浅谈高中数学的备考要领

梅霞

（贵州省六枝特区第一中学）

浅谈高中数学的备考要领

梅霞

（贵州省六枝特区第一中学）

备战高考是一件既紧张又刺激的事情。怎样有效利用高三这段黄金时间？提高复习效率，减轻师生负担，在高考中考出优异成绩，是每个师生关心的问题。结合近几年数学高考题的特点和教学经验，谈谈在高三数学总复习中应注意的几点事项。

高考；数学；总复习

有的学校高三总复习时，大搞题海战术，教师满堂灌，一节课下来，学生昏昏沉沉，老师疲惫不堪，收效甚微，为了提高效率，我们每个老师都该深思，找到提高复习效率的策略。实际上，学习有方法，考试有技巧。

首先应该认真钻研高考真题，了解试题背景，摸清命题方向，揭示命题的本质。高考题的特点是70%左右的基础题（考查基础知识和基本技能），剩下的题各有亮点。对高考题有了初步的认识，复习就该有针对性。

一、注重双基，使知识系统网络化

基本知识是提高技能、培养素养的前提。所以高三第一轮复习应把重心放在基础知识上，使学生形成知识网络系统，牢固掌握基本知识。在知识的梳理中，提倡学生动手动脑，要做到看到题，就能马上想到考查的知识点。达到一看就会，一做就对。而不是模棱两可，最常听到学生说，我明明会的，考试前还看了，可是还是做错了，就错那样一点点，太可惜了。可是错了就是错了，不管是做错，还是不会做，结果是一样的。因此，对于每一个学生来说，复习质量的高低，基础知识起着很大的作用。

抓基础不是把所有的知识点过一遍，高三复习时要强调理解知识的来源及其所蕴含的数学思想、数学方法，把握知识的横纵联系，在理解的基础上实现系统化并牢固熟练记住公式定理。做题时要通过解题时的思考过程，找到自己的不足，想办法克服，使得以后解题时思路清晰。除了熟练掌握基础知识，同时还要注重知识交汇点。高考题很少单独考查某一个知识点，常常是几个知识点综合起来考。例如，函数与方程，函数与不等式，向量与三角函数，向量与几何等，相辅相成，浑然一体，是高考题中的重中之重，因此复习时一定要特别注意。只有构建知识网络，才能在高考中调集头脑中储存的信息进行选择、组织，然后做出判断，迅速找到解题思路。

二、注重解题中的数学思想和数学方法

数学方法包括配方法、换元法、消元法、放缩法、割补法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、类比法、演绎法、反证法等。数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归思想等。从具体的数学问题中挖掘其中蕴含的数学思想，认真总结出其中的规律，并运用这些规律去解决问题，这有利于学生在较高层次上把握数学的精髓。例如，2015年高考题第二十一题第一问，用了分类讨论思想。对m分为大于等于零和小于零两种情况讨论。题目如下：设函数f（x）=emx+x2-mx，证明f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增。此题考查导数的应用，方法就是先求导数，再对m进行分类讨论。从做题中我们会发现，涉及参数的题常常要用到分类讨论思想。

三、解题训练注重收效，善于总结

复习时，做题是必不可少的。我们不是为了做题而做题，而是通过做题，巩固旧知识，发现新知识，提高运算能力及思维能力。做完题后要善于思考和总结，思考这个题的重点是哪里，难点是哪里。自己最初做题时，哪里没有想到，哪里丢了分。这个题考查的知识点是什么，用了什么数学思想，做这类题有没有通用的方法。例如，2013年第二十题，再做前几年的第二十题，你会总结出高考题中圆锥曲线的出题点，那就是将直线与圆锥曲线结合起来考，通常将直线方程与圆锥曲线方程联立起来组成方程组，然后利用维达定理（有时也用中点坐标公式），斜率公式，计算，化简，最后得出结论。当然，这个题对运算能力、分析能力的要求是比较高的。复习时进行归纳总结（包括总结知识点，数学方法，解题思路等），不仅为复习提供了方向，而且可以有针对性地进行复习，从而起到事半功倍的效果。

四、考生在高考时规范答题

教师要让学生注意定义、定理、公理的规范书写，符号上的统一。学生高考时，应把例题的解题过程做参考，不随心所欲地写，做到规范答题。例如，填空题要字迹工整清晰；解答题写出主要步骤（推理演算和论证过程），注意解题中的语言表达（把文字语言转化为数学语言），解答题最后一步是下结论，通常不写结论会扣一分。

总之，通过对近几年的高考题进行分析，我们可以看出，高考从进一步加强基础的角度考查学生的基础知识、基本技巧和对数学思想的理解，从培养创新方法的角度考查学生探索研究问题的能力，从培养实践能力的角度考查学生的数学应用意识，从促进学生学会学习的角度考查学生获取信息、加工信息的能力以及综合运用上述能力所表现出来的运用科学知识的能力和素养。为了做好高三数学的备考，老师应从历届高考真题中寻找规律，从学生身上总结经验。深入了解学生，因材施教，对知识进行归纳，整理精心设计，有针对性地进行复习，指导考生高效复习，使每一个学生都学有所获。

薛月明.高考数学总复习的方法和指导［J］.新课程：教育学术，2011（5）.

·编辑李建军