基于随机过程的盾构施工地表沉降仿真

卢中贺 韩 冬

(同济大学，上海 200092)

基于随机过程的盾构施工地表沉降仿真

卢中贺 韩 冬

(同济大学，上海 200092)

通过研究已有盾构施工参数数据，提出了基于随机过程生成盾构隧道施工仿真参数的方法，并建立了施工地表沉降的仿真系统，可以得到比基于随机参数仿真更准确的沉降预测数据，为实际工程提供参考。

盾构法，隧道，地表沉降，仿真系统

0 引言

盾构法因其施工迅速、安全等特点，成为城市隧道常用的施工方法。由于盾构施工经常在城市市区中进行，会对周围地上建筑物产生位移、变形等影响，因此分析盾构对地表沉降的影响成为了人们关注的问题。仿真技术近些年来在工程中应用广泛，其可视化程度高，快速方便，可以为施工的决策和预报提供重要的参考。本文提出了一种采用随机过程生成盾构隧道施工参数，进行施工过程仿真的方法。该方法考虑了推进速度、渣土净流量、盾构偏离角和注浆充填度四个盾构机施工参数，该方法克服了传统仿真应用在盾构隧道中沉降数据不稳定的问题。从仿真结果来看，本方法的仿真系统可以很好的预测盾构隧道施工中的地表沉降。

1 地表沉降计算模型

地层损失的定义为:设计开挖体积以外的土体体积损失，即衬砌设计外径以外的土体体积损失，这是引起施工过程中地表沉降的主要原因。本文采用N.Loganathan提出的解析方法，在该方法中引入了等效地层损失参数g，该参数根据地层损失空间分类，考虑了施工中盾前损失、盾上损失和盾后损失，忽略了施工完成之后的由于收敛引起的地层损失，符合本文施工仿真的要求。其公式如下所示:

其中，g为等效地层损失参数;U*

3D为盾前损失，可以由渣土流量和推进速度的比值Q/v计算土压力得出;ω为盾上损失，主要由推进姿态偏离角θ控制;G'P为盾后损失，由注浆填充量 α控制。

地表沉降计算模型采用N.Loganathan基于镜像法引入等效地层损失参数g的计算模型，z为计算位置的土体到地表的垂直距离，在计算地表沉降时，z=0，则为计算地表沉降公式。在此基础上，Shue-Yeong Chi等(2001)引入了影响角参数β，使其可以适用于砂性土，其公式如下:

2 模型参数的计算

2.1 施工参数概述

本文所用分析数据来自上海某隧道施工数据，该采用盾构法技术，盾构机为海瑞克公司生产的大断面盾构机，其断面外径达到15.44 m，总长约8.95 km，其中江中段7.47 km，约3 700环，隧道衬砌外径15 m，内径13.7 m。通过对施工数据整理，选取第2 300环～第2 600环数据，共300环，属于平推段。

本模型考虑的盾构隧道不确定性施工参数包括:渣土净流量Q，推进速度v，盾构偏离角θ，注浆填充度α。这些施工参数与常量和一般变量不同，由于这些施工参数主要取决于施工人员的控制，往往不具备确定的数值或明确的计算公式。人工的不确定性导致了施工参数的不确定性，这些变量通常表现出随机变量或随机过程的特征，可以根据自相关函数判断，首先对四个施工参数进行相关性分析，得到最终需要确定的施工参数，然后进行施工参数的随机过程建模或随机变量分布估计。

随机变量其特点是数列中的每个随机数与前后均无关系，即之前发生的对后面没有影响，这种序列在实际中应用广泛，多数仿真过程所采用的参数生成方式均为随机变量序列。随机过程的序列又称为随机序列或时间序列，其特点是之前发生的对后面存在某种影响，随机过程是依赖于一个参数而变化的随机变量，也可以说是一组随机变量。

2.2 Q/v序列

Q/v序列为渣土流量与推进速度的比值，首先对Q/v进行平稳性检验，通过单位根检验，可以得出Q/v序列为平稳序列。

图1Q/v相关图

根据Q/v的自相关函数和偏相关函数，如图1所示，可以看出其自相关函数拖尾，偏相关函数二步截尾，根据截尾性判断模型，符合AR(2)模型特性，初步判定其为AR(2)模型。在求解参数前，先做零均值处理，均值为180.66 mm2/s，参数估计采用最小二乘估计来估计其系数值，如果有多个可能的模型供选择，可以根据计算得到的AIC值(最小信息准则)和残差平方和最小的原则来确定模型。可以得到零均值处理后的Q/v模型为:

其中，xt0为零均值处理后的Q/v序列，还原至零均值处理之前，则最终的基于随机过程的Q/v参数生成模型为:

确定模型后，进行模型的检验，其残差的相关性很小，其Q统计量的P值均超过0.05，可以认为残差为白噪声，模型信息已经提取充分，建模是正确的。再根据残差的直方图(见图2)，可以通过Jarque-Bera检验值看出其服从正态分布，均值为0.01 m2/s，标准差为3.67 m2/s。

图2 Q/v白噪声直方图

同理可计算偏离角和注浆填充度仿真公式。

3 工程实例

3.1 工程概况

本工程实例采用上海市内某越江隧道，全长4 912 m，其中隧道主干长约2 860 m，江西暗埋隧道长579 m。隧道横断面外径15 m，内径13.7 m，埋深最深处为55 m，所用工程设备为德国海瑞克盾构机。本文采用已有地表模型的江西暗埋段为实验对象，江西暗埋段有公路、轻轨、民宅、高架桥等建筑，对于地面沉降的控制十分严格。地面格网是通过勘察报告的勘探点加密得到。

结合实地勘察报告，常数取值如表1所示。由于工程实例的地质条件与盾构机型号与上文类似，所以施工参数的生成方式相同，即渣土净流量与速度的比值Q/v采用式(3)和式(4)，系数相同，均值为180.66 m2/s，白噪声均值为0.01 m2/s，标准差为3.67 m2/s;偏离角白噪声的均值为0 rad，标准差为0.011 9 rad;注浆填充度采用随机数生成。

表1 常数取值

3.2 模拟结果分析

图3 工程实例仿真

对江西暗埋段进行仿真模拟得到如图3所示结果，沉降量如图4所示，结果与基于随机变量方法仿真模拟相对比，可以看出基于随机过程的沉降量相对平滑，没有较大突变，稳定程度更高，更符合实际施工情况。仿真模拟共302环的数据，在不进行施工参数优化的情况下，整体偏向于沉降。

图4 地表沉降仿真结果

虽然本文工程实例结果好于基于纯随机量盾构施工仿真模拟，但是，总体上沉降值偏大，这种结果的合理性也是有待商榷的。出现这种现象的原因是因为以已有的实际工程施工质量来规定仿真模拟中数据的质量是有偏差的。

建模数据来自于施工环境属于郊区，其施工质量控制相对较低，而此仿真实例的施工环境在建筑物密集的城市，虽然地层类似，盾构机相同，但施工质量要求更高。可以通过改变Q/v序列的均值(渣土流量和推进速度的均值)可以控制盾前损失的粗略值，通过Q/v序列白噪声的方差来控制施工质量的稳定性，同理可以通过偏离角的标准差、注浆填充度的均值、标准差来控制盾上损失和盾后损失值，进而控制沉降，实现参数化仿真。

4 结语

本文提出的基于随机过程的盾构隧道施工仿真系统可以比较精确的重现盾构施工中施工参数的真实变化，优于基于随机变量的传统仿真，其结果可信度较高，具有一定的实用价值。在盾构隧道仿真中，施工参数的生成方式对仿真结果有很大的影响，对于在前后状态相关度较高的施工参数，用基于随机过程的方法处理施工参数更为合理。本仿真系统可以通过控制参数Q/v的均值和标准差、偏离角的白噪声标准差以及注浆填充量的均值和标准差来进行仿真模拟，分析其结果可以为实际工程提出施工参考依据。

［1］ Loganathan，N.，Poulos，H.G.Analytical prediction for tunneling-induced ground movements in clays［J］.Journalof Geotechnical and Geoenvironmental engineering，1998，124 (9):846-856.

［2］ Peck R B.Deep excavations and tunneling in soft ground［A］.Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering［C］.Mexico City，State of the Art Volume，1969:225-290.

［3］ Shue-Yeong Chi，Jin-Ching Chern，Chin-Cheng Lin.Optimized back-analysis for tunneling-induced ground movement using equivalent ground loss model［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2001(16):159-165.

［4］ 朱远真，李晓军.参数化活动循环图及其在盾构隧道施工仿真中的应用［J］.电脑知识与技术，2013，9(1):152-161.

Ground settlement simulation of shield tunneling based on stochastic process

Lu Zhonghe Han Dong

(Tongji University，Shanghai 200092，China)

By studying the existing parameters of shield construction parameters，a method based on stochastic process to generate the simulation parameters of shield tunnel construction is put forward，a simulation system for the ground settlement is build，which can be more accurately than the method based on random parameter prediction and provide a reference for practical engineering.

shield method，tunneling，ground settlement，simulation system

U455.43

A

1009-6825(2016)35-0163-02

2016-10-07

卢中贺(1991-)，男，在读硕士