采煤工作面进风顺槽空冷器的位置布置优化

王 浩， 黄 明， 孔 松， 董占元

(1.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院， 北京 100083；2.铁法煤业集团 大强煤矿有限责任公司， 沈阳 112700)

采煤工作面进风顺槽空冷器的位置布置优化

王 浩1， 黄 明2， 孔 松1， 董占元1

(1.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院， 北京 100083；2.铁法煤业集团 大强煤矿有限责任公司， 沈阳 112700)

为治理井下热害，以采煤工作面进风顺槽内布置两台空冷器为例，系统分析了进风顺槽内风流、风筒内风流以及围岩散热三者之间的热湿交换关系，构建了采煤工作面进风顺槽风温预测数学模型。采用有限差分法的原理和方法对数学模型进行了离散分析，并运用MATLAB软件编制程序对数学模型进行数值求解，得到采煤工作面进风顺槽内以及风筒内的风流温度计算结果。该计算方法可以为研究采煤工作面进风顺槽风筒内的风温变化规律和优化空冷器位置布置提供可靠的依据。

采煤工作面； 进风顺槽； 空冷器； 风温预测

0 引 言

高温矿井采煤工作面是井下热害最严重的区域之一[1-2]，常采取机械制冷降温措施，在进风顺槽内布置空冷器对进风巷道内风流实施预冷却，进而达到降低采煤工作面入风风流温度的目的。国内外学者对煤矿井下空冷器降温的措施进行了大量的研究。苗德俊等[3]根据工作面允许的进风温度，确定了工作面进风巷空冷器的有效位置。吴强等[4-5]对掘进工作面的风温预测进行计算，分析风筒内、外风流温度的变化规律。秦跃平等[6-7]提出用有限体积方法计算周期性边界条件下的围岩温度场，并对梯形巷道围岩散热进行模拟分析。采煤工作面进风顺槽内空冷器受到工作面不断推进的影响需要定期移动，每次移动过程中随进风巷长度的变化移动后其距离工作面的长度也发生相应的变化。通常每次空冷器移动时间以及移动距离的确定都是采用经验的方式。因此，移动后进风顺槽内空冷器位置的布置就具有盲目性，缺乏科学的依据。笔者以常见的进风顺槽内布置两台空冷器为例，对采煤工作面进风顺槽内风流温度进行风温预测，从而确定合理的进风顺槽空冷器位置，为科学实施制冷降温技术措施提供理论依据。

1 风温预测数学模型

在距工作面一定距离处进风顺槽中布置两台空冷器，为便于分析，这里仅对两台空冷器距工作面距离相等的布置方式进行研究。因此，其空冷器后接风筒的长度也对应相等，并且后接风筒一直延伸到采煤工作面进风口处，如图1所示。

图1 进风顺槽两台空冷器布置

根据进风顺槽内两台空冷器的布置特点，取Ⅰ断面为空冷器风流出风口即两风筒入风断面，Ⅱ断面为进风顺槽风流出口即两风筒出风口断面。以Ⅰ—Ⅱ断面及巷道壁面为整个研究系统，假设Ⅰ断面处两风筒内、外风流热力参数已知，仅考虑围岩散热而忽略其他次要散热的影响。因此，整个热交换系统是进风巷道内风流、空冷器后接风筒内风流以及巷道围岩散热三者之间进行耦合热湿交换的过程。

1.1 空气热力参数相关计算

井下环境条件复杂，矿井风流在井巷中流动时，其温度及含湿量等风流热力参数均会发生一定变化。因此，对煤矿井下风流温度开展预测研究时，可由湿空气相关热力参数来描述该风流能量变化。干空气质量流量表示为

(1)

式中：qm——干空气质量流量，kg/s；ρ——湿空气的密度，kg/m3；qV——风流体积流量，m3/s；d——风流含湿量，kg/kg。

通常风流的相对湿度φ沿巷道长度的变化而变化，这种变化表现为沿着风流流动方向相对湿度不断的增大。因此，为方便工程计算，认为风流相对湿度随巷道长度呈线性变化，为坐标x的单值函数。所以对于任一长度为x的巷道段，有风流相对湿度:

(2)

式中：φ1、φ2——巷道始、终端的相对湿度；l——巷道长度，m；φ′——相对湿度变化率。

巷道中风流的含湿量在大气压力一定的情况下，与风流温度呈线性关系：

(3)

式中：ps——饱和水蒸气分压力，kPa；p0——矿井下的大气压力,kPa；t——风筒内温度, ℃；pm——水蒸气分压力，kPa。

b、ε′、pm是与风流温度有关的常数，其具体取值可查阅表1。

为便于分析，令

(4)

则式(3)可变换为

d=Aφt+φP， (5)

将式(2)代入式(5)，并转换成微分形式，有

dd=A(φ1+φ′x)dt+φ′(At+P)dx。

(6)

湿空气的焓H是以1 kg干空气作为基础而表示的，为1 kg干空气的焓和dkg水蒸气的焓的总和，可表示为

H=cpt+(r+cpst)d，

(7)

式中：cp——干空气的质量定压热容，常取1.005 kJ/(kg·K)；

r——水蒸气的汽化潜热，通常取2 501 kJ/kg；

cps——水蒸气的质量定压热容，kJ/(kg·K)。

由于汽化潜热r取值远远大于质量定压热容cp取值，忽略水蒸气的质量定压热容cps的影响，故将式(7)简化并转换为微分形式：

dH=cpdt+rdd。

(8)

1.2 风温预测平衡方程

为简化分析，以空冷器位置处为坐标原点，沿进风顺槽中心线为x轴，规定风流流动方向作为x轴正方向，建立一维坐标系统对热力系统进行分析。在Ⅰ—Ⅱ断面之间，任取一微元段dx为研究对象，分别列出其间风筒内、外风流的能量平衡方程。

风筒1内风流能量平衡方程：

qm1cpdt1=(tf-t1)k1πD1dx-qm1gsinθdx，

(9)

式中：qm1——风筒1内风流的质量流量，kg/s；

k1——风筒1内外传热系数，W/(m2·K)；

g——重力加速度，m/s2；

θ——工作面倾角，(°)；

tf——风流温度，℃；

t1——风筒1内温度，℃；

D1——风筒1直径，m。

风筒2内风流能量平衡方程：

qm2cpdt2=(tf-t2)k2πD2dx-qm2gsinθdx,

(10)

式中：qm2——风筒2内风流的质量流量，kg/s;k2——风筒2内外传热系数，W/(m2·K);t2——风筒2内温度，℃；D2——风筒2直径，m。

风筒外风流能量平衡方程：

qmfdHf+(Hf-H1)dqm1+(Hf-H2)dqm2=-(tf-t1)k1πD1dx-(tf-t2)k2πD2dx+qmfgsinθdx+(tgu-tf)kτLdx，

(11)

式中：qmf——风筒外风流的质量流量，kg/s；Hf——风筒外湿空气的焓，kJ/kg;L——巷道周长，m;kτ——不稳定换热准数，W/(m2·K)；tgu——原始岩温，℃。

将式(1)～(8)代入式(11)，整理得

(12)

为便于分析，令

E4=kτL,

则式(12)可表示为

E1dtf=E2(t1-tf)+E3(t2-tf)+ (tgu-tf)E4+E5-E6tf。

(13)

2 风温预测数学模型差分离散

利用有限差分法[8]对布置有两台空冷器的进风顺槽风温预测数学模型进行离散处理。将Ⅰ—Ⅱ断面之间的巷道及风筒均等分为(n-1)段，则每段长度为Δx=l/(n-1)，两风筒及巷道中节点的编号如图2所示。

图2 节点编号

根据有限差分法的原理，用有限差商近似代替微商，则式(13)可变换为

E1Δtf=E2(t1-tf)+E3(t2-tf)+(tgu-tf)E4+E5-E6tf,

(14)

对式(14)进行差分处理，可变换为

(15)

将温度变量和常数项分别移至等号两边，整理得-E2tk-5-E3tk-4+(-2E1+E2+E3+E4+E6)tk-3- E2tk-2-E3tk-1+(2E1+E2+E3+E4+E6)tk= 2tguE4+2E5,k=6,9,…,3n。

(16)

同理，对式(9)、(10)分别用有限差商近似代替微商，并进行差分处理，整理后得

(17)

(18)

由Ⅰ—Ⅱ断面以及巷道壁面组成的研究系统，其边界条件为：

(19)

式中：tac1、tac2——空冷器1和2出口风流温度，℃；trw——空冷器出口处巷道中风流温度，℃。

联立式(16)～(19)进行数值计算求解，可得进风顺槽中布置有两台空冷器的风筒内、外风温计算数学模型，求解该线性方程组即可得到巷道及风筒中各节点的温度分布。

3 风筒出口处风流混合温度计算

为便于分析，忽略了风流空冷长度，假设风筒中冷风流与巷道中风流在风筒出口处断面即充分混合，则风流混合前后有能量平衡方程：

t3=[qmf(cpftf+r(Aφftf+φfP))+qm1(cp1t1+r(Aφ1t1+φ1P))+qm2(cp2t2+r(Aφ2t2+φ2P))/qm1+qm2+qmf-rφ3P]/(cp3+rAφ3)。

(20)

令

F1=qmf(cpftf+r(Aφftf+φfP)),

F2=qm1(cp1t1+r(Aφ1t1+φ1P)),

F3=qm2(cp2t2+r(Aφ2t2+φ2P)),

F4=rφ3P,

F5=cp3+rAφ3,

则式(20)可表示为

(21)

在实际应用中，式(21)所求风流温度即为工作面进风温度。

4 实例分析

将两台空冷器均布置在距工作面200 m处的进风顺槽中，后接风筒送至工作面进风口。运用MATLAB软件对进风顺槽中风筒内、外风流的温度进行解算。以某矿2302S采煤工作面进风顺槽为工程背景，相关参数取值及条件假设同前。假定空冷器出口即风筒入口风流温度分别为14 ℃和15 ℃，空冷器处理风量即风筒初始风量均为400 m3/min，风筒漏风率均为5%，直径均为1 000 mm，空冷器处巷道风流温度为26 ℃。根据上述理论分析，可得到风筒及巷道中风流温度的变化曲线，如图3所示。

从图3可以看出，当采煤工作面进风顺槽中布置有空冷器对风流进行冷却降温时，在工作面进风口处取得了一定的降温效果。算例中，风筒内、外风流在工作面进口处混合后的温度明显降低，达到23.3 ℃左右。

图3 布置两台空冷器时风筒及巷道风流温度变化

5 结 论

(1)以采煤工作面进风顺槽内布置两台空冷器为例，分析进风顺槽内风流、空冷器后接风筒内风流以及巷道围岩散热三者之间的耦合热湿交换关系。

(2)依据能量守恒定律建立风筒内外风流能量平衡方程，采用有限差分的原理和方法，利用MATLAB软件对该热平衡方程进行离散求解。

(3)建立采煤工作面进风顺槽内的风温预测新方法。通过调整空冷器距离工作面的位置可准确预测风筒后混合温度的大小。该计算结果可以为科学布置空冷器提供理论依据。

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(编辑 晁晓筠 校对 荀海鑫)

Position arrangement optimization of air cooler in coal face intake alley

WangHao1,HuangMing2,KongSong1,DongZhanyuan1

(1.College of Resources & Safety Engineering, China University of Mining & Technology， Beijing 100083, China; 2.Daqiang Coal Mine Co.Ltd., Tiefa Coal Industry Group, Shenyang 112700, China)

This paper features a mathematical model for controlling underground heat harm——a model for predicting the air temperature for coal face intake alley developed by the efforts to systematically analyze the heat and moisture exchange relationship between the surrounding rock heat dissipation, air current in intake alley and air current in hair dryer, as is evidenced by the arrangement of two air coolers in coal face intake alley. This model is validated by both the discrete analysis building on the principle and approach of the finite difference method and numerical solution drawing on the MATLAB software programming, together with the calculation of air temperature for the inside of coal face intake alley and hair dryer. The proposed method may provide a reliable basis for both a better insight into the law behind the air temperature in the air dryers in coal face intake alley and an optimal arrangement of air coolers.

coal face; intake alley; air cooler; air temperature prediction

2016-10-06

国家自然科学基金项目(51574249)

王 浩(1986-)，男，黑龙江省哈尔滨人，博士研究生，研究方向：矿井通风与空气调节，E-mail：wanghao6755@126.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.06.003

TD727

2095-7262(2016)06-0601-05

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