压电式可穿戴集能器的研究现状及发展趋势

曹文英，聂芳辉，黄 巍，谷秋瑾，于伟东

（东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室，上海 201620）

压电式可穿戴集能器的研究现状及发展趋势

曹文英，聂芳辉，黄 巍，谷秋瑾，于伟东

（东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室，上海 201620）

给出了压电能量收集的基本工作原理，分析了机电耦合工作模式的应用场合，并列出了部分压电式集能器的现有设计。从人体生物力学角度介绍了足底受力情况以及鞋样对足底受力的影响。详细介绍了压电式足部动能集能器的常用材料及现有收集方法，并分别阐述了不同收集方法的研究现状。最后，指出了今后主要需解决的问题，总结了压电式可穿戴集能器的发展趋势。

压电式集能器；足部；综述；压电能量收集；鞋；可穿戴；柔性

自电的发明与应用以来，电能在爱迪生时代就已成为人类生活与工作中不可或缺的能源，如今，已渗入到人类个体移动中随身携带的能源，成为各种微型电子器件，特别是手机、电脑、健康监测系统[1]、穿戴MP3、MP4视听系统[2]等的电源。由于人们对这类生活工作用品的依赖性，导致对轻便可移动永远存在电能的需求，虽然手机作为生活工作常用品，可以通过电池、充电器来完成这类电能的需求，却无法做到随时、随地，甚至在无电源条件下的供电。尽管人们现今可以通过发射信号直接无线充电[3]，可这还只在研究阶段，且受到发射源的限制。人们目前常用的无线传感器节点以及各种医学植入型和结构嵌入型微传感器更是要求系统脱离电源线和充电器的束缚。另外，这些移动电子设备大多采用供电电池，存在寿命较短、更换困难及更换成本高等缺点，对远距离的无线传感器网络等电子设备，尤其是植入人体的医学电子设备的供电带来了很大的不便[4-6]。

从使用者来看，人体本身都具有取之不尽的充沛能量。Starner[7]详细介绍了呼吸、人体热能、血压、手臂和手指运动、走路等，均能产生能量，分别在几毫瓦至几十瓦不等，其中足部产生的总能量最大，可达67 W，又因人行走时足部动作比较规则，有利于能量收集，故足部成为人类最为关注的能量收集部位。

足部动能通常以振动、随机位移和力的形式存在。收集振动能量一般有四种方式：电磁式、静电式、摩擦电式和压电式。其中，压电式因可直接将力学能转换为电能，为无电源启动，结构简单体积小，适用于微电子机械系统，无电磁干扰，清洁环保，所加应力和外界温度在适当范围内时可无限循环作用，易于加工、容易组装、能量输出高[8-12]，因而备受关注。本文对压电式集能的原理和方法以及进展情况进行了研究，评述了该方法与机构的改进现状及存在的问题，以给此领域研究提供参考。

1 压电效应

对压电现象的研究已经有100多年的历史。1880年法国物理学家皮埃尔·居里兄弟在研究一石英晶体的物理性质时发现了压电效应。压电效应分为正、逆两种，当压电晶体在外力作用下发生形变时，在它的某些相对应的面上产生异号电荷；当外力消失时，材料又重新回复到原来状态。这种没有电场作用，只是由于形变产生的极化现象称为正压电效应。当在压电晶体施加一电场时，不仅产生了极化，同时还产生了形变，这种现象称为逆压电效应。

早期人们利用正、逆压电效应制作传感器，广泛用于测量领域，直至今日仍在应用。压电式转换技术的工作原理是基于压电材料的正压电效应，直接将力学能转换为电能。虽然于20世纪60年代，美国就有一项专利提出利用一种小型压电悬臂梁收集人体心脏跳动时产生的能量给植入物或起搏器供电[13]，但直到20世纪90年代才有众多研究者们投身压电发电换能技术这一领域的研究。

2 压电式机构的研究

2.1 机电耦合工作模式

在实际使用压电材料时，通常采用两种施加应力方式：33模式和31模式（d33模式和d31模式），如图1所示，前“3”（十位数）为极化方向，后“3”或“1”（个位数）代表受力方向[14]。如图1（a）所示“33”模式表示当施加的拉伸或压缩力平行于极化方向时，在垂直于极化方向的电极表面收集电荷；如图1（b）所示“31”模式表示当施加的力垂直于极化方向时，在垂直于极化方向的电极表面收集电荷。

对于大多数压电材料来说，d33模式的耦合系数k33比d31模式的耦合系数k31大，因此d33模式能够获得更高的能量转换，但在不同的场合具有不同的优势，在非常低的低压源和小尺寸器件中，d31模式能够在较小的外力作用下产生较大的应变，较d33模式更适合用于能量收集[14-15]。

图1 压电材料的两种耦合模式Fig.1 Two coupling modes for piezoelectric materials

如Baker等[16]研究表明对两模式施加相同的力，因为33模式不容易应变，33模式的压电叠层的输出能量比同样的31模式的悬臂梁少两个数量级。然而在强机械力环境中，33模式的压电叠层因不容易应变而更可靠，且效率更高。

Jeon等[17]研制了采用d33压电模式的悬臂梁结构发电机及交叉指型上电极，PZT的尺寸大小为170 μm×260 μm。他们的研究表明：d33模式的压电发电装置能够产生更高的电压，同样的悬臂梁尺寸，产生的开路电压至少比31模式的压电装置高20倍。在13.91 kHz共振频率下，功率在负载为5.2 MΩ时达到最大值1.01 μW，此时，直流电压为2.4 V，相应的能量密度为0.74×10-3Wh/cm2。

2.2 压电式结构的设计

振动作为自然界常见的现象，振动能无所不在。相比收集人体能量，利用压电原理收集环境振动能的研究更多。尽管如此，这种压电振动能量收集装置结构也主要只有悬臂梁、圆膜型、Cymbal型、Rainbow型等几种及其衍生结构。表1列举了一些常见的压电收集装置的结构及其特点。

表1 一些不同压电振动能量集能装置结构Tab.1 Some different structures of piezoelectric vibration energy harvester

除了集能机构的研究外，有些研究者比较了不同压电片的能量输出，如单小彪等[18]比较了相同压电体积的矩形、梯形、三角形不同截面形状的压电双晶片悬臂梁三种能量收集状况，结构结果表明：三角形收集的能量最多，梯形次之，矩形最少，三角形收集的能量约为矩形的3.3倍。

3 压电式足部能量收集器的研究现状

虽然行走具有低频高位移的特点，难以制作微型共振集能器[27]，限制了能量集能器的适用性，但由于足部是能量收集较好的地方，有些研究者们都利用压电材料与鞋结合来收集能量，如1995年Antaki等[28]设计的采用压电式能量集能器与鞋结合的原型样品。

3.1 常用材料

压电材料是压电振动能量转换的核心功能材料，其选择对压电能量收集器的性能有至关重要的影响。目前，收集足部能量常用的压电材料是锆钛酸铅（PZT）和聚偏二氟乙烯（PVDF）。

PZT具有压电性能优良、介电损耗低、机电耦合系数高，温度稳定性好，并且有较高的居里温度（约300 ℃）等优点，其缺点是较脆，在使用过程中易碎，使得PZT压电片在振动能量收集中不能承受较大的应变[29-31]。PVDF兼有柔性和声阻抗低等优点，PVDF压电元件对湿度、温度和化学物质高度稳定，力学强度也较好，若用它做成各种类型的器件，具有结构简单、质量轻、失真小、稳定性高等优点，可相比PZT，PVDF的机电耦合系数和压电系数要小[29,32]。

3.2 集能器结构

与现有的环境集能器结构相比，由于鞋的形状与结构的限制，目前用于收集足部能量的结构不多，主要有弯曲结构、鞋垫式结构、悬臂梁结构等。

3.2.1 弯曲结构及鞋垫式结构

美国麻省理工（MIT）多媒体实验室的Kymissis等[33]采用压力驱动方式，将PZT和PVDF分别安装在体育训练鞋的鞋垫里。装有PVDF的鞋垫采用夹心结构，在2 mm厚的六边形的柔性塑料基质两边各粘贴8层28 μm的PVDF，工作模式为31模式，利用的是鞋底弯曲产生的能量。装有5 cm×5 cm，0.038 cm(0.015-inch) PZT的鞋垫是将PZT粘附在弯曲的弹簧钢上，利用脚跟着地的压力产生能量。外接250 kΩ负载，1 Hz步行速率下，PVDF的输出峰值功率约为20 mW，平均功率为1.1 mW；PZT的输出峰值功率约为80 mW，平均功率为1.8 mW。随后，此实验室的Shenck等[34]采用了PZT dimorph弯曲结构收集脚后跟能量，其中PZT dimorph由背对背的两PZT单晶压电片组成，弯曲结构由PZT单晶粘贴在不锈钢上而构成。工作模式为31模式，外接500 kΩ负载。在0.9 Hz的激励下，平均功率为8.4 mW。

俄亥俄州立大学的YOON等[35]基于Donnell-Mushtari壳理论、复合层压板理论和线性压电本构方程进行了分析，并详细模拟和优化了PZT单晶片粘贴在不锈钢上的弯曲结构，模拟结果验证了经验规则：增加单晶的宽度比增加长度能更有效产生电荷，在制造过程中的允许范围内，中心高度越高和基质厚度越厚也更有利于电荷的产生。

Klimiec等[36]将柔性聚乙烯-聚丙烯（PE-PP）共聚物作为柔性鞋内底收集行走的能量。正常行走时（1单步/s，相当于1 Hz），单层（11 μm）共聚物产生的能量为340 nJ。

清华大学的Zhao等[37]设计了一种三明治结构，建立了两种模型，均采用多层PVDF薄膜，置于凹槽和罗纹部件中间，模型一为工程塑料结构，目的是高输出，模型二为弹性硅橡胶结构，目的是舒适性达到最优。然后将其作为鞋垫置于运动鞋中研究足部的能量收集。结果表明，在模型一结构中，1 Hz步行速率下，PVDF集能器的平均功率为1 mW，接近于1998年美国麻省理工（MIT）多媒体实验室的Kymissis等人研究的结构中的1.1 mW，且清华大学研究者的结构更加舒适和耐久。而模型二，脚跟的平均功率为30 μW，前脚部分的平均功率为90 μW，此模型的缺点是能量低，优点是舒适性达到最优。

Ansari等[38]设计了一个可控的弯曲结构，在弯曲的弹簧钢（254 mm×38.1 mm×762 μm）的两面贴有PZT-5A块（254 mm×38.1 mm×1 016 μm），弹簧钢长度方向垂直放置，在弹簧钢一端施加2 450 N的竖直力，当上端移动0.02 mm时，外加10 kΩ电阻，可产生42.3 mW的能量。这个结构不仅可以放于道路、人行道，也可以置于鞋中。

Jung等[39]设计了一个由两片弯曲的压电集能器内弧对内弧连接的柔性集能器，每个弯曲的压电集能器由弯曲的0.2 mm厚的PI基质上各贴两片0.1 mm厚的PVDF片组成。将一个7 cm ×4 cm的弯曲集能器贴于脚后跟鞋垫上，输出信号连接全波桥二极管芯片，也贴于鞋垫上。一个68 kg的人在0.5 Hz的频率下走路，能产生的平均电压与电流分别为25 V和20 μA。

3.2.2 悬臂梁结构

Moro等[40]在鞋底安装了压电双晶片矩形悬臂梁（PZT-5A压电层串联连接，垫片为不锈钢）和加速计，并从数值模拟和实验两方面进行了研究。Li等[41]为了提高功率密度，将悬臂梁上的质量块设计成弯曲的L形状，并与相同体积（0.242 cm3）的传统块状质量块悬臂梁进行了比较，结果表明，L形状质量块的悬臂梁的基本频率比块状质量块悬臂梁低20%～31%，0.75 g的加速度下，L形状质量块的悬臂梁产生的平均能量为350 μW，功率密度为1.45×10-3W/cm3，比块状质量块悬臂梁高68%。后将L形状质量块的悬臂梁置于鞋跟，并进行了测试，在4.8 km/h的行走速率下，平均功率为49 μW。

MATEU等[42]假设矩形和三角形的同构悬臂梁（两层PVDF粘在一块）和异构悬臂梁（PVDF与非压电材料组合：对称与不对称）分别安装在鞋底空腔中，并比较了不同的边界条件，结果表明，三角形的悬臂梁效率更高，分布式载荷下且厚度方向非压电材料占很大比例的简单不对称悬臂梁能产生更多能量，另外从线性分析表现来看，鞋底空腔越深，产生能量越多。

3.2.3 其他结构

路易斯安那理工大学的Han等[43]将120层微蜂窝结构的压电薄膜置于鞋跟空腔里收集行走时脚跟产生的能量。微蜂窝的平均直径为30 μm。结果表明，每只鞋能得到4 mW的原生能量。此结构具有体积小、柔软、质量轻、耐用和成本低的特点。

王中林课题组的Lee等[44]使用水热法在喷砂处理的超薄铝箔上生长氧化锌纳米阵列，喷砂处理增大了接触面积，氧化锌纳米阵列不易脱落。作者将27个小单元组成的5 cm×6 cm的氧化锌发电机用于收集人体步行的能量，得到的最大输出电压和电流分别为3.2 V和195 nA。

安装有压电能量集能器的鞋一般采用PZT的弯曲模式，但是PZT很脆，在弯曲状态下易碎，从而不能承受高静态力和冲击力，因此这种鞋可靠性低、寿命短。Haghbin[45]基于这些原因，设计了一个气泵压电发电机，只固定压电器件的两端，由气体使压电器件上下运动。压电器件结构为两层PZT圆片并联，各粘贴在黄铜垫片两侧。每层PZT的厚度为0.35 mm，黄铜厚度为0.2 mm，PZT半径为12.7 mm，黄铜半径为25 mm。结果表明，一个体重75 kg，身高175 cm的人穿着此鞋在跑步机上以4 m/s的速度跑步时，产生的平均能量为1.12 mW。

4 面临问题及发展趋势

行走是常人最频繁、压能输出最多的能量源，目前已成形的有门垫、童鞋、音乐楼梯等形象性实用产品，然而作为鞋用高效能压电式集能器还鲜见成功的产品。根据实际鞋样，选择更优化的结构配置、几何参数，以及高效的能量转换存储电路是提高能量效率的必然选择。可穿戴集能器走向实用仍有众多问题需解决，主要包括以下几方面。

首先，随着微电子系统集成度的不断提高，可穿戴设备成为现实，其在商业、医疗等领域成为热点问题。可穿戴集能器为其供电，相比其他方式更具有优势。因此，可穿戴集能器具有很大市场。然而，可穿戴集能器的设计与集能部位的选择受人体生物力学、鞋的结构以及人体舒适性三者的同时制约，相比环境能量集能器，其更加难以设计。而且目前，其远不如环境集能器一样具有多种结构来提高效率。因此，研究基于鞋样的可穿戴集能器显得非常重要。

其次，人体运动的频率较低，不如环境能量一样大多具有高频率，因此，设计成与环境集能器一样的结构，会制约可穿戴集能器的响应次数，影响总体能量。因而，设计结构时，需考虑其有限的行走频率、振幅及冲击力，以设计更高效压电可穿戴集能器。

第三，目前常用的压电材料，它们并不理想的压电性能也制约了集能器的发展。因此，研究更高压电特性的压电材料并完善其制备工艺，以及研究符合可穿戴集能器的可穿戴性能的压电材料如压电纤维等，都是提高可穿戴集能器效率的可行之法。

除以上问题外，其他面临问题基本上都和环境能量集能器一样，需要广大研究者们更深入研究。突破以上这些难题，设计质量轻、结构耐久、集能效率高又不影响舒适性的压电可穿戴集能器是必然发展趋势。

[1] PANDIAN P, MOHANAVELU K, SAFEER K, et al. Smart vest: wearable multi-parameter remote physiological monitoring system [J]. Med Eng Phys, 2008, 30(4): 466-477.

[2] MARCULESCU D, MARCULESCU R, ZAMORA N H, et al. Electronic textiles: a platform for pervasive computing [J]. Proc IEEE, 2003, 91(12): 1995-2018.

[3] 唐宇, 王克强, 蔡肯. 基于电磁谐振的无线电传能系统的设计 [J].微计算机信息, 2012, 28(5): 25-26.

[4] 王青萍. 基于压电悬臂梁的振动能量收集器的研究 [D]. 武汉: 华中科技大学, 2010.

[5] 宁玉怀. 压电发电的能量转换及存储技术研究 [D]. 长沙: 中南大学, 2010.

[6] KHALIGH A, ZENG P, ZHENG C.Kinetic energy harvesting using piezoelectric and electromagnetic technologies-state of the art [J]. Ind Electron IEEE Trans, 2010, 57(3): 850-860.

[7] STARNER T. Human-powered wearable computing [J]. IBM Sys J, 1996, 35(3/4): 618-629.

[8] ANTON S R, SODANO H A. A review of power harvesting using piezoelectric materials (2003-2006) [J]. Smart Mater Struct, 2007, 16(3): R1-R21.

[9] MHETRE M R, NAGDEO N S, ABHYANKAR H K. Micro energy harvesting for biomedical applications: a review [C]// 2011 3rd International Conference on Electronics Computer Technology (ICECT). Kanyakumari, India: IEEE, 2011: 1-5.

[10] KIM S. Low power energy harvesting with piezoelectric generators [D]. Pittsburgh: University of Pittsburgh, 2002.

[11] 陈定方, 孙科, 李立杰, 等. 微型压电能量收集器的研究现状和发展趋势 [J]. 湖北工业大学学报, 2012, 27(4): 1-8.

[12] 刘祥建, 陈仁文. 压电振动能量收集装置研究现状及发展趋势 [J].振动与冲击, 2012, 31(16): 169-176.

[13] KO W H. Piezoelectric energy converter for electronic implants: USA, 3456134 [P]. 1969-07-15.

[14] LU F, LEE H, LIM S. Modeling and analysis of micro piezoelectric power generators for micro-electromechanical-systems applications [J]. Smart Mater Struct, 2004, 13(1): 57-63.

[15] COOK C K, THAMBI N, SASTRY A. Powering MEMS portable devices-a review of non-regenerative and regenerative power supply systems with special emphasis on piezoelectric energy harvesting systems [J]. Smart Mater Struct, 2008, 17(4): 043001.

[16] BAKER J, ROUNDY S, WRIGHT P. Alternative geometries for increasing power density in vibration energy scavenging for wireless sensor networks [C] // Proceedings of the Third International Energy Conversion Engineering Conference. San Francisco, California: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2005: 1-12.

[17] JEON Y B, SOOD R, JEONG J H, et al. MEMS power generator with transverse mode thin film PZT [J]. Sens Actuat Phys, 2005, 122(1): 16-22.

[18] 单小彪, 袁江波, 谢涛, 等. 不同截面形状悬臂梁双晶压电振子发电能力建模与实验研究 [J]. 振动与冲击, 2010, 29(4): 177-180.

[19] CHALLA V R, PRASAD M, SHI Y, et al. A vibration energy harvesting device with bidirectional resonance frequency tunability [J]. Smart Mater Struct, 2008, 17(1): 015035.

[20] FERRARI M, FERRARI V, GUIZZETTI M, et al. Piezoelectric multifrequency energy converter for power harvesting in autonomous microsystems [J]. Sens Actuat Phys, 2008, 142(1): 329-335.

[21] MOSSI K, GREEN C, OUNAIES Z, et al. Harvesting energy using a thin unimorph prestressed bender: geometrical effects [J]. J Intell Mater Sys Struct, 2005, 16(3): 249-261.

[22] MO C, RADZIEMSKI L J, CLARK W W. Analysis of piezoelectric circular diaphragm energy harvesters for use in a pressure fluctuating system [J]. Smart Mater Struct, 2010, 19(2): 025016.

[23] MO C, RADZIEMSKI L J, CLARK W W. Experimental validation of energy harvesting performance for pressure-loaded piezoelectric circular diaphragms [J]. Smart Mater Struct, 2010, 19(7): 075010.

[24] 郭帅, 郭吉丰. Cymbal 型压电发电装置等效压电常数分析 [J]. 机电工程, 2012, 29(4): 443-446.

[25] 侯志伟, 陈仁文, 刘祥建. 多方向压电振动能量收集装置及其优化设计 [J]. 振动与冲击, 2012, 31(16): 33-37.

[26] 王中林. 压电式纳米发电机的原理和潜在应用 [J]. 物理, 2006, 35(11): 897-903.

[27] BEEBY S, TUDOR M, WHITE N. Energy harvesting vibration sources for microsystems applications [J]. Meas Sci Technol, 2006, 17(12): R175-R195.

[28] ANTAKI J F, BERTOCCI G E, GREEN E C, et al. A gait-powered autologous battery charging system for artificial organs [J]. ASAIO J, 1995, 41(3): M588-M595.

[29] 许泽刚, 谢少军. 人体动能收集的发电装置研究 [J]. 常州工学院学报, 2007, 20(4): 12-17.

[30] 裴先茹, 高海荣. 压电材料的研究和应用现状 [J]. 安徽化工, 2010, 36(3): 4-6.

[31] 边义祥, 杨成华. 基于压电材料的振动能量回收技术现状综述 [J].压电与声光, 2011, 33(4): 612-622.

[32] 袁秋洁. 基于压电材料的振动能量收集理论及其结构分析 [D]. 北京:华北电力大学, 2009.

[33] KYMISSIS J, KENDALL C, PARADISO J, et al. Parasitic power harvesting in shoes [C]∥ Second International Symposium on Wearable Computers Pittsburgh. PA, USA: IEEE, 1998: 132-139.

[34] SHENCK N S, PARADISO J A. Energy scavenging with shoe-mounted piezoelectrics [J]. IEEE Micro, 2001, 21(3): 30-42.

[35] YOON H S, WASHINGTON G, DANAK A. Modeling, optimization, and design of efficient initially curved piezoceramic unimorphs for energy harvesting applications [J]. J Int Mater Sys Struct, 2005, 16(10): 877-888.

[36] KLIMIEC E, ZARASKA W, ZARASKA K, et al. Piezoelectric polymer films as power converters for human powered electronics [J]. Microelectron Reliab, 2008, 48(6): 897-901.

[37] ZHAO J, YOU Z. A shoe-embedded piezoelectric energy harvester for wearable sensors [J]. Sensors, 2014, 14(7): 12497-12510.

[38] ANSARI M H, KARAMI M A. Energy harvesting from controlled buckling of piezoelectric beams [J]. Smart Mater Struct, 2015, 24(11): 11500.

[39] JUNG W S, LEE M J, KANG M G, et al. Powerful curved piezoelectric generator for wearable applications [J]. Nano Energy, 2015, 13: 174-181.

[40] MORO L, BENASCIUTTI D. Harvested power and sensitivity analysis of vibrating shoe-mounted piezoelectric cantilevers [J]. Smart Mater Struct, 2010, 19(11): 115011.

[41] LI W G, HE S, YU S. Improving power density of a cantilever piezoelectric power harvester through a curved L-shaped proof mass [J]. IEEE Trans Ind Electron, 2010, 57(3): 868-876.

[42] MATEU L, MOLL F. Optimum piezoelectric bending beam structures for energy harvesting using shoe inserts [J]. J Int Mater Sys Struct, 2005, 16(10): 835-845.

[43] HAN D, KAAJAKARI V. Microstructured polymer for shoe power generation [C]// 15th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Transducers 2009. Denver, CO, USA: IEEE, 2009: 1393 -1396.

[44] LEE S, HONG J I, XU C, et al. Toward robust nanogenerators using aluminum substrate [J]. Adv Mater, 2012, 24(32): 4398-4402.

[45] HAGHBIN N. Shoe embedded air pump type piezoelectric power harvester [D]. Toronto: Ryerson University, 2011.

（编辑：曾革）

Current situation and development trend of piezoelectric wearable energy harvesters

CAO Wenying, NIE Fanghui, HUANG Wei, GU Qiujin, YU Weidong
(Key Laboratory of Textile Science &Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China)

The basic theory of piezoelectric energy harvesting is provided. The applications of electromechanical coupling modes are analyzed. Some of the existing design of piezoelectric energy harvesters is listed. From the perspective of human biomechanics, the plantar stress and the effect of shoe on the plantar stress are presented. The common materials and the existing harvesting methods of piezoelectric foot kinetic energy harvesters are introduced in detail. The current situation of different harvesting ways is stated respectively. Finally, the main problems needed to be solved are pointed out, and the development trend of piezoelectric wearable energy harvesters is summarized.

piezoelectric energy harvester; foot; review; piezoelectric energy harvesting; shoe; wearable; flexible

10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.08.002

TN303

:A

:1001-2028（2016）08-0006-05

2016-06-03

：曹文英

曹文英（1987-），女，湖南娄底人，博士研究生，研究方向为人体能量收集，E-mail: wenying8941@163.com 。

时间：2016-08-03 22:16

： http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160803.2216.002.html