基于生活与数学沟通，培养学生数感

□浙江省杭州市余杭区大禹小学汪琳

基于生活与数学沟通，培养学生数感

□浙江省杭州市余杭区大禹小学汪琳

数感是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助我们用灵活的方法做出数学判断并为解决复杂的问题而提出有效的策略。它是一种主动自觉地理解数和运用数的意识，是将数学与现实生活建立联系的桥梁，也是人的一种基本素养。比如走进一个会场，会估计这个会场有多大？大概可以容纳多少人？看看手中的100元钱，大概可以买哪些东西？简而言之，学生应具备的数感实际上就是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感悟。

一、观察生活──建立数感

教育家苏霍姆林斯基说：发展年幼儿童的思维，首先就要发展观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知丰富他的思想。所以，学会观察是建立数感的大前提。观察是一种有目的和顺序的知觉过程。学生认识数、理解数是从数实物开始，由具体到抽象，逐步建立数感的。因此，在学生认识数的过程中，要让学生充分体验。

1.感知具象的数。如在认识2时让学生观察并指出含有2的数，如：人有2只眼睛、2只耳朵、2只手、2条腿，吃饭要用2只筷子，自行车有2个轮子……指导学生用数表示周围的事物：书架上有多少本书？1本故事书有多少页？每页大约有多少字？使学生通过观察，感受到数学就在自己身边，运用数可以清楚地表示许多事物和现象。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础。

2.体会抽象的数。教师要注意有意识地引导学生学会观察周围世界。如在认识百分数时，为了使学生加深对百分数的含义的理解，培养学生良好的数感，我在课前布置让学生了解生活中的百分数，并在课堂上让学生汇报。有的说我的衣服的标签上有含棉100％，指这件衣服是纯棉的，有的衣物上标有绦纶85％、棉15％，指棉料占面料成份的15％，含棉较少；有的说天气预报中降水概率也是用百分数表示；还有的说资料上看到我国耕地面积约占世界耕地面积的5％，而我国人口却占了世界人口的22％，深表担忧。多样的信息为我们开展生动活泼的数学课堂教学提供了丰富多彩的现实素材，也为学生以后在生活中遇到百分数时能进行细致地分析、深刻地理解奠定了坚实的基础。

二、实践操作──获得数感

著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的智慧都集中在手指尖上。”这正符合了儿童从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维的认知规律。因此，我们在儿童时期开始识数时就十分重视孩子的动手操作，调动孩子的眼、耳、口、手等各种感官参与学习。

1.实物操作，理解数。如在教学8的组成和加减法时，教师创新动画情境：妈妈有8颗糖果，要分给姐姐和妹妹，你能帮妈妈的忙吗？学生利用实际的糖果进行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1，还写出了各自对应的算式，从而在动手操作中既理解了8的组成，又渗透了分与合的思想。通过实践操作，使学生体会“数”就在身边，并可以结合“形”“演示”出来，从而感受了“数”的乐趣和作用，对“数”产生亲切感。

2.寓教于乐，加强巩固。为了刺激学生对数的敏锐，我通过游戏形式，如闭眼伸两手指训练学生运用数群表象进行操作的能力。例如，师（或同桌）报4，生左手伸1，右手伸3……看学生能否2次伸对手指。这样的游戏不但可以检测学生数感建立的情况，也可以发展延伸，用于训练学生学习数的组成，同时促进学生数感及对数群概念的进一步发展。

三、应用于生活──发展数感

《国家数学课程标准》中指出：数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，发展学生的数感就要激发学生充分调用自己的生活经验。

1.提供现实情境，体验大数。例如：洗一次手搓手时如果没有关水龙头，将白白浪费1杯水，如果照这样推理，我校500人按每天洗6次手计算，我校一天将浪费多少水？整个国家又将浪费多少水？从推理计算中感受大数的产生和意义，同时感受节约水资源的重要性。结合实际生活，可以发展学生对大数的认识和对大数的敏感性。

2.体会估测，在运算中鼓励算法多样化。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，能使学生养成良好的数感。如在测量教学中，出示：估一估，从你家到学校大约有多少远？让学生有充分的时间进行思考和实践。第二天学生的反馈非常积极：有同学回答：我100米大约要走200步，从家到学校我走了540步，大约走了270米；有同学回答：我坐3站公交站，妈妈说每站大约500米，所以我算了下大约1500米；有同学回答说：我走100米大约要用2分钟，从家到学校我大约要走20分钟，约1000米。这样通过具象的观察，解决生活中的问题，既引导学生深入地去理解数、运用数，又激发学生发散思维用灵活多样的方法去估测。

3.回归实际，学会数学地表达。例如：出示学校为每个学生编的档案管理、号码，并示范指出：15 102 241表示2015年入学的一年级二班的学号为24号的男同学。（未尾1为男生，2为女生）让学生表达13303312表示学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是几？是男生还是女生？并让学生根据编号规则为2013年入学的三年级三班的学号为31的女同学，编制档案号码。通过联系现实，让学生进一步体会数的价值及作用，用数来表达，发展学生的数感。

实践证明，在实际教学中结合具体的教学内容，确定具体可行的目标任务，提供有助于培养学生数感的实际情境和生活原型，沟通数学与生活，鼓励学生用数学的思维和方法解决身边的实际问题，对促进学生数感的获得、建立、发展及数学素养的提高是十分有效的。