“平均分”教学纪实与评析

杨敬霞　程淑杰

教学内容：人教版二年级下册。

教学目标：

1.引导学生在具体情境中感受“平均分”；在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。

2.引导学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中掌握平均分物品的方法。

3.培养学生探究新知识的兴趣，认真观察、分析、概括、自主探索、合作交流的能力 。

教学重点：经历平均分的操作过程，理解“平均分”的含义。

教学难点：理解“平均分”的含义，掌握“平均分”的方法。

教具准备：多媒体课件、糖果、记录单、橘子卡片、纸盘。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，二年（1）班的同学明天要去参观科技园，由于要用一天的时间参观，所以须要准备食物，我们来看看他们准备了哪些食物。（出示主题图。）

生1：有糖果、果冻、橘子、火腿肠。

生2：还有牛肉干、香蕉、酸奶。

师：可是老师又给这几位同学布置了其他任务，现在这些食物摆在这儿没人分了，你们有什么想法吗？

生：我们来帮助他们分食物。

师：你们可真热心。好，咱们现在就来帮帮他们。

二、自主探究，认识“平均分”

1.动手操作，感知“平均分”。

师：二年（1）班的同学对分食物是有要求的，我们来看看分糖果的要求。

（出示例1。）

师：可以怎么分呢？请从信封1中拿出6块糖，动手分一分，并把想到的分法整理在记录单中，我们看看谁想到的方法多。

师：谁来利用你手中的记录单和大家说说你是怎么分的？

生1：我是这样分的，第一份是1块糖，第二份也是1块糖，第三份是4块糖。

生2：第一份是1块糖，第二份是2块糖，第三份是3块糖。

生3：每份都是2块糖。

师：其他同学有补充吗？

师：如果咱们要把这6块糖果，送给3名同学的话，你认为哪种分法最公平，为什么？

生：我认为第三种分法最公平，因为只有这样，每名同学分的才一样多。

师：这位同学说得太好了，他用了一个词解释出了公平的原因，你们知道是哪个词吗？

生：一样多。

师：“一样多”也可以说是“同样多”。（板书：同样多。）

师：同学们，在数学中每份分得同样多，就叫做平均分。（板书：每份分得同样多，叫平均分。）这节课我们就来学习“平均分”。（板书课题，学生齐读。）

师：同学们，我们发现第三种分糖果的方法是平均分，那你能把其他两种分法也用平均分的方法表示出来吗？谁来试一试？

生1：我从4块糖中拿出2块，在其他两份中各放1块，这样就平均分了。

师：为什么这样就平均分了？

生1：因为每份都是2块，是同样多的。

生2：我从3块糖中拿出1块，放在只有1块的这份中，这样每份变成2块糖，就是平均分了。

师：同学们，这两位同学在把不是平均分的糖果变成平均分的过程中，有什么共同点？

生：每份分得同样多。

师：他俩是用什么方法把每份变得同样多的？

生：都是从多的中拿出来放在少的中，使每份同样多。

师：像这两位同学这样，从多的中拿出来一部分放在少的中，使每份同样多是一种很好的解决问题的方法，叫“移多补少”。 （板书：移多补少。）

2.观察分析，巩固“平均分”。

师：同学们，刚才你们分糖果的时候，我也分了一些糖果。这是杨老师分的糖果，你们看哪种方法是平均分呢？说明理由。（出示第8页“做一做”第1题。）

生：第四种分法是平均分，因为每份分得同样多。

师：在这里我把8块糖平均分成了几份，每份是几块？

（课件出示：8块糖平均分成了___份，每份是___块。）

生：老师把8块糖平均分成了4份，每份是2块。

师：我不仅分了糖果，还分了枫叶。（出示8页“做一做”第2题。）请同学们根据我分枫叶的情况，完成下面的填空。

师：谁来结合填空，说说我是怎么分这些枫叶的？

生：一共有16片枫叶，每份有4片。

师：你是用什么方法发现一共有16片枫叶的？

生1：用加法4+4+4+4算出来的。

生2：用乘法4×4算出来的。

三、研究“等分”，内化 “平均分”

1.直观操作，交流方法。

师：糖果大家分得很好，二年（1）班同学很满意。他们把分橘子和酸奶的任务也委托给大家，这是分橘子的任务，谁来读一读？（出示例2。）

生：把18个橘子平均分成6份，每份几个？

师：在这句话中哪个词很重要，为什么？

生：“平均分”很重要，因为平均分就是要求每份分得同样多。

师：好，请与同桌一组，拿出信封2中18个橘子图片和6个盘子，把18个橘子平均分在这6个盘子当中。注意同桌间每人要至少想出一种分法，边分边说自己是怎样平均分的。

师：哪个小组展示一下你们的分法？

组1：我们先把每个盘子里都分1个橘子，再1个、1个地分，再1个、1个地分，最后每盘有3个橘子。

师：你说得很有条理，希望后面的同学能像这位同学这样表达清楚完整。

组2：我们是2个、2个平均分在6个盘子里，再1个、1个地分，每盘分3个。

组3：我们是3个放在一个盘子里，3个放在一个盘子里，每盘分3个。

师：你们怎么想到3个一起放的呢？

组3：我是通过“三六十八”这句乘法口诀来算的。

师：还有不同的分法吗？

2.优化方法，后续铺垫。

师：大家想了这么多分橘子的方法，你们最喜欢哪种分法？

生：最喜欢组3的方法，因为这种方法最快。

师：我同意你们的看法，同时我建议大家在学习数学时都应该像这位同学一样，善于联系学过的知识解决新问题，这样会使你找到更便捷的方法。

师：同学们，刚才在分橘子的过程中，我发现大家找到的方法是不一样的，可是不管哪种方法，最后每份都是3个，因为我们要做到——

生：平均分。

师：现在谁能把18个橘子平均分的过程和结果。用一句话说一说？

生：18个橘子平均分成6份，每份3个。

师：如果把18个橘子平均分成3份，每份是几个，你还会分吗？请你选择最便捷的方法分一分，并和同桌说说自己是怎样想的。

生：因为我们刚才把18个橘子平均分成了6份，每份是3个。我就想平均分成3份，每份是不是6个呢，我一摆，确实是6个。

师：你是从前面的学习得到了启示，同时也利用了“三六十八”这句乘法口诀，对吗？

生：对。

四、巩固练习，应用拓展

师：同学们，老师越来越不敢小瞧你们了，你们不但善于观察、手脑结合，还善于概括表达，值得学习。

师：对了，我们分完了橘子，下面应该分什么了？

生：酸奶。（出示书中9页做一做。）

师：对于分酸奶有什么要求呢？

生：把10盒酸奶平均分成2份，每份有几盒。

师：杨老师没给同学准备学具，我看谁有好办法把平均分酸奶的过程表达出来。

师：谁来说说你是用什么方法分酸奶的，每份有几盒？

生1：我是用连线的方法来分酸奶的，我把5盒酸奶连在第一个盘子里，再把剩下5盒连在第二个盘子里，这样就把10盒酸奶平均分成2份，每份是5盒。

生2：我是算出来的，“二五一十”，所以每份是5盒。

师：对同学们的热心帮忙，二年（1）班的同学很感谢，让我送给每位同学9个笑脸。不过，这里也有一定的要求，你如果达到了要求，这9个笑脸就会送给你，你们想要吗？（生回答想要。）

师：那好，我们来看有什么要求。（出示练习二第2题。）谁来读一读？

师：这9个笑脸就在信封3中，请你拿出来按要求完成，思考自己为什么这样贴。谁愿意和大家交流自己是怎么贴的，为什么这样贴？

生：我用连线的方法在第一条线上贴3个笑脸，在第二条线上贴3个笑脸，又在第三条线上贴3个笑脸。因为要求把9个笑脸平均贴在3条线上，就是把9个笑脸平均分成3份，所以应该在每条线上贴3个笑脸。

师：同学们，你们可真棒！二年（1）班的同学对你们能够有求必应特别地感激，所以这9个笑脸就送给你们了。

五、回归生活，总结提升

师：同学们，这节课就要结束了，在这节课中你有什么收获呢？

生1：我知道了什么是平均分。

生2：我知道可以用连线表示平均分。

师：同学们收获这么多知识，你是用什么方法学习研究这些知识的呢？

生1：摆一摆的方法。

生2：连一连的方法。

师：同学们，知识是收获，方法也是一种收获。日常生活中，你有没有用到平均分解决一些事情？

生1：当小朋友来我家玩时，我会把我的好吃的平均分给他们。

生2：我们在折纸时，要对折成同样大的两部分，把这张纸平均分成2份。

师：同学们，你们不但善于总结，还能把所学知识与生活联系起来，希望你们继续努力，用自己智慧的眼睛发现更多的数学奥秘！

反思：

平均分是认识除法含义的基础，是一个比较抽象的概念。学生只有充分经历平均分的过程，明确“平均分”的含义，并在头脑中初步形成“平均分”的表象，才能为认识“除法”积累丰富的感性认识。因此在教学设计时，我注意从学生已有的生活经验出发，利用丰富的教学资源，让学生在动手、动脑、动口中学习新知。具体表现在以下几点：

1.实践活动，明确含义。

“认识来源于实践。”在生活中学生有分物品的经历，但缺少平均分物品的实践体验。教学时，我不硬性要求学生如何来分6块糖，而是给出表格，给学生充分的时间与空间进行分糖活动。通过不同的分法，让学生选择如果把6块糖分给3个小朋友，哪种分法最公平。进而引出“平均分”的概念，也为后面区分“分”与“平均分”做好铺垫。我又追问“那你能把其他两种方法也用平均分的方法表示出来吗”，开拓了学生思维，更夯实了学生对“平均分”概念的理解。

2.方法多样，收放有度。

本节课例1与例2的教学都是以学生的动手操作为主线进行的，我不强求学法，鼓励学法的多样性。尤其在例2的学习中，学生的分法多样，但是，作为数学学习的组织者、引导者，我们有必要引导学生找到最优化的方法。因此，我对3个、3个分的学生进行追问：“你是怎样想到3个一起放的呢？”学生回答：“我是想‘三六十八这句乘法口诀来算的。”为后面的除法学习进行铺垫。

3.巧设练习，扎实有效。

本课练习题的设计没有集中到最后一个环节，而是设计了间练。如在教学完“平均分”的概念后，如何这两种不是平均分的方法变成平均分呢？我也分了一些糖果，哪些是平均分的呢？都是在夯实“平均分”的概念。又如在教学完例2后，为了让学生再一次熟练使用“乘法口决”的方法来完成平均分，师又补充练习。“如果把18个橘子平均分成3份呢，每份几个？请你选择最便捷的方法分一分。”使学生由实际操作到抽象思维转变，深化学生的数学思考。

4.小组合作，体验成功。

本节课我让学生以同桌为一组，发挥小组合作学习功能，给学生营造一种民主、和谐的学习氛围，让学生敢于发表自己的看法和意见，使他们的情感、信心在交流中得到发展，让每位学生都得到发展，获得学习的乐趣。

评析：

“平均分”是人教版二年级下册的教学内容，是学生学习除法的前奏，也是今后学习除法的基础。杨老师执教的“平均分”一课，教学思路清晰，教学内容平实，重视知识探索与经历，关注学习方法的运用与积累，较好地实现了教学目标，具体表现在以下几方面。

1.以任务情境贯穿始终，激发学生学习欲望。

这节课设计了帮助二年（1）班学生分食物的情境，采取任务驱动的方法把整个教学内容都串联起来。在帮助二年（1）班学生分糖果、分橘子、分酸奶等系列活动中，吸引了学生的目光，激发了学生的探究欲望，唤醒学生的思维，使学生能够积极主动地投入到崭新的学习活动中去。

2.以操作加强体验，充分经历“平均分”的形成过程。

这节课的教学活动多数是在学生动手分和画的过程中完成的，学生在“分糖果”的活动中自己动手实践，产生了“同样多才公平”的体验，建立起平均分的表象——每份分得同样多，叫做平均分。在后续分物品的过程中，使学生明晰了“平均分”的方法，并以“你是怎样平均分的”这一问题进行追问，对“平均分”的认识由浅入深，由学到用，层层递进，形成了完整的知识结构，为学生后续认识除法打下了坚实的基础。

3.以语言表征的转换，深化对“平均分”的理解。

语言是学生思维的外壳，交流是学生表达自己思维的重要方式，因此本节课如果将对“平均分”的研究，只滞留在操作层面上是不够的。杨老师充分地认识到了这一点，在每一次操作活动后，她都会引导学生把平均分的过程用数学语言表达出来。这对于二年级学生来说也许有点困难，所以杨老师在语言的表达上会以填空形式作为辅助，在规范了学生数学语言表达的同时，促进了学生动作表征、图形表征向语言表征的转换，使学生对“平均分”的理解得以有效落实。