气体发生器燃烧室压强影响因素分析

张丽梅 高致

（北京空间机电研究所，北京 100094）

气体发生器燃烧室压强影响因素分析

张丽梅 高致

（北京空间机电研究所，北京 100094）

文章以气体发生器装药燃烧模型和多孔介质理论为基础，针对两种不同燃烧性能的产气药进行仿真计算，分析降温剂孔隙率和排气孔大小对燃烧室压强的影响。结果表明排气孔直径对燃烧室压强具有临界值。当直径大于临界值时，燃烧室压强几乎不受排气孔直径影响，此时，降温剂孔隙率大小对燃烧室压强影响更大；当排气孔直径小于临界值时，燃烧室压强受排气孔直径影响更大。文章研究的计算模型可推广至所有气体发生器的仿真计算，实现结构和降温剂的优化设计。

气体发生器 多孔介质 降温剂 排气孔 航天器着陆

0 引言

气体发生器充气技术开始于20世纪50年代，最早运用于海上救生筏、汽车安全气囊等民用产品。随着航天技术的发展，热气源充气技术开始应用于航天器回收、探测器着陆缓冲等很多方面。美国早在20世纪90年代就成功地将该技术应用于火星探测器着陆气囊的充气过程[1-5]。目前，我国陆续开展的深空探测计划的一些重大科技专项，如嫦娥工程、火星探测、载人登月工程计划等任务，为回收与着陆技术的发展提供了新的机遇。无论是返回地球还是着陆于火星、月球或者其他星球，作为星球表面软着陆技术的支撑，热气源气囊充气技术都将在深空探测中得到广泛应用，因此，对热气源气囊充气技术开展详细、深入的研究显得非常迫切和必要。热气源气体发生器是利用火药燃烧产生大量的高温气体，经降温和过滤处理后，充入气囊使其达到额定压力的充气装置，通过气囊着陆时的缓冲功能，实现航天器的软着陆。

为高温气体进行降温的颗粒状降温剂堆积可形成多孔介质。关于多孔介质理论最早是从沙土内流体的渗流开始，多用于地下水的勘探和预测[6]。在20世纪30年代，由于石油开采业的迅速崛起，加速了多孔介质理论的全面发展。随后，许多学者对多孔物料的干燥原理进行了深入研究，使多孔介质理论在能源、化工、冶金和核工业等领域中大量应用，多孔介质理论因此得到更为细化和深入发展[7-9]。本文研究的气体发生器采用的颗粒状降温剂堆积形成的降温通道和多孔介质类似，因此，首次引入多孔介质理论计算分析降温剂参数对气体发生器燃烧室压强动态变化的影响，实现气体发生器的优化设计。

1 计算模型

1.1 基本结构

航天器缓冲气囊需经受深空极低温度，完成着陆缓冲或结构支撑等功能。极低的气温使气囊的压强随温度降低而减小，为了保持气囊的压强，要求气体发生器的充气时间长、燃气含水量低；此外，航天器体积与质量大，与之匹配的气囊的体积也大，这就要求气体发生器的产气量要足够大；为了保证高温气体长时间冲刷不损坏气囊材料，需对燃气进行降温。因此，气体发生器需满足产气量大、充气时间长、燃气含水量低（气囊压力变化小）、排出气体温度不损坏气囊材料等要求。

汽车安全气囊气体发生器由燃烧室和过滤网组成，装药瞬间燃烧充气，过滤网对燃烧室压强基本无影响。而深空探测气体发生器为满足上述要求，需设置燃烧室装载大量产气药剂，还需设置降温室装载适量降温剂对燃气进行过滤降温，排气口用于调节燃烧室压强以及向气囊充气。为了保证产气药剂稳定燃烧不发生爆燃，需在燃烧充气过程中保证燃烧室压强稳定，而降温剂和排气口对燃气的阻流作用对燃烧室的压强具有较大的影响，因此，下文将对降温剂和排气口的影响展开分析计算。

建立降温室和排气口的结构模型如图1所示，在降温剂通道内，由降温剂颗粒的孔隙组成了一段多孔介质通道，高温气体在流经降温剂时，受到孔隙表面（降温剂颗粒表面）对气体的阻力以及流动通道的改变等因素的影响，气体的压强和流速都会发生改变。本文根据火药燃烧基本理论建立燃烧室压强的计算模型，以此模型结合多孔介质基本理论，计算分析影响燃烧室压强的主要设计参数。

图1 降温剂结构示意Fig.1 Cooling agent construction

1.2 基本假设

降温剂是由很多颗粒状的物质构成的，这些颗粒构成了具有一定孔隙率的多孔介质部分，气体流过降温剂时，流阻变大，气体流量变小。当高温气体流经降温剂时，物理降温剂通过热传导吸收热量；化学降温剂会吸收热量发生化学反应，使气体温度降低，并产生少量的气体，使燃气成分发生变化。同时，气体的压强、流速、流动状态以及温度在多孔介质中都会发生复杂的变化。这些变化要通过数值方法精确地计算非常困难，为简化设计，在计算降温剂对气体流量的影响时，作以下假设[8,10]：

1）气体常数在整个工作过程中为定值；

2）在计算流经降温剂的气体流量过程中，主要关注渗流的宏观平均效果，不关注气体在孔隙中的具体流动细节，并且忽略温度变化对流量的影响；

3）化学降温剂在吸热分解反应过程中，往往会产生部分气体，并且本身会吸收水蒸气或者产生少量水。在计算过程中，忽略降温剂对气体成分的影响；

4）降温剂中的孔隙空间是相互连通的，不连通或死端孔隙视为固体部分。

1.3 燃烧室压强计算模型

燃烧室的压强会随着装药燃烧产气和气体排出而动态变化，同时，燃烧室压强会对装药燃烧产生影响[11-12]。由实际气体状态方程来表示燃烧室内的温度、压力和体积关系：

式中 P为气体压强；ν为火药燃气比容，指单位质量的火药燃烧生产的气体物质在标准状态下所占的体积（水为气态）；α为火药燃气余容，近似等于火药燃气比容的1‰；Rg为1kg火药气体常数；T为气体温度；R0为摩尔气体常数（R0=8.314J/（mol·K））；M为气体摩尔质量（kg/mol）；β/v2项考虑了分子间作用力所作的修正，由于火药气体温度很高，分子间引力相对很小，因此，此项可以忽略不计，简化为Noble-Abel方程：

式中 w为气体质量；V为容腔自由容积。

在绝热条件下，根据质量守恒定律，同时令燃烧室的自由容积V1=V-wα。由式（3）可得

式中 P1为燃烧室压强；mb为火药燃烧产气量；G为从降温剂通道流出的气体质量，可通过1.4节的多孔介质理论计算得到；T1为燃烧室气体温度。对式（4）微分得

1.4 多孔介质基本理论

多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，可以把它分为很多小的体积，每个小体积中都包含固体和流体，其中固体部分称为骨架，充满流体（气体和液体）的部分称为“孔隙”，流体运动过程中受到孔隙壁的阻流作用和分流作用，对流体流量具有较大影响[13-14]。流体流经多孔介质的流率受多孔介质众多参数的影响，但主要的影响参数是多孔介质的孔隙率和渗透系数。

（1）孔隙率

孔隙率是多孔材料的基本结构参量，直接影响着多孔介质内流体容量。孔隙率ε是多孔介质的一种宏观描述，为多孔介质孔隙空间体积Vv和总体积Vb之比[15]。

式中 VV为多孔介质孔隙空间体积；Vs为多孔介质固体颗粒体积；Vb为多孔介质总体积。

（2）渗透系数

渗透系数K是一个代表多孔介质渗透性强弱的定量指标，也是流量计算中必须要考虑的基本参数。多孔介质的渗透系数反映了流体流动过程中的流动阻力特性。根据堆积床中的经验公式得[9,15]

式中 K为多孔介质的渗透系数；ds为固体颗粒直径。

多孔介质中流动阻力为粘性阻力和惯性阻力之和[8]，即

式中 CF为惯性阻力修正系数，由刘学强推荐的CF计算方法[16-17]，CF=1.5Re-0.2ε-0.2，其中Re为孔隙有效雷诺数，L为降温剂通道长度；μ为燃气动力粘度；ρ为气体密度；u为气体流速。

联立式（7）、（8），可以得到不同时刻的流速u，从而得到对应不同时刻降温剂的渗流流量为

式中 A为降温剂通道横截面积。忽略气体在流动过程中的密度变化。

3 仿真分析及验证

3.1 降温剂参数对燃烧室压强的影响

通过式（8）分析，气体流速u和通道两端压差ΔP、渗透系数K成正比，和降温通道长度L成反比。由式（7）看出，渗透系数K与降温剂的直径ds和孔隙率ε有关。

在图1所示的降温室模型基础上，计算分析不同参数对气体质量流率的影响。在仿真计算几个主要参数对气体流量的影响时，每次计算取一个参数变化，其他参数不变取初始值。参数初始值和变化范围如表1所示。

表1 流量计算参数Tab.1 Parameters of flow calculation

分别改变降温通道长度L和孔隙率ε如表1所示。计算结果见图2、图3。

如图2所示，气体流量受降温剂通道长度影响较大，通道越长，气体需要通过的孔隙路路径越长，受到的流动阻力作用越大，导致气体的流速不断减小，从而导致流量减小。燃烧室装药不断燃烧产生气体，若流出气体量太小，使燃烧室压强不断增大，甚至可能引起装药不稳定燃烧，导致危险。

图3中，气体流量和降温剂孔隙率的的大小基本呈反比关系，孔隙率越大，气体在降温剂横截面上流动的空间就越大，受到的阻力越小，进而使气体流量增大。气体流量过大，使燃烧室压强不断降低，导致装药熄火。

因此，在工程设计中，需要平衡降温剂通道长度和孔隙率的关系。降温剂通道长度主要与降温剂的质量和降温通道横截面有关，易于调整。

图2 气体流量随降温剂通道长度变化曲线Fig.2 Flow mass curve with cooling agent length

图3 气体流量随孔隙率变化曲线Fig.3 Flow mass curve with cooling agent porosity

3.2 降温剂和排气孔对燃烧室压强的调节作用

在气体发生器的研制和仿真计算过程中，发现降温剂结构参数和排气孔面积都会对气体流量产生影响，从而影响燃烧室压强。建立气体发生器燃烧充气过程的数学模型并仿真，在此模型基础上针对两种不同燃烧性能的装药，通过改变降温剂孔隙率和排气孔直径大小，计算燃烧室压强的变化。

3.2.1 压强敏感型产气药剂

烟火药是气体发生器目前常用的产气药剂，该药剂燃速受燃烧室压强影响较大，在标准大气压下也可稳定燃烧。因此，为了防止装药爆燃，可通过增大排气孔面积和降温剂孔隙率来降低燃烧室压强。假设药柱燃速为r=4.2×(P/(1.05×105))0.49mm/s，在计算过程中改变降温剂孔隙率和排气孔直径，计算结果如表2所示。

表2 压强敏感型药剂的计算结果Tab.2 Result of pressure sensitive propellant

由表2的计算结果可以看出：

1）孔隙率为0.25时，排气孔直径临界值为8mm，当排气孔直径大于临界值时改变排气孔直径对燃烧室压强影响很小，此时，降温剂起主要的阻流作用；当排气孔直径小于临界值时，燃烧室压强随排气孔直径的减小明显增大，此时，排气孔直径越小对气体阻流作用越大；

2）

分别比较孔隙率为0.25和0.20的计算结果，表明孔隙率的大小对装药的燃烧和燃烧室的压强影响更为明显；当排气孔直径较大时，调节孔隙率的大小对气体质量流量的影响更大，降温剂起到主要的阻流作用；

3）对于压强敏感型药剂，仅仅增大排气孔直径是不能达到降低燃烧室压强的目的，需要同时增大降温剂颗粒大小，并通过该计算模型仿真计算找到孔隙率和排气孔大小间的关系。

3.2.2 压强钝感型药剂

推进剂是目前常用的产气药，此类药剂燃速稳定，受燃烧室压强影响较小，同时稳定燃烧压强较高。为了使装药稳定燃烧，需要保持燃烧室压强达到5～10MPa。对于装药药型一定的气体发生器，在计算过程中改变排气孔直径，寻找排气孔直径临界值，同时更改孔隙率大小，计算孔隙率改变对燃烧室压强的影响。计算结果如表3所示。

表3 压强钝感型药剂计算结果Tab.3 Result of pressure insensitive propellant

由表3的计算结果可以看出：

1）当降温剂孔隙率保持0.05不变，改变排气孔直径，发现排气孔直径的临界值为2mm，当排气孔直径大于2mm时，增大排气孔直径对燃烧室压强影响不大，此时主要是降温剂对气流起到阻流作用；

2）保持排气孔直径为2mm，改变降温剂孔隙率为0.08和0.10，燃烧室的压强迅速降低，孔隙率改变对压强影响较大，可见在排气孔直径大于临界值时，应通过调节降温剂孔隙率来调节燃烧室压强；

3）对于压强钝感型药剂，可将节流孔设计在燃烧室和降温室之间，让节流孔起到关键的调压作用，降温剂的影响仍可通过多孔介质理论进行仿真计算。

3.2.3 试验验证

根据压强钝感型药剂的仿真计算结果，选取表4的设计参数制造气体发生器样机，通过试验测试燃烧室压强，验证仿真模型的准确性，计算结果和仿真结果对比如表4所示。

表4 结果对比Tab.4 Comparison of results

经对比，气体发生器样机试验和仿真计算结果接近，表明模型正确有效。计算模型的一些简化对计算精度的影响，可通过反复试验积累数据，对仿真模型中的经验系数进行修正；降温剂的实际有效孔隙率和设计孔隙率的偏差，导致仿真结果和试验结果有少量偏差，可采取工程手段先测量不同直径和形状降温剂的堆积孔隙率，然后修改仿真计算的参数，计算预测燃烧室压强是否满足要求。

4 结束语

本文针对航天着陆器缓冲气囊气体发生器的深空环境适应性，设计了相应的气体发生器结构，建立了燃烧室装药燃烧产气模型，采用多孔介质理论计算降温室降温剂对燃气的阻流作用。在此计算模型基础上，通过对两种不同燃烧性能药剂的燃烧室压强进行计算，分析排气孔直径和降温剂孔隙率对燃烧室压强的影响。结果表明两种参数共同影响燃烧室压强，是串联的关系，燃烧室压强受较严苛的参数影响更为明显。气体发生器样机的试验验证结果表明，本文建立的模型计算精度较高，该仿真模型可用于深空探测用气体发生器工程辅助设计，初步确定设计参数，再辅以试验数据进行设计修正，可减少试验次数，降低研制成本。后续，该计算模型还需进一步优化，以提高计算精度。

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Analysis of Effect Factors for Pressure of Combustion Chamber

ZHANG Limei GAO Zhi
（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

According to the propellant combustion model of the gas generator and the porous media flow theory, the paper analyses the effects of combustion chamber pressure by cooling agent porosity and the size of the vent. The result shows that the diameter of the vent hole has a critical value for the combustion chamber pressure. When the diameter is larger than the critical value, the combustion chamber pressure is almost not affected by the size of the vent, and the porosity of the cooling agent more affects the combustion chamber pressure. When the diameter of the vent is less than the critical value, the pressure of the combustion chamber is more affected by the diameter of the vent. The calculation model proposed in this paper can be extended to the simulation calculation of other gas generators, which can realize the optimization design of the structure and cooling agent.

gas generator; porous media; cooling agent; vent; space craft landing

V435.14

A

1009-8518(2016)06-0039-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.06.005

张丽梅，女，1987年生，2012年获中国空间技术研究院飞行器设计专业硕士学位，工程师。研究方向为航天火工技术。E-mail：582465481@qq.com。

（编辑：夏淑密）

2016-06-28