基于Isight的轿车副车架优化设计

2016-02-27王东方缪小冬

河南科技大学学报(自然科学版) 2016年2期

关键词：响应面法优化设计

王　卫，王东方，缪小冬，王　燕，王　锐

(南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京 211800)

基于Isight的轿车副车架优化设计

王卫，王东方，缪小冬，王燕，王锐

(南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京 211800)

摘要：构建副车架有限元模型，经过静强度和模态分析，其静强度远小于材料屈服极限σspan。第一阶频率过低,影响乘坐舒适性。基于Isight优化平台，以质量最小化和第一阶频率最大化为优化目标，以1.2倍最大应力小于σspan为约束条件，以副车架各零部件厚度为设计变量，并结合响应面法进行了优化设计。设计结果表明：优化后的副车架在满足强度要求时，质量减轻了12.1%，前六阶频率均有所提高，从而提高了乘坐舒适性。

关键词：副车架；乘坐舒适性；优化设计；优化平台；响应面法

0引言

近年来，石油能源短缺和环境污染问题日益突出。为了缓解以上问题，汽车优化设计和减少能源消耗已成为近年来汽车行业研究的主题。轿车副车架的优化设计不仅影响整车的燃油经济性，还影响整车的平顺性和舒适性[1]，因此，轿车副车架的结构优化也是整车优化设计中不可缺少的一部分。文献[1-2]通过对副车架结构进行了优化设计，得到了合理的副车架结构，使副车架拥有较好的隔振效果，提高了汽车的乘坐舒适性。文献[3]通过对前副车架主体部分进行结构参数的轻量化设计，在保证副车架结构质量减轻的同时，使各性能指标都满足设计要求。然而，在进行轿车副车架轻量化设计时，一般很难同时满足质量、强度、刚度和模态特性的要求，有时候各目标互相冲突，因此需要多目标优化。

目前，优化软件Isight是基于有限元软件HyperMesh、Abaqus和Nastran的集成优化技术，已成熟地运用于航空航天、船舶工程以及工程机械等领域的多目标优化设计中，但是该技术在轿车副车架的优化设计中尚不多见。因此，本文针对某型轿车副车架过于笨重和隔振效果不好等问题，搭建了基于Isight集成前处理软件HyperMesh和有限元求解器(Abaqus与Nastran)的优化平台。以副车架自身质量最小和第一阶频率最大为优化目标，以3种典型工况(制动工况、跳动工况和转弯工况)下1.2倍最大应力小于屈服极限作为约束条件，各零部件厚度值作为设计变量，并利用响应面法(response surface methodology,RSM)对副车架进行了结构优化设计。实现副车架的自动仿真和优化分析，进而达到减轻质量和提高乘坐舒适性的目的。

1~4为4个橡胶衬套；5~10分别为副车架与左纵臂、右纵臂、左上摆臂、右上摆臂、左下摆臂和右下摆臂的连接受力点。图1　副车架的三维模型

1副车架静强度及模态分析

图1为副车架的三维模型。副车架与2个纵臂和4个摆臂相连，并通过4个橡胶衬套与车身相连。

1.1　有限元模型的建立

将副车架三维模型导入到HyperMesh软件中，用边长为3 mm的单元离散副车架所有零件，得到的有限元模型含有24 635个二阶四边形单元，265个二阶三角形单元。其中，焊缝用CWELD单元模拟；橡胶衬套为柔性体，采用一维柔性单元RBE3模拟橡胶件，约束RBE3的3个平动自由度，RBE3单元的主节点的位移是由所有节点的位移共同决定的[2-5]。副车架材料参数如表1所示。

表1　副车架材料参数

1.2　静强度分析

汽车行驶过程中，副车架受力复杂。本文采用Adams软件构建整车虚拟样机模型，得到了在典型工况下副车架与悬架连接点的受力情况[6]，如表2所示。在HyperMesh中，将仿真出来的各连接点的力相应地加载在有限元模型上，各连接受力点如图1所示[4-5]。并将建好的副车架模型导入到Abaqus进行静强度的分析，由求解结果可知：制动工况、跳动工况和转弯工况最大应力分别是153.6 MPa、230.2 MPa和257.3 MPa，都远小于材料的屈服强度(420 MPa)。

表2　3种工况副车架各连接点受力　N

注：FX，FY，FZ分别为每个受力点在X，Y，Z方向的受力。

1.3　模态分析

自由模态是在无约束条件下求得的结构本身的固有特性，通过自由模态分析，可以确定结构的动态特性，从而评价结构设计的质量，进行故障诊断和优化设计等[7-9]。在HyperMesh中构建有限元模型，利用Nastran的Lanczos实特征值缩减法计算副车架的自由模态。本文用到的LMS Test.lab模态分析系统、力传感器、传感器布置和试验结果的处理等方法参照文献[3]。Nastran计算频率和试验频率比较如表3所示。由表3可知：最大相对误差为7.07%，这与试验过程中外部的挠动机传感器过载及测量误差有关，而且有限元模型与实物也有一定的差异。总体来说，Nastran计算频率和试验频率基本一致，在实际工程有限元分析中存在7.07%的误差是可以接受的，因此，本文基于此有限元模型进行仿真计算是可行的。

表3　Nastran计算频率和试验频率比较

虽然目前高速公路和城市路面得到较好改善，路面激励的频率较以前均有提高，但仍在25.00 Hz以下[1-2,7-9]。4缸4冲程发动机激振频率一般为66.70~100.00 Hz[6]。由表3可知：第一阶频率计算结果为92.91 Hz，试验结果为90.87 Hz，都在发动机激振频率区间，很可能发生连续共振或耦合振动，从而对乘坐舒适性造成不利影响。

2副车架数学模型与优化流程

2.1　副车架数学优化模型

2.1.1设计变量

将副车架各零部件厚度作为优化变量，由于副车架结构具有对称性，所以简化建立成11个厚度变量。变量包括：副车架主体，4个橡胶衬套、左纵臂、右纵臂、左上摆臂、左下摆臂、右上摆臂和右下摆臂分别与副车架主体过渡连接的零件。厚度变量变化范围±20%，设计变量如下式：

(1)

其中：X为设计变量可行域；T1~T11分别为副车架11个零件厚度参数。

2.1.2约束条件

以副车架11个零件厚度为参数，得到最大应力作为优化数学模型的约束条件，如下式：

(2)

其中：λ为强度安全因数，本文取1.2；σm为3种工况中副车架最大应力；U1和U2分别为11个尺寸变量的上限和下限；X为设计变量可行域。

2.1.3目标函数

以副车架的自身质量最小和第一阶频率最大作为优化目标函数，本文采用线性加权法将两个目标变为单目标问题求解，即：

min{ω1M(X)-ω2fi(X)}，

(3)

其中：M(X)为副车架质量目标函数；fi(X)为第一阶频率；ω1和ω2分别为副车架质量与第一阶频率权重值，根据经验和文献[10]可知：ω1和ω2分别取0.6和0.4。

2.1.4数学模型

副车架优化问题的数学模型可表示为：

(4)

2.2　优化流程

优化软件Isight集成有限元软件HyperMesh、Abaqus以及Nastran的优化流程如图2所示。在HyperMesh中创建的厚度变量可直接与Isight建立连接并传递，Isight会不断调用HyperMesh来更新网格属性，再提交至求解器Abaqus和Nastran进行计算。

图2　副车架优化流程图

Isight通过对Command.cmf文件数据的提取与交换得到参数化模型，通过过程集成可以方便地对HyperMesh软件控制生成Modal.bdf、Static.inp和Summary文件。分别将Modal.bdf文件和Static.inp文件作为输入文件，继续调用有限元求解器Nastran和Abaqus进行计算，并对输出文件Summary、Static.dat和Modal.f06进行文件解析，得到副车架质量、3种工况的应力以及第一阶频率。在此基础上，利用拉丁超立方的方法在设计变量可行域内采样生成样本点，并驱动前处理软件和有限元求解器循环计算仿真，从而得到一系列变量与响应，并利用RSM对这些离散的结果构建近似模型。以副车架质量最小、第一阶固有频率最大为优化目标，基于响应面模型选择相应的算法进行优化求解。

3响应面模型与优化设计

3.1　响应面模型与精度检验

由文献[11]可知：在进行副车架优化设计时，RSM是一种高效的近似求解方法。它可以通过合理的试验设计得到一定的样本数据点，利用多元二次式拟合变量与响应之间的关系，在局部范围内可以比较精确地表示变量与响应之间的关系，计算过程简单。但是不能确保全部的抽样点都在响应面上，必然存在误差[12-14]。

表4　近似模型RAAE值和R2值

本文副车架优化设计中，共有11个设计变量，采用拉丁超立方的方法进行采样分析，共采集得到78组变量与响应的数据，采用RSM拟合变量与响应间的关系，构建近似模型。为了检验近似模型拟合精度，通过78组数据拟合响应面近似模型的相对平均绝对误差(relative avevage absolute error,RAAE)和决定系数R2值来检验其精度[12-13]，表4列出了可接受水平副车架质量、第一阶频率以及最大应力时的RAAE值和R2值，有限元仿真结果与近似模型预测结果的拟合如图3所示。由图3可知：副车架质量、第一阶频率拟合效果要好于最大应力的拟合效果，这是因为3种工况在78组11个副车架零件的不同厚度参数的情况下，最大应力出现的位置和工况都是不定的，会出现应力拟合较分散的现象。但是由表4可知：RAAE值和R2值均达到可接受水平，说明此近似模型满足下文的优化设计所需精度要求[12-13]。

图3　仿真值与近似模型预测值拟合

3.2　优化设计结果分析

表5　各零件厚度优化结果　mm

Isight软件集成了可行性方向法(method of feasible directions,CONMIN)、序列二次规划法(sequential quadratic programming,NLPQL)和逐次逼近法(successive approximation method,SAM)等多种优化算法。本文求解寻优过程采用软件默认提供的NLPQL，为了简化制造工艺，通常将零件尺寸选择为便于加工的尺寸[15],通过多次迭代求得的各零件厚度最优解如表5所示。优化后副车架总质量为9.89 kg，较优化之前的总质量11.25 kg减轻了12.1%。

4静强度校验与模态校验

4.1　静强度校验

首先，在确定了副车架优化设计方案后，对其进行静强度校验，边界条件与原结构分析相同，用Abaqus作为求解器计算，将计算结果导入到后处理软件HyperView中。图4为优化后的副车架3种工况应力云图。由图4可知：3种工况最大应力分别为278.2 MPa、298.8 MPa和165.2 MPa，均小于材料的屈服强度(420.0 MPa)。