生物转盘表面液膜流动特性数值模拟

喻 江，姬海宏，朱 跃

华电电力科学研究院，浙江 杭州 310000

生物转盘表面液膜流动特性数值模拟

喻 江，姬海宏，朱 跃

华电电力科学研究院，浙江 杭州 310000

采用计算流体动力学（CFD）方法，运用流体体积（VOF）模型研究生物转盘表面液膜流动特性，分析了传统实心转盘和新型开窗转盘表面液膜的成膜特性、厚度和速率等，并考察了不同转盘厚度对成膜和液膜厚度的影响。结果表明：实心转盘的液膜自上而下平缓过渡，而开窗转盘中，开窗区域附近出现液膜位置的急剧变化，并在槽内液体下方发现很多不规则的气泡；转盘在上升区的液膜厚度随角度的增加快速减小，而下降区的液膜厚度基本不变，趋于稳定；转盘开窗形成的自由膜速率大，更新频率快；在研究范围内，不同厚度转盘形成的液膜随转盘厚度增加，开窗区域的自由膜厚度增加。

生物转盘 液膜 流体体积模型 优化

随着国家环保部“水十条”的出台，电厂对废水的排放控制越来越严格，很多电厂都在实施“零排放”工程。生物转盘（Rotating Biological Contactor，RBC）是一种生物膜法废水处理技术，起始于20世纪60年代[1]，是处理污水最有效的手段之一。生物转盘主要由盘片、接触反应槽、转轴及驱动装置所组成。盘片下部浸入反应槽的废水中，上部与空气接触，当驱动装置运转时，转盘以一定速度转动，表面在废水与空气中来回切换，一定时间后，盘面形成一层生物膜，再转入废水时，生物膜吸附废水中的有机污染物，并吸收生物膜外水膜中的溶解氧，分解有机物，微生物在这一过程中以有机物为营养进行自身繁殖，转盘转出废水时，空气不断地溶解到水膜中去，增加其溶解氧。生物膜交替地与废水和空气接触，变成一个连续的吸氧、吸附和氧化分解过程[2]。

传统实心生物转盘由于成膜率低，严重抑制了生物转盘的发展，陈志强等[3]对网状生物转盘进行了研究，发现网状生物转盘具有启动快、生物量大和有机负荷高等优点，可适用于中等质量浓度的污水处理；熊欢伟等[4]对新型颗粒生物膜生物转盘处理有机废水进行了研究，将盘片改为转筒状，并向其中加入特制的多孔聚合物高分子载体，考察该系统对化学需氧量（COD）和氨氮（NH3-N）的去除效果，结果表明，系统对COD和氨氮的去除效果较好。邓斌等[5]对开窗转盘的表面更新进行研究后指出，由于开窗区域的存在，转盘液膜表面更新频率明显加快，特别是在加速区和加速区与匀速区的过渡区域，开窗对于表面更新强化作用明显。本工作在此基础上，利用数值模拟的方法对开窗转盘的成膜特性和液膜流动特性进一步研究，为开发高性能转盘奠定基础。

转盘在转动过程中，表面不断更新的液膜为气液两相传质提供良好的接触面，是两相传质的关键因素。由Hirt等[6]提出流体体积模型法（简称VOF模型）是运动界面的标识方法，并采用施体-受体（donor-acceptor）形式的差分格式求解标识方法。本工作采用VOF模型对在高转速（90 r/min）和中低黏度（1 Pa·s）物系下传统实心转盘和新型开窗转盘的表面液膜进行数值模拟，研究了流场、成膜过程及液膜分布情况。采用VOF法求解追踪自由表面的问题，这一方法

1 数学模型

连续性方程和动量方程分别为式（1）和（2）。出现在输运方程中的属性是由存在于每一控制容积中的两相共同决定的。如果第q相流体的容积比率记为αq，那么αq为0代表q相流体在单元中是空的；αq为1代表q相流体在单元中是充满的；0＜αq＜1代表单元中包含了q相流体和一相或者其它多相流体，基于αq值，适当的属性和变量在一定范围内分配给每一控制容积。通过求解整个区域内单一的动量方程，实现作为结果的速度场由各相共享。如下式所示，动量方程取决于通用属性ρ和μ的所有相的容积比率。。

式中：为速度矢量；ρ为密度，kg/m3；μ为黏度，pa·s；g为重力加速度，m/s2；为动量源项；α为容积比率；下标l和g分别表示液体和空气。在VOF方法中，跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的容积比率的连续方程来完成的。对q相，方程如下：

其中：

容积比率方程不是为主相求解的，主相容积比率的计算基于如下的约束：

本工作中，式（2）中的主要考虑了表面张力源项，因表面张力作用引起的动量方程的源项为：

式中：下标i和j分别表示第i和j相；σ为表面张力，N·m；κ为表面曲率，是为了区别单位法向量（）而定义的：

2 数值方法模型验证

2.1 计算方法

旋转体系模拟常用两种方法，即多重参考坐标系法（Multiple Reference Frames Method，MRF）和滑移网格法（Sliding Mesh Method，SM法）。这些方法不需任何经验数据即可获得转盘反应器中的数据。但采用非稳态的VOF方法进行计算时，只能采用计算量较大的SM法。

2.2 生物转盘几何结构和网格划分

本工作以传统实心转盘和新型开窗转盘作为研究对象，转盘几何结构参见图1，计算域由动区和静区两部分构成，具体尺寸参见表1。

图1 单转盘结构示意Fig.1 Schematic diagram of a single disc reactor

表1 转盘尺寸Table 1 Size of RBC

分别对两种转盘进行计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）模拟计算，两种转盘外径相同，均为100 mm，支撑轴直径6 mm，开窗转盘条幅宽度为10 mm，长度为15 mm，盘厚为2 mm，两种转盘的结构与尺寸如图2所示。

图2 实心与开窗转盘示意Fig.2 Schematic graph of solid disc and window disc

流场计算前，采用网格划分软件GAMBIT对计算区域进行离散，动区与静区均采用结构化6面体网格，对靠近转盘附近进行网格加密。实心转盘与开窗转盘动区网格划分如图3所示。

图3 动区网格示意Fig.3 Schematic graph in the moving grid area

转盘靠剪切力（τ）将流体带上成膜，剪切力由下式计算：

式中，du/dy为沿膜厚方向的速率梯度。

为了保证具有足够的剪切力，在u一定的情况下，y存在极值，当大于这个极值时，转盘将不能带上液膜，无法成膜。通过网格无关性检验，确定贴近转盘的第一层网格厚度小于0.2 mm（本工作为0.1 mm），总网格数为34万个。

2.3 模型验证

用超声波方法测定了沿径向的液膜厚度数据。图4是超声波方法测量的膜厚和计算结果的比较。由图可看出，测量结果与fluent的计算结果非常相近，误差为4%，可以认为计算方法是可信的。这种计算方法对不同结构的转盘，不同粘度的液体，不同的操作转速都可以方便地进行计算。

图4 液膜厚度数据比较Fig.4 Comparison of experimental and calculated data of film thickness

3 计算结果

本工作采用的废水物性为黏度1 pa·s，表面张力0.072 N·m；转盘转速为90 r/min，浸没高度为转盘的1/2。当转盘转动稳定后，开始读取数据。本工作在转盘转动3转（t为2 s）时读取数据。

3.1 成膜特性

实心转盘旋转时拖曳部分液体向上运动至表面形成液膜，由于黏性力作用，受盘面约束，所以称为附壁膜。对于开窗转盘，条幅拖曳带上液体形成附壁膜后，部分附壁膜缓慢向下滑落至开窗区，形成具有两个自由面的液膜，称为自由膜[8-10]，但由于其没有壁的支撑，成膜要求较高。两种类型的成膜图见图5。

图5 成膜图形Fig.5 The graph of film formation

从图5（a）和（b）可看出，两种类型的转盘成膜率均达到100%，开窗转盘的开窗区域没有出现自由膜破裂现象。图5（c）和（d）为两转盘侧视图。由图可看出：在液面上方，实心转盘的液膜自上而下，平缓过渡，而开窗转盘在开窗区域附近出现液膜位置的急剧变化；在两转盘的液面下方，有零零散散不规则的小圆点，这是转盘旋转进入槽主体时，带入了气体的缘故。

3.2 液膜厚度

转盘表面液膜厚度并不均一，随着位置的变化产生差异。抽出模型近似给出了平板液膜平均膜厚理论估算式：

式中：h0为平均液膜厚度，m；U为平板抽出速率，m/s。

从上式可以看到，转速、黏度和表面张力是决定膜厚的主要因素。

3.2.1 液膜厚度随角度的变化

定义角度α沿转盘旋转方向由小变大，液面处为0°，如图6所示，在α小于90°区域（上升区），液膜较厚，且随角度的增大快速递减；在α大于90°区域（下降区），液膜厚度基本稳定，随角度变化不大。这是因为在α小于90°区域，由于转盘的剪切力，大量液体被带上，形成的液膜较厚，液体随着转盘继续向上，受到重力的作用，远离盘面区域的液膜受盘的束缚小，向下流动，没有经过一周的旋转，便回到了槽中，所以在α小于90°区域膜厚快速减小；靠近盘面的流体受黏性力较大，粘附在转盘表面，重力不足以使其向下流动，则其随转盘旋转一周，回到槽内完成一次更新，所以在α大于90°区域，液膜厚度基本不变。由图6还可看出，开窗区域的液膜厚度与实心转盘的液膜厚度差异不大，这与降膜运动形成的自由膜[7]有很大区别，形成差别的主要原因是液膜形成的机理不同。在降膜运动中，受到的外力只有重力，而在转盘中，除了重力外，还有离心力，而离心力起到主要的作用。

图6 盘上膜厚随切向变化Fig.6 Film thickness variation of the disc with tangential change

图7 90°处膜厚随半径的关系Fig.7 Relationship between film thickness with the radius at 90°

3.2.2 液膜厚度沿径向的变化

为研究自由膜与附壁膜间的关系，取位置正好穿过开窗区，即R为0.018～0.033 m，观察开窗转盘上液膜变化，结果如图7所示。由图可看出，开窗区的自由膜比条幅区的附壁膜要薄；对比两类转盘，开窗转盘上的液膜比同位置处实心转盘的薄，取其平均值，后者比前者液膜厚8%左右，相差很小，比降膜上自由膜与附壁膜上的差异小很多[11,12]。产生这种现象的原因是两者成膜机理不同，在降膜中，自由膜的形成主要来自上方的附壁膜向自由膜的转换，而对于旋转转盘，开窗区域的自由膜除了来自条幅区域的附壁膜向自由膜转换外，还有来自开窗区在上升时自己夹带的液体（此时的开窗区就如一个盛液体的容积），开窗转盘的持液量便会相应增大。

3.3 液膜速率

3.3.1 半径方向液膜速率变化

转盘表面传质与液膜更新速率有直接联系，为了研究附壁膜与自由膜更新速率，取t为2 s时，90°处，离转盘表面0.5 mm处，测液膜Y轴反方向速率（即液膜向下速率），测量位置如图8所示，分别为开窗区域上端（R为40 mm），开窗区域（R为25 mm）和开窗区域下端（R为10 mm），测量结果如图9所示。由图9可看出，当液膜通过开窗区域时，速率急剧增加，自由膜的最大速率为附壁膜速率的3～4倍。这是因为附壁膜由于盘的黏附力，重力引起的向下加速度不足以使液膜急剧向下运动，而自由膜由于没有壁的束缚，没有了壁效应带来的黏附力的影响，向下运动速率增大。自由膜速率增大，增加了转盘表面液膜更新速率，有利于生物转盘的传质。

图8 90°处测量点位置效果Fig.8 Position of measurement point at 90°

3.3.2 沿膜厚方向速率

为了更好地了解转盘液膜特性，研究了不同位置（如图8所示）处液膜向下运动速率沿膜厚方向（Z，离转盘表面的距离）的变化，结果如图10所示。由图可知，3个不同位置处液膜速率关于转盘对称，两侧液膜成相同的流动形式。line1代表转盘开窗区域上端液膜流动情况，其值偏小，最大速率为另外两位置处的0.4～0.5左右，开窗区域自由膜速率和开窗区域下端附壁膜的速率相当。这是因为离心力随着半径的增加而增大，在转盘外侧，离心力较大，方向指向背向圆心方向，此处所受向下合力较小，向下加速度减小，速率变小。自由膜整体速率都处于一个较大状态，而另外两处液膜，处于最大位置处的区域只占整个液膜区域的1/3左右，自由膜的这种特性，增加了液膜的更新频率。

图9 90°处液膜瞬时速率随半径的变化Fig.9 The changes of film instantaneous velocity with the radius at 90°

图10 不同位置处液膜向下运动速率沿膜厚方向变化Fig.10 The changes of the downward velocity of the liquid film along the thickness direction

3.4 转盘厚度对液膜影响

对于实心转盘，转盘厚度只对转盘与槽之间的液体夹带有影响，对转盘表面的成膜性没有太大影响（如图11中的wall线）。为了研究开窗转盘厚度对液膜的影响，分别计算在不同盘厚情况下，取90°位置处，液膜厚度随半径的变化关系（t为2 s，此时开窗区域正好旋转到此处），结果如图11所示。由图可看出，在计算的盘厚范围内，转盘表面（包括开窗区域）都能很好地成膜，各盘条幅区域的附壁膜厚度几乎一样。对于开窗区域的自由膜，各转盘产生了一定的差异，5 mm厚度的转盘自由膜厚度为1 mm厚度转盘的1.5～2.0倍，这主要原因在于转盘厚度增加，而盘环犹如一个容器，带上来的液体也相应地增大，开窗区域自由膜的厚度增加。

图11 不同开窗转盘厚度对液膜影响Fig.11 Effects of window disc thickness on the film thickness

4 结 论

通过对传统实心转盘和新型开窗转盘进行CFD模拟，得出如下结论：

a）对于成膜转盘，实心转盘的液膜自上而下，平缓过渡，而开窗转盘在开窗区域附近出现液膜位置的急剧变化。在槽内，有零散不规则的小圆点，这是转盘旋转进入槽主体时，带入了气体的缘故。

b）对于实心转盘，盘上液膜被带上是由于黏性力的作用，与平板抽出模型相似；开窗转盘的成膜机理与实心转盘类似，但开窗区域由于没有剪切力作用，只能依靠条幅处液体向开窗区域流动和条幅夹带的液体形成液膜。

c）转盘上升区的液膜厚度随转盘旋转角度的增加而快速减小，下降区则趋于稳定；转盘开窗形成的自由膜速率大，更新频率快；转盘的厚度不但影响开窗区域自由膜的形成，还影响自由膜的厚度；在本工作研究范围内，不同转盘厚度形成的液膜随转盘厚度增加开窗区域的自由膜厚度增加。

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Numerical Simulation of Flow Characteristics of Surface Film in Rotary Biological Contactor

Yu Jiang, Ji Haihong, Zhu Yue
Huadian Electric Power Research Institute, Hangzhou 310000, China

The film flow characteristics on surface of rotary biological contactor (RBC) were numerically simulated using Computational Fluid Dynamics (CFD) method and the volume of fluid (VOF) model. The pattern of liquid film formation, film thickness and velocity distribution on the solid disc and window disc were investigated, respectively. The effects of the disc thickness on the pattern of liquid film formation and film thickness were also investigated. The results showed that the liquid film transited smoothly on the solid disc while the liquid film on the window disc dramatically changed in the location near the window area, and many irregular bubbles were found in the tank below the liquid. The film thickness decreased rapidly with the increase of the angle in the rising zone but kept unchanged in the dropping zone. The velocity of free film and its update frequency on the window disc were faster than those of wall-bound film. Within the scope of this research, the thickness of free film on the window disc increased with the increase of the thickness of disc.

rotary biological contactor; film thickness; volume of fluid; optimization

TQ018

：A

1001—7631 ( 2016 ) 06—0490—08

2016-02-25；

：2016-07-16。

喻 江（1988—），男，工程师。E-mail: jiangyu_beyond@sina.com。