几何画板在函数图象教学中的应用

⌾陈林

(作者单位：四川省安县秀水中学 622600)

几何画板在函数图象教学中的应用

⌾陈林

本文介绍几何画板在函数图象教学实践中的应用，通过教学整合，不但能函数教学的重点，突破教学的难点，而且能激发学生的学习兴趣，达到课堂教学的优化。

几何画板；函数；图象

几何画板是由美国KeyCurriculumPress公司开发，经国内专家汉化完成的一个教学辅助软件，它提供准确灵活的几何做图功能、变换功能、度量功能、计算功能、坐标系功能以及动画、轨迹、追踪、自定义工具等等，其方便的创造功能使用户可以随心所欲的编写自己的教案，制作自己想要的图象。用几何画板辅助函数图象教学具有很强的针对性、交互性，能很好的把数和形的潜在关系及其变化过程动态的显示出来。

在高中数学中，函数部分的内容是学生较难理解又极为重要的内容。关于各种函数的图象和性质的教学一直是老师们思考研究的问题，尤其是函数一些参数的变化引起的函数的图象变化，传统教学手段也只能以静态手绘各种参数变化下函数的图象，使得教学效果并不理想，因此函数图象的教学成为一大教学难点。而这些因素必将影响学生认知水平的提高。如果在函数图象性质的教学中能引用几何画板将函数图象直观、形象、动态地展示出来，一定能够对学生理解和掌握这些函数图象性质打下很好的基础。本文从以下三个方面介绍几何画板在函数图象教学中的应用：

一、探究未知函数的图象性质

二、探究函数解析式中各参数对函数图象的影响

函数的图象与性质有着密切的关系，其性质可以从图象上反映，而函数图象上的一些特征也可通过研究函数的性质得到进一步的理解。例如正弦型函数y=Asin(ωx+φ)要研究其方程的几个参数对其函数图象的影响时，传统的教学只能通过静态的方式展示给学生看，教师往往只作出一个周期内的图象，很难反映出各参数对函数图象的影响，教学效果有限。但用几何画板制作带参数的函数图象时(A,ω,φ)，将这三个系数设为动态参数，得到带参数的正弦函数图象，在课堂演示时，改变3个参数的大小，观察3个参数分别对正弦函数图象产生哪些影响，让学生进一步理解参数在正弦函数中的具体意义。

三、通过函数图象解决函数相关概念教学

几何画板有很强的图象表达功能只要给定相应的条件都可以转化为画板的图象，通过图象的颜色区分表示自变量的变化对函数值的影响，同时几何画板有度量的功能，可以清楚的表达直线的斜率、交点的坐标等与函数相关的量的关系。

例如在奇偶性概念的教学中，高一学生刚接触符号教学，很多同学还不能很好的理解函数符号f(x)，从而对偶函数定义f(-x)=fx(或奇函数f(-x)=-f(x))完全不能理解。在此，我们可以用几何画板建立一个大家很熟悉的偶函数如y=x2的图象，通过点在y轴两侧的运动来说明函数为偶函数的定义：对于定义域中任意x值，有f(-x)=fx，表现在图象上就是如果任意两个点的横坐标互为相反数，则他们的纵坐标相同，即函数的图象关于y轴对称。改变函数的定义域，限制点的运动范围，使点在两侧运动的轨迹不对称，诱导学生得出如果定义域不是关于原点对称的，则他们的图象不能关于y轴对称，即函数的定义域关于原点对称是函数是偶函数的前提条件。

综上所述，几何画板是最能体现数形结合思想的软件，它的动画与跟踪点的轨迹的功能非常适合教师和学生对函数图象进行探索与研究，使得教学过程生动形象，加深学生对所学知识的印象，使学生更牢固的掌握知识，充分调动学生的主动性，激发学生的学习兴趣。

方其桂几何画板4课件制作方法与技巧人民邮电出版社

(作者单位：四川省安县秀水中学 622600)