“以”字有烦恼

□ 深圳市宝安区沙井街道教学研究中心 罗 刚



“以”字有烦恼

□ 深圳市宝安区沙井街道教学研究中心 罗 刚

在百度词典中查询“以”字，有11种基本字义，就其用法可分为动词、名词、介词、连词、助词五类。在小学数学概念及语言中，“以”大多作介词和连词。表因果关系的连词如“所以”一般不会有用法歧义，但作介词时这个其貌不扬的“以”字给老师、学生的教学、学习和生活带来了不小的烦恼。

烦恼一：除以

“6÷3”为什么非要读作“6除以3”，而不能读作“6除3呢”？“+”“-”写法与读法顺序是一致的，而在除法中读法和写法就不一致了，是不是数学家或教材编辑们强行规定的呢？课改前的人教版数学教材中有“乘以”一词，并规定5×4读作：5乘以4，5是被乘数、4是乘数，表示4个5相加。新课标中被乘数、乘数统一成因数，不再规定5×4的读法及意义的顺序性，自然“乘以”一词就随之消亡。那么“除以”是否也可以随减负而消亡呢？

要正确理解“除以”的含义，需要从“除”“以”的古汉语及现代汉语的词义中着手进行挖掘分析。

“除”与“去除”意义相同。除：动词，分也（平均分）。新华字典中释义为：算术中用一个数去分另一个数。“3除6”的意义为：用3去分6，用数学符号表示为“6÷3”。“÷”本身就含有被动语态的意思。6是被分的数，3是分的单位或份数，所以6应当放在“÷”前面,3放在“÷”的后面。

“除以”中的“以”在古汉语中的意义为：用，动词弱化为介词。现代汉语词典中就没有把“除以”单独作为一个词条来解释。“除以”是古汉语句式“除（之）以（…）”的略写。“6÷3”的隐含意义就是“6被3分”或“以3分6”。“6除以3”的本意是：“分6以3”即“以3分6”，由此可得，“6÷3”应读作：“6除以3”。这里同时出现了宾语前置及状语后置的现象。基于现代生活中“除以”句式的基本意义没有发生根本性的变化，所以现代汉语对“除以”句式的解释继承了古汉语的意义。

根据以上分析，我们得出结论：6除以3，不能读作“6除3”，这不是数学家或教材编辑们强行规定的，而是古汉语到现代汉语过渡中的遗留问题。随着新课标的推进，新教材逐步淘汰了文字题，倍数和因数（约数）的定义不再从整除的角度引入，“除”和“除以”不再作为考点，辨析是乎不那么重要了，有些老师不求甚解或因涉及“宾语前置及状语后置”讲起来比较难懂，就建议完全“减负”掉，我认为这是要不得的。

【建议】在低年段还是要适当给学生解释为这是一个数学约定或规定。到高年级时应引导学生从古汉语的意义中去理解辨析。这对于学生以后研究数学著作及继承汉语言文化有着重要的意义。

烦恼二：以下

100以上，10年以内。这里面的“以”是否包含本数100和10呢？

查阅百度词典就可以看到：在传统的中文语法中，“以”就有包含的意思。如“以上”就是大于等于（某一界线），包含这一界点。如：100以上的整数，即：100、101、102……10年以内包含10周年。

现代汉语中，包含界线节点的词语有：以上、以下、以内、满、不超过。不包含界线节点的词语有：不及、不满、不足、超过。现实生活中，由于人们大量乱用混用，胡乱并列，造成视听混乱。“60分以下为不及格”这个说法很明显是“以”字的乱用，应改为“低于60分为不及格”。为避免乱用有时就要特别注明。如刑法第99条就注明了“本法所称中以上、以下、以内，包含本数。”

【建议】从数学课堂开始净化语言空间，规范生活用语。必要时用不易产生混淆的数学语言符号来代替表意模糊的表述。如：身高1米以下的儿童免票，1～1.2米的半票，1.2米以上全票。这里面1米、1.2米这两个节点容易产生歧义。有人建议改成为0～0.9米免票，1～1.1米半票，1.2米以上全票。这里面0.95、1.15又怎么办呢？还是有麻烦。所以建议用数学符号来表示，如：身高X＜1米免票,1米≤X＜1.2米半票,1.2米≤X全票。当然还可以用区间表示。数学符号语言表意精确，不会产生歧义，但常流于口头用语，所以要消除日常口语中“以”字的歧义，还需要我们每个人在生活慎用“以”字，正确释义“以”字，共同维护纯净的“以”字语言空间。