喷雾冷却临界热流密度模型及其影响因素研究进展

张雨薇，刘 妮，王 可

（上海理工大学 制冷技术研究所，上海 200093）

综 述

喷雾冷却临界热流密度模型及其影响因素研究进展

张雨薇，刘 妮，王 可

（上海理工大学 制冷技术研究所，上海 200093）

喷雾冷却是解决电子元器件等高热流密度散热问题的关键技术。CHF（临界热流密度）对应着喷雾冷却换热曲线的最高点，代表了喷雾冷却的最大换热能力，对指导喷雾冷却的实际应用和偏小冷却系统体积均具有重要意义。本文综述了国内外现有的CHF理论模型和经验模型，分析了喷嘴特性、喷雾倾角、热源表面结构和循环工质类型对CHF的影响，指出了今后的研究方向。

喷雾冷却；临界热流密度；综述；喷嘴特性；倾斜喷雾；表面结构

自1948年半导体器件问世以来，电子制造技术和工艺水平的不断提高，电子器件朝着高集成化、小型化和轻量化的方向发展，与此同时，电子器件的功率及散热量也在不断增加，新一代电子设备的热流密度高达106～107W/m。所以高热流密度电子器件的散热与冷却问题越来越突出，相关研究一直是国际电子行业和国际传热界的热点问题之一。

喷雾冷却技术是借助高压气体或液体自身的压力通过喷嘴将液体工质雾化为微液滴群喷射到热表面，依靠单相或两相换热机理带走大量热量的技术。喷雾冷却过程中喷嘴喷出雾状小液滴，液滴直接作用到更广泛的区域，更易于发生相变换热，因而喷雾冷却具有散热能力强、换热温差小、工质循环量小、没有沸腾滞后性、冷却均匀性好等特点，很有希望解决电子器件的散热难题。对于提高电子元器件工作稳定性和使用寿命具有重要意义。

临界热流密度（Critical Heat Flux，CHF）是评价喷雾冷却换热能力、指导喷雾冷却实际应用的重要参数。为了正确地认识CHF的产生机理和准确地预测CHF，从而进一步提高喷雾冷却的换热能力，笔者以大量学者的理论和实验研究为基础，综述了国内外现有的CHF模型和影响CHF的主要参数。

1 CHF模型

CHF是指核态沸腾中对应的最高热流密度，代表喷雾冷却的最大换热能力[1]。如图1所示，沸腾传热到达一定极限后，热源表面的液膜会被蒸气取代，受热面直接与蒸气换热，此时换热效率突然降低热量无法及时散发引发了CHF。由于传热恶化，加热面的温度会很快升高，有可能导致加热面烧毁。

图1 喷雾冷却沸腾曲线Fig.1 A typical boiling curve of spray cooling

1.1 理论模型

建立准确的CHF模型需要清楚地认识CHF的触发机理，受到现有的研究方法和实验设备的限制，学者们对这一机理的认识尚不成熟。由喷雾冷却换热曲线（定义）可知，CHF是核态沸腾和膜态沸腾的分水岭，那么CHF的发生最直观的特征和必要的条件即为大量气泡的生成，从这一观点出发，触发CHF的机理主要有两个，一是液膜内大量气泡的合并，二是由于源源不断地产生的大量气泡使得液体从受热面上分离。

气泡合并最先发生在成核点处，而这些气泡的生长必须吸收足够的热量从而克服临界自由能，因此壁面温度必须维持在某一特定水平。目前认可度较高的是由Girshick等[2]提出的成核点自洽理论，假设同一气化核心处的气泡为球形，那么临界自由能：

式中：ΔG为临界自由能；r为气泡半径；σ为表面张力；kB为玻尔兹曼常数；S代表过度饱和值；A代表气化核心的面积；T为热力学温度。在这一理论中成核速率可表述为：

式中：σ为表面张力；Ist为自洽理论中气泡成核速率；I为由经典成核理论计算得出的气泡成核速率；指数函数代表气化核心处的表面能。

液膜分离理论是根据在靠近临界点时液膜的流动形态提出的。在CHF以下，气泡被液体分隔开，而当CHF发生时，大量气泡使得液膜从壁面上分离，无法与受热面直接发生热量交换，换热速率因此突然大幅度降低。假设气泡沿着壁面呈现周期性的波浪形分布，那么在CHF以下气液交界面可被理想化为图2。

图2 气液交界面示意图Fig.2 Sketch map of gas and liquid interface

Sturgis等[3]在分散流动理论的基础上，利用不稳定性分析和能量平衡分析分别计算出临界波长和湿润锋面，得出CHF预测关联式：

式中：qCHF为临界热流密度；ρv为气体密度；Cp,l为液体比热容；hfg为气化潜热；lj为湿润锋长度；λj为气体波长；pl-pv为交界面处平均压力；z*为修正系数。

1.2 经验模型

Mudawar等[4]最先提出预测CHF的经验模型，他们认为CHF的发生与液体的体积流量和索特平均直径有关，关联式如下：

Visaria等[5]在2008年又进一步完善了这一模型，补充了喷雾倾角对CHF的影响。他们认为喷雾倾角增大时雾滴冲击面积减小和动量通量降低，CHF会相应降低，公式如下：

式中：f1和f2分别为倾斜喷射导致的体积流量降低和冲击面减小对换热的影响；α为喷雾倾角；完善后的公式精确度提高到了±25%，但仍然像公式（4）那样受到特定的喷雾参数、喷嘴高度、体积流量等条件的限制，适用条件范围较窄。

Lin等[6]则根据液膜分离理论建立了CHF模型，与一般液膜分离模型不同的是，他们认为发生液膜分离时，气泡层不仅阻隔了液膜和受热面，同时使得液滴无法穿透气泡层到达受热面。他们的经验公式是在公式（3）的基础上提出的：

式中：c和n是根据实验结果计算得出，c=0.386，n=0.549；We为韦伯数。分别用Lin和 Mudawar的实验数据去校核公式（8），其精度约为±33%。

到目前为止，这些模型的适用性还仅仅局限于一些特定的实验条件下，适用范围较窄，很难在喷雾冷却的应用实例中准确地预测CHF。在今后的理论和实验研究中，应将CHF模型拓展到能够全面适应不同循环工质、喷雾参数和热源表面结构的情况下，同时模型要涵盖更多的影响因素，以适用于多变的实例。例如喷雾压力、工质类型等条件已经明确被证实会对CHF产生影响，但目前尚没有模型包含这些参数。

2 CHF的影响因素

CHF受到很多因素的影响，主要有：喷雾参数、喷雾倾角和高度、腔体压力、热源表面结构和循环工质类型。这些因素之间又相互影响共同作用，造成了CHF影响因素的复杂性。

2.1 喷嘴特性

Rini等[7]通过研究气泡行为与核态沸腾的关系提出，所有影响喷雾冷却换热下的机理均可以归纳为以下三类（1）使喷射液滴夹带更多的气泡从而产生更多的二次成核点；（2）影响气泡参数如气泡被刺穿时的直径、气泡的生长时间和生命周期；（3）影响核态沸腾和二次核化的相互作用。基于此机理，Rini提出影响喷雾冷却换热效果和CHF的主要喷雾参数有质量通量（G）、平均液滴速度（V）、液滴通量（N）、液滴密度（n）和索特平均直径（d32），但Rini并未全面研究所有喷雾参数对CHF的影响，只实验研究了N对换热的影响：增大液滴通量N有利于增加二次成核点的数量、缩短气泡生长周期从而增大整体的换热效率和CHF。

在Rini研究的基础上，并且考虑到：

Chen等[8]认为独立变量只有V、N和d32，因此他们利用单一变量原则研究了这三个参数对CHF的影响。实验发现：液滴平均速度对CHF影响最大，其次是液滴密度，而索特平均直径没有明显影响。并且当以FC-72位循环工质，N由2.1×106/(cm2·s)增大到8.3×106/(cm2·s)时，CHF增大20%，这与Rini的结果完全吻合。

2.2 喷雾倾斜角和高度

喷嘴与热源表面的距离与喷雾倾角是影响喷雾冷却换热效果以及系统封装体积的一个重要因素，在这两个方面，学者们进行的研究也很多。

实验证实喷嘴与热源表面之间存在一个最优距离，当喷嘴与热源表面距离太小时，热源表面部分区域因为没有受到雾滴冲刷而出现干涸，热源表面直接与空气接触，导致热流量急剧下降；当距离过大时，雾滴损失加大从而导致雾滴通量减小，以及雾滴冲刷速度降低都会导致换热效果降低。Visaria等[9]利用正方形热源表面通过实验手段得出：保持喷雾参数不变，当喷雾形成的圆形冲刷区域与正方形热源表面相内切时，所获得的CHF最大，因为此时参与换热的液滴数最多，换热面积也最大。

倾斜式喷雾的作用主要是可以消除喷雾中心形成的滞止区，但是由于喷嘴与热源法线存在一定倾斜角度，热源表面不同位置与喷嘴的距离均不同，直接导致了液滴击打不同位置的角度和速度存在很大差异，两者的综合作用影响了系统的换热效果。许多学者就倾斜喷射对CHF的影响展开了研究，但是不同学者的结论却不尽相同，有的甚至完全相反，如Silk等[10-11]认为改变喷射角度对CHF有明显影响，而Li[12]、Visaria等[9]却认为喷射倾角对CHF无明显影响，但他们普遍认为倾斜喷射会造成热源表面温度的不均匀。

Schwarzkopf[13]以PF-5060作为冷却介质研究了喷射倾角在0°～60°变化时对喷雾冷却性能的影响，实验表明当喷射倾角在0°～40°变化时，CHF约为63 W/cm2，相对增量约为2.73%。而当倾角大于40°时系统换热性能迅速恶化，他们认为这是由于当倾角过大时喷雾损失增大。Silk等[14-15]也利用PF-5060作为冷却介质，分别研究了0°，15°，30°和45°倾角对CHF的影响，实验表明30°时CHF最大。

笔者认为，不同学者研究结论差异甚大的原因之一应该是学者们的研究前提不同，例如有的是在调节喷嘴倾斜角度后，前后调节喷嘴使喷雾液滴冲刷区域完全覆盖热源表面，而有的则是保持喷嘴中心与热源表面中心在一条直线上，此时热源表面只能被部分覆盖，因此为了得到统一的结论，学者们首先应得到相对统一的研究前提。

2.3 热源表面结构

使用微结构表面是提高CHF的一个经济而高效的方法。微结构表面上潜在的成核点数量增加，且换热面积以及表面换热系数更大，联系1.1节不同学者的研究可知，结构表面对应的CHF更大。同时结构表面三相接触线更长，从而促进了薄膜高效蒸发，使得喷雾冷却曲线能在更低的温度下从单相区进入多相区。另外由于毛细力的作用表面温度更低而且温度分布更均匀。

Silk等[16]通过实验研究了表面微结构对喷雾冷却换热的影响，实验中换热面面积为2 cm2，其上分布着立方翅、锥形翅以及直翅形状的肋片，同时使用一块光滑表面作为空白对照。实验以PF-5060作为喷淋液测得各表面的CHF分别为80，114，105和126 W/cm2，即每一种微结构表面相比于光滑表面其CHF都得到了强化，而直翅增强幅度最大，其次为立方柱翅及锥形翅表面。

Kim等[17]也得到了同样的结论，在三角肋、立方体肋、直肋和光滑表面中直肋表面强化效果最好，相比光滑表面增强55%，并且实验数据还表明结构表面的强化效果与换热面积的增大量不成正比关系，Kim等推测这是由于直肋表面上可以产生更好的表面流约束作用，且肋片与表面呈锐角的情况下对表面流的约束作用会减弱。

2.4 循环工质类型

不同的冷却工质由于物理、化学性质不同会通过液体表面张力、导热系数、固液接触角等方面对喷雾冷却产生巨大影响。

Lin等[18]建立了包含8个微型喷嘴组件的封闭式喷雾冷却实验系统，分别使用FC-72、FC-87、甲醇和水为循环工质对1 cm×2 cm的换热表面进行喷雾冷却实验，结果表明：使用碳氟化合物、甲醇为冷却工质时，CHF分别为90 W/cm2和490 W/cm2；而使用水为制冷工质时，在热流密度为500 W/cm2时还未到达CHF。Bosanci等[19]以氨为冷却工质进行实验，得到的最高CHF为1 100 W/cm2。刘炅辉等[20]以R22为循环工质得到的最高CHF为276 W/cm2。

近年来，学者们对混合工质的研究逐渐增多。混合工质是指纯工质与纳米颗粒、表面活性剂、可溶性盐和气体中的一种或者几种构成的循环工质。Nguyen等[21]研究了Al2O3纳米流体对喷雾冷却换热性能的影响。通过实验他们发现：添加粒径为36 nm和47 nm的纳米流体在体积分数为6.8%时，CHF比纯基液分别提高了40%和38%。这是由于固体导热系数远远大于液体导热系数，且纳米颗粒具有较大的比表面积，提高了纳米流体的导热能力。颗粒与热源表面之间的相互碰撞，加强了扰动，破坏了热源表面的液体薄层，强化了对流传热和沸腾传热。Ravikumar等[22]则发现在纯水中添加表面活性剂能大幅度提高CHF，且利用Tween20（吐温20）在质量分数为56×10-6时获得了最高CHF 3.32 MW/m2。作者认为向循环工质中添加表面活性剂降低了工作液体的表面张力，故液滴更容易克服自身表面张力雾化为小直径的液滴，使得液滴密度增大，并携带更多的成核气泡，有利于沸腾传热。Cui等[23]通过实验发现可溶性盐能够促进核态沸腾和过度沸腾，作者认为这归因于可溶性盐促进了气泡产生。在相同实验条件下，MgSO4的促进作用最明显，CHF可达2.9 MW/m2，比纯水增长了44%。并且，在达到CHF对应的浓度后，继续增加盐浓度不会产生更多的促进作用。

通过实验可以发现水和氨虽然可以获得更高的CHF，但是水的沸点较高且为导体，无法直接喷射到热源表面上，而氨又存在可燃烧和爆炸、毒性大、有刺激性气味、对铜及铜合金有腐蚀性等缺点，这些都极大地限制了水和氨在喷雾冷却中的应用。氟碳类化合物的换热效果均远远不如水和氨，而且由于较高的沸点，会使得待冷却表面的壁温无法维持在较低的温区。混合工质虽然获得了极高的CHF，但是纳米颗粒沉降以及能否与电子元器件有较好的相容性等问题有待解决。因此今后学者们应致力于寻找气化潜热大，沸点不高，同时能够满足电子器件冷却中对热流密度及表面温度的要求的冷却工质。

3 结论

研究影响CHF的主要换热因素和CHF模型，对于准确地预测CHF、进一步提高CHF，从而指导喷雾冷却的实际应用和缩小冷却系统体积有重要意义。本文综述了国内外现有的CHF模型和影响CHF的主要参数。结合电子元件冷却的具体要求，提出今后应加大对CHF的理论研究，找到喷雾参数、喷雾高度和角度、热源表面结构等因素的最佳耦合点，配合更适合电子元器件冷却的循环工质，确定统一的研究前提，从而得到能够全面涵盖影响CHF因素的关联式，准确地预测和提高CHF。

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（编辑：陈渝生）

Study progress of CHF model and influencing factors in spray cooling

ZHANG Yuwei, LIU Ni, WANG Ke
(Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Spray cooling has excellent heat exchange performance, and it is the key technique in the field of electronic cooling which requires low and uniform surface temperature and high heat flux. Critical heat flux(CHF) corresponds to the highest point of the heat transfer curve of spray cooling, it represents the maximum heat transfer capability and provides important guidance for both practical application of spray cooling and reduction of the volume of the system. For more thorough study and more accurate prediction of spray cooling CHF, this paper summarizes the existing CHF theory and empirical model at home and abroad, and the effects of the characteristics of the nozzle, the spray angle, the surface structure of the heat source and the type of the cooling fluid on the CHF are analyzed. Study direction in future is pointed out.

spray cooling; critical heat flux; review; nozzle characteristics; tilt spray; surface structure

10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.08.001

TM277

:A

:1001-2028（2016）08-0001-05

2016-06-03

：张雨薇

国家自然科学基金资助（No. 50706028）

刘妮（1974-），女，山东青岛人，副教授，研究方向为微喷冷却技术等，E-mail: 15195757313@163.com ；张雨薇（1991-），女，江苏徐州人，研究生，研究方向为微喷冷却技术，E-mail: 15195757313@163.com 。

时间：2016-08-03 22:16

： http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160803.2216.001.html