结构组合论

杨红梅魏德永

(1.中国船舶重工集团公司第七○三研究所无锡分部，江苏无锡 214151; 2.哈尔滨广瀚动力技术发展有限公司无锡分公司，江苏无锡 214151)

结构组合论

杨红梅1魏德永2

(1.中国船舶重工集团公司第七○三研究所无锡分部，江苏无锡 214151; 2.哈尔滨广瀚动力技术发展有限公司无锡分公司，江苏无锡 214151)

归纳总结了结构设计中涉及到的主要组合理论，并结合现行的结构设计规范，从材料组合、构件组合、结构体系组合、荷载组合等方面，论述了每种组合在结构设计中的意义和必要性，以供参考。

结构设计，组合理论，荷载，刚度，延性

0 引言

不管是钢与混凝土或者钢与钢筋混凝土的材料组合，是框架与剪力墙结构体系的组合，还是承载力、刚度、延性的组合等等，在结构设计方面都有着重要的作用和意义。为了更接近安全适用、技术先进、经济合理、方便施工的结构设计目标，理解结构设计中的组合理论显得非常有必要。

1 材料组合

1)钢筋混凝土。在19世纪早期，混凝土由于抗拉强度不高，主要用于重量比较大的结构——基础、桥墩以及承重墙。在19世纪中后期，一些建筑人员试验在相对较薄的混凝土结构中放入钢筋用来提高混凝土的抗拉承载力，标志着钢筋混凝土的出现［1］。钢材具有较好的承受拉力，就像拳击手打拳一样，可以通过运动来消耗一些动力能量，而混凝土则具有高强度的抗压能力，钢筋混凝土使得两者共同作用，充分体现了混凝土的抗压和钢筋的受拉性能(如图1所示)，这两者组合形成的钢筋混凝土梁是一种理想的受弯构件［2］。2)钢管混凝土柱。众所周知，普通钢筋混凝土柱受压易失稳，而钢管混凝土柱中的混凝土在受轴心压力时处于三向受压状态，使得混凝土抗压设计强度值fc可以得到大幅度提高。由于钢管的这种套箍效应，使得钢管混凝土柱的承载力较普通钢筋混凝土柱提高幅度约为30%～50%［3］。同时，从GB 50016—2014建筑设计防火规范的续附表可以看出，由于钢管混凝土内灌混凝土，钢管混凝土比纯钢结构的防火性能要好。3)型钢混凝土。型钢混凝土是近年来发展起来的一种新型的结构体系。因其在减少结构的断面尺寸、降低结构自重等方面的优点，引起了工程界的广泛关注。同时由于混凝土对型钢的约束作用，在型钢混凝土中的型钢的宽厚比可较纯钢结构适当放宽。型钢混凝土中的型钢宽厚比限值见表1［3］。4)组合梁。混凝土翼板和钢梁通过抗剪连接件组成的组合梁，利用混凝土翼板受压，提高了截面的抗弯能力。若选择同样截面大小的钢梁，由混凝土翼板形成的组合梁的跨越能力则远远大于纯钢梁。

表1 型钢板件宽厚比限值

2 构件组合

构件之间不同的组合，可以产生不同的结构形式。梁、柱铰接，柱底刚接，我们可以得到排架结构，其在竖向和水平荷载作用下弯矩内力分布图如图2所示。当梁柱刚接，柱底铰接时，便成了门式刚架结构，柱底铰接时，施工简单，基础尺寸也比较小，此时在竖向和水平荷载作用下弯矩内力分布如图3所示。当跨度较大，柱底铰接时，刚度较小，侧移较大，因此将柱底铰接改成刚接，此时在竖向和水平荷载作用下的弯矩如图4所示。因此结构构件的不同组合，将导致结构的荷载传递路径不一样，结构构件产生的内力也会不一样。

图1 钢筋混凝土梁截面受弯内力分布图

图2 排架弯矩内力图

图3 柱底铰接门式钢架弯矩内力图

图4 柱底刚接门式钢架弯矩内力图

3 结构体系组合

框架和剪力墙在平面上不同的组合，可以形成不同的结构体系。当结构仅由框架梁和框架柱组成，即为框架结构体系;当在平面上框架结构与一些分散的剪力墙组合，即为框架—剪力墙结构体系;当平面上与框架组合的剪力墙不再是分散的，而是围成筒状，则形成了框架—核心筒结构体系;当框架—核心筒的外围框架柱距小于4 m时，则又形成了筒中筒结构体系。这几种结构体系在侧向刚度上越来越大，变形能力越来越强，从表2［3］也可以看出，这几种结构体系的建筑适用的高度也越来越高。

表2 A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度限值 m

4 承载力、刚度、延性组合

由于地震的不确定性及工程结构设计时大多采用的是小震下的地震作用计算及结构构件的承载力抗震验算，然而中震或者大震下的地震作用力是小震作用下的好几倍:例如设防烈度为7度(0.10g)的小震的水平地震影响系数最大值αmax=0.08，中震的水平影响系数的最大值αmax=0.23，大震的水平地震影响系数的最大值 αmax=0.50，即中震时的地震力约为小震时的3倍(0.23/0.08=2.875)，大震时的地震力约为中震的 2.2倍(0.50/0.23=2.17)。

若使大震作用下的结构处于弹性范围，将会使得建筑物的造价高的不可接受，业主也不会愿意付出非常高的额外费用，来换得大震时建筑保持在弹性范围内［4］。因此对于大多数的结构需要利用延性来耗散地震能量，即通过结构概念设计和抗震构造措施来满足“中震可修”“大震不倒”的要求(如图5所示)，而通过弹性阶段的小震计算，来满足“小震不倒”的要求［5］。

由图5我们可以看出，高承载力加低延性结构的耗能能力可以与低承载力加高延性结构的耗能能力相等。具体怎么选择结构及构件的性能，还是要按照具体设计需要进行选择。比如框支柱，结构设计时我们一般不希望利用它屈服来耗能，所以一般按照高承载力适度延性来设计，而连梁在设计时则希望利用它屈服来耗能。所以结构设计时，连梁一般按照适度的承载力和高延性来设计。当我们在结构计算时，在地震力作用效应时，会对连梁的刚度进行折减［3］，正是体现了这一点。

同时在结构设计过程中也要寻求一种科学合理的刚度［6］，刚度不能过大，也不能过小。刚度过小产生过大的侧向变形会让人不舒服，影响使用，会使结构构件或者建筑装修出现裂缝或者损坏，也有可能导致电梯轨道变形。刚度过大时，周期变短，根据地震影响系数曲线［7］可知(如图6所示)，结构吸收地震力将更大，结构的承载能力会提高，但是这样会导致工程造价升高。因此，结构设计需具备合适的刚度，既能保证变形在容许范围内，又要经济合理。

图5结构的耗能

图6地震影响系数曲线

5 荷载组合

结构设计中荷载应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，取最不利的组合进行设计［8］。比如承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值Sd应取下列公式计算的最不利值:

1)由可变荷载控制的效应设计值Sd。

2)由永久荷载控制的效应设计值Sd。

以上效应设计值Sd计算公式中各个参数的含义详见GB 50009—2012建筑结构荷载规范第3.2.3条。

6 结语

在我们经济发展高速的今天，组合理论在结构设计中应用广泛。本文主要论述了材料组合、构件组合、结构体系组合、承载力、刚度、延性组合、荷载组合在结构设计中的应用。为了让结构设计更安全适用、技术先进、经济合理、方便施工，还需要加强对结构组合理论的理解与应用。

［1］ ［美］詹姆斯·安布罗斯.材料力学与强度简化分析［M］.北京:中国水利水电出版社，知识产权出版社，2006.

［2］ 彭一钢.建筑空间组合论［M］.北京:中国建筑工业出版社，2005.

［3］ JGJ 3—2010，高层建筑混凝土结构设计技术规程［S］.

［4］ ［美］林同炎，［美］斯多台斯伯利.结构概念与体系［M］.高立人，译.第2版.北京:中国建筑工业出版社，1999.

［5］ JGJ 3—2002，高层建筑混凝土结构技术规程［S］.

［6］ 徐传亮.刚度理论在工程结构设计中的应用［D］.上海:同济大学，2006.

［7］ GB 50011—2010，建筑抗震设计规范［S］.

［8］ GB 50009—2012，建筑结构荷载规范［S］.

Structural combinatorial theory

Yang Hongmei1Wei Deyong2

(1.China Shipping Heavy-Industry Group 703th Research Institute Wuxi Branch Department，Wuxi 214151，China; 2.Harbin Guanghan Dynamic Technology Development Corporation Wuxi Branch Company，Wuxi 214151，China)

The thesis summarizes major combinatorial theories mentioned in structural design.Combining with current structural design regulations，starting from aspects of material composition，structural composition，structural system composition and load composition，it discusses the meaning and necessity of each combination in structural design，with a view to provide some guidance.

structural design，combinatorial theory，load，rigidity，ductility

TU398

A

1009-6825(2016)35-0051-02

2016-09-27

杨红梅(1986-)，女，硕士