新课改下高中数学函数教学浅谈

2016-03-02陈继东

新课程(下) 2016年8期

关键词：值域新课改解题

陈继东

（山西省大同市左云县高级中学）

新课改下高中数学函数教学浅谈

陈继东

（山西省大同市左云县高级中学）

高中数学是中学生在高中阶段学习的重点学科之一。对于大部分学生来说，高中数学的学习也是学习的难点，而函数是学生在高中数学学习过程中教学的核心内容，更是数学学习过程中的重中之重。著名的数学家克莱因说：“数学教育的灵魂应当是函数理念，数学的教学应当围绕这个理念。”新课改对于高中数学函数的教学内容、考查都做出了新的要求，教师以及教育工作者要在新课改的要求下与时俱进，及时更新自己的教学理念。

新课改；高中数学；函数教学

函数教学是教师在高中教学过程中所教授的重要内容，但是刚刚步入高中学习生涯的学生往往因为对于高中数学中函数的知识点掌握得并不是很理想，反而渐渐地对高中数学学习失去了原有的兴趣，有的甚至会感觉到不想学习高中数学。在新课标的要求下，学生在学习高中数学的过程中应该掌握高中数学的基础知识、基本技能、基本思想，从而使学生在做题过程中表达的逻辑步骤清晰，对问题的思路有条理，让学生学会使用数学的思考方式去解决现实生活中遇到的实际问题，如何让学生更好地去理解函数并掌握函数，最终达到《普通高中数学教学课程标准》的要求？下面我结合自身的学习经验简单地说一下。

一、运用生活中的实际案例引出函数

《普通高中数学课程标准》在课程目标中的第一条就明确指出：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”数学知识来源于现实生活，函数更是从现实生活中引申出来的，学生想要掌握函数知识，必须从函数的概念出发。教师在高中数学教学过程中应当关注学生对于函数以及函数知识点的理解，通过现实生活中的实际案例让学生一步步地体会到函数概念的本质就是两个变量之间的一种特殊的对应关系，

例如，在人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学必修一》中，教材对于函数概念的引出就是从实际案例出发，通过运用了炮弹的发射距离地面上的高度随着时间的变化而变化的规律、南极上空空气中臭氧层的空洞面积随着时间的变化而变化的图象、恩格尔系数随着时间的变化而变化的表格三种表示法，得出共同之处：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系y，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。

二、创设情境加深学生对函数的理解

学生在学习函数的过程中往往感觉函数是抽象的，自己无法理解的，这就要求教师在教学过程中要让学生更加轻松地去认识并理解函数的意义所在。我记得，在我上高中学习指数函数的单调性这一知识点的时候，老师给我们讲述了这样一个故事：有一个名叫雷特的千万富翁，有一天他碰到了一件特别奇怪的事情，有一个名叫威尔的人对他说：“我想跟你签订一个合同，在未来整整一个月的时间里，我每天给你一百万，而你第一天只需要给我一块钱，在之后的每一天里你给我的钱是前一天的两倍。”雷特非

根据数学课堂教学内容的要求，教师应当对所讲例题的难易程度、结构特征以及学生解题过程中的解题思路与解题方法进行全面的剖析，不需要追求学生做题的数量，而是要关注学生的解题思路以及例题的质量。例如，学生在学习函数值域这个知识点的时候，求解函数一般有以下几种方法：

1.直接观察法

对于一些比较简单的函数，其值域可以通过观察得到。

2.配方法

配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。

例：求函数y=-2x+5，x∈［-1，2］的值域。

3.判别式法

对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，学生在解题的过程中不必拘泥在判别式上。

面对新的课程，教师应该充分理解新课程的所有要求，并且认真地去组织所需要教授的内容，在教学过程中要充分表达数学本身的特点和学习价值，同时教师也应该从学生学习和发展的角度去思考所讲授的内容。常高兴，他立即同意并签订了这个合同。故事讲完之后老师问我们：“如果你们是雷特是否愿意签订这样的一份合同？”我很高兴地大声回答说：“我愿意！”老师看到我后笑了笑并没有说什么，而是让我们运用自己所学的知识去计算一下，到底是谁更合算？通过实际的运算，我发现雷特其实是不合算的，这实际上是一种“指数爆炸”的现象。教师在函数知识的教学过程中可以通过把函数知识与现实生活相结合，引起学生对于函数知识点的好奇心，从而激发学生对于函数知识的求知欲。