面向绿色制造的刀具几何角度的优化选择*

刘晓晨，汪永超，李　磊，王　宇

(四川大学 制造科学与工程学院，成都　610065)



面向绿色制造的刀具几何角度的优化选择*

刘晓晨，汪永超，李磊，王宇

(四川大学 制造科学与工程学院，成都610065)

摘要：在传统制造业中，人们通常更关注经济效益而忽视环境和资源等问题。随着当今社会环境与资源问题日益严重，绿色制造技术越来越受到人们的重视。刀具在制造业中占有重要的地位。刀具的角度决定了刀具切削部分的形状和用途，刀具角度选择的是否合理不仅影响切削过程，而且最终还会影响工件的质量[3]。因此合理地选择刀具角度对于提高产品绿色性能非常重要。考虑到刀具几何角度选择时的多准则、多目标及多方案问题以及决策者决策的模糊性，文章采用了一种判断矩阵为模糊一致判断矩阵的模糊层次分析法来解决该问题。综合考虑了时间、成本、质量、资源和环境五个目标，建立和分析了刀具几何角度的决策以及选择模型，然后根据指标权重以及指标值、可行性方案得分来确定最优的选择方案。最后结合一个阶梯轴加工实例，验证该方法的可行性。

关键词：绿色制造；刀具几何角度；模糊层次分析法

0引言

绿色制造是近几年来新兴的一门学科，在制造业中，它不仅仅考虑经济因素，而且还综合考虑了资源和环境因素。现在,人们对绿色制造理论体系框架的研究较深入，对切削用量、机床、切削工艺的研究较多，但是，对于面像绿色制造的刀具几何角度的优化选择却很少涉及。

相对于传统的刀具几何角度选择，面向绿色制造的刀具几何角度的优化是一个更加复杂的过程。在选择刀具几何角度时，往往需要考虑多种指标，而这些指标有时候又是相互联系、相互制约的。因此，面向绿色制造的刀具几何角度的优化选择是一个标准的多准则、多目标的优化问题，里面的许多属性准则都是难以定量分析的。对于此种情况，可以采用将定性、定量分析和逻辑判断结合在一起的方法来处理。文中采用模糊层次法来解该模型。

模糊层次分析法 (Fuzzy anylitic hierarchy process FAHp)是一种更加科学、简便的方法。模糊层次分析法是一种将模糊理论与传统层次分析法结合起来，并且充分考虑了人类本身的思维模糊性的分析方法。本文针对各项指标，通过采用模糊层次分析法来建立模糊层次结构模型和判断矩阵，进而确定各项指标权重系数。

1刀具几何角度优化选择模型

在实际的生产加工过程中，一般来说能够满足加工要求的刀具几何角度可能有很多种，但是哪一组几何角度相对来说能使加工时间最短，加工成本最低，加工质量最好，资源消耗最低以及环境污染最轻。如果要解决这一问题就必须建立一个和刀具几何角度有关的模型，并对该模型加以优化来达到目的。面向绿色制造的刀具几何角度的选择不能仅仅考虑经济因素，而且需要综合考虑资源消耗和环境污染这两个方面，从而达到经济、社会和环境协调发展的目的。结合刀具几何角度选择的实际情况，本文从时间(T)、成本(C)、质量(Q)、资源(R)、环境(E)五个方面进行综合评价。如图1所示。从图1可以看出各评价指标自身又可以对其继续划分。例如成本(C)指标又包括生产成本和使用成本两个子因素。

图1　面向绿色制造的刀具几何角度优化选择模型

2模型的求解

建立模糊判断矩阵是模糊层次分析法的核心问题，其建立的合理、科学程度直接影响到模糊层次分析法结果的准确性。本文采用模糊一致判断矩阵来替代传统的正反判断矩阵，其结果将更加科学、合理。下面将介绍模糊一致判断矩阵的建立方法及权重的计算方法。

2.1建立模糊一致判断矩阵

针对上一层次中的某一个元素，本层次中与其有关的元素之间重要性的比较就构成了模糊判断矩阵。假如上一层次中的元素O同下一层次中的元素U1，U2，…Un有联系，那么模糊判断矩阵可表示为

表1　模糊判断矩阵

在进行标度判断的时候若采用传统的1—9标度则一致性较差，因此文中采用表2所示的0.1—0.9标度法给予数量标度。

表2　0.1—0.9标度法及其含义

如果aij按照上表2进行标度，并且满足条件aij=1-aji那么R为模糊一致矩阵，即在后续的计算中就不用再对其进行一致性的检验。

2.2层次单排序

判断矩阵是针对于上一层次中的某一个要素来说的，然后通过对本层的元素进行两两比较得到一系列评比数据。层次单排序就是指针对于上一层次中的元素，本层次中所有元素的一种重要性排序。设n个元素(因素、指标、方案等)U1，U2，…Un通过进行重要性排序得到的模糊一致判断矩阵为R=(aij)n×n，本文中采用的求n个元素U1，U2，…Un的权重值的方法为由文献[4-5]证明的模糊一致判断矩阵R=(aij)n×n的元素推导出的权重值Wi的计算公式为:

(1)

在上式中需要考虑α究竟取何值的问题，文献[5]证明了参数α应该满足的条件：

①参数α一定满足

(2)

②任意的两个元素Ui和 Uj的权重之差(Wi-Wj)的绝对值应该和参数α成反比：

(3)

③任意两个元素Ui和 Uj的权重值之差(Wi-Wj)应该满足：

(4)

2.3层次总排序

通常情况下，如果层次结构是由K个层次(目标层算第一层)组成的，那么层次总权重为：

W=W(k)W(k-1)…W(2)

(5)

2.4各方案中的子指标值得分的确定

构建模糊判断矩阵需要以不同方案中的同一个子指标值作为比较对象，比较其相对优劣程度。其余的步骤与目标权重确定的步骤基本相同，用计算出来的权重值作为子指标值的得分，进而得到子指标值得分的矩阵G。

表3　子指标值得分矩阵

2.5各方案得分确定

F=100W·G=(f1，f2，…，fm)

(6)

ft=maxfj，j=1,2，…，m

(7)

F为各方案得分，依据计算结果选择得分最高的刀具几何角度方案ft。

3实例分析

某工厂需要加工一批阶梯轴，现有四种[p1,p2,p3,p4]可供选择的车刀几何角度方案。

3.1确定层次总权重

根据最优刀具几何角度选择模型层次结构图中的各项指标，请两位经验丰富的专家按照表2中0.1—0.9标度法原则对时间、成本、质量、资源、环境五个目标进行两两相互比较，得到的模糊一致判断矩阵如表4。

表4　模糊一致判断矩阵

由上述公式(1)、(2)、(3)、(4)可以分别计算出两位专家给出的模糊一致判断矩阵的权重向量分别为：

W1=(0.2050.1800.2750.1800.160)

W2=(0.2000.1850.2750.1950.145)

通过综合考虑两位专家的意见，权重向量可表示为：

W=(0.20250.18250.27500.18750.1525)

所以在刀具几何角度的选择中，时间、成本、质量、资源消耗、环境影响对刀具几何角度的选择的影响权重分别为：0.2025、0.1825、0.2750、0.1875、0.1525。

采用相同的方法可以构建子指标的模糊一致判断矩阵，从而可以计算出子指标的权重，进而由公式(5)计算出层次总权重。计算出来的层次总权重如表5所示。

表5　各层次指标权重

3.2确定各子指标值得分

采用模糊层次分析法来计算各子指标值得分情况，能够有效地减少时间、人力、物力成本。两位经验丰富的专家依据经验对可行性方案(p1，p2，p3，p4)中刀具几何角度的各个指标进行模糊评估。由上述公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)可以得到各子指标得分如表6所示。

表6　各子指标得分表

3.3计算各方案的得分情况

根据公式(6)可得：F=(25.9588 24.1703 24.8411 25.0298)。因此，可以得出的结论是：可行性方案p1的得分最高，因此方案p1为最优方案。所以在加工上述阶梯轴时应该选择方案p1给定的刀具几何角度的刀具。

4结论

刀具几何角度的选择是绿色制造的关键，对刀具几何角度进行评价对于制造业来说是非常重要的事情。本文综合考虑了时间、成本、质量、资源消耗以及环境影响等因素，建立了刀具几何角度优化选择模型，并采用模糊层次分析法求解该模型来确定其最优化的方案。以一个轴加工过程中刀具几何角度选择为例，验证该方法的可行性。另外，此评价方案的计算过程可以全部在计算机上来进行，使其更加简单快捷，能够准确而快速的对各个方案作出评价。

[参考文献]

[1] 刘飞，曹华军.绿色制造的理论与技术[M].北京：科学出版社，2005.

[2] 王杰，李方信，肖素梅.机械制造工程学[M].北京：北京邮电大学出版社，2003.

[3] 艾红伟.车刀角度合理选择的探讨[J].科技创新论坛，2013(16)：125-126.

[4] 赵建平.基于模糊层次分析法的切削液选择[J].组合机床与自动化加工技术，2014(7):19-22.

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[6] 张英，冯艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价[J].武汉理工大学学报，2007，20(5)：707-710.

[7] 孙旭，周燕，邓明阳.基于模糊层次分析法的越野车动力传动系统方案评价[J].机械设计与制造，2012(4):189-191.

[8] 查文炜，何宁.高速铣削淬硬钢刀具几何角度的模糊优化[J].机械设计与制造，2010(12)：232-234.

[9] 陶余会.如何构造模糊层次分析法中模糊一致判断矩阵[J].四川师范学院学报，2002,23(3)：282-284.

[10] 徐泽水，岳振军.模糊综合评价的两种新算法[J].解放军理工大学学报，2001,2(4):5-8.

(编辑李秀敏)

The Optimization Selection of Cutter Geometry Angle for Green Manufacturing

LIU Xiao-chen,WANG Yong-chao,LI Lei,WANG Yu

(School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Abstract：In traditional manufacturing industries,people are usually concerned about the economic benefits and give too little care to environment and resource.Today,as for the increasingly serious environmental and resource problem, people pay more attention to the green manufacturing. Cutter occupies an important position in the manufacturing industry. The parts of cutter’s shape and p- urpose are determinded by the cutter geometry angle. Thechoices of cutter geometry angle not only affect the cutting process,but also will affect the quality of the workpiece. So the reasonable se- lection of cutter geometry angle is a key factor for improving green performance of products. Con- sidering this is a multi-criteria and multi-target and multi-program problem and the ambiguity of the decisio-makers, the paper puts forward a method based on the fuzzy analytic hierarchy process and fuzzy consistency judgment matrix. Establishing index evalution system by considering time, costs,quality,resource and environment.Making optimal solution by index weights,index score and alternative score. Finally,a case study is given to verify the effectiveness and practicability of the method.

Key words：green manufacturing ;cutter geometry angle ;fuzzy analytic hierarchy process

中图分类号：TH162;TG506

文献标识码：A

作者简介：刘晓晨(1991—)，男，山东临朐人，四川大学硕士研究生，研究方向为机械设计及其自动化，绿色制造技术，企业信息化及电子商务，(E-mail)18382205664@163.com。

*基金项目：国家"十一五"科技支撑项目(2006BAC02A02)

收稿日期：2015-03-16；修回日期：2015-04-20

文章编号：1001-2265(2016)01-0001-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.001