基于ASM水平集分割方法的心脏同步功能估计

张耀楠，高 原，唐 亮，何 颖，张慧娥

1 西安思源学院电子信息工程学院，西安市，710038

2 东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳市，110169

基于ASM水平集分割方法的心脏同步功能估计

【作者】张耀楠1,2，高 原2，唐 亮1，何 颖1，张慧娥1

1 西安思源学院电子信息工程学院，西安市，710038

2 东北大学中荷生物医学与信息工程学院，沈阳市，110169

目前在测定心脏机械同步性方面尚无精确定量的无创手段，而利用医学影像定量测定心脏四腔的同步性有较大的临床意义。该文以全心脏超声序列图像为基础，将每一帧图像的左右心房和左右心室进行分割，记录下每一帧图像分割得到的各腔包含的像素点个数，得到四腔的面积随时间的变化曲线。然后从四腔的面积变化曲线进行特征提取，得到心脏四腔的同步性信息。由于超声图像信噪较低，四腔轮廓线与背景难以区分，因此心脏四腔轮廓线的提取是一个具有挑战性的问题。为此，ASM形状模型的信息被加入到了传统的水平集方法中，用于催动曲线的演化过程，并约束曲线的形状。根据改进的水平集方法用于真实超声数据的实验结果，可以看出改进方法得到准确的效果。然后以左右心室的分割结果为基础，根据面积变化, 对于左右心室的收缩功能进行了评价。进一步根据分割结果，通过面积变化曲线以及容积变化曲线进行分析, 对于心脏四腔室的同步性进行了估计。

水平集方法；图像分割；ASM；心脏超声图像

0 引言

ECG能测定心脏的电生理活动，重复性和精确性都好。但在测定心脏机械特性特别是同步性方面，目前尚无精确定量的无创手段。利用医学影像定量测定心脏四腔的同步性，具有较大的临床意义[1]。相对于心脏磁共振和多层螺旋CT，心脏超声有独特的优势[2-3]，但目前从超声图像中提取心脏四腔的同步性信息的研究还较少[4-5]。

本文基本思路是将全心脏超声序列图像的每一帧图像中的左右心房和左右心室分割出来。分割结束后，记录下每一帧图像中分割得到的各腔所包含的像素点的个数。像素点个数实际上就相对应于各腔的切面面积，从此可以得到四腔的面积随时间的变化曲线。然后对四腔的面积变化曲线进行特征提取，进而得到心脏四腔的同步性信息。

由于超声成像在众多医疗成像技术中是一种噪声较大的成像方式，信噪比较低，而且心脏影像轮廓线与背景很难区分，因此心脏轮廓线的提取仍然是一个具有挑战性的问题。关于心脏超声图像的分割，已有一些研究工作。早期的一些方法是利用“可变形模型”的分割技术如水平集和snake技术[6]。这种方法应用于心脏超声图像不能达到较好结果，因为心脏内腔的界限往往是模糊的、嘈杂的，这使得它很难把边界直接表示为解析势能函数。另一类通用的方法是光流法[7]，它能产生亚像素精度的运动矢量，但它对噪声敏感。

为了解决心脏超声图像的分割难题，关于ASM（Active Shape Model）形状模型[8-10]的信息被加入到了传统的水平集方法中，用于催动曲线的演化过程，并约束曲线的形状。水平集方法是把二维闭合曲线的演化转化为高维空间中曲面的演化求解，通过这种隐含的方式来实现分割，对于拓扑结构发生变化的处理有着很好的适应性，而且精确度较高，被广泛应用于图像分割中[11-14]，但怎样处理模糊边界的问题还没有解决。ASM方法是基于统计学的方法，通过人机交互训练得到ASM形状模型，对于噪声较大的图像适应性较强。ASM形状模型用在水平集方法中主要是利用几何形状的约束对模糊边界进行分割，这是本文的创新之处。需要指出的是模糊边界分割问题不仅仅适用于心脏超声图像，也适用于其他类型的图像，由此本文提出的方法具有一定的广泛意义。

1 加入ASM形状模型的水平集方法

传统水平集方法的主要思想是把轮廓线作为零水平集，然后放在一个高维的空间中进行演化。通过高维空间中水平集的演化，最终得到的零水平集就是最终的轮廓线。首先，我们假设演化过程中动态的轮廓线为C(s, t): [0, 1]×[0, ∞)→R2，其中s是一个范围为[0, 1]的形状参数，t∈[0, ∞]是一个时间参数，设水平集函数为φ(x, y, t)。

定义水平集分割的整体能量函数为E(φ)，其计算公式如下：

式中μ＞0，是一个常量。Rp(φ)是一个惩罚项的能量泛函，其作用是用来保持水平集的光滑性，Rp(φ)的存在使得水平集演化过程中无需重新初始化过程。Rp(φ)定义如下：

函数p的设定如下：

（1）式中Lg(φ)的作用是可以使得曲线朝着目标边界移动，其定义如下：

其中，δ(φ)为Dirac delta函数，形式如下

(4) 式中g的形式如下：

其中，△G是高斯核，σ是它的标准差，I为原始图像。

(1) 式中Ag(φ)在水平集演化过程中主要用来加速零水平集向目标轮廓逼近的速度，其定义如下：

式中g已经介绍过了，而Hε是Heaviside函数，形式如下：

正常情况下ε的值设为1.5。

(1) 式中S(φ)即为本文提出的ASM形状模型部分的能量泛函，S(φ)的作用就是通过当前的形状与ASM形状的差异性来约束水平集演化过程，其定义为：

其中φM是先验的ASM形状模型，而δw(x)定义为：

δw(x)是用来定义目标区域附近范围的窄带宽度的，w即窄带的宽度。

而对于能量泛函的求解过程，主要需要用梯度下降的方法。通过该方法可以找到能量泛函最小时的稳定的数值解，其一般形式如下：

这是一个关于水平集函数φ(x, t)的一个偏微分方程。对于给定的初始轮廓线φ(x, 0)=φ0(x)，水平集变化与梯度下降流呈反向。将此法用于式(1)，可得到：

上式中

在本文中，我们把公式（12）～（14）作为基于ASM形状模型的水平集演化方法。

2 改进的水平集方法结果

如图1所示为改进水平集方法与传统水平集方法在心脏超声图像上的应用。此超声图像序列是通过Philips iE33 超声仪器得到的真实病人的数据。图1(a)显示了基于ASM形状模型的水平集方法的结果，图1(b)显示的是没有ASM形状模型的水平集的方法（即传统水平集方法）。在图1(a)中可以清楚的看到，通过改进方法最终得到的轮廓线结果较为理想。而图1(b)中，传统方法的效果不是很理想。通过1(a)与1(b)的对比，可以看出基于ASM形状模型的水平集方法需要更少的迭代次数就能达到较好的结果。同时，通过1(a)与1(c)和1(d)结果对比可以看出，传统的水平集方法并不能得到较好的心脏超声图像的左心室的轮廓线。可以清楚的看到，即使经过了4 010次迭代，传统的方法依然没有清晰的逼近目标轮廓线，而且已经出现了结果超出目标轮廓线的情况。我们测试了多帧图像，结果类似。

3 基于超声图像分割结果的左右心室收缩功能估计

射血分数EF是评价心室收缩功能的最主要标准之一。目前常用的超声图像序列大都是二维的图像，即单一平面的图像。在计算容积时需要基于立体几何的假设，而由于心脏个体差异很大，所以不管是基于公式的还是基于建模的方法，得出的心室容积的结果都存在一定的误差，使得EF的计算不准确，当患者心脏存在异常时较为显著。而面积变化分数（Fractional Area Change, FAC）也是判断心室收缩功能的重要标准，其定义如下

式中，SES与SED代表收缩末期和舒张末期心室面积。正常人安静时的心脏收缩期，左心室面积变化分数的值约为57%±8%，右心室面积变化分数约为50%±8%。同样，低于正常范围的FAC值代表其心室收缩功能出现障碍。研究表明，二维心脏超声图像心室短轴切面的面积变化分数是评价心室收缩功能的标准，而且无论是功能正常的心脏还是心室收缩功能降低的，FAC都可以作为判断的标准。计算面积变化分数所需的面积根据本文上面的分割结果可以轻易的得到，所以同射血分数的计算相比，更简单方便。

图1 改进水平集方法与传统水平集方法结果比较Fig.1 Result comparison of the improved level set method and the traditional level set method

我们实验采用的是242帧心脏超声图像序列，是基于飞利浦设备采集的实际数据，为了统计分析的方便，图像序列共分为五个心动周期，可以避免对单一心动周期分析不准的情况出现。对五个心动周期的分析，可以从整体上看出心室的收缩期功能性是否正常。假设出现不正常，可以基于分析，判断收缩功能的下降程度，方便诊断。基于上述讨论，对应的左右心室面积曲线以及ECG曲线如图2所示。

图2 左右心室面积变化曲线Fig.2 Area change curves of LV and RV

求出本文所用实际数据的5个心动周期所对应的左右心室的射血分数以及面积变化分数，如表1所示。可以看出，数据整体比较稳定，而且都在正常范围内，表明本文所用数据是一个正常人的数据。根据表1的数据，可以看出，左右心室的FAC皆比对应的EF小，而右心室的EF与FAC则皆比左心室的对应数据小，偶尔有一个周期不准确，那是因为分割中可能出现瓣膜打开或者瓣膜居中的情况导致面积计算没有十分准确，使得数值较大或较小，导致EF与FAC的数据出现误差。但是整合5个心动周期的数据看来，整体数据较为正常，符合对应范围。所以对于心室收缩功能的估计需要进行大量数据的计算，并不能仅仅通过一两个心动周期确定收缩功能的好坏，所用数据越大，对于其心室收缩性能的评价也就越准确。

表1 EF与FAC数据Tab.1 The ejection fraction and fractional area change

4 基于超声图像分割结果的心脏同步性估计

上面只讨论了相对应心室，及相对应心房收缩性能的评价，并没有从整体四腔室角度上讨论心脏的同步性，下面将给出四腔室的面积变化曲线。如图3所示，从上到下为：右心房、左心房、右心室、左心室。

如图3所示，四腔室面积变化曲线中，各个心房、心室的收缩期与舒张期都与ECG图中相应变化一一对应。比较符合一个心动周期中首先是两心房收缩，其中右心房的收缩略先于左心房，心房开始舒张后两心室收缩，而左心室的收缩略先于右心室的心脏的同步性信息。对于整体心脏各个腔室之间的面积变化曲线的对比与分析，可以发现，本文基于分割结果的同步性分析对于ECG出现不规则情况的探查有着一定的帮助，可以通过四腔室面积变化曲线找出不规则性对应位置，这样有助于对于心脏疾病的诊断与治疗。

图3 心脏四腔室面积变化曲线对比Fig.3 Area change curves of four cardiac chambers

5 结束语

准确的分割对于心脏超声图像的分析具有重要的临床意义。本文提出了利用ASM形状模型改进水平集方法，描述了加入ASM形状模型的水平集能量泛函的构造，讨论了改进算法的分割效果。从结果分析可以看出本文的算法还是有良好效果的。进一步根据左右心室的分割效果，对于左右心室的收缩功能进行了评价，主要是根据面积变化分数的求取来评价。进一步根据分割效果，对于心脏四腔室的同步性进行了估计，主要是通过面积变化曲线进行的估计，基于估计结果进行了讨论。

下一步的工作展望如下：

(1) 由于本文的方法是基于ASM形状模型的方法，ASM形状模型对于本算法的分割结果存在着较大的影响，所以如果ASM形状模型很不准确的话，本方法的分割效果也不会很理想，所以本文算法对于ASM形状模型有一定的依赖性。减少这个依赖性是一个研究的方向。

(2) 本文水平集方法初始轮廓线的构造采用的是符号距离函数形式，该函数的构造所需信息量较大，而该函数是包含了全局信息，对于整体算法的实时性存在着一定的影响。这方面也可以做进一步改进。

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Cardiac Synchronization Function Estimation Based on ASM Level Set Segmentation Method

【Writers】ZHANG Yaonan1,2, GAO Yuan2, TANG Liang1, HE Ying1, ZHANG Huie1

1 College of Electronics and Information Engineering, Xi’an Siyuan University, Xi’an, 710038
2 Sino-Dutch Biomedical and Information Engineering School, Northeastern University, Shenyang, 110169

At present, there is no accurate and quantitative method for the determination of cardiac mechanical synchronism, and quantitative determination of the synchronization function of the four cardiac cavities with medical images has great clinical value. This paper uses the whole heart ultrasound image sequence, and segments the left & right atriums and left & right ventricles of each frame. After the segmentation, the number of pixels in each cavity and in each frame is recorded, and the areas of the four cavities of the image sequence are therefore obtained. The area change curves of the four cavities are further extracted, and the synchronous information of the four cavities is obtained. Because of the low SNR of Ultrasound images, the boundary lines of cardiac cavities are vague, so the extraction of cardiac contours is still a challenging problem. Therefore, the ASM model information is added to the traditional level set method to force the curve evolution process. According to the experimental results, the improved method improves the accuracy of the segmentation. Furthermore, based on the ventricular segmentation, the right and left ventricular systolic functions are evaluated, mainly according to the area changes. The synchronization of the four cavities of the heart is estimated based on the area changes and the volume changes.

level set method, image segmentation, ASM, cardiac ultrasound images

R445.1

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2016.04.002

1671-7104(2016)04-0240-05

2016-03-21

陕西省教育厅专项科学研究项目(16JK2147)； 西安思源学院校级重大科研项目(XASY-B1601)

张耀楠，教授，E-mail: johanzyn@qq.com