内插算法对提高时差定位精度的影响

王晓东

(91245部队，辽宁 葫芦岛　125001)



内插算法对提高时差定位精度的影响

王晓东

(91245部队，辽宁 葫芦岛125001)

摘要：时差定位技术是无源定位中一种重要的定位方法，它的优点是定位精度比较高。在分析影响时差定位精度诸多因素的基础上，提出了一种基于内插算法理论进一步提高定位精度的新方法。该方法首先将信号处理器的采样率降低，使之能够在该采样率下完全进行实时处理，然后对所采样的一系列数据中感兴趣的那段数据进行内插处理从而间接地提高采样率，该方法较好地解决了信号处理器在高采样率条件下很难进行实时处理的问题，达到了提高时差定位精度的目的。计算机仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：时差定位；定位精度；内插算法

本文引用格式：王晓东.内插算法对提高时差定位精度的影响[J].兵器装备工程学报，2016(1):74-77.

Citation format:WANG Xiao-dong.Research of Improving TDOA Location Precision Based on Interpolation Algorithm[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):74-77.

无源定位雷达本身不发射电磁波，只接收目标辐射(反射)的电磁波来获得目标信息，利用无源探测定位系统对辐射目标进行探测与定位，具有作用距离远、隐蔽性强、可靠性高以及不易被对方发现等优点，因此无源定位雷达具有很好的抗电子侦察、抗干扰、反隐身、抗反辐射导弹的性能，在现代战争中占据着越来越重要的地位[1-3]。

无源定位方法主要分为：测向交叉定位、测时差定位、测相测时差定位、多普勒定位等。其中测时差定位算法由于具备计算简便，接收设备简单，定位精度高，作用距离远等优点在工程实际中得到了广泛的应用[4]。

时差定位是一种重要的无源定位方法，它利用平面或空间中多个(接收机)测量站，分别测出同一个辐射源信号的同一个脉冲到达各测量站的到达时间差(TDOA)，由此确定辐射源在平面或空间中的位置。在空间情况下，则至少需要4个测量站以确定辐射源的位置。根据测量站基线的长短，无源时差定位系统又可以分为长基线时差定位系统和短基线时差定位系统。在地基情况下，采用长基线时差定位，具有精度高、定位时间短、对设备要求低的优点[5]。

1提高时差定位精度的方法

影响时差测量精度的主要因素有站址的定位误差、通信的传输误差、设备的延迟误差、时间基准不同步和测量误差等。站址的定位误差可以通过提高站址的定位精度保证。设备的延迟误差可以通过系统标校消除。时间基准不同步误差可以通过高精度原子钟修正[6-8]。关键是系统的测量误差，如何精确测量出信号的到达时间，进而得到信号的时差是系统的关键。

一般情况下，为了达到提高时差定位精度的目的，可以用高速采样率对接收到的脉冲信号进行采样。采样速率越高，得到的采样数据越多，测量信号的到达时间越准确，定位精度也就越高。表面上看来只要尽可能地提高对信号的采样率就能得到尽可能高的定位精度，但是由于价格成本和工艺水平的种种限制很难采用高速A/D器件；再者由于接收到的脉冲信号在整个脉冲重复周期中只占很小的比例，一味地提高采样率只会带来更多的冗余数据，增加信号处理的运算量，使之不能实时地对数据进行处理进而导致定位精度不高。本文提出了采用内插算法来提高时差定位精度。

1.1数字内插算法

所谓内插就是指在2个原始抽样点之间插入(L-1)个零值，将信号采样频率从一个给定频率F=1/T转换到另一频率F′=1/T′的过程就称为采样频率转换。当新的采样频率高于原始频率即F′>F或T′

图1　采样频率提高L倍的方框图

其中：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可以看出，经过插值后的信号w(n)在时域上表现为2个原始抽样点之间插入(L-1)个零值，采样率提高了L倍，再通过低通滤波器h(n)后原来插入的零值点变为x(n)的准确内插值，大大提高了时域分辨率。对应到频域则表现为原始信号频谱在一个归一化频率周期内经过了L倍的压缩，插入了(L-1)个原始信号频谱，再通过h(n)进行低通滤波，最后得到的频谱与进行L倍采样的频谱是完全相同的。这就验证了采用内插算法对脉冲信号进行提高采样率的可行性。

1.2数字内插算法的优点

对于上述提出的高采样率采样与信号处理器实时处理不能同时共存的问题，运用内插算法可以很好地解决。首先，可以先对接收到的脉冲信号进行低速A/D采样，降低数据流速率，减少运算量，使得信号处理器能够实时地完成工作。随后，在完成了低速数据流的信号处理后，把脉冲重复周期中大量的无脉冲时间段数据忽略掉而只对有脉冲信号的那段数据提高采样速率。通过这种内插算法既能够解决高采样率情况下信号处理器不能实时处理的问题，又能解决低采样率情况下定位精度不高的问题，最终达到提高定位精度的目的。

2计算机仿真

2.1时频域下内插过程仿真

仿真过程中采用钟型脉冲信号，用到的各项参数为：

采样频率fs1=100 MHz；

采样频率fs2=20 MHz；

低通滤波器的阶数为20阶，截止频率为20 MHz，幅度为5。

图2～图5所示为Matlab仿真的信号内插过程的时域波形图。图2为信号在100 MHz采样率下的波形图，图3为信号在20 MHz采样率下的波形图，图4为信号在20 MHz采样下经过内插零点提高到100 MHz采样率的波形图，图5为信号经过内插零点提高到100 MHz采样率后通过低通滤波器的波形图。经过分析可以看出，20 MHz信号在经过内插过程后与原来100 MHz信号相比在时间上有一定的延迟，但是波形基本上没有变化，不影响分析对比信号的3 dB门限的时间点。

图2　100 MHz采样

图3　20 MHz采样

图4　20 MHz采样内插零点

图5　20 MHz采样内插到100 MHz采样

图6～图9所示为Matlab仿真的信号内插过程的频域波形图。

图6　100 MHz采样

图7　20 MHz采样

图8　20 MHz采样内插零点

图9　20 MHz采样内插到100 MHz采样

由图6～图9的4幅图可以看出，20 MHz采样的信号经过内插零点后频谱压缩了，相当于在100 MHz的频谱空间中插入了4个20 MHz的采样频谱从而使得采样率提高到100 MHz。最后经过低通滤波器后20 MHz采样内插到100 MHz采样的频谱特性与原始的100 MHz采样频谱基本相同，到达了提高采样率的目的。

2.2内插算法测量检测门限误差仿真

下面仿真不同采样率下检测到的-3dB门限时间点与真实的-3 dB门限时间点的测量误差，以此来分析运用内插算法提高时差定位精度的效果。

仿真过程中采用钟型脉冲信号，用到的各项参数为：

采样频率fs1=200 MHz；

采样频率fs2=40 MHz；

低通滤波器的阶数为20阶，截止频率为20 MHz，幅度为5。

信噪比SNR=15～40 dB，每个信噪比值做50次运算，取其统计平均值。

首先计算200 MHz采样率下的测量误差，其次计算40 MHz采样率下的测量误差，然后再计算40 MHz采样率内插到200 MHz采样率下的测量误差，最后比较直接200 MHz采样的测量误差和内插到200 MHz采样的测量误差。图10～图12所示为脉冲信号在不同采样频率影响下的测量误差，图13所示为经过内插提高采样率后的测量误差与直接高采样率下的测量误差的分析比较。

图10　200 MHz采样的测量误差

图11　40 MHz采样的测量误差

图12　40 MHz内插到200 MHz采样的测量误差

图13　直接200 MHz采样的测量误差与

由图10～图12可以看出，200 MHz采样率下的测量误差明显比40 MHz采样率下的测量误差小很多，由40 MHz采样率内插到200 MHz采样率下的测量误差相比较40 MHz采样率下的测量误差有了很大改善。图10～图12的共同点是随着信噪比的增加，测量误差值越来越小，测量精度越来越高。图13所示为由40 MHz采样率内插到200 MHz采样率下的测量误差与直接200 MHz采样率下的测量误差的比较，可以看出当信噪比较小时，误差略微有所不同，但是差别不大，而当信噪比增加到30 dB时，两者的误差曲线完全吻合。

3结论

随着军用电子技术的飞速发展，电子战在现代战争中的地位和作用不断提高。基于时差定位技术的无源定位系统在未来的电子对抗中将会扮演越来越重要的角色，而定位精度又是时差定位技术中非常关键的一个环节，良好的定位精度能够为准确定位目标辐射源的位置提供有力保证。分析与仿真结果表明，提出了内插算法能够在低采样率下分选、提取信号，在高采样率下对指定的时间段信号进行插值处理，最终实现提高时差定位精度，因而在工程中有着潜在的应用价值。

参考文献：

[1]单月晖，孙仲康，皇甫堪.不断发展的无源定位技术[J].航天电子对抗，2002(1):36-42.

[2]胡来招.雷达对抗中的时差无源定位[J].舰船电子工程，1998(2):31-36.

[3]黄仁全,李为民,王春阳,等.无源雷达系统探测与定位能力分析[J].空军工程大学学报(自然科学版),2013,14(1):25-29.

[4]杨甲胜,王拮,王志刚,等.无源到达时差定位技术分析[J].舰船电子对抗,2010,33(5):5-8.

[5]田达，唐英巡，杨树树,等.多站时差定位关键技术研究[J].航天电子对抗，2014，30(2):20-23.

[6]王军虎.无源定位系统中的参数测量技术[D].长沙:国防科学技术大学，2004.

[7]李剑峰.无源时差定位技术(TDOA)及其应用研究[D].成都：成都理工大学，2004.

[8]黄仁全,李为民,王春阳,等.无源雷达系统探测与定位能力分析[J].空军工程大学学报(自然科学版),2013,14(1):25-29.

[9]林茂六,尹宝智,刘治宇.高速采样信号数字内插理论与正弦内插算法研究[J].电子学报，2000，28(12):8-10.

[10]钱剑勋.长基线时差定位中定位模糊问题[J].四川兵工学报，2010(5):138-140.

(责任编辑周江川)

【装备理论与装备技术】

Research of Improving TDOA Location Precision

Based on Interpolation Algorithm

WANG Xiao-dong

(The No. 91245thTroop of PLA, Huludao 125001,China)

Abstract:TDOA location technology is an important location method of passive location and it has better location precision than others. On the basis of the analysis of many aspects about TDOA location precision, the interpolation algorithm was presented. Firstly, it reduced the sampling speed of DSP so that it can deal with in time. Finally, considering doing interpolation to the wanted data in all of sampling data in order to increase sampling speed indirectly, this method effectively solved the problem that DSP cannot deal with at once at high sampling speed, accordingly can improve TDOA location precision. By simulation with computer, this method was proved feasible and effective.

Key words:TDOA location; location precision; interpolation algorithm

文章编号：1006-0707(2016)01-0074-04

中图分类号：TP391

文献标识码：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.018

作者简介：王晓东(1966—)，男，硕士，高级工程师，主要从事雷达信号处理研究。

收稿日期：2015-01-10;修回日期：2015-01-25