让学生经历真正的数学学习——探索、发现、交流

□ 江苏省常熟市莫城中心小学 孙利芳



让学生经历真正的数学学习
——探索、发现、交流

□ 江苏省常熟市莫城中心小学 孙利芳

大家都知道“强扭的瓜不甜”，只有瓜到了成熟的时候，才瓜熟蒂落、甘之如饴。殊不知，在我们的数学教学活动中，有时我们教师一厢情愿地把教师归纳出的知识强加给学生，而在练习中却发现学生没有很好地掌握，这时我们还一味地责怪我们的学生，其实，我们认为的“掌握”，只是误认为。学生没有经历探索与交流而从老师口中直接获得，没有切身的经验，所以也就怪不得学生了。

《数学课程标准》中说：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

【片段】苏教版五年级数学上册“小数的性质”教学中的环节。

（出示例5的情境图）

……

师：那我们可以把0.3和0.30用什么符号连接起来呢？学生齐声答同意。（板书：0.3=0.30）

师：谁能解释0.3和0.30为什么会相等呢？把你的想法在小组中互相说一说。

生1：0.3是3角，0.30也是3角，所以这两个数相等。

生2：0.3是3个0.1，0.30是30个0.01也可以看作3个0.1，所以0.3=0.30。（学生回答时配合了插图）

师用同样的方法教学“试一试”，并板书：0.1=0.10=0.100

师：看黑板上这两个等式，从左往右看，你有什么发现？从右往左看，你又有什么发现？

通过学生的发言，归纳得出了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。

师出示小数的性质，然后问学生：在小数的性质这句话中什么词语要特别注意。

老师的意图想让学生找到“末尾”一词语，但是学生没有找出来，老师便告诉学生要特别注意“末尾”一词。

接下来的教学环节就是运用小数的性质来解决例6的问题。让学生独立填一填，有的学生就写成了3.05=3.5，老师发现学生的这种情况后很惊讶，并又把“末尾”一词进行了强调。

【原因分析】学生出现这样的错误，问题不在学生，而在老师的引导。细看这位老师的教学过程，在出示小数的性质后，让学生找一找什么词语值得注意，学生没有找出来，老师告诉了学生“末尾”一词要特别注意。这样的教学，只是老师的一面之词，老师一厢情愿地给了学生数学知识，也不知学生是否接受并理解；学生之所以找不出“末尾”一词，是因为老师在引导时只是让学生进行了观察，却没有让学生进行实验、模拟、推断等探索性与挑战性的活动，没有引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，导致学生没有经历思维的过程，也就没有逐步体会到数学知识的产生、形成与发展的过程，没有获得基本的数学知识和技能，学生的理论与实践脱节了，学生只有理性的知识却没有感性的经验，所以在运用小数的性质时也就怪不得学生会出现3.05=3.5的情况了。

【对策】在探索小数的性质时，可分为以下三个层次——

第一层次：聚焦问题，触发思考。通过例题和试一试的教学，初步认识到小数的性质。这样的设计联系了学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，让学生说一说0.3=0.30的理由，充分调动了学生的思维，让学生初步认识到了小数的性质。此时已把学生的思维引领到了一个触发点上，学生有着一种跃跃欲试的感觉。

第二层次：互动交流，探究本源。老师可放手让学生模仿例题自主设计出这样相等的小数，并要在小组内说明理由。如有小组学生举了这样的例子：0.4米=0.40米，学生解释0.4米=4分米，0.40米=40厘米=4分米，所以0.4米=0.40米；还有其他学生举了很多实例……有了以上充分的准备，在此基础上让学生自主设计出这样相等的小数，激发了学生的学习兴趣，有了兴趣，学生才有探索、操作、归纳等活动的参与。在这样的活动中学生有充足的时间去思考、去发现，能通过合作、探索、交流活动进一步认识小数的性质，让学生体验到学习成功的快乐。

第三层次：体验提升，创造发现。出示讨论题：0.35和0.305是否相等？让每个学生参与到讨论中，并各自摆出理由。有学生解释道：0.35可以看成是0.35米，那么0.35米=35厘米；0.305也假设看成是0.305米，那么0.305米=305毫米=30.5厘米，所以0.35不等于0.305。也有学生是从小数的组成来解释0.35不等于0.305的……通过第二层次的活动，学生有了感性的认识，有了一定的体验。为了进一步加深对小数性质的认识，组织学生讨论不愧是个好方法。学生在相互讨论中，阐述各自不同的观点，这些不同的观点在相互碰撞的过程中迸发出创造性维的火花。这样一种合作交流的过程可以让学生互相启发、互相激励，让学生发现问题、提出问题、解决问题的能力不断得到增强。

探索小数性质的过程，经这么一改动，就体现出学生“探索者”的主体地位，老师是高明的组织者、引导者，担负着课堂主导的职责，引导学生自主探究，主动探究。在这样的活动中，学生通过“发现”、“创造”进一步加深对小数性质的认识。

【反思】在新课程标准的理念下，“体验性学习”越来越成为学生学习的一种主要方式，这也是新课程标准下的一种新型产物。《数学课程标准》中指出：“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”在教学活动中我们又该如何让学生进行体验学习呢？

一、绝知此事须躬行

“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”这让我想到一句话——“绝知此事须躬行”，很多知识是通过人动手操作、动眼观察、动脑思考来获取的，这样的知识理解才够深刻、掌握才够牢固。就如上面改过的教学设计。这时学生对“末尾”一词体验得更深刻。无需老师提醒学生都有深刻的认识，因为这是学生亲身经历自主探索而得来的，这比任何其他途径得来的知识印象更深刻。

二、知其然并知其所以然

体验是学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验的过程。学生进行体验性学习，不能成为形式上的操作工，要知其然并知其所以然；学生不但要知道怎么做，更应知道为什么这样做。教学中，教师要结合问题情境，组织学生交流各种不同的想法，让学生体会不同的思路和不同的方法，再引导他们观察、思考所写的等式有什么发现，并让学生模仿或创造同类例子感受到小数性质的所在，然后归纳并总结出小数的性质。在这一过程中，学生是主动的探索者，教师起到了合理的引导作用。

三、顺理成章也即水到渠成

有的问题当出现意见不一时，可以组织学生讨论；在讨论之前，学生应该是独立思考的，每个学生有足够的独立思考的时间，片刻后再组织他们交流各自的观点；除了要叙述自已的观点，更重要的还要听清他人的想法与观点，对自己的观点和他人的观点进行整合，进而产生新的思考和方法，生成新的智慧。在这样的讨论中，教师是一位倾听者、参与者、交流者，并适时引导学生的讨论，教师与学生一起分享着发现的喜悦，通过这样的方式得来的数学知识顺理成章，水到渠成，再也不是“强扭”的知识。