变“错”为宝，促进学生发展

栾秋荣

小学阶段的学生思维能力尚不成熟，数学内容又较为复杂，因而学生在数学学习中出现错误是很正常的一种现象。教师在数学课堂中，要理性地处理学生的每一个错误，将错误变得有价值。

一、巧用错误，激发学生学习热情

学生在学习数学的过程中出现的错误，对于教师来说，是让学生进一步发展的好机会。教师要抓住这个时机，巧妙地利用这些错误。

例如在教学“简易方程”时，在引导学生学完本节内容后，教师为学生设置了一个问题，促进学生思考：在一个水果箱里装有苹果和鸭梨两种水果，已知苹果6个，鸭梨34个，后来又往水果箱内放入了一些苹果和鸭梨，只知道后来放的苹果和鸭梨的个数一样多，而且放完之后鸭梨的个数是苹果个数的2倍。请问，后来放了多少个苹果？

学生在教师给出问题后都陷入了沉思。不久，有一位学生举手说：“老师，我觉得后来放了11个苹果，我是这样算的（34-6×2）÷2=11。”对于学生的答案，教师没有立即给予回应，而是让其他学生来判断这位学生回答的正确性。这时候有学生说：“老师，我发现他的答案是错误的，我将他的答案结果代入原题中，6+11=17，34+11=45，但是45÷17≠2，结果与原题矛盾，所以是不对的。”师：“两位同学都很棒！第一位学生的答案虽然是错误的，但是至少他思考了，他对这个问题有了一定的思考，这是最可贵的。我们刚学习了方程的知识，你们可以试着用方程的思想来研究一下，或者还有其他的方法，你们继续探究一下。”

这时候，学生数学学习的激情之火被彻底点燃，立即进入探索的状态。很快学生不仅用方程的方法算出结果，还探究出了多种其他解决方法。有的学生采取凑数法，有的学生采取画图法，总之学生的思维彻底被激活。在这个案例中，教师巧用错误，掀起学生学习数学的狂潮。

二、巧用错误，促进学生思维发展

小学阶段的学生正处于发展的阶段，出现错误无可厚非。教师应该善待每一个错误，利用错误开发学生思维空间，以促进学生思维的发展。

例如在教学“平移、旋转和轴对称”时，教师让学生说出几种轴对称图形，此时学生争先恐后地回答。生1：“菱形、正方形。”生2：“长方形、圆形。”生3：“还有平行四边形。”当生3刚回答完，一位学生就迫不及待地否定他：“老师，生3同学的答案是错误的，我们学的轴对称图形中并没有平行四边形这一图形。”而教师没有对学生的答案给予肯定或否定，而是引导学生自己去探究：“这位同学说平行四边形不是我们要找的轴对称图形，那么前两位同学的答案你们就很肯定是正确的吗？而且你们为什么说生3的回答是错误的呢？下面就请这三位同学上前来，为大家证明一下自己的回答是有依据的。”这时候，这三位学生拿着已经准备好的图形，为大家展示出它们的对称轴。生1、生2两位同学很快就展示完，但是生3同学却遇到了困难，怎么也找不到它的对称轴，找不到依据来证明自己的答案，于是这位同学很不好意思地说：“老师，我找不到对称轴，找不到理论依据，我的答案是不正确的。”教师让学生自己探究，让他们自己发现错误的教学方法，不仅加深了学生的印象，还培养了学生的思维能力。

三、巧用错误，加强师生交流互动

学生出现错误后，并不是学生一个人的事情，教师要对其进行指导，以帮助学生更好地认识错误，改正错误，从而实现师生共同进步。

例如在教学“分数的意义和性质”时，为了让学生对分数有一个更好的认识，教师首先为学生提出一个问题：“的意义是什么？”这时候有一位学生回答：“假设一个西瓜为一个整体，那么就是比这整个西瓜少点，比这个西瓜的一半多点。”学生给出的答案并没有准确地说明的意义，回答比较笼统。对于学生出现这样的错误，教师没有对其进行批评也没有放其任意发展，而是重新整合自己的教学方法，引导学生发现错误、纠正错误。

师：“与相等吗？”

生：“不相等，这两个分数都已经处于最简化的形式，其中，虽然分子相等，但分母不相等，因此不等于。”

师：“那这两个分数有什么联系呢？”

生：“比大。”

师：“很好，那么你们接着思考一下与的关系，与的关系，与的关系。分析完这些之后，你们再回想一下我在上课时给你们提出的问题，看是否还要完善？”

学生在教师一步步的引导下，发现=，与之间分子相差一个1，从而发现自己在开始的问题中回答得不是很准确，没有给出真正的答案，于是立即纠正自己的错误。在这个案例中，教师巧妙地利用学生的错误，为学生设置矛盾，引导学生逐步思考，不仅加强了师生间的互动交流，还活跃了学生思维。

综上所述，学生的每一个错误都有一定的价值意义。教师应及时抓住学生出现错误的这一时机，引导学生自主发现问题、解决问题，让学生的思维能力得到再一次飞跃。◆（作者单位：江苏省泰州市高港实验小学）

□责任编辑：邓  钰