关于创新思维培养的高中数学教育

李德锋

（安徽省淮北市实验高级中学）

关于创新思维培养的高中数学教育

李德锋

（安徽省淮北市实验高级中学）

教师要依据新课标的要求，注重对学生创新能力和实践能力的培养，在高中数学教学中加强学生对数学的发现能力和创新思维的培养，增强他们的创新意识。着重从新课标的角度谈如何培养学生的数学创新思维。

创新思维；高中数学；一题多解

一、激发创造欲望，培养学生的创新意识

1.不断培养学生的创新意识和创新能力

数学教学过程，其实就是一个创新的过程，教师要改变传统的教学模式，以学生为中心，在课堂中不断给学生贯彻创新的思想，以提升学生创新意识和创新能力为教学目标，不断鼓励学生发现问题、提出问题、讨论并解决问题。例如：在教授“全称量词与存在量词”时，老师可以举几个实例：2x+1是整数，x＞3，平行于同一条直线的两条直线互相平行，让学生判断这几个语句是不是命题，是真命题还是假命题，并说出为什么。之后再让学生列举一些实例，一一进行讨论、判断、总结。通过这样的训练，学生更能记住关于命题的真假判断。通过这样的引入，让学生进行归纳、总结，说出其中的规律。

2.激发并保持学生的学习兴趣

对于选修部分的学习，更多的要注重学生学习兴趣的培养。因为学习兴趣是培养学生学习习惯的最好方法，是提升学生学习效率的最好方法。例如：在讲授空间向量时，教师可以从向量的发展史着手引入。向量（矢量）这个术语是现代数学、物理中的一个重要概念，它是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想已经存在很久了。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，它始于莱布尼兹的位置几何。

二、注重数学思维的训练，培养学生的创新思维

1.培养直觉思维，发展学生的创造性思维能力

培养学生的直觉思维有利于增强他们对事物的识别与判断，虽然在这其中没有明确的推理过程，但它是数学发现的关键因素，是数学逻辑提升的重要保障。它具有直接性、敏捷性、不可解释性的特点。在选修教学中，教师要鼓励学生大胆猜测，展开合理的想象，这样才能使学生在训练发散思维的同时进行聚合思维的训练。例如，在教授用空间向量的方法建立空间几何坐标系来进行数学问题的解答时，有时往往不止一种建立坐标系的方法，解题方法也不止一种，这时就需要老师指导学生进行发散思维想象，寻找其他的解题方法，总结出其中的规律，这样更有利于学生数学解题能力的提升。

2.培养学生的发散思维，促进创造性思维的发展

发散思维是学生进行创造性学习的起点，是创造性思维发展的基础，是学生成为创造型人才的基础。在教学中，培养学生的发散性思维的方法主要有：同一条件引出不同结论；一题多变，一题多解；多出一些开放性的题目进行发散思维的训练。

（1）创设问题，激发学生的发散性思维

教师是课堂的指导者，在课堂的引入中要贯彻“问题—探究—解答—结论—问题—探究……”开放式的过程，教师一定要选择好问题的发散点，不断地引导学生换位思考，从而激发学生的发散性思维。如在进行椭圆及其标准方程的基础知识的讲解时，可以“当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？”这一问题引入新的课程，激发学生发散性思维。

（2）创设开放性的问题，训练发散思维

在数学教学中学生层次不一，教师需要兼顾到每一位学生，使每一位学生都能全面均衡发展，这就需要设置一些开放性的问题，以更好地达到这一目标。例如，在推导椭圆的标准方程时，可以让学生动手做一做，让两位学生准备无弹性的细绳子一条（约10cm长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60 cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个。当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆。在做的过程中可以适当提问：你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

（3）一题多解，培养思维的广阔性和创新性

一题多解是训练发散性思维的最好方法，也是最有效的方法，在进行训练时不仅可以开阔学生的解题思路，还能够提升学生思维的广阔性和创新性。通过一题多解不仅能够从知识层面检验学生的掌握程度，而且可以体现学生对知识掌握的灵活度。例如，在讲授向量方法的运用时，首先让学生采用几何的方法来证明空间线面垂直关系，再让学生用向量的方法进行证明，之后让学生比较两种方法的优缺点。

综上所述，在高中数学课堂中实施创新性教学，创造具有活力的课堂，培养学生的创新性思维是当今时代发展的需要，是现代教育制度对老师的迫切需求。在进行高中数学教育的过程中，我们要充分协调教学中的各个因素，为学生营造一种欢乐的愉快的教学环境，采取一些创新的教学方式方法，激发学生的创新思维，弘扬学生的个性，从而达到提升学生创新能力的目的。

郭岁平.浅议高中数学教学中创新思维的培养［J］.教育教学论坛，2012（16）.

·编辑赵飞飞