道受限，积累数学经验更需要通过体验数学活动来实现。数学教学中要注重结合具体的学习内容，设计有效的数学活动，让听障学生通过数学活动这个载体，不断获取、积累、丰富、发展、提升数学活动经验。

数学活动；数学经验；轴对称图形

《聋校义务教育数学课程标准（送审稿）》指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在数学学习活动过程中逐步积累。因此，积累数学经验需要通过体验数学活动来实现。笔者以人教版聋校实验教材数学第十四册第三单元第四小节“轴对称图形的认识”的教学为例加以阐述。

一、体验观察活动，获取数学直接经验

听障学生习惯以眼代耳，依靠视觉捕捉信息的能力较强。所以，让他们体验观察活动，可以顺利、有效地积累数学直接经验。

【环节一】联系生活，感受“对称”

导入：同学们，热热闹闹的春节刚过，大家喜欢过春节吗？你们老家过春节有些什么风俗习惯呢？老师的家乡，有“贴窗花过新年”的风俗（播放课件）。老师选了几张精美的窗花和大家一起分享。

本课是《轴对称图形》的第一课时，聋校教材先出示树叶、蜻蜓、天平的图片，要求学生说出这些图形的特点。听障学生第一次接触轴对称图形，回答起来有一定的困难。抱着“用教材教，而不是教教材”的理念，笔者对教材素材进行了重新建构。在本课教学设计中导入剪纸窗花，听障学生在生活中见过这类图形，左右部分相同特点比较明显，大部分学生观察一会就可以总结出这类图形的特点，学习能力较弱的学生经过同学或老师的稍稍提示，用心观察后也能说出这类图形的特点。通过呈现学生已有的生活经验，让他们通过体验观察活动，获取数学直接经验，并自然过渡到教学新知，为下面获取新的数学活动经验打下基础。

二、体验操作活动，积累数学实践经验

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”

【环节二】“认识”对称，体悟特征

（一）认识轴对称图形

1.给每位学生发一张轴对称图形的窗花。

2.师：请同学们仔细观察，这些图形有什么共同特点？可以折一折，比一比。

折一折和比一比是听障孩子拿到纸质图形后经常做的事情，而且这个过程也极具启发性：学生发现沿着某条直线对折以后两侧的图形可以完全重合。这时让学生观察图形的共同特点，学生的手语描述会从“左右两边图形大小一样，形状相同”提升为“两边图形可以完全重合”。

3.师：这样的图形有一个名称，知道是什么吗？（板书课题——轴对称图形）

4.师：老师也会剪窗花，同学们请看。（师示范，剪出一个轴对称图形）

步骤：折——画——剪——展

5.师：你们能按照上面的方法，剪出一个轴对称图形吗？（学生剪一剪，老师指导）

画画和剪纸都是听障学生擅长并爱好的活动。这一环节的设计意图让学生能够基于自己的经验储备和兴趣爱好，通过动手操作来进一步感悟轴对称图形两边对称的特点。教学中充分发挥聋生的主观能动性，来加深对轴对称图形的认识。

6.师：从刚刚的学习（指一指黑板上学生剪的图片），你们能用自己的话说一说什么是轴对称图形吗？揭示轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（师生齐读）

7.师：理解这个定义了吗？还有没有问题？老师有个问题，什么叫“完全重合”？

老师演示部分重合的图片和完全重合的图片，使学生更明白轴对称图形的定义。

8.练一练：结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。（课件出图）

9.填一填：如果（）沿着一条直线对折，两侧的图形能够（）重合，这个图形就是轴对称图形。

要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。［1］这一环节主要让学生在“说、读、练、写”中积累数学归纳的经验。在这个过程中，教师要引导学生抓住概念的重点字词去分析，让学生明白、体会、发现所读写的内容中蕴含的数学知识要点，从而在阅读和书写概念文本中逐渐获取数学归纳的经验。如果缺少归纳的经验，聋生就无法真正进入创新的世界，创新能力培养就缺少重要的经验保证。［2］

（二）认识对称轴

1.师：同学们剪的作品虽不相同，可是中间都有一条折痕，这条直线叫什么名字，你们知道吗？（折痕所在的直线叫作对称轴）

2.教对称轴的画法：点画线。（为了简便，常常用虚线来表示对称轴）

3.请同学们拿回自己的作品，画一画对称轴。

4.下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴。（课件出图，使用电子白板）

5.师：知道什么是对称轴了吗？那老师来考考大家。

操作：随便折，使两边图形没有重合。问：这条折痕所在的直线是对称轴吗？为什么？

教学前注意按照学生的身心特点和认知规律去设计有效的教学活动，帮助学生获得数学活动经验。新授环节通过组织学生折一折、比一比、画一画、剪一剪、说一说、练一练、填一填等系列活动，丰富学生的操作体验，让学生在亲历数学活动的过程中获取数学实践的经验。

三、体验猜想活动，丰富数学个体经验

数学个体经验是以往数学知识、技能、思想、经验和个人经历、体验共同作用后形成的个性化思维方式及策略。对相同的数学活动任务，即使外部条件相同，针对同一个对象，每一位学生仍然可能会有自己独到的理解，因而形成不同的数学活动经验。

【环节三】“想想”对称，提升认识

猜一猜：根据给出的轴对称图形半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么。

猜一猜是什么运动项目？

猜一猜是什么汉字？

猜一猜是什么数字？

考虑到数学活动经验个体性的特征，要想方设法引导学生参与学习、经历学习的过程。［3］笔者在教学的后半段设计了“猜一猜”的体验活动，调动学生参与数学活动的兴趣，激发学生体验猜想活动。从剪纸窗花等具体实物转化到轴对称图形概念，从轴对称图形概念又转化到具体的图片、汉字和数字，在这样不断的转化过程中，学生会在情景、图片、数字等具体的“不同”之中，发现这些数学活动的抽象“相同”之处，不仅思维得到锻炼，而且丰富了数学的个体经验。

四、体验分享活动，发展数学间接经验

经验的获取与条理化过程除了在操作活动中直接实现，也可以通过交流、思辨等活动纳入自身认知结构中。

【环节四】“发现”对称，拓展知识

师：同学们，我们今天学习的是轴对称图形，这是一种平面图形。现实生活中还有很多的轴对称现象，你们能说一说吗？（生答）

师：我们人体也有很多地方是轴对称的，你们发现了吗？人体的对称还有很多的科学道理，你们知道吗？

师：下面这些物品（课件出图：电扇、飞机、汽车、高铁等）是呈轴对称的，你知道这里面有什么奥秘吗？请同学们课后上网寻找资料，探索答案。

该环节通过让听障学生去寻找生活中的轴对称现象，发现对称的一些科学道理。比如，有的学生发现眼睛的对称能使看到的物体更加准确；有的学生发现身体的对称可以保持平衡等，让学生的个体感悟在群体的交流中相互补充、相互充实，通过交流、讨论等思辨活动，进而发展数学的间接经验。同时，在交流的过程中，学生彼此的数学经验加以融合，逐步形成完整的、成熟的数学基本活动经验。［4］

五、体验美育活动，提升数学审美经验

美育在培育人的过程中起着重要的作用。数学美是自然美的客观反映。中国数学家徐利治先生也指出：数学教育与教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从本质上既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有利于增长他们的创造发明能力。

【环节五】“欣赏”对称，提高审美

师：同学们，大自然是个奇妙的设计师，到处都呈现出轴对称的美，现在我们一起去欣赏吧。（播放课件：动植物、服装、汽车标志、建筑、剪纸、国旗、舞蹈等图片……）

听障学生主要通过视觉来接受外界信息，当呈现在学生面前的是其感兴趣、制作精美的课件时，就能吸引他们的注意力，提高学习效率和审美能力。所以本课的最后一段安排欣赏自然界和生活中的对称美。比如：一套在视觉上均衡的服装，能给人以美的享受。对称平衡的设计比较端庄，较适合东方女性的古典风格。汽车标志是一种传播符号，它传达企业信息，蕴含企业文化。轴对称的汽车标志以简洁、鲜明、精练的形象，令人过目不忘。轴对称原理被广泛运用在建筑设计上，对称的设计显得大气稳重，威严雄伟。国旗是一个国家的象征，它通过一定的样式、色彩和图案反映一个国家政治特色和历史文化传统。很多国家的国旗图案采用了轴对称形式，使得这些国旗看起来简洁、大方……数学课堂展现数学美，不仅让学生赏心悦目，更能形成数学审美经验。

美国教育家杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”数学活动经验的积累是提高听障学生数学素养的重要标志。作为聋校数学教师，要创设机会让听障学生积累、巩固、运用数学活动经验，把每一个活动作为突破口，引导他们形成积极的参与意识，［5］循序渐进，促进数学活动经验从一个水平上升到更高水平，层层递进，最终实现经验改造或重新改组，体会学习数学的快乐。

［1］张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验［J］.人民教育，2010，（11）：41.

［2］苏明强.聋校数学基本活动经验及其教学启示［J］.现代特殊教育，2015，（9）：42.

［3］杨九诠，李铁安主编，杨豫晖分册主编.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学［M］.北京：教育科学出版社，2012：88.

［4］李丹丹.小学数学基本活动经验的探究［D］.武汉：华中师范大学，2014：26.

［5］周志英.帮助聋生积累基本数学活动经验的教学策略［J］.现代特殊教育，2015，（9）：46.

（作者单位：广东省深圳元平特殊教育学校，518110）

G762