从数据分析谈个性化复习教学

☉江苏省如东县掘港高级中学 陆正美

从数据分析谈个性化复习教学

☉江苏省如东县掘港高级中学 陆正美

高三数学复习教学在整体复习之外还需一定的个性化复习教学，从大量研究表明，整体的复习教学更多是依赖数据平台对于近期受教程度的合理性一种反馈，每次大型统测反馈的数据表明，哪个知识点需要后续复习教学进一步加强，这种做法在复习教学前期有很强的针对性.随着复习教学不断深入，笔者发现不同程度、不同学习能力的学生对于知识点的掌控程度依旧是差别巨大的，因此，对于不同学生在复习教学后期需要有针对性的、有效的复习指导，这是提高不同学生问题解决能力的关键.

笔者以为，数学个性化复习是基于整体复习教学的一种有效的补充，其教学通过各个环节的循环复习，使学生经历一个完整的高考复习循环，学生根据自己的实际情况和实际能力，在较弱知识处进行更为有效的复习，使复习过程更科学更系统.用图式结构说明，如图1所示，整体复习教学是整体能力的一种提升，通过针对训练进行反馈，进而受到教师的一系列点拨，从而对薄弱知识点进行重新学习的过程.如何才能了解复习阶段后期学生在哪些知识点上存在各自不同的薄弱环节呢？这需要数据的分析.

图1

一、数据总结分析的针对性

图2是甲、乙两位学生几次模拟考试中高考热点失分统计.从数据分析上来看，在小题目的失分上，两人在基本不等式和圆锥曲线性质两个模块上失分较多，说明两位学生掌握得都不是很好，需要课后加强训练，乙同学较为突出的问题就是三视图知识的考查上，错误率达到100%，因此，必定存在理解性疑难，需要在教师指导下解决这一难点，在加以适当训练.在大题目的失分上，乙同学基础还是比较薄弱（如图3），特别需要在后阶段复习中加强立体几何与数列的计算题训练，而甲同学则需要提高对综合题的应用解答能力.有了这样的个人数据分析，笔者认为对于明显存在知识漏洞的学生，教师可以在后续对其进行针对性的复习建议和指导，这种指导是高效的、有针对性的、有效的.

图2

图3

二、数据分析有助于学生的反思

数据分析有助于学生个性化复习教学的达成，对于学习过程有一个及时的总结反馈，有助于发现自己的薄弱之处，并适时调整自己的复习计划，以求达到高效精准的目的.此复习过程贯穿整个高三阶段，主要分为以下三个部分：（1）复习计划、时间规划及注意点：要求学生制定一个切合实际的复习计划，包括每个月教师指导下的个性复习知识点和进度；其次，随时记录复习过程中出现的问题及解决的方法，包括自己容易出现的错误，基本题型的解题步骤，这样对于每一个学生，就有了一个符合自己的独特的高考个性化复习规划，有助于学生循序渐进地按照自己的能力和速度进行复习.（2）知识模块诊断分析：知识模块的诊断分析主要分为三个层次：第一，概念诊断：分为A、B、C三个等级，根据等级不同，分别对应相应的概念复习安排；第二，基础诊断：满分为100分值，根据学生得分的多少，决定该模块需要继续复习的时间安排；第三，热点诊断：统计各次大型考试中高考热点的得分情况，对于自己容易失分的题型进行分析，加大学习的力度，争取能够突破难点.（3）知识模块疑问与感悟：此学习过程要求学生记录在复习知识模块时产生的问题，通过教师答疑、互助学习及网络学习等各种方式获得解决的方案，并予以小结，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.

三、有助于复习高效性

教师作为学习的引导者，通过教学经验的积累，确实能够把握住高考发展的趋势及教学的重难点，但是对于学生的现实掌握情况及存在的问题，还是缺乏一个细致的认识，因此，在复习中难免还是有欠缺之处，个性化复习教学更好地弥补了这一缺陷，一方面通过学生数据的统计，较好地发现学生存在的薄弱点，能够在课堂上进行针对性的复习，在课外的个别化辅导中，也可以根据学生所反映的具体情况有所强化，达到更明显的效果.依旧观察上述学生甲、乙，笔者发现学生在函数知识掌握中还是比较均衡，但是对于圆锥曲线的得分甲相对较低，因此教师在安排复习学案针对类似甲的学生加强巩固，以便使复习更加有效.另一方面通过学生感悟，教师点拨这些环节，及时了解学生在高考复习中产生的困难，及时更改自己的复习课教案设计，更好地指导学生突破疑难问题，使学生掌握基本的方法技巧，使复习不再盲目重复.以学案设计针对性个性复习为例（圆锥曲线中的离心率问题）.

问题1：（直接法）若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（1，0）、F2（3，0），则椭圆的离心率为_________.

问题2：（构造齐次式）设双曲线-＝1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）、（0，b）两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为_________.

问题3：（定义法）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_________.

问题4：（坐标法）已知梯形ABCD中，|AB|＝2|CD|，点E分有向线段所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点.当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围_________.

再如上面乙同学在三视图知识上存在较大问题，通过课后交流，发现该学生空间想象能力偏弱，缺乏三视图还原几何体的技巧，因此，在辅导中首先要求学生制作简单的实物模型，增加空间感；其次，要求学生根据模型画出三视图，降低学习难度；最后，则向学生讲授如何通过三视图还原几何体的方法，再配备一定量的习题训练，从而使学生三视图解答能力得到充分提高.在这一交流过程中，教师教学时除了利用多媒体展示空间体特性，还应增加实物模型的观察，使学生的认识更直观，通过对于正投影的理解，让学生先熟练掌握空间几何体到三视图的单向转化，为三视图还原几何体奠定基础.

从个性化复习教学来说，笔者认为这是复习教学后期需要做的一件事，从前期整体复习教学出发，势必对于很多学生在不同的薄弱之处有了不同的发现，按照整体班级授课制来看待这些薄弱之处对于学生个体后续提高数学成绩而言是不公平的.从笔者对于个性化复习教学的初步探索来看，笔者认为个性化复习需要通过下面实施步骤：

首先，做整体复习教学后的数据统计，一般以上学期的几次大型月考作为数据汇总，通过现阶段信息技术软件实现章节薄弱环节的汇总.

其次，一般将学生分为套餐式，这种套餐式的个性化定制是提高个性化复习教学的效率的关键，笔者一般分为多种套餐式，函数和三角向量套餐、立体几何与解析几何套餐、不等式与数列综合套餐、小题特殊法套餐、基本题限时训练套餐、数学思想套餐等，从数据分析得到的学生情形分组个性化复习实施，既做到了有的放矢，也提高了个性化复习教学实施的效率.

最后，引导学生对个性化复习进行一定的总结，在常常犯错的地方总结经验不足，提高后续同类型知识处理的经验和手段.

总之，高三复习教学过程是漫长而又艰巨的，学生会遇到各种各样的困难，教师作为学生学习的指导者，更是学生学习的伙伴.个性化复习教学模式为师生间的交流与沟通提供了渠道，通过学生感悟与教师点拨两个环节，变封闭的单向的平面教学为开放的双向的立体的信息传递和交换过程，既帮助学生解决了问题，又使教师对于学生的领会状况有了充分把握.F