“平移和旋转”教学纪实与反思

鞠春红　韩彦玲

教学内容：人教版义务教育教科书数学第四册第三单元第30～31页。

教学目标：

1.结合生活实例，借助分类活动感知平移和旋转的现象，并能区分平移和旋转现象。

2.通过观察、操作、交流进一步体会平移和旋转的特点，能辨认简单图形平移后的图形，发展学生的空间观念。

3.体会到数学与现实生活的密切联系，渗透变与不变的数学思想，感受图形运动的数学美。

教学重点：感知与区分平移和旋转现象。

教学难点：感知图形平移和旋转运动中的变与不变的规律。

教具准备：课件，白板，游乐项目及小房子图片等。

教学流程：

一、“看”——唤醒学生的生活经验

师：同学们，在哈尔滨游乐园中，有一群小朋友正高兴地玩着各种游乐项目。今天，老师就带大家去哈尔滨游乐园玩，你们高兴吗？（播放游乐园场景动画。）

生：高兴。

师：同学们看大屏幕。你玩过这些游戏项目吗？给大家介绍一下，也可以谈谈你当时的感受。

生：我坐过索道车，车沿着钢丝绳慢慢向前移动，向下看时，我有些害怕。

生：我坐过空中飞船，一圈圈地转，有时头朝上，有时头朝下，感觉特刺激。

二、“分”——感知平移和旋转现象的特征

师：这么多的游乐项目，你能按照不同的运动方式给它们分分类吗？

（出示活动要求：独立思考，按照不同的运动方式将这些游乐项目的图片分成两类；和小组同学交流，为什么这样分类？说说理由。）

生：（学生一边将游乐项目的图片分成两组贴在黑板上，一边讲解。）索道车、小火车、激流勇进分成一类，观览车、空中飞船、转盘分成一类。

师：你为什么这样分类？

生：它们的运动方式不同，索道车、小火车、激流勇进是直线的运动；观览车、空中飞船、转盘是转圈运动。

师：同学们，同意她的分法吗？

生：同意。

师：索道车、小火车、激流勇进是怎样运动的？你能用手势表示一下吗？

（生用手势表示。）

师：它们都是沿着一条什么运动？

生：直线。

师：观览车、空中飞船、转盘又是怎样做转圈运动的？再来用手势表示一下。（生用手势表示。）

师：它们都是绕着什么运动？（生回答：一个点或轴。）同学们不仅分类准确，而且还能用动作表示它们的运动方式。真棒！

师小结：像索道车、小火车、激流勇进等沿着笔直的路线运动，在数学中这种现象叫做平移；像观览车、空中飞船、转盘等运动时以一个点或者一个轴为中心，做圆周运动，这种现象叫做旋转。这节课我们就来学习生活中的平移和旋转。（师绘制集合圈，并板书。）

三、 “说”——举例说一说生活中的平移和旋转现象

1.举例说说生活中的平移和旋转现象。

师：请同学们联系自己的生活实际，举例说明生活中还有哪些平移和旋转现象。

生：拉抽屉是平移现象。

生：观光梯从上到下是平移现象。

生：电风扇转动是旋转现象。

生：方向盘的转动是旋转现象。

…………

（师根据学生的回答，在集合圈中补充板书。）

2.欣赏并判断生活中的平移和旋转现象。

师：其实，生活中有许多平移和旋转现象，老师为大家准备了视频，请同学们欣赏并判断这些现象是哪一种运动。（出示动画。）

（学生进行判断。）

师：同学们表现真不错，能准确判断出哪些是平移现象，哪些是旋转现象。

四、“做”——在做中体验平移和旋转特征

活动一：“移一移”小房子。

师：这里有一些小房子，请同学们先想象一下，哪几座小房子可以通过平移互相重合。然后，再借助学具进行验证。

生：我觉得最左边和最上边，还有最下边的这3座小房子可以互相平移。

师：你能用学具动手来验证一下吗？

生：好。（学生动手操作。）

师：现在请同学们看屏幕，老师用课件动态演示一下小房子的平移过程。仔细观察，你有什么发现？

生：我发现不能重合的那几座小房子与重合的这3座小房子比较，它们的方向都变了。

生：我发现平移后能相互重合的这3座小房子大小不变、方向也不变，只是位置变了。

师：你们真的很了不起！不但会操作、会讲解，更重要的是找到了解决问题的突破口，平移时物体的方向和大小一定没有变化，只是位置发生变化。

活动二：利用学具做旋转运动。

师：请大家让手中的三角板做一做旋转运动，看看有什么发现，可以和同桌交流一下。（学生操作。）

生：最开始我把三角板90？紫的角朝上，可是在旋转的过程中发生了变化，90？紫的角可以朝右，也可以朝下。

师：其他角的方向变了吗？

生：也变了。

师：三角板每个角的方向都变了，对吗？

生：对。

生：三角板的位置也变了，原来在上边，现在在下边。（生演示三角板旋转过程。）

师：那什么没变呢？

生：我发现在旋转的过程中，三角板的大小始终是不变的，位置和方向变了。

生：我发现旋转时，要绕着一个顶点转。

师：绕着哪个点？（学生指出旋转中心的点。）

师：同学们，指一指你在操作时绕着哪个点旋转的？（学生操作。）

师小结：实际上，旋转运动过程中，方向和位置发生了变化，但是图形的大小和旋转围绕的这个点是不变的。

师：回顾刚才的操作过程，做这两种运动时，有什么相同和不同之处吗？

生：无论是平移还是旋转，大小都不变，位置变了。

生：平移时方向不变，旋转时方向变了。

师：你们观察细致入微，能够运用变与不变的数学方法来说明事物的特征，真了不起！

五、“拓”——延伸到生活中欣赏并设计美丽的图案

师：老师给大家带来几幅由平移和旋转组成的几何图案，下面请大家欣赏。

师：看到这么美丽的图案，你们想不想自己设计呢？请同学们自己动手，利用平移或旋转设计美丽的图案，你们能做到吗？比比看，谁是最棒的设计师？（学生设计。）

师：谁来汇报？

生：利用平移，我设计了小鱼站队图。

生：利用三角形的旋转，我设计一个墙壁纸图案。

师总结：同学们的创意都很不错，继续努力！相信将来在你们中间会出现世界顶级的设计师。希望你们今后能够学好数学、用好数学，用你们学到的数学知识把我们的生活装扮得更美好。

反思：

“平移和旋转”属于“图形与几何”领域中“图形的运动”部分的学习内容，是在学生会辨认锐角、钝角，对称图形之后学习的。此部分内容在小学阶段安排在两个学段学习，本次学习作为图形运动的起始学习阶段具有较强的铺垫作用。本节课的教学设计，我在充分研究教材的基础上，考虑到儿童爱动、爱说的特点，设计让学生看一看、分一分、说一说、做一做等数学活动，调动学生的学习兴趣，增强学生对两种运动的感性认识，帮助学生建立空间观念。反思本节课教学，有以下几点思考。

一、体现数学与生活的紧密联系

我们知道数学来源于生活，其实平移和旋转的现象在生活中经常见到，学生在头脑中有一定的感性认识，但平移、旋转的特点学生不会用数学的语言表述。如何借助通俗易懂的生活现象理解抽象的概念呢？我在课伊始创设生活情境，动态出示学生喜闻乐见、亲身经历过的游乐项目，引导学生在具体的情境中感知平移和旋转现象。在学生认识了平移和旋转现象之后，我又启发学生寻找生活中的平移和旋转现象。如：开抽屉是平移，拉拉锁是平移，直升飞机的螺旋桨是旋转，钟表上的表针运动是旋转等，巧妙地拉近了数学与生活的距离，唤醒了学生的生活经验，为学生更好地理解平移和旋转的特征做好了铺垫。

二、通过操作积累数学活动经验

由于低年级的学生思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形时，需要直观形象的支撑，而观察与动手操作都是重要的手段。在本节课，我为学生留足时间和空间，让学生经历分一分（按照不同的运动方式将游乐项目的图片分成两类）、借助肢体用动作表示平移和旋转运动、利用学具移一移（平移小房子）等活动。在活动中，通过有效设计问题引领学生思考与交流。“你发现了什么？”“这种运动方式有什么特点？”学生在操作中思考，在思考中积累数学活动经验，培养了学生的空间观念。

三、借助信息技术手段，提高课堂教学效率

本节课中，我充分利用信息技术手段，并与教学内容和教学活动有机结合。如，上课伊始创设的游乐园情境中，我利用多媒体动画演示游乐项目的运动，快速唤醒学生已有经验。在“说一说”环节中，我通过多媒体动画呈现生活中两种图形运动的例子，帮助学生建立两种运动的表象。再如，在“做一做”（平移小房子）环节中，学生汇报后，我通过电子白板演示平移过程，引导学生直观发现平移时图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化。总之，信息技术手段的运用，优化了本节课的教学方法，提高了教学效率。

编辑∕宋 宇