《能量量子化》教学案例

李华兵（重庆29中学）

《能量量子化》教学案例

李华兵
（重庆29中学）

文章通过记录和反思作者在《能量量子化》一课的教学过程，探讨了如何用故事学史来组织相关新课教学。

物理学史；量子化；近代物理

一、教学过程

（引入）

教师：十九世纪末，科学家们在研究黑体辐射时发现实验规律与理论不一致，经典物理学理论受到了挑战。为了解决这一问题，普朗克提出了能量量子化假设，揭开了量子物理的序幕。这节课就从黑体辐射说起。

（板书黑体与黑体辐射）

1.黑体与黑体辐射

（1）热辐射：一切物体都会不断向外辐射电磁波，与温度有关。

教师：为什么一切物体都在产生电磁波？

学生：因为物体由大量带电微粒组成，并且在不断地热运动，运动的电荷产生变化的电场，产生电磁波。

（PPT展示）

热辐射的特点：

①任何物体，任何温度下都有热辐射。

②组成物体的原子处于不同状态，所辐射的电磁波不是单一频率。

③温度越高，热辐射中较短波长（频率高）的成分就越高。

教师：物体除了自身向外热辐射，还会吸收、反射外界的电磁波。常温下物体自身的热辐射是肉眼看不见的红外线，我们却能看到物体是为什么？

学生：反射外界入射的可见光。

教师：对，白光照到物体上，被物体吸收一部分，反射一部分。如果某种物体能吸收入射的所有光不反射，我们看它是什么颜色？

学生：黑色。

教师：如果有一种东西，能吸收所有外界射来的光而不反射，我们把它称作黑体。

（板书）

（2）黑体：能够完全吸收入射的各种电磁波而不发生反射的物体。

教师：不透明的材料制成带小孔的空腔，就可近似看作黑体。

（ppt展示黑体辐射示意图）

教师：研究物体热辐射的规律，首先从黑体辐射的规律开始。

（板书）

（3）黑体辐射：辐射电磁波的强度按波长的分布仅与黑体温度有关。

（ppt展示黑体实验装置示意图）

教师：科学家们通过类似的装置，发现了黑体辐射的规律。

（ppt展示黑体辐射实验结果曲线图）

教师：从图中可以得出怎样的规律？

学生：温度越高辐射的强度越大。

教师：一定温度下，黑体辐射各种电磁波，但强度不同，各种频率的电磁波强度呈正态分布；温度越高，各种电磁波强度都增加，且强度最大的电磁波向波长较短方向移动。

教师：德国科学家维恩从经典热力学出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来，提出了辐射能量分布定律公式。很快，物理学家对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地验证了维恩公式。

然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的分子假设使得经典物理学家们十分不舒服。因为辐射是电磁波，而电磁波是一种波动，用经典粒子的方法去分析波动，让人隐隐地感到有些不对劲。

果然，维恩的同事很快发现，当把黑体加热到超过1000K的高温时，测到的短波长范围内的曲线符合维恩公式，但在长波方面，实验结果和理论出现了偏差。

维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利和金斯的注意，他们试图修改公式以符合实验结论，最终得出了瑞利—金斯公式。

但是，令人难堪的是，瑞利—金斯公式在长波方面虽然符合实验数据，但当波长λ趋于0时，公式显示能量辐射也将趋向无穷大。

这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，这个推论后来被冠上了一个耸人听闻的称呼，叫做“紫外灾变”。

总之，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。大家对此伤透了脑筋。

（课件展示维恩公式、瑞利-金斯公式，以及“紫外灾难”曲线图）

教师：1900年，德国物理学家普朗克决定，不再去做那些根本上的假定和推导，先尝试着凑出一个可以满足所有波段的公式来。

于是，普朗克在维恩公式的分母中加上一个“-1”，凑出了一个公式。奇妙的事情发生了，这个改造后的普朗克公式，和实验数据完美地契合了。

但是，为什么要有这个“-1”呢？普朗克也不知道。普朗克就像一个提前偷看了考试答案的学生，在试卷上得了满分，却回答不出为什么要这样做。

普朗克在久久思考过后，不得不做出这样一个解释：

（板书普朗克能量量子化假设）

2.普朗克能量量子化假设

振动着的带电微粒具有的能量只能是某一最小能量值的整数倍，这一个不可分割的最小能量值叫做能量子。

ε=hv，h=6.626×10-34J·S

教师：一直以来，经典物理中能量是连续的，可以无限细分，然而在普朗克能量量子化假设中，能量却成了不可分割的能量子，这确实是从根本上对经典物理的颠覆。能量量子化就像普朗克打开潘多拉的盒子放出的魔鬼，它将毁掉经典物理学，开辟出一个新的领域——量子论。

关于量子论，本章后面还有许多故事要讲。大家可以先查阅相关资料，再一起交流，探讨。

二、课后反思

《波和粒子》是学生不易理解的一章，因为量子论太过抽象。我们的教学目的是让学生能了解、知道一些量子论的基本规律、假设以及物理学史的相关内容，并让学生感受到一点量子论的魅力。

这节课，笔者主要运用讲述的方法，将物理学史的相关故事穿插到课本的知识讲解中。这种方法既吸引学生的学习兴趣，也让学生理清了知识要点，还让学生了解了物理学家发现物理学规律的研究过程，对培养学生的科学探究精神有启示作用。

［1］曹天元.量子物理史话［M］.辽宁:辽宁教育出版社，2011：35-49.

［2］黄永义.普朗克黑体辐射定律的建立过程［J］.广西物理，2011，32（3）：22-24.

·编辑武慧慧