高中数学核心概念教学中课堂提问的实践研究

曾永丽

（重庆市璧山中学校）

高中数学核心概念教学中课堂提问的实践研究

曾永丽

（重庆市璧山中学校）

高中数学核心概念教学中课堂提问开展情况并不理想，调查发现教师对提问的认识存在一定的偏差，对如何提问认识不够深刻，留给学生讨论、理解的时间短，不重视课堂反馈，多数教师认为自己课堂提问开展不够理想。学生对提问持积极态度，但绝大多数无提问的机会，部分学生认为提问无收获。应采用APOS概念教学理念模型指导数学核心概念教学，注重概念整体教学，不应过分偏重难点，延长讨论时间。

高中数学；核心概念；课堂提问；实践

一、现状调查

1.教师对数学核心概念课堂提问的认识

采用问卷调查方法，对本校的所有高中数学教师进行一对一访谈，就老师对高中数学核心概念教学的认识进行问卷调查。主要问题包括核心概念课堂提问的意义、侧重点、发生式定义提问侧重点、教学效果评价、提问留给学生解答的时间、提问方式。结果显示，14名教师认为核心概念教学的主要意义在于引起学生的兴趣，提问应侧重提高学生理解、辨识概念的能力，注重案例分析、概念生成的过程，通过作业或测试检查教学效果，提问能提高学生学习的积极性，留给课堂交流学术的思考时间应在3分钟以下，提问应放在概念容易出现混淆的地方。认为自己的课堂提问达到了理想标准者仅3名。

2.学生对数学核心概念课堂提问的认识

每个年级随机抽取了100名学生，进行问卷调查，其中约为53%的学生表示喜欢课堂提问，20%表示一般，余者表示不喜欢。约24%的学生表示了解提问的目的，39%表示一般，余者表示不太清楚。8%的学生表示在课堂中有提问的机会，41%的学生表示有提问机会但是未主动提问，余者表示没有提问机会。16%的学生表示核心概念教学提问自己收获较大，有豁然开朗的感觉，24%的学生表示有收获，余者表示收获不大甚至没有收获。

二、课堂提问策略改进

从调查情况来看，当前数学核心概念教学课堂提问的开展并不理想，教师对提问的认识存在一定的偏差，尽管绝大多数教师对提问的重要性、侧重以及概念教学的意义都有一定的认识，但对如何提问却认识不够深刻，留给学生讨论、理解的时间短，不重视课堂反馈，多数教师认为自己课堂提问开展得不够理想。多数学生对提问持积极态度，但绝大多数无提问的机会，部分学生认为提问无收获。

从教学过程的本质来看，教学实质上是一个再认识的过程，传统的概念教学从哲学认识论角度出发，注重概念内涵、外延、实践应用。从教师的反馈也证实了这一点，教师认为核心概念教学提问应围绕解决教学实际问题展开，把握难点、重点。基于现代教学理论，美国杜宾斯基提出APOS概念教学理念模型，认为概念教学应基于操作、过程、对象、概型四个阶段，课堂提问也应基于这一理论开展。在操作阶段，以集合概念为例，需举具体例子，让学生体会集合的存在，用集合语言表示其便利性。过程阶段即对概念操作、活动要进一步抽象出概念，给出概念的定义。对象阶段，将过程阶段上升为一个独立的对象处理，以集合改变为例，进行集合的应用，如集合的交、并、补等运算。概型以综合心理图存在，包含概念具体实例、抽象过程、定义与其他概念的联系。

基于此，高中数学核心概念课堂提问改进策略应包括：（1）梳理教学的过程，采用APOS概念教学理念模型指导课堂提问，合理地分配提问的时间；（2）适当延长讨论时间，多给予学生提问的机会；（3）不仅需要重视易混淆的概念问题，还应具有整体概念，把握概念之间的联系，筛选具有关键作用的本源概念，如统计单元教学。其实概念解读，包括数据搜集、数据整理、用样本估计总体三个部分，不应单独将提问集中在某一个概念上，如简单随机抽样，就应围绕统计这一概念进行提问。

三、案例分析

以椭圆为例，第一阶段，引入话题，通过航天、天文知识，引入椭圆概念，播放PPT，Flash文件，板书椭圆，让学生指出生活中其他类型的椭圆，此时大家争相发言。第二阶段，总结学习轨迹，提出研究的课题。通过研究天体运行的轨迹，了解这些轨迹形成的条件，并总结概念。师：我们从这些轨迹中，能不能重新组合，形成新的轨迹？（留给学生思考的时间）圆理念有定值，中垂线是不是也有定值？生：中垂线到两个顶点的距离相等，距离之差为定值。继续启发学生对定值进行加减法运算。生：动点到两个定点距离之商、和、平方和为定值。师：这样的轨迹会是什么图形？生：好像类似于圆。通过了解轨迹产生的原因、动点、定点相关指标之间的数学规律，验证其准确性、普及性。第三阶段，研究轨迹的形状，进行尺规作图，求出曲线方程，根据方程列表。描点、画图，师生共同努力，建立椭圆方程。第四阶段，探索方程的特征，画出曲线图象。

章建跃，宋莉莉，王嵘，等.美国高中数学核心概念图［J］.课程教材教法，2013，33（11）：115-120.

·编辑杨国蓉