外部性、空间效应与空间工资结构——基于中国城市空间面板数据的分析

田相辉，徐小靓

(1.青岛农业大学 经济与管理学院，山东 青岛 266109；2.武汉大学 中国中部发展研究院，湖北 武汉 430072)



外部性、空间效应与空间工资结构
——基于中国城市空间面板数据的分析

田相辉1，徐小靓2

(1.青岛农业大学 经济与管理学院，山东 青岛 266109；2.武汉大学 中国中部发展研究院，湖北 武汉 430072)

摘要：将影响城市工资结构的可观测和不可观测变量同时引入工资方程，推导出空间杜宾模型，进而以空间杜宾模型为空间计量模型选择的起点，探索符合数据生产过程的最佳空间计量模型，并将空间外部性划分为直接效应和间接效应。实证结果表明，城市空间相互作用对中国城市空间工资结构影响显著。市场潜能对本区域工资水平的自我强化效应突出，并且对邻近区域具有显著的空间溢出效应，但自我强化效应明显大于空间溢出效应。基于技术邻近的专业化经济对区域内和邻近区域工资水平具有显著的自我强化效应和空间溢出效应，均支持了MAR外部性；相对于直接效应，专业化经济的空间溢出效应更突出。

关键词：货币外部性；技术外部性；直接效应；间接效应

一、引 言

中国各地区城市职工平均工资具有明显的区域分异现象。2000年和2010年全国286个地级市的城市职工平均工资水平的Moran’s I指数分别为0.30和0.33，且均在5%显著水平上显著，这表明全国地级市城市职工平均工资水平存在显著的空间正相关，而且随着时间趋势呈上升态势。对这一典型事实，传统的新古典增长理论由于忽视了空间因素的重要影响而无法提供合理的解释。新经济地理学则认为经济地理对区域生产结构具有重要影响[1]。在规模收益递增和存在运输成本的情况下，生产者总是选择在市场潜能较大的地区进行生产，这进一步导致市场潜能较大的地区有着更高的要素价格[2]。

市场潜能是影响空间工资结构的一种典型货币外部性，其是以“联系空间”为特征的新经济地理学文献分析的核心变量。货币外部性通过市场机制而发生作用，而与之相对应的技术外部性则不以市场机制为媒介，不受劳动力和企业等经济主体的控制[3-4]。技术外部性是以“孤立空间”为特征的城市经济学文献关注的重要因素。由于技术外部性不以市场机制为媒介，所以难以在形式化模型下得以有效分析[5-6]。而空间维度的引入成为新的分析视角：技术外部性不仅存在于某一个空间，而且具有空间溢出性和随空间距离衰减的特征，这和空间计量经济学分析中的空间效应相一致[7-9]。因此，将外部性纳入空间计量经济学模型进行识别和估计成为有效捕捉外部性和空间效应的理想方法[10]。

空间效应不仅具有典型的双向特征，而且区域间的经济发展具有“空间传染性”，存在明显的空间溢出现象。空间计量经济学模型的参数估计结果反映了区域变量之间交互影响的丰富信息，借鉴LeSage 和 Pace的方法，本文将其归纳为直接效应和间接效应[11]38。其中，直接效应不仅包括自变量变化对本区域因变量的影响，也能够捕捉到空间循环反馈效应，而间接效应则可以解读为区域间的溢出效应[10]。鉴于宏观经济数据客观存在的空间相关性，所以应该充分重视空间相互作用对中国空间工资结构的影响[12]。

基于上述认识，本文将内生和外生的空间滞后引入工资方程，推导出空间杜宾模型，并以空间杜宾模型为空间计量模型选择的起点，探索符合数据生产过程的最佳空间计量模型，实现经济社会层面的交互效应和空间层面的交互效应的紧密结合，系统分析中国城市工资水平的区域分布特征及空间结构，进一步深入探讨中国空间工资结构演变的作用机制和空间效应，并就如何进一步深入推进要素市场改革、优化空间工资结构提出相应的政策建议。

二、模型设定与空间效应的界定

综合城市经济学和新经济地理学的工资方程形式，本文将工资方程的一般形式表示为：

y=βx+x*

(1)

其中，向量y(以对数形式)表示劳动力工资水平，向量x(以对数形式)代表影响劳动力工资水平的相关因素。由于影响劳动力工资水平的某些因素具有不可观测性，我们用x*概括除x以外的难以观测的因素。接下来，对于向量x和x*进一步引入空间效应以更好的刻画数据生成过程。如式(2)和式(3)所示，两个向量x和x*分别引入了空间自回归过程，W为n×n的空间权重矩阵(n为区域个数)，反映了区域间的空间邻近结构和复杂的交互作用，u、v和ε均为零均值同方差的随机扰动项，标量参数ρ和φ 反映了空间依赖性的强度，In为单位矩阵。式(4)反映了当参数γ不为零时，由外生冲击(u,v)而产生的两种因素x和x*之间的简单相关关系。

x=φWx+u

(2)

x*=ρWx*+v

(3)

v=uγ+ε

(4)

(5)

(6)

(7)

将式(2)~式(7)带入式(1)可得：

y=ρWy+xβ1+Wxβ2+ε

(8)

其中

β1=β+γ，β2=-ρ β-φγ。

式(8)被称为空间杜宾模型。特别地，当γ=0，β2=-ρ β1时，空间杜宾模型内含空间误差模型：

(In-ρW)y=(In-ρW)xβ1+ε

(9)

空间杜宾模型为空间计量经济学模型的选择提供了一个通用的起点[12]，是一个有效估计不同类型空间溢出效应的合适框架模型[14-15]。但鉴于估计空间效应的复杂性，还需要进一步拓展空间杜宾模型。在空间杜宾模型的基础上引入时间维度，扩展为时间—空间面板数据模型①本文参照了Beer等对空间杜宾模型的拓展方法[13]。(如式(10)所示)，从而可以利用面板数据模型的一些优势：样本可变性更强，自由度更多，推断更准确以及更有效的控制不随时间变化的难以观测变量。

y=ρW*y+xβ1+W*xβ2+ψ κ1+

W*ψ κ2+ε

(10)

ε~N(0,σ2Ω)

(11)

Ω=∑n⊗ωT

(12)

式(10)中，y=(y11…,y1t,…,yn1…ynT，t为时间维度：t=1,2…,T；假定空间邻近结构不随时间变化，W*=W⊗IT。为了控制不可观测的个体固定效应，假设个体效应用ψ=In⊗lT，即每个区域都有一个视为固定参数的时间常数项，其中，lT是以时间T排序的数值为1的向量，κ为其对应的参数向量，κ1和κ2都包含有N个需要估计的其他参数。W*ψ为ψ对应的空间滞后，ωT为随机干扰项一阶自回归过程中的系数矩阵。内含空间滞后Wx和Wy的空间计量模型由于包含了空间溢出效应，其系数的内涵将变的更丰富、更复杂，当然也更需要特殊的解释。以空间杜宾模型式(13)为例，第r个变量的偏导数可以表示为式(14)：

y=ιnα+ρWy+Xβ+WXθ+ε

(13)

y=(In-ρW)-1(ιnα+Xβ+WXθ+ε)

∂y/∂xr=(In-ρW)-1(Inβr+Wθr)

(14)

式(13)中，ιn为n×1的单位向量，α为截距项参数。式(14)中，偏导数∂y/∂xr为一个n×n矩阵，显然不同于经典线性回归中的参数β r。如果某一空间单元的某一自变量发生了改变，不仅会影响到这一空间单元的被解释变量自身，而且也会影响到其他空间单元的被解释变量。其中，对自身空间单元的影响称为“直接效应”，对其他空间单元的影响称为“间接效应”。体现在偏导数矩阵∂y/∂xr中，对角元素可以解读为“直接效应”，非对角元素则为“间接效应”。

可见，空间计量方法可以通过偏导数矩阵区分直接效应和间接效应。其中，直接效应不仅包括解释变量改变对本区域被解释变量的影响，也能够捕捉到空间循环反馈效应，而间接效应则可以理解为区域间的溢出效应。从区域间交互作用的角度来看，经济活动在空间上处于聚集状态还是分散状态，主要取决于扩散效应和回流效应(缪尔达尔，Myrdal)谁占主导地位。其中，扩散效应是指导致要素空间扩散的机制，而回流效应则是导致要素空间集聚的机制。从实证角度来看，本文将空间效应界定为直接效应和间接效应，可以在一定程度上反映上述扩散效应和回流效应。直接效应可以解读为区域自我强化效应，而间接效应则反映了溢出效应的程度。

三、实证分析

(一)变量选择和数据来源

基于上述理论分析和空间计量模型的设定，下面将采用式(10)作为空间面板数据模型进行实证分析：

y=ρ Ω*+xβ1+W*xβ2+ψ κ1+

W*ψ κ2+ε

(10)

其中y表示城市职工平均工资水平(WAGE)，W为以欧氏距离为基准的最邻近空间权重矩阵。x代表影响劳动力工资水平的相关因素，市场潜能(MP)和就业密度(DEN)是主要考察的核心变量。在一个统一的分析框架下，相关学者已经对市场潜能和就业密度这两种外部性对空间工资结构的影响进行了分析，实证研究发现就业密度和市场潜能对于地区工资水平都具有统计上显著为正的影响[16-17]。

市场潜能，用来衡量一个地区市场接近程度和市场规模的大小，反映了生产者与市场之间的空间相互作用，本文采用经典的哈里斯(Harris)市场潜能公式：

(15)

就业密度是一种典型的不依赖于市场关联的技术外部性，用来捕捉密集经济活动所带来的技术外部性对工资水平的影响。本文采用Ciccone和Combes等的界定方法[19]，用城市每平方公里的城市就业数量来衡量其就业密度：

(16)

其中，EMPr为各城市劳动力就业总量，包括城镇单位就业以及城镇个体和私营就业三大部分，AREAr为城市市辖区面积。

城市内产业层面的外部性——MAR外部性和Jacobs外部性[20]。借鉴Duranton 和 Puga的专业化指数和多样化指数[21]，构造了反映地区产业结构效应的地方化经济和城市化经济变量。其中，地方化经济(SPE)和城市化经济(DIV)的定义分别如下：

(17)

(18)

其中，Sj为行业j在全国就业中所占的份额，Sij为行业j在城市i所占份额。

其他控制变量有：一是城市人力资本，分别用教育(EDU)和医疗水平(BEDS)代表。其中，城市教育水平采用中高等在校学生占潜在就业人数比表示，医疗水平采用人均床位数表示；二是城市政府经济行为，分别用政府财政支出占地区生产总值的比重(BUDGET)和固定资产投资占地区生产总值的比重(INVEST)代表；三是制度变量，主要是市场化改革和对外开放两个方面，分别用私营和个体就业人数占总就业人数的比重(OWN)和FDI占地区生产总值的比重(FDI)代表。

本文数据来自于2001—2011年《中国城市统计年鉴》，表1列举了城市面板数据变量的描述性统计指标，主要有观测个数、均值、标准差、最小值和最大值。宏观城市数据标准差较大，比如城市职工平均工资的最小值和最大值相差约200多倍，而且少数变量存在离群值。数据指标均采用城市市辖区地理单元，并将方程两边变量均采用对数线性化处理，以减缓异方差带来的不利影响。

图2　2000年和2010年全国城市劳动力平均工资的地理分布图

图1展示了2000年和2010年全国286个地级市的城市职工平均工资水平的Moran散点图，各年度计算结果均在0.05显著水平上显著。从图中可以看出，全国地级市城市职工平均工资水平存在显著的空间正相关，而且随着时间趋势呈上升态势。图2展示了2000年和2010年的全国城市职工平均工资水平的空间地理分布。所采用的是GeoDa软件中的箱式地图(其是分位图的加强版本，最低和最高的离群值可以单独高亮显示)。从总体上来看，全国城市职工平均工资水平具有空间上的集聚现象。

(二)模型选择和实证结果分析

如表2所示，本文将空间杜宾模型作为模型选择的起点，LR或Wald检验均拒绝原假设，空间杜宾模型为最佳选择。接下来根据Hausman检验结果均拒绝原假设，选择固定效应模型，并同时控制时间固定效应和空间固定效应。

表3列出了空间面板数据模型的直接效应、间接效应和总效应。直接效应估计结果反映了自变量对本地区(城市区域内)工资水平的影响。市场潜能的直接效应明显要大于包括就业密度在内的其他自变量的直接效应，市场潜能对本区域的工资水平的自我强化效应突出。与之对应的就业密度变量的直接效应为负值，对区域内工资水平的影响不显著。比较产业层面的外部性，可以发现城市专业化经济对本地区(城市区域内)工资水平的直接效应显著为正，城市多样化经济为负，但不显著。这表明基于技术邻近的专业化经济对区域内工资水平具有显著影响，这支持了MAR外部性。此外，教育变量和地方政府的经济行为对本地区工资水平也具有显著的自我强化效应。

表2　模型选择

注：括号中的数字为z值；*，**，***分别表示显著性水平为10%，5%和1%。

间接效应估计结果反映了自变量对所有地区(城市区域间)工资水平的影响。只有市场潜能、专业化经济和教育变量的间接效应显著为正，其他变量均不显著。其中，市场潜能的空间溢出效应最大。就产业层面的外部性而言，城市专业化经济对所有地区(城市区域间)工资水平的间接效应显著为正，城市多样化经济为正，但不显著。这表明基于技术邻近的专业化经济对邻近区域工资水平具有显著的空间溢出效应，这同样支持了MAR外部性。此外，教育变量也具有显著的空间溢出效应。

表3　直接效应、间接效应和总效应

注：括号中的数字为t值；*，**，***分别表示显著性水平为10%，5%和1%。

综合直接效应和间接效应来看，市场潜能的直接效应、间接效应和总效应均明显大于其他变量，而且均在1%的显著水平上显著为正，这表明提高城市市场潜能不仅对城市内的职工平均工资有显著的促进作用，而且对邻近区域具有显著的空间溢出效应。就业密度的直接效应、间接效应和总效应为负，但均不显著。专业化经济的直接效应、间接效应和总效应均显著为正，相对于直接效应，其具有更显著的区域间溢出效应。此外，城市教育水平的直接效应、间接效应和总效应均在1%的显著水平上显著为正，大力提高城市教育水平不仅有利于提高城市内职工工资水平，而且对临近地区也具有显著的正溢出效应。

相对于显著的直接效应，地方政府经济行为的空间溢出效应不显著，这表明地方政府在“为增长而竞争”博弈规则下，其经济行为对本区域工资水平产生显著的自我强化效应，而对邻近区域的溢出效应不显著。此外，反映区域市场化改革和对外开放水平的制度变量的直接效应和间接效应均不显著，这在一定程度上反映了中国独特的“分割准市场经济”和对外开放对中国空间工资结构的空间效应不显著，对国内的统一市场化资源配置影响并不显著[22]。

为了检验回归结果的稳健性，下面将分别考察货币外部性和技术外部性对空间工资结构的空间效应。如表4所示，市场潜能这种货币外部性的回归结果稳健，与同时考察两种外部性时的回归结果基本一致；产业层面的两种外部性回归结果同样稳健，这表明空间相互作用对中国空间工资结构具有显著的影响，具有不可忽视的作用。但当单独考察就业密度这种技术外部性时，回归结果发生较大变化，如表5所示，就业密度对本区域的工资水平的自我强化效应变的正显著，间接效应和综合效应均由负变正，但仍然不显著。

表4　市场潜能的直接效应、间接效应和总效应表

注：括号中的数字为t值；*，**，***分别表示显著性水平为10%，5%和1%。

表5　就业密度的直接效应、间接效应和总效应表

注：括号中的数字为t值；*，**，***分别表示显著性水平为10%，5%和1%。

为了进一步检验结果的稳健性，本文还采用城市建成区为地理单元进行分析。结果发现，采用建成区后，以“孤立空间”为特征的就业密度对城市地理单元较敏感，虽然仍与职工工资水平正相关，但不显著；而以“联系空间”为特征的市场潜能则对城市地理单元不敏感，与采用市辖区地理单元的回归结果基本一致。因篇幅所限，没有报告相关结果。

四、结论与政策启示

基于2000—2010年全国286个地级市面板数据，本文采用极大似然估计方法估计了空间杜宾模型，并将空间外部性划分为直接效应和间接效应，避免了错误解释空间杜宾模型参数。实证结果表明空间相互作用对中国空间工资结构具有显著影响，具有不可忽视的重要作用。一个地区的经济发展与其临近地区经济发展水平和经济特征密切相关，分析中国的经济地理必须要考虑到区域之间的交互作用。

市场潜能对本区域工资水平的自我强化效应突出，并且对邻近区域具有显著的空间溢出效应；自我强化效应明显大于空间溢出效应。可见，作为典型的货币外部性，市场潜能对空间工资结构的优化具有重要作用。所以，应降低消除生产要素和商品区域流动的制度障碍，充分发挥城市规模经济和集聚经济效应，促进市场整合和资源合理配置。当然基于循环累积因果效应，区域经济一体化和市场一体化将会加大工资地区分布的不平衡性，市场规模较小的区域利益会受到损害。鉴于当前中国区域发展不平衡的现实，发达地区应率先打破地方保护和市场分割，加快产业扩散的进程，从而提高整体经济的增长率。而对于技术外部性而言，空间工资结构优化从一定意义上是城市体系的优化和合理化，而不单单是城市自身的“孤立”增长。当前，应以城市群为区域重点开发及区域协调发展的主要形式，不断提高城市群和区域的功能分工水平，实现区域协调发展。

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(责任编辑：马慧)

徐小靓，女，山东青岛人，博士生，研究方向：中国区域经济发展。

【统计理论与方法】

The Externalities, Spatial Effect and Spatial Wage Structure:

Based on the Analysis of Urban Spatial Panel Data

TIAN Xiang-hui1，XU Xiao-jing2

(1. School of Economics and Management, Qingdao Agricultural University, Qingdao 266109, China；

2.The Institute for the Development of Central China, Wuhan University, Wuhan 430072， China)

Abstract:In this article, the observed and the unobserved variables that affect urban wage structure are introduced in wage equation. Using Durbin model as the starting point, this paper explores the best spatial econometric model that conform to the data production process. Spatial externalities are divided into the direct effects and the indirect effects. The empirical results show that the interaction among urban spaces significantly influences urban spatial wage structure. Market potential has an outstanding self reinforcement effect on local wages and a significant spillover effect on the adjacent areas, and the self reinforcement effect is much greater than the spatial spillover effect obviously. The economies of specialization based on technology adjacency have significant self-reinforcement effect and spatial spillover effect on the level of wages within regions and in adjacent regions, which supports the MAR externality. Compared with the direct effect, the spatial spillover effect is more outstanding.

Key words:pecuniary externalities; technological externalities; the direct effects; the indirect effects

中图分类号：F061∶F222

文献标志码：A

文章编号：1007-3116(2015)12-0030-07

作者简介：田相辉，男，山东临沂人，经济学博士，讲师，研究方向：空间经济学；

基金项目：青岛市社会科学规划研究项目《青岛城市集聚经济研究》(QDSKL150483)；青岛农业大学高层次人才科研基金项目《集聚经济的识别与集聚政策研究》(632014)；青岛农业大学人文社会科学研究基金项目《基于空间效应的跨区域创新合作研究》(6611115762)

收稿日期：2015-04-01