基于眼图在自适应均衡信道中的研究

邓国辉，李金武

(郑州科技学院 信息工程学院，河南 郑州450064)



基于眼图在自适应均衡信道中的研究

邓国辉，李金武

(郑州科技学院 信息工程学院，河南 郑州450064)

摘要：在移动通信系统中,由于码间串扰的存在影响了通信质量,所以如何减少码间串扰是通信传输面临的重要问题.在信息的接收终端选取适宜的滤波器并设立合理的特征参数，能够不同程度地减少码间串扰.数字基带信号经过滤波器后形成眼图，研究眼图张开的情况可得到码间串扰的程度和噪声的情况.因此，需要设计一个特殊的滤波器进行信道补偿，使信道与该补偿滤波器的级联特性接近，其频谱特性为常数，这就是均衡信道，用来减少码间串扰的程度和噪声的干扰,以提高通信质量.

关键词：眼图；码间串扰；自适应均衡；误码率

在实际通信过程中，一个时隙传输数据的波形在后一个时隙上形成非零波形数值，这样就造成了波形函数拖尾现象.拖尾波形和邻近其他时隙上的传输波形相互叠加后，形成数据的混叠，对信息传输造成了干扰，这种干扰即码间串扰(Inter Symbol Interference,ISI)[1-3].在接收机中，通过时域混叠后的波形在每个传输机的时间点上进行采样，然后对采样值进行判决来恢复接收数据.在采样时刻，应尽量减少符号间的串扰，利用适当的判决门限来恢复传输的数据[4-6].为了便于对ISI情况下波形的观察，这个装置的输入端口用同步时钟装置来恢复，并用示波器观察端口的接收波形，在示波管上显示多个时隙内的重叠波形图案[7]，称为“眼图”.

眼图是数字基带信号经过示波器积累形成的图形，其图像包含有用信息，从眼图张开的情况可以得到码间串扰和噪声情况，进而可以估计信道条件的好坏，这时可以对接收滤波器进行相关的调整来减少码间串扰和噪声.因此，利用自适应均衡信道办法来减少码间串扰和信道噪声的干扰以提高传输信道的性能，从仿真的结果可以看出效果良好.

1系统模型

设发射信号(等效低通信号)为

(1)

式中：{In}表示离散信息符号序列，g(t)为基本脉冲.设g(t)←→G(f)， |f|>W， G(f)=0，以便和传输信道的频带相符合.

这时，信宿信息是发送信号和通信道冲击响应h(t)的卷积，同时还有信道噪声z(t).

(2)

式中：h(t)是基本脉冲g(t)通过信道后的响应，即

h(t)=∫-∞∞g(τ)c(t-τ)dτ.

(3)

根据匹配滤波器理论，接收机中匹配滤波器应与接收信号h(t)相匹配，其频率响应为H*(f).接收信号r1(t)经过接收机中的匹配滤波器后可得到

(4)

式中： x(t)=h(t)*h(-t)， v(t)=z(t)*h(-t), 在时刻t=kT+τ0时对输出y(t)取样，τ0表示信道延时，取样输出为

(5)

可简写为

(6)

式(6)也可化为

(7)

为了不失一般性，可设x0=1，对式(7)归一化得到

(8)

2信道无码间串扰波形

关于二元双极性码，最好的判决门限是在波形零点处，采样的最佳时刻为眼图开口最大的地方，这是因为在这个时刻上的ISI最小.当无ISI时，在最佳采样时刻上眼图将汇聚为一点.因此，只要带限信道的冲击响应产生的拖尾函数波形在时隙周期整数倍上的取值恰好为0，这个时刻就没有码间串扰.但理想低通系统在实际应用中存在两个问题：一是理想矩形特性在物理上实现极为困难；二是理想的冲击响应h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当存在偏差时，可能出现严重的码间串扰.因此，理想低通特性只能作为理想的“标准”[8-10].这时,h(t)冲击响应表达式为

(9)

相应的频谱为

(10)

式中:Ts为码元传输带宽，滚降系数0≤α≤1.当α=0时，H(ω)退化为门函数；当α=1时，H(ω)为全升余弦频谱.升余弦波形和对应的幅度频谱如图1和图2所示.

图1　升余弦波形Fig.1　Raised cosine wave

图2　升余弦频谱Fig.2　Raised cosine spectrum

在没有干扰的情况下，信道传输函数是滚降升余弦的形式，这时的匹配滤波器称为平方根滚降升余弦滤波器，即有

(11)

其冲击响应为

(12)

3信道的自适应信道均衡

实际上信道并非理想，就需要设计一个特殊的滤波器进行信道补偿，使信道与该补偿滤波器的级联特性接近，其频谱特性为常数，这时也称为均衡信道.时变信道的信道均衡特性是随着信道的变化而变化的，它被称为自适应信道均衡，在时域和频域中都可以做出均衡器.时域设计称为时域均衡，目的是使符号间干扰在采样时刻最小，最常见的时域均衡器是一个横向滤波器的形式，如图3所示.

图3　横向滤波器时域均衡器传输模型Fig.3　Transversal filter time domain equalizer transmission model

(13)

在采样时刻t=kT，有

(14)

(15)

要使式(15)最小化，这时均方误差指标J就是抽头系数ci的函数.为了求均方误差最小值，可对式(15)各抽头系数求导，于是得到2N+1线性方程，求解可得到最佳抽头系数为

(16)

将式(16)代入均方误差J的表达式并化简得到

(17)

(18)

其中，m值越大，式(18)的计算精确度就越高，但时延也就越长.为了解决问题，可根据负反馈调节原理求解方程，即得到抽头系数初始值并用来计算方程左端数值.通过反复迭代的方式，使方程左端结果趋近于0，此时的方程为

(19)

根据式(19)建立的求解方框见图4，方程组中每个方程对应调整一个抽头系数.判决输出与输入的乘积用以调整步长后得到Δεk，然后与输入信号和延迟采样值vk-i相乘后再求和,作为系数调整控制变量.

图4　3抽头自适应均衡器原理方框Fig.4　3-tap adaptive equalizer block diagram of principle

4眼图系统仿真

在数值仿真中采样频率取10 kHz，同时假设理想的定时接收机接收数据，定时脉冲边沿校准了眼图张开的最大时刻.改变参数N能够改变均衡器抽头数(2N+1)，取N=1和N=50,则对应的抽头数目分别为3和101.仿真步长取值为0.01时，3抽头和101抽头均衡器仿真结果分别对应图5和图6.通过仿真图形得到，随着均衡器抽头数目的增加，均衡输出眼图的汇聚程度就越来越集中；抽头系数的仿真步长越大，均衡器系数的收敛速度就越快，同时系数波动也变得较大.另一方面，抽头系数迭代结果的精度越高，收敛速度越慢;抽头系数越高，均衡器的阶数越高.抽头系数不正确可能会导致抽头系数的迭代发散，甚至出现比较模糊的带状线，而且很不端正，此时信道噪声很大，见图6(d).从仿真结果可以看出，信道切换瞬间，将均衡器抽头系数进行调整，以达到逐步收敛的目的.

图5　3抽头均衡器仿真结果Fig.5　3-tap equalizer simulation results

图6　101抽头的均衡仿真结果Fig.6　101-tap equalization simulation results

5结语

分析可知，眼图的开度可以反映码间干扰和噪声.眼图的变化也可以用来调整接收滤波器的指标、减少码间干扰，以提高通信系统的性能.当噪音存在时，眼图线迹变得模糊或像人的眼袋，噪声更大则眼图线更广，图更为模糊，这时“眼睛”张开得更小.值得注意的是，从输出的眼图结果并不能观察到随机噪声的形式，当大振幅噪声出现时，示波器上的图像一闪而过，人眼根本无法观察到.

参考文献：

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[3]聂典,刘景夏.通信系统中眼图的教学仿真——基于Multisim 10仿真平台的通信系统研究[J].中国电子教育，2008(3):51-56.

[4]孙建伟，张胜利，王幼林，等.高速信号眼图测试中夹具影响的校准[J].电子学报，2004(9)：1563-1565.

[5]杨曙辉，王彬，王迎潮，等.基于PCB介质的芯片间无线互联及60 GHz天线设计[J].深圳大学学报：理工版，2014(1)：20-21.

[6]王怀亮，徐志华，严锦荣，等.基于统计算法的DDR4 DQ信号误码率眼图的实现[J].电子科技，2015(7)：127-128.

[7]邵玉斌.通信系统建模与仿真实例分析[M].北京：清华大学出版社，2008.

[8]宋荣方.DS-CDMA系统中一类二阶多项式带限码片波形[J].上海交通大学学报：自然科学版，2007(7)：704-708.

[9]张辉,曹丽娜.现代通信原理与技术[M].3版.西安：西安电子科技大学出版社，2013.

[10]樊昌信,詹道庸,徐炳祥,等.通信原理[M].北京：国防工业出版社，2000.

Research on eye diagram based on adaptive equalization channel

DENG Guohui，LI Jinwu

(CollegeofInformationEngineering,ZhengzhouUniversityofScience&Technology,Zhengzhou450064,China)

Abstract:In a mobile communication system, because the existence of inter symbol interference (ISI), the quality of communication is affected thereby，how to reduce the ISI is an important issue that the communications transmission should face. The selection of a suitable filter in the receiving information terminal and the reasonable characteristic parameters established can reduce ISI somehow. Transmission signal of the digital base band signal after the filter can form eye diagram，and the study of the opening status of eye diagram can get the situation and noise level of ISI. Therefore，we need to design a special filter for channel compensation to make the compensation close to the channel characteristics of the filter. The spectral characteristics should be constant，this is the equilibrium channel. The equilibrium can reduce the interference and noise level of ISI. So the communication quality is improved.

Key words:eye diagram；inter symbol interference；adaptive equalization；bit error rate

作者简介：邓国辉(1981-)，男，河南驻马店人,助教，硕士,研究方向为MIMO通信及数字图像处理.

收稿日期：2015-09-11

中图分类号：TN913

文献标志码：A

文章编号：1674-330X(2015)04-0054-05