高超声速滑翔飞行器再入段制导方法综述

刘思源，梁子璇，任章，李清东

北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191

高超声速滑翔飞行器再入段制导方法综述

刘思源，梁子璇*，任章，李清东

北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191

针对高超声速滑翔飞行器再入飞行段，回顾了制导技术的发展历程和研究现状。建立了高超声速滑翔飞行器运动模型，并分析了再入段的路径约束、终端约束和地理约束。将再入制导方法分为三类：标准轨迹制导方法、预测—校正制导方法、混合制导方法，分别对研究现状进行了综述。然后，专门针对侧向平面制导方法进行了讨论和分类，根据飞行任务不同分为了常规约束的制导问题与附加地理约束的制导问题两类。最后，对再入制导方法进行了总结，并结合未来高超声速滑翔飞行器的任务需求，展望了再入制导技术的发展方向。

高超声速飞行器；再入制导；轨迹跟踪；预测—校正；混合制导；侧向制导

高超声速滑翔飞行器在高度为20～100 km的临近空间内飞行，具有较高的速度和较大的升阻比，可以依靠气动升力实现远距离的非弹道式再入飞行，具有远程快速到达能力[1]。高超声速滑翔飞行器的再入段具有速度高、速度变化范围大、航程远、机动能力强、机动范围广等特点。由于在快速到达能力和机动能力方面的优势，高超声速滑翔式飞行器被认为是实现远程快速精确打击和力量投送的、具有广阔应用前景的再入飞行器[2]。

美国等军事强国很早就开展了高超声速飞行器的相关研究，并取得了突破性成果。从20世纪80年代后期至今，美国陆续开展了“国家空天飞机计划”、“先进可重复使用运载器计划”、“先进高超声速吸气式推进计划”、“猎鹰计划”等研究项目，研制了一系列高超声速飞行器验证机。经过多年的技术研究和经验积累，2010—2015年，美国进行了多次震惊世界的高超声速再入飞行器的试飞试验，包括空天飞机X-37B、第二代高超声速技术验证机(Hypersonic Technology Vehicle#2，HTV-2)等。

图1 高超声速滑翔飞行器纵向轨迹示意Fig.1 Longitudinal flight trajectory of a hypersonic gliding vehicle

同一般飞行器相比，高超声速滑翔飞行器存在很多优势的同时，其研制也面临许多技术难题。高超声速滑翔飞行器的纵向轨迹如图1所示，整个飞行过程可主要分为助推上升段、调整段、再入初始段、再入滑翔段及下压攻击段5个部分[3]。其中，再入滑翔段是飞行距离最远、空域跨度最大、气动特性变化最为剧烈的一段，因而其制导与控制系统设计也最为复杂。

制导系统的任务是导引和控制飞行器按照一定的轨迹飞向目标。现有的再入制导方法主要分为两类[4-6]：标准轨迹制导法(也称标准轨道制导法)和预测-校正制导法(也称预测制导法)。在这两种典型方法的基础上，又衍生出了标准轨迹/落点预测混合的制导方法。这三类制导方法主要是针对纵向飞行轨迹。在侧向平面，高超声速滑翔飞行器采用倾斜转弯(Bank To Turn，BTT)模式，通过倾侧角反转逻辑来控制飞行器侧向机动，故制导问题主要在于反转逻辑的设计。

本文针对高超声速滑翔飞行器的再入段，将现有的再入制导方法归结为三类：标准轨迹制导、预测—校正制导、混合制导，对每一类制导方法的国内外研究现状进行综述。而后，对目前研究相对较少的侧向平面制导问题，按照不同约束分为两类进行综述。最后，展望了未来高超声速滑翔飞行器再入制导技术的发展方向。

1 问题描述

制导系统需要保证飞行器按照一定的轨迹飞行，并且满足各种飞行约束。对于高超声速滑翔飞行器的再入段，三自由度质心运动方程一般可以描述为

式中：t为飞行时间；X(t)=[r，v，θ,φ,γ,ψ]为飞行器的状态变量，依次为地心距、速度、经度、纬度、弹道倾角和航向角；f为状态变量的非线性微分方程；u(t)为控制量，包括飞行器的攻角、侧滑角和倾侧角，高超声速滑翔飞行器一般采用零侧滑角飞行以减少气动加热；L(t)和D(t)分别为飞行器的升力和阻力，与飞行状态和气动参数相关。

文献[7]介绍了几种典型的再入飞行器模型，包括阿波罗飞船、航天飞机、可重复使用运载器X-33、通用航空飞行器CAV等，并给出了飞行器的气动数据。

高超声速滑翔飞行器再入段受到的约束主要包括三类：路径约束、终端约束、地理约束。其中，路径约束与终端约束属于常规约束，一般的再入飞行器均需考虑；而地理约束主要针对执行远程侦查或规避任务的飞行器。

(1)路径约束

再入飞行过程中，飞行器受到的路径约束主要包括热流约束、过载约束和动压约束，一旦超出这些约束将严重影响飞行安全。3种路径约束

式中：KQ为常数；ρ为大气密度；Qmax、nmax、qmax分别为热流密度、过载、动压的最大允许值。

(2)终端约束

高超声速滑翔飞行器到达滑翔终端时需要满足一定的约束条件：在纵向平面，通常要求飞行器在进入终端区域时具有特定的高度、速度和待飞航程；在侧向平面，通常要求飞行器进入终端区域时速度方向角偏差在一定范围内，即速度方向大致指向目标点。终端约束为

式中：hf、vf、stogo,f分别为终端高度、速度、待飞航程的期望值；Δψmax为所允许的最大方向角偏差。

(3)地理约束

高超声速滑翔飞行器受到的地理约束主要包括两种：匹配点约束、规避区约束。匹配点(或称路径点)是指飞行器为了完成地形匹配或地面目标侦查而必须经过的点，飞行轨迹的地面投影必须准确通过该点。规避区(或称禁飞区)是指飞行器不允许进入的区域，该区域一般为政治敏感区域或敌方防空系统的有效覆盖区域。匹配点约束与规避区约束为

S[(θ,φ),(ΘNj,ΦNj)]≥Rj,j =1, 2,…,M

(5)

式中：(ΘWi，ΦWi)为第i个匹配点的经纬度坐标；(ΘNj，ΦNj)为第j个规避区的圆心坐标;Rj为第j个规避区的半径;N和M分别为匹配点和规避区的个数。

2 标准轨迹制导方法

标准轨迹制导法是一种比较简单的制导方法，主要分为轨迹规划和轨迹跟踪两部分。首先，设计人员在事先优化一条标准轨迹并存储在机载计算机中。当飞行器进入再入段后，由于存在偏差和扰动，实际飞行轨迹可能偏离标准轨迹。此时，制导系统接受偏差信号并根据预先设计的跟踪律给出制导指令，通过调整飞行状态消除实际轨迹与标准轨迹之间的偏差。标准轨迹制导方法的原理如图2所示。

图2 标准轨迹制导方法原理Fig.2 Schematic of nominal trajectory guidance method

2.1 轨迹规划方法

一般来说，高超声速滑翔飞行器再入过程中受到复杂多变的飞行环境影响及飞行器硬件条件的限制，因此，再入飞行轨迹会受到各种约束。为了满足这些约束，通常采用的方法就是：把飞行约束描述为飞行走廊，在飞行走廊内离线或在线设计标准飞行轨迹，实际再入飞行过程中利用控制方法实现对参考标称轨迹的跟踪。对于再入飞行器，常用的飞行走廊包括：阻力加速度—速度走廊[8]、阻力加速度—能量走廊[9]、高度—速度走廊[10]等。

由于计算方法和机载计算设备的技术限制，早期的标准轨迹设计都是在地面离线设计完成后，装载在机载计算机中，在再入过程中作为参考标准提供给飞行器。在设计标准轨迹时，可以选取某个指标对其进行优化[11-12]，如最大有效载荷、最小总吸热量、最小总过载、最小驻点热流、最小能量损耗、最大终端速度、最远滑翔距离、最短飞行时间等。

Harpold与Graves[8]将航天飞机的标准轨迹设计成与速度相关的阻力加速度剖面，由于阻力加速度取值在再入走廊范围内，再入过程约束自然得到满足。Roenneke与Markl[9]将航天飞机的阻力加速度标准轨迹设计方法做了改进，对航天飞机的五段式轨迹进一步细分，将阻力表示成能量的函数并设置了14个节点，其中包括12个调整点。而后，根据设计的优化指标，采用数值方法优化这些调整点得到满足航程要求的阻力加速度标准轨迹。对于轨迹具有一定机动性的X-33飞行任务，Mease等人[13-14]提出了基于衍化加速度的再入制导方法(Evolved Acceleration Guidance Logic for Entry，EAGLE)。该方法最显著的特点是同时规划纵向轨迹与侧向轨迹，可以应用于具有较大横程要求的再入任务。借鉴其思路，Zhang等人[15]研究了基于三维阻力加速度剖面的轨迹规划方法。

随着智能算法的提出和发展，一些学者尝试将这种鲁棒性较强的搜索算法应用到标准轨迹优化研究中。Yokoyama与Suzuki[16]针对传统的直接法优化结果在个别情况下对初值较为敏感的问题，采用实数编码遗传算法对直接法控制量进行初值优化设计。Burchett[17]提出了一种基于遗传算法和模糊控制的混合标准轨迹优化方法。近些年，一些学者将粒子群算法应用于再入轨迹优化中[18-19]，也得到了较好的结果。智能算法可以得到全局最优解，但由于计算量较大，在线使用时无法保证实时性，故一般适用于离线轨迹设计。

在线轨迹规划方面，Shen和Lu[10]引入了准平衡滑翔条件(Quasi-Equilibrium Glide Condition，QEGC)概念，将再入段轨迹分为初始下降段和准平衡滑翔段分别进行设计。在主要飞行段—准平衡滑翔段的标准轨迹设计中，借助高度—速度再入走廊换算得到了倾侧角的约束边界，通过一维搜索设计满足航程和终端速度要求的倾侧角曲线。结合倾侧角符号的单参数搜索设计方法后，该方法在普通计算机上运行2～3 s便可给出一条可行的三维再入轨迹。在此基础上，Shen和Lu[20]又提出了一种应用于低升阻比亚轨道飞行器的再入标准轨迹快速设计方法，扩大了方法的适用对象范围。根据在线轨迹规划需求，Zimmerman等人[21]提出了主要考虑热流约束的再入标准轨迹自动设计方法。该方法将再入过程分为热流区飞行段和非热流区飞行段，在热流区飞行段内基于参考热流剖面设计了标准轨迹，在非热流区飞行段内调整线性倾侧角剖面设计满足末端能量管理段交班点要求的轨迹。在X-33飞行器上仿真，结果表明，该方法适用于地球轨道再入和亚轨道再入任务。针对大机动三维滑翔飞行轨迹，文献[22]引入了机动系数的概念，用机动系数来描述侧向机动的强弱，设计了纵向与侧向平面解耦的三维轨迹规划方法。该方法对三维飞行轨迹具有较快的求解速度，并且适用于不同横程的飞行任务，因此，具有较好的工程应用前景。

2.2 轨迹跟踪方法

再入飞行器通常采用纵向与侧向分开的制导方案：纵向平面跟踪轨迹规划得到的纵向飞行剖面，侧向平面设计倾侧角反转逻辑，通过倾侧角符号控制飞行方向。典型的纵向飞行剖面就是阻力加速度剖面，对阻力加速度D求二阶导数，可以得到

式中：a(X)和b(X)均为状态变量X的非线性函数。

航天飞机利用PID设计轨迹跟踪律，通过调整倾侧角来跟踪阻力加速度剖面。在此基础上，Mease与Kremer[23]将微分几何反馈线性化理论用于航天飞机的阻力加速度剖面跟踪，并与前面的方法进行了比较和分析。

美国马歇尔太空中心的先进制导控制项目中，试验过一种线性二次调节(Linear Quadratic Regulator，LQR)方法用以跟踪纵向标准轨迹[24]，该方法采用状态反馈线性控制律，控制量为攻角与倾侧角，反馈增益采用稳态线性二次调节方程进行离线计算，制导律如下:

式中：uref和Δu分别为控制量的参考值和调整值；ΔY为纵向状态误差；反馈增益矩阵KLQR可以是能量e的函数，也可以是待飞航程或速度的函数。经过X-33仿真验证，该方法可以在初始条件偏差变化较大的情况下跟踪参考轨迹，并且能输出易于姿控系统执行的平滑制导指令。基于LQR的轨迹跟踪方法由于设计简单、实用性强，被其他学者广泛应用于相关研究[25-29]。

对于三维飞行轨迹的跟踪问题，Lu[30]针对线性化后的线性时变系统，引入了一种基于逼近滚动时域方法的三维跟踪律。考虑初始条件偏差的数字仿真表明，该方法能够较好地跟踪三维轨迹。Mease等人[14]采用EAGLE方法，在纵向平面与侧向平面分别设计了基于反馈线性化的轨迹跟踪律，并采用加权方法得到倾侧角指令，该方法对于大横程飞行任务，实现了较好的三维轨迹跟踪效果。

在后续的研究中，最优控制、自适应控制、智能控制等方法被逐渐深入地应用于标准轨迹跟踪律研究：Morio等人[31]研究了基于平坦理论的轨迹跟踪方法；Guo与Wang[32]采用预测控制，对低升阻比再入飞行器研究了考虑控制饱和的制导律；吴旭忠[33]在滚动时域下基于间接伪谱法设计了滑翔飞行器的三维轨迹跟踪律；胡钰等人[34]针对可重复使用运载器的纵向轨迹，设计了基于模糊变结构的跟踪方法。

再入制导技术最初是针对载人飞船和航天飞机返回地球过程设计的，随着火星探索的开展，相关制导方法也在火星进入段得到了应用，尤其是发展较为成熟的标准轨迹跟踪法。例如，Talole等人[35]提出了基于滑模观测器的阻力加速度跟踪方法，Benito与Mease[36]研究了基于非线性预测控制的轨迹跟踪律，Dai和Xia[37]基于终端滑模和扩张状态观测器设计了纵向轨迹跟踪方法，Zheng和Cui[38]基于扰动观测器研究了考虑输入饱和的阻力加速度跟踪问题。与地球再入段相比，火星进入段面临的难点有两个：一是气动参数不确定性大，二是大气密度低造成的飞行器控制能力有限。因此，相关的制导方法研究主要是针对这两点开展的。

3 预测—校正制导方法

预测—校正制导方法(也称预测制导法)是以消除实际飞行轨迹的预测落点和期望落点之间的偏差为目的的制导方法。该方法的基本思想是利用机载计算机在线预测飞行轨迹的终端点，并将求解出的终端点状态与理想状态比较得出预测终端误差，制导系统根据预测终端误差校正制导指令，使得飞行轨迹的预测终端误差为零，其工作原理如图3所示。预测—校正制导方法按照轨迹预测方式又可以分为解析法和数值法。

图3 预测-校正制导方法原理Fig.3 Schematic of predictor-corrector guidance method

3.1 解析预测—校正制导方法

解析预测—校正制导法通过计算飞行轨迹解析解来进行轨迹预测，这种方法一般需要对飞行器运动方程进行简化。Lees等人[39]假设飞行器升阻比为常值，推导出了适用于以小角度、近似圆轨道速度再入飞行的运动方程近似解析解。Allen和Eggers[40]假设地球为无自转的平面，并忽略了地球引力和离心力，将再入倾角和阻力系数看作一个常值，推导出了飞行器以大弹道倾角再入时的闭环形式解析解。在此基础上，Barbara[41]将阻力系数表示为速度的函数，得到了有一定改进效果的闭环解析解。Loh[42-43]给出了再入运动方程的二阶近似解，并首次将二阶近似解推广至可同时适用于以圆轨道速度或超圆轨道速度再入的振荡型机动弹道。基于闭环解析解的大气跳跃再入轨迹最初为美国阿波罗登月任务设计完成，但有研究表明，对于长航程任务来说，该方法的航程预测能力有限且制导精度较差。

国内学者胡正东等人[44]提出了基于三维解析解的预测制导方法，详细推导了飞行器以零攻角再入的弹道参数三维解析解，更符合制导系统指令解算的要求。针对大气跳跃式再入飞行的环境恶劣、难以直接计算获得解析解的问题，崔乃刚等人[45]基于匹配渐进展开法，通过匹配运动方程的内、外解，获得了一个统一的闭环解析表达式，通过不断的预测并修正制导指令得到了较高的精度。

解析预测—校正制导法主要针对再入轨迹相对简单的飞行器，解析解的推导过程通常要依赖于多种假设，以及对运动方程的大量简化。对于升阻比不大的再入弹头或飞船返回舱，采用解析解可以实现较高的精度。然而，对于升阻比较大的飞行器，解析解可能无法准确描述其轨迹，因而，解析预测-校正制导法的使用范围相对有限。

3.2 数值预测—校正制导方法

数值预测—校正制导法是通过对飞行器运动方程进行数值积分来预测轨迹，精度高于解析法，但增大了机载计算机的在线计算量和计算时间，因而限制了其早期发展。随着机载计算机计算速度的迅速提高，数值预测—校正制导方法逐渐成为国内外众多学者的研究重点。Fuhry[46]针对轨道飞行器再入返回段设计了基于轨迹预测的制导方法，根据落点偏差对两个控制量的偏导数进行设计，经过若干次的迭代计算来校正倾侧角大小及倾侧角反转时间以满足预测落点偏差为零。文献[47]建立了误差敏感矩阵，通过对控制变量插值计算得到各终端误差，并采用优化算法求解各误差的L2范数最小时的制导参数。Joshi等人[48]在再入过程制导律设计中，考虑了热流、动压、过载等典型的路径约束，采用攻角和倾侧角大小为控制量，设计了预测—校正制导方法。

由于预测—校正制导方法中在校正制导指令时所采用的优化算法计算量较大，尤其是存在两个以上被优化的参数时，计算的实时性难以保证。有学者将几种制导方法分别应用到X-33飞行器设计上，测试结果表明预测制导法的计算速度明显慢于LQR、EAGLE等方法[49]。基于以上考虑，Lu[50]将倾侧角作为惟一控制量，将倾侧角剖面设计为常值或线性函数，并利用牛顿迭代法快速校正倾侧角剖面，设计了针对小升阻比再入飞行器的预测制导方法。在此基础上，Xue和Lu[51]又提出了约束下的预测制导算法，该方法通过QEGC将再入路径约束描述为倾侧角走廊，并在中升阻比的X-33飞行器上进行了验证。随后，Lu[52-54]将这种方法推广应用于不同升阻比的再入飞行器上，并通过进一步的修正校正后的倾侧角来消除飞行轨迹的长周期震荡模态。

国内学者也针对可重复使用运载器和高超声速滑翔飞行器开展了预测制导方法的研究[55-61]，并进行了数字仿真验证。其中，王俊波等人[60-61]深入地分析了预测制导法计算时间长、实时性差的问题并提出了相应的解决方案。影响计算时间的两方面主要因素为：一是落点预测时采用的数值积分，二是求解制导指令时采用的迭代优化算法。针对落点预测过程提出了分段预测的方法，通过选取若干特征点将再入飞行分为若干段，在飞行过程中将每一段的终端作为再入虚拟落点进行数值积分，从而缩短了落点预测的在线积分时间。针对制导指令的迭代求解问题设计了落点偏差与控制指令之间的模糊规则，用模糊逻辑代替了优化迭代算法，从而减少了计算时间。

飞行器再入过程中的气动扰动是限制预测—校正制导法发展的另一个原因。在进行轨迹预测时所依据的飞行动力学模型中涉及到大气密度、升力系数、阻力系数等气动参数，这些参数的扰动使得基于标称模型的轨迹预测存在偏差，从而降低了制导方法的有效性。针对该问题，一些学者研究了气动参数在线估计方法[62-64]。仿真结果表明，飞行过程中对关键气动参数进行在线估计并对参考模型进行修正，可以提高轨迹预测的精度，从而提高预测-校正制导方法的可靠性。

4 混合制导方法

根据前面的介绍，传统的标准轨迹制导法对初始条件偏差较为敏感，传统的预测—校正制导法计算量大，制导实时性较差。为了克服两种传统制导方法各自的弊端，标准轨迹制导法与预测—校正制导法相结合的混合制导方法是一种可行途径。混合再入制导方法的关键在于两种制导方法之间的切换，根据切换方法设计的不同，可分为预先分段式与自主选择式两类。

4.1 预先分段式混合制导方法

预先分段式混合制导方法是预先将再入过程分为两段或多段，在不同阶段采用不同的制导方法。胡军[65]利用载人飞船返回过程中的过渡段对飞船落点进行预测并在线生成一条参考轨迹，而后采用标准轨迹法跟踪所生成的参考轨迹，该方法结合了传统标准轨迹法和预测制导法的优点，实现了较好的实时性和制导精度。Bairstow和Barton[66]将Draper实验室提出的PredGuid制导方法与Apollo飞船采用的制导方法分段结合，解决了远程飞行任务制导精度低的问题，该方法被应用到新一代乘员返回舱(Crew Exploration Vehicle，CEV)的跳跃式再入制导中，并实现了较好的制导效果。胡建学等人[67]针对可重复使用运载器提出了一种再入混合制导方法，首先采用轨迹在线生成方法得到参考轨迹，而后切换至阻力加速度剖面跟踪制导以满足热流约束，最后又切换至预测—校正制导方法并导引飞行器到达目标点，该混合制导方法实现了较高的制导精度。任章和袁国雄[6]在标准轨迹上引入几个典型的特征点来进行预测—校正制导，这种方法可以消除初始条件误差干扰及飞行过程中跟踪误差等对制导精度的影响，结合了两种方法的长处，具有一定的工程应用价值。在此基础上，王俊波等[68]对该混合制导方法进行了深入的研究分析，针对特征点处的预测制导过程时间过长而影响落点精度的问题，提出了基于最优化方法的误差补偿理论，有效提高了制导精度。

4.2 自主选择式混合制导方法

自主选择式混合制导方法是指在飞行过程中实时根据飞行轨迹与标准轨迹之间的偏差选择采用哪种制导方法。当偏差较小时，采用标准轨迹跟踪方法；当偏差较大时，即飞行轨迹严重偏离参考轨迹时，采用预测—校正制导方法。

文献[29]设计了基于LQR的轨迹跟踪方法及基于模糊逻辑的预测—校正制导方法。在每个弹道特征点处，通过考察高度、速度、弹道倾角误差的大小，设计两种方法的切换律。这种混合制导策略可以根据实际状态自主选择两种制导方法，实现了更快的制导指令求解速度和更高的制导精度。

5 侧向制导方法

5.1 常规约束下的侧向制导方法

对于常规的再入飞行任务，再入过程中的热流、动压、过载、平衡滑翔等约束都体现在纵向运动中，而侧向轨迹的约束相对较少，主要是对滑翔再入飞行器终端的航向提出要求，即终端航向应指向目标视线方向。滑翔再入飞行器的侧向轨迹主要由倾侧角符号控制，即需要设计倾侧角反转逻辑。

在航天飞机的再入制导中，采用与速度相关的方向角偏差走廊作为倾侧角反转的控制量，当偏差达到设计边界值时，改变倾侧角符号以控制航天飞机飞向终端点[8]。倾侧角反转逻辑的数学表达式如下：

式中：σp为前一个制导周期的倾侧角指令；ΔψC(v)为以速度为自变量的方向角偏差走廊边界。这种倾侧角反转逻辑在不考虑其他侧向约束的再入飞行任务中应用较为普遍[28,62,69-70]。

方向角偏差走廊一般为离线设计，因此，当气动参数存在扰动时，该方法会暴露一些问题：可能出现由走廊过窄引起的倾侧角频繁反转的现象，也可能出现由走廊过宽引起的控制精度不够的现象。为此，Shen和Lu[71]引入了飞行器升阻比的在线估计环节，根据升阻比误差修正方向角偏差走廊的边界。

此外，类似于方向角偏差走廊，横程走廊也是一种较为常用的侧向轨迹控制方法[4,50-51,55,63]。图4为典型的漏斗形横程走廊，当飞行轨迹超出或即将超出走廊边界时，则进行倾侧角反转。与方向角偏差走廊相比，横程走廊可以直接控制飞行器的地面轨迹。不过，横程走廊也在一定程度上限制了飞行路径方向，因此适用于机动范围不大的飞行任务。

5.2 附加地理约束下的侧向制导方法

除了考虑再入飞行的常规约束之外，高超声速飞行器在某些飞行任务中还需具备满足附加地理约束的能力。Jorris与Cobb[72-73]率先针对高超声速飞行器提出了规避区与匹配点这两种地理约束，并研究了地理约束下的轨迹优化方法。由于地理约束主要是针对飞行器的侧向轨迹，故可以采用专门的侧向制导方法来满足约束条件。

胡正东[74]针对执行突防任务的再入飞行器研究了规避区约束下的侧向制导逻辑：综合考虑规避区、飞行器、终端目标的几何关系，得到航向角边界，并由此给出倾侧角反转方案。后续研究中，学者们采用了类似的策略，基于几何关系设计了针对规避区的侧向制导逻辑[75-77]。文献[78]结合方向角偏差走廊和人工势能场研究了高超声速再入飞行器的规避区制导问题。然而，这些方法主要是针对单个规避区设计的，当面临两个或更多规避区时，只能先考虑最近的一个。这意味着，当面临两个相距较近的规避区时，飞行器可以通过第一个规避区，但切换至第二个规避区时会由于来不及调整航向而规避失败。为此，文献[79]提出了基于动态航向角走廊的方法，解决了多个区域的规避问题。

Xie等人[80]假设飞行器针对每个匹配点仅采用一次倾侧角反转，通过调整倾侧角反转时刻来实现飞行器在匹配点处的横程误差最小。文献[81]考虑到飞行过程中的扰动，假设飞行器针对每个匹配点采用两次倾侧角反转。第一次翻转时留有一定的横程裕度，第二次翻转时刚好能够通过匹配点，并在第二次反转之后采用倾侧角微调方法以提高匹配精度。事实上，除了位置约束外，飞行器经过匹配点时的方向也受到一定约束。文献[82]分析了匹配点处飞行器航向角的可控域和可达域，给出了期望航向角的计算方法，在此基础上设计了同时满足匹配位置约束与匹配方向约束的制导方法。在公式(4)的基础上考虑匹配方向约束时，数学表达式为

式中：Ψwi为飞行器在第i个匹配点处的期望航向角。

6 总结与展望

再入制导解决的是高超声速飞行器再入段的轨迹控制问题，从方法上可以分为如下三类：1)标准轨迹制导方法；2)预测—校正制导方法；3)混合制导方法。

前文对三类制导方法分别进行了综述。从研究成果与应用情况来看，标准轨迹制导方法的研究相对成熟，并且成果应用到了航天飞机等可重复使用运载器上。这类方法的优点是制导律结构简单、实现简便，对机载计算机的速度和容量要求较低。不过，“离线轨迹规划+在线轨迹跟踪”的制导模式适用于初始状态误差不大的情况。当飞行器初始状态严重偏离标准轨迹时，轨迹跟踪的效果无法保证，当再入起点或终端点临时发生改变时，则必须重新设计标准轨迹[5]。为了克服这个缺点，“在线轨迹规划+在线轨迹跟踪”是一种更好的制导模式[27]。基本思路是，根据实际飞行状态和任务需求，在再入初始段在线规划一条飞行轨迹并用于轨迹跟踪律。一些学者已经对在线轨迹规划方法进行了探索。不过，为了缩短计算时间，现有的方法一般只能生成一条可行的飞行轨迹，该轨迹不具备最优性能或不满足某些约束条件。因此，多约束下的在线最优轨迹规划技术是未来的一个研究重点。

预测—校正制导方法分为解析方法和数值方法，其中解析方法运算速度快，但飞行轨迹的解析解容易丢失其机动特性，预测精度较低。数值方法随着计算机运算速度的提高而逐渐受到重视，其潜力超过标准轨迹制导方法和解析预测制导方法[74]。通过近些年国内外学者的工作，数值预测—校正制导方法得到了初步发展，并在仿真测试中表现良好，尤其对于初始条件偏差具有较强的鲁棒性。由于不依赖于参考轨迹，当再入起点或终端点发生变化时，该方法依然适用。尽管如此，将数值预测—校正制导方法应用于实际飞行任务之前还需重点解决两个问题：1)如何进一步提高制导算法的运算效率，以满足机载/弹载计算机的实时性需求；2)如何保证制导算法的可靠性，从而在各种情况下都能够给出合理的制导指令。

混合制导方法汲取了标准轨迹制导法和预测-校正制导法的优点，其设计原则是尽可能减少预测—校正制导法的使用次数。因此，在预测—校正制导方法发展成熟之前，该方法可作为一种替代途径。事实上，前面提到的“在线轨迹规划+在线轨迹跟踪”策略，也属于一种简单的混合制导方法。混合制导方法分为预先分段式和自主选择式。对于预先分段式的混合制导方法，未来可以对分段原则进一步深入研究。相比之下，自主选择式可以更加充分地考虑实际飞行状态，故应用前景更广，后续研究可侧重于两种方法的自主选择/切换策略。

从设计上，针对三维飞行轨迹的再入制导方法又可以分为以下两类：1)纵向与侧向平面分开设计；2)纵向与侧向平面一体设计。

现有的再入制导方法研究大多采用纵向与侧向平面分开设计的思路，其优点在于设计简单、工程实用性强。具体来说，分开设计就是用攻角和倾侧角大小(有时只采用倾侧角大小)控制纵向飞行轨迹，用倾侧角符号控制侧向飞行轨迹。飞行器在纵向平面受到的约束众多，轨迹控制难度较大，为此学者们进行了大量的研究。前文提到的标准轨迹制导方法、预测—校正制导方法、混合制导方法的相关工作，也主要是针对纵向平面开展的。相比之下，侧向平面由于约束少、控制模式简单，传统的方向角偏差走廊法和横程走廊法即可完成任务。对于机动范围不大的飞行轨迹，采用这种纵向与横侧向分开设计的方法可以很好地完成任务。然而，对于大机动高超声速滑翔飞行器，飞行轨迹在纵向平面与侧向平面耦合严重，采用简单分开设计的思路可能无法满足需求。未来研究中，需要将这种耦合考虑进来，例如，可以引入类似于机动系数[22]的概念将侧向机动考虑在纵向平面制导中。

一体设计就是不区分纵向与侧向平面，直接将三维飞行轨迹作为被控对象。与分开设计相比，一体设计的研究成果较少，主要原因在于高超声速滑翔飞行器再入运动的状态量包括高度、速度、经度、纬度、弹道倾角和航向角，而控制量只有倾侧角和攻角，从而使得针对该非线性、欠驱动系统的轨迹跟踪方法设计难度大。虽然一些学者对三维轨迹跟踪方法进行了探索，其结果能够克服较小的初始条件扰动，但是对于复杂的气动参数扰动，一体设计无法同时满足纵向与侧向平面的制导精度要求。尤其对于纵向与侧向机动范围都较大的再入飞行任务，三维轨迹跟踪方法的可行性并不强[3]。相比之下，不依赖参考轨迹的三维数值预测-校正制导方法更适用于此类机动飞行任务。然而，由于二维数值预测—校正制导方法的运算效率和可靠性问题还未彻底解决，衍生的三维方法将依然存在该问题，并且更加严重，故工程实用性也十分有限。不过，介于其发展潜力大，可以先从理论层面进行探索，并逐步解决关键问题。

此外，根据飞行任务不同，再入制导方法还可以分为以下两类：1)常规飞行任务下的制导方法；2)考虑附加约束的制导方法。

从20世纪中期至今，国内外学者针对再入飞行器制导方法开展了广泛而深入的研究，其成果集中于执行常规任务的飞行器，飞行轨迹受到的主要是路径约束和终端约束。随着相关技术的成熟，执行约束更多、难度更大的机动飞行任务成为可能。近些年，美国学者针对执行远程打击任务的高超声速飞行器首次提出了两种附加的地理约束，包括匹配点约束和规避区约束。随后，其他学者也考虑这两种附加约束，对常规约束下的轨迹规划方法和制导方法进行了扩展。由于两种地理约束可以分别描述为飞行状态变量的等式约束和不等式约束，因此，轨迹设计时只需在传统规划问题中多考虑两类过程约束即可，求解难度并不大。然而，对于在线制导问题，地理约束增加了侧向平面的制导难度，对现有的以纵向平面为主的制导技术提出了挑战。为此，附加地理约束的在线制导方法也将成为近期的一个研究难点。

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(编辑：车晓玲)

Review of reentry guidance methods for hypersonic gliding vehicles

LIU Siyuan，LIANG Zixuan*，REN Zhang，LI Qingdong

School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China

The development of reentry guidance methods for hypersonic gliding vehicles was reviewed. Firstly，the dynamics of a reentry vehicle was established. The path constraints，the terminal constraints and the geographic constraints were analyzed for a reentry flight. Secondly，longitudinal reentry guidance algorithms were divided into three categories：the trajectory tracking method，the predictor-corrector method，and the hybrid method. Lateral reentry guidance algorithms were divided into two categories：guidance for the conventional constraints and guidance for the geographic constraints. Reviews were presented for the three longitudinal guidance methods and the two lateral guidance methods. Finally，the guidance technology was prospected for hypersonic gliding vehicles according to flight missions in the future.

hypersonic vehicle；reentry guidance；trajectory tracking；predictor-corrector；hybrid guidance；lateral guidance

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0066

2016-08-23；

2016-11-08；录用日期：2016-11-24；

时间：2016-12-16 10:49:56

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20161216.1049.001.html

国家自然科学基金(61333011)

刘思源(1993-)，女，硕士研究生，siyuanliu@buaa.edu.cn，研究方向为高超声速飞行器制导技术

*通讯作者：梁子璇(1988-)，男，博士后，aliang@buaa.edu.cn，研究方向为高超声速飞行器制导与控制技术

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V448.235

A

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