外界环境和二次燃烧对喷管射流影响研究*

杜伟，田晓丽，白敦卓，杨东，仇东旭

(1.中北大学，山西 太原 030051； 2. 豫西工业集团 军品研发中心，河南 南阳 473000)

导弹技术

外界环境和二次燃烧对喷管射流影响研究*

杜伟1，田晓丽1，白敦卓2，杨东2，仇东旭1

(1.中北大学，山西 太原 030051； 2. 豫西工业集团 军品研发中心，河南 南阳 473000)

为了研究外界环境变化以及二次燃烧现象对固体火箭发动机喷管射流流场结构的影响，采用四阶Runge-Kutta时间推进法及三阶MUSCL空间离散格式，建立了二维轴对称固体火箭发动机喷管燃气射流数值模型。在与文献结果对比验证的基础上，分析了不同海拔高度与马赫数以及二次燃烧现象对固体火箭发动机喷管自由射流结构的影响，获得了燃气射流马赫数场、温度场、组分云图分布以及轴线温度变化曲线。数值结果表明：随着海拔高度的升高，射流对外界的扰动区域变大，最大马赫数升高；随着外界气流马赫数的增加，燃气射流波节数减少，对外界环境的作用范围减小；另外，二次燃烧的发生会使得射流核心区域温度显著增加，激波与喷管轴线的交点位置向后推移。

固体火箭发动机；喷管燃气射流；外界环境；数值模拟；二次燃烧；波系结构

0 引言

推进剂在固体火箭发动机燃烧室里燃烧，产生的高温高压气体通过喷管加速射向周围的大气环境中便形成了羽毛状的燃气射流，射流红外特征明显，是火箭的主要红外辐射源，对火箭的生存性能有不利影响。为了提高火箭的战略性能以及隐身性，获得更好的生存能力，必须对喷管燃气射流形态进行分析及预测[1-2]。由于实际的喷管流动存在摩擦及扰动等因素，所以对传统的流体力学来说，要想分析喷管内流场及其羽流场比较困难。因此，针对固体火箭发动机喷管射流结构形态的研究，研究学者普遍采用CFD数值模拟的方法和实验的方法进行分析。国外的I-Shih Chang等采用数值模拟的方法对固体火箭发动机喷管内部的马赫盘射流结构进行了深入分析[3-4],Alexeenko等数值模拟了AtlasⅡ火箭发动机在15 km以及40 km高度下的羽流辐射特性[5],国内的于胜春等模拟研究了某固体火箭发动机喷管的羽流流场，分析了飞行高度和马赫数对喷管羽流流动的影响[6]；田耀四等采用DUNS(diagonalized upwind navier-stokes)程序对某固体火箭发动机尾喷流场进行了数值仿真，得到了不同飞行高度以及不同飞行速度下的流场特性[7]。李峥、向红军、刘君等通过FLUENT计算了不同高度与马赫数下含有二次燃烧喷流的流场分布[8-10]。除此之外，姜毅、傅德彬、于勇等运用固体火箭发动机热力计算对高温、高速、含化学反应的固体火箭发动机复燃流场进行了研究，给出了尾喷焰流场的流场结构和燃气组分分布情况[11-13]。

目前，国内外关于喷管射流流场的研究已经取得了很好的结果，但大多数基于二阶精度，本文主要采用四阶Runge-Kutta时间推进法及三阶MUSCL空间离散格式模拟分析马赫数、海拔高度与二次燃烧对喷管射流的影响。

1 数值方法及计算模型

1.1 控制方程及计算方法

针对二维轴对称喷管射流结构，采用二维轴对称多组分Navier-Stokes控制方程[14]：

(1)

式中：

利用有限体积法，采用显示欧拉格式求解控制方程组(1)，其中对流项采用对激波具有较高捕捉精度的三阶MUSCL格式离散，时间项采用四阶Runge-kutta法处理，湍流模型选用重整化群RNGk-ε两方程模型，壁面附近采用标准壁面函数。

1.2 二次燃烧模型

采用Arrhenius定律描述喷管二次燃烧的详细化学反应机理，忽略湍流脉动对二次燃烧过程的影响。

在化学反应过程中，各组元的浓度由化学反应式控制。对于其中任一化学反应，描述反应物与生成物关系的化学反应通用形式为

(2)

表1 有限速率化学反应模型Table 1 Finite-rate chemistry model

1.3 计算区域

如图1所示，区域1与区域2为固体火箭发动机射流计算区域，区域3为发动机喷管。oa为喷管入口，设定为压力入口边界条件；abc为喷管壁面，cde为虚拟外壁面，二者均设定为绝热粘性壁面；ef和fg为外流入口，采用远场边界条件；gh为压强出口边界；oh为对称轴。

图1 计算区域简图Fig.1 Diagram of calculation area

1.4 边界条件

喷管燃气自由射流计算中，喷管入口采用压力入口，总压为7 MPa，总温为2 500 K，筒壁和喷管壁面等固壁处采用绝热壁面边界条件。对不同高度流场分析时，不考虑二次燃烧，外部的马赫数取固定值0；对不同来流马赫数流场分析时，不考虑二次燃烧，外界压力为固定值101 325 Pa，温度为288.15 K。表2给出了不同高度下的环境压强与温度对应的数值。

表2 不同高度下的环境参数Table 2 Environmental parameters under different heights

2 数值方法验证

为验证本文所采用的数值方法的有效性，模拟了文献[15]中的算例。喷管喉部直径为0.2 m，出口直径为0.7 m。燃烧室压强为5 MPa，温度为3 300 K；燃气比热为1.25，平均相对分子质量为23.0；飞行高度为8 km，来流温度为236.3 K，压强为35 240 Pa，马赫数为1.33，图2给出了本文模拟所得温度云图与文献[15]中的温度云图对比图，图4给出了本文所得马赫数云图与文献[15]中的马赫数云图对比图。可以看出模拟结果与文献结果非常吻合。因此，本文采用的方法能够准确模拟火箭喷管自由射流流场。

3 计算结果及分析

3.1 不同高度下发动机喷管自由射流流场结果分析

图3与图4分别给出了来流马赫数为0条件下，0，5，10 km 3种海拔高度下的喷管射流马赫数云图分布与轴线上的温度分布曲线情况。从马赫数云图分布可以看到，由于计算初始条件相同，喷管内部的流场保持一致。随着高度的逐渐增加，环境压强逐渐减小，喷流喷出时外界对射流的阻碍作用减小，因此扰动的区域会变大，最大马赫数增大，激波与轴线的交点逐渐向末端移动。从轴线温度分布可以看到，3种情况下的曲线变化一致，当高度为0时，第1个激波与轴线的交点位于0.5 m处，而当高度为15 km时，第1个激波与轴线的交点位于1.2 m处，交点逐渐向后推移。随着高度增加，轴线最终的温度也会逐渐降低。

图2 计算结果与文献[15]结果对比Fig.2 Results comparison between calculation and literature

图3 不同海拔高度下喷管射流马赫数云图分布Fig.3 Mach number contours under different altitudes

图4 不同海拔高度下喷管轴线温度分布曲线图Fig.4 Nozzle axis temperature distribution under different altitudes

3.2 不同来流马赫数下喷管射流流场结果分析

图5与图6分别给出了海拔高度为0 km条件下，来流马赫数分别为Ma为0.5，1.0，1.5的无二次燃烧喷管射流马赫数云图分布与轴线上的温度分布曲线。从图中可以看到，由于喷管发动机初始条件相同，不同马赫数条件下喷管内部的分布规律相同。随着来流马赫数的逐渐增大，波系的波节数逐渐减少，且射流对外界大气环境的影响范围逐渐减小。从图6轴线上的温度曲线分布可以看到，当马赫数较低时，轴线前面部分温度波动较大，与波系的波节数的多少是相关的，3种工况下温度的变化趋势是一致。

图5 不同来流马赫数下的喷管射流马赫数分布Fig.5 Nozzle axis Mach number distribution under different flow Mach numbers

图6 不同来流马赫数下的喷管轴线温度分布曲线Fig.6 Nozzle axis temperature distribution under different flow Mach numbers

3.3 考虑二次燃烧的喷管射流的结果分析

图7为有无二次燃烧轴线上的温度对比图，从图中可以看到，2种工况的温度变化趋势基本是一致的，但考虑二次燃烧工况下轴线上的温度普遍比没有燃烧的高很多，并且激波与轴线交点的位置也会有微小的向后推移。

图7 有无二次燃烧轴线温度对比图Fig.7 Axis temperature contrast figure with the secondary combustion or not

图8给出了H2O，CO2和OH 3种组分的化学反应质量分数分布图。从图中可以看到，二次燃烧的发生主要发生在射流的边界层中，在该区域内，燃气组分与外界的环境混合发生化学反应。图9给出了轴线上不同组分摩尔分数曲线，从图中可以看到，CO，H2和CO2的摩尔分数均会下降，主要是由于主射流与环境中的气体混合和发生化学反应引起的。H2O的摩尔分数在3 m左右会出现轻微的上升，说明在该区域内发生了H2的化学反应生成了H2O。

图8 二次燃烧下不同组分的质量分数分布云图Fig.8 Mass fraction distribution of different compo- nents under the secondary combustion

图9 轴线上不同组分摩尔分数变化曲线图Fig.9 Different component mole fractions in the axial direction

4 结论

本文主要对不同高度和马赫数下无二次燃烧以及考虑二次燃烧的二维轴对称固体火箭发动机喷管燃气射流进行了分析研究，结论如下：

(1) 不同海拔高度下的燃气射流，随着高度的逐渐增加，外界环境压力逐渐减小，射流的作用区域逐渐增大，激波与轴线的交点逐渐向后推移，最大马赫数增加。

(2) 在同一高度下，随着来流马赫数的增加，波系的波节数逐渐减少，且射流的作用范围减小。

(3) 当考虑二次燃烧时，轴线上的温度相较无化学反应会增加，且化学反应主要发生在燃气射流与环境气体接触的边界层中。

[1] 董师颜，张兆良. 固体火箭发动机原理[M]. 北京：北京理工大学出版社，1996. DONG Shi-yan, ZHANG Zhao-liang. Principle of Solid Rocket Motor[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 1996.

[2] 樊士伟，张小英，朱定强，等. 用FVM法计算固体火箭羽流的红外特性[J].宇航学报，2005，26(6)：793-797. FAN Shi-wei, ZHANG Xiao-ying, ZHU Ding-qiang, et al. Calculation of the Infrared Characteristics of the Solid Rocket Plume with FVM Method[J]. Journal of Astronautics, 2005, 26(6):793-797.

[3] I-Shih Chang. Unsteady-State Underexpanded Jet Flows， AIAA-02-3885[R].Indianapoili,2002,7.

[4] I-Shih Chang, CHOW W L. Mach Disc from Underexpanded Axisymmetric Nozzle Flow[J]. AIAA J,1974, 12(8):1079-1082.

[5] ALEXEENKO A A, GIMELSHEIN N E, LEVIN D A. Modeling of Flow and Radiation in the Atlas Plume[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2002, 16(1):50-57.

[6] 于胜春，汤龙生. 固体火箭发动机喷管及羽流流场的数值分析[J]. 固体火箭技术，2004，27(2)：95-97. YU Sheng-chun, TANG Long-sheng. Numerical Analysis of Nozzle and Plume Flow Field of A Solid Rocket Motor[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2004, 27(2): 95-97.

[7] 田耀四，蔡国飙，朱定强，等.固体火箭发动机喷流流场数值仿真[J]. 宇航学报，2006，27(5)：876-879，919. TIAN Yao-si, CAI Guo-biao, ZHU Ding-qiang, et al. Exhaust Plume Simulation of Solid Rocket[J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(5):876-879,919.

[8] 李峥，向红军，张小英.复合推进剂固体火箭发动机喷流流场数值模拟[J].固体火箭技术，2014，37(1)：37-42. LI Zheng, XIANG Hong-jun, ZHANG Xiao-ying. Numerical Simulation of Composite Solid Propellant Rocket Motor Exhaust Plume[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2014, 37(1): 37-42.

[9] 向红军，方国尧. 固体火箭发动机燃烧室三维流动数值计算[J]. 北京航空航天大学学报，1999，25(6)：700-703. XIANG Hong-jun, FANG Guo-yao. Numerical Calculation of 3D Flow in SRM Chamber[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1999, 25(6):700-703.

[10] 刘君，郭健. 双斜喷管固体火箭发动机流动特性数值模拟[J]. 固体火箭技术，2002，25(1)：8-9，15. LIU Jun, GUO Jian. Numerical Simulation on Flow Field of Double-Nozzle Solid Rocket Motors[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2002, 25(1):8-9,15.

[11] 姜毅，傅德彬. 固体火箭发动机尾喷焰复燃流场计算[J]. 宇航学报，2008，29(2)：615-620. JIANG Yi, FU De-bin. Numerical Simulation for Non-Equilibrium Chemically Reacting Fluid Field of the Solid Rocket Motor Exhaust Plume[J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(2):615-620.

[12] FU De-bin, YU Yong, NIU Qing-lin. Simulation of Underexpanded Supersonic Jet Flows with Chemical Reactions[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2014, 27(3):505-513.

[13] 于勇，刘淑艳，张世军，等. 固体火箭发动机喷管气固两相流动的数值模拟[J]. 航空动力学报，2009，24(4)：931-936. YU Yong, LIU Shu-yan, ZHANG Shi-jun, et al. Numerical Simulation of Gas-Particle Flow in Nozzle of Solid Rocket Motor[J]. Journal of Aerospace Power, 2009, 24(4):931-936.

[14] 闫超.计算流体力学方法及应用[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2006. YAN Chao. Method and Application of Computational Fluid Dynamics[M]. Beijing: Press of Beijing University of Aeronautics and astronautics,2006.

[15] RODIONOV A V. New Space-Marching Technique for Exhaust Plume Simulation[R]. AIAA 2000-33.LasVegas.AV.USA 2002,7.

Numerical Simulation of Impact of External Environment and Secondary Combustion upon Nozzle Jet Flow of Solid

DU Wei1, TIAN Xiao-li1,BAI Dun-zhuo2,YANG Dong2,QIU Dong-xu1

(1. North University of China,Shanxi Taiyuan 030051，China;2. Military Research and Development Center in Western Henan Industrial Group, Henan Nanyang 473000,China)

To study the influence of external environment and secondary combustion upon solid rocket motor nozzle jet, the four-order accurate Runge-kutta and three-order accurate MUSCL scheme are employed to build numerical model of 2D axisymmetric rocket motor nozzle jet. Comparing with nozzle gas jet data inliterature, it is proved that the method is reliable. The impacts of different external environment pressures and Mach number and secondary combustion uponrocker motor nozzle jet areanalyzed. What's more, the contour pictures and curve distributions of temperament and Mach number and constituents areobtained. The results show that with the increasing of altitude, the flow field zone expands and the maximum Mach number increases. With the increasing of Mach number, the number of wave node and the impact zone of jet decrease. With the secondary combustion, the temperature is increasing significantly in jet core zone. The intersection points of barrel shock and axis moves backward.

solid rocket motor; nozzle flow jet; external environment; numerical simulation; secondary combustion; wave structure

2015-12-08；

2016-03-11

杜伟(1988-)，男，山西太原人。硕士生，主要研究方向为武器系统现代设计理论与方法研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.006

V435；O242.1

A

1009-086X(2016)-06-0031-06

通信地址：030051 山西省太原市中北大学

E-mail：835899761@qq.com