某带错层高层剪力墙结构的抗震性能分析

李　跃，　林宝新,2，　陈　明

(1.安徽建筑大学土木工程学院 安徽合肥　230022；2．安徽建筑大学建筑设计研究院 安徽合肥　230022)



某带错层高层剪力墙结构的抗震性能分析

李跃1，林宝新1,2，陈明1

(1.安徽建筑大学土木工程学院 安徽合肥230022；2．安徽建筑大学建筑设计研究院 安徽合肥230022)

摘要：以某带错层的高层剪力墙结构为例，对错层特点进行了论述，并通过对该结构在多遇地震下的弹性计算和罕遇地震下的弹塑性分析，检验其抗震性能。结果表明，结构整体具有较好的承载和变形能力，能够达到期望的性能指标，供类似工程参考。

关键词：剪力墙结构；错层；侧向刚度；弹塑性分析

0引言

住宅和商业集于一体的建筑，因使用功能和层高要求的不同，往往在交界部位出现错层。错层结构是一种抗震不利的结构形式，《高层建筑混凝土结构技术规程》(以下简称《高规》)10.4.1条规定：“在抗震设计时高层建筑宜避免错层”。带错层的结构由于楼板不连续，削弱了楼板的整体协调作用，同时在错层处易形成竖向短构件，如矮墙、短柱在受力过程中因抗侧刚度大而产生应力集中形成薄弱部位。目前国内外带错层的结构较多，但对带错层剪力墙的结构研究较少[2-9]。《建筑抗震设计规范》(以下简称《抗规》)3.6.2条规定：“不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析”。

1工程实例

1.1　工程概况

合肥滨湖某小区11#住宅楼，地下1层，地上34层，建筑总高度为98.6m，位于地下车库中部，主楼地下室与大地下室存在错层，大地下室层高3.7m，主楼地下室层高5.7m；住宅标准层层高2.9m，商业层高分别为4.2m、4.5m，住宅4层与商业3层为同一楼层，为框支转换所在楼层，结构平面、剖面如图1、2。工程安全等级为二级，抗震等级为二级，错层处和框支转换处的抗震等级为一级，7度抗震设防，设计基本地震加速度为0.1g，地震分组选用第一组，场地类别Ⅱ类，特征周期0.35s，基本风压0.40kN/m2。

图1二层结构平面布置图

图2A-A剖面图

1.2　结构的不规则性

(1)平面不规则：该结构地下室顶在主楼周边存在错层、上部结构在商业与住宅交界处存在错层，楼板不连续；

(2)扭转不规则：考虑偶然偏心,在规定水平力作用下楼层最大位移比大于1.2；

(3)竖向不规则：商业3层处存在端部转换，竖向构件不连续。

根据文献，该结构存在三项不规则，为特别不规则结构，应判定为超限高层建筑工程。

1.3　抗震性能目标

根据“三水准两阶段”抗震设防原则，为保证建筑物“小震不坏，中震可修，大震不倒”，进行小震下的弹性分析，大震下的变形验算，以实现三水准的基本设防要求。根据该工程特点，结合抗震性能化设计理念，按《高规》选用等级为C的性能目标，详见表1，其中框支柱、框支梁按“关键构件”设计。

表1　抗震性能目标

2多遇地震下的弹性分析

采用SATWE程序对结构进行整体分析。采用以下三种建模方式，如图3。

图3模型简图

模型一：将错层楼板分开进行输入即板1～5依次作为计算层①～⑤，层高分别为3.7m、2m、2.9m、1.3m、1.6m；其余楼板计算层按层高2.9m分别正常输入，计算层共37层；

模型二：输入板2同时下沉板1作为计算层①，层高5.7m；输入板3同时上抬板4作为计算层②，层高2.9m；其余楼板计算层按层高2.9m分别正常输入，计算层共35层；

模型三：输入板2同时下沉板1作为计算层①，层高5.7m；输入板3作为计算层②，层高2.9m；输入板5同时下沉板4作为计算层③，层高2.9m；其余楼板计算层按层高2.9m分别正常输入，计算层共35层。

本工程带错层，根据《高规》10.4.3条要求:“错层结构中，错开的楼层不应归并为一个刚性楼板，计算分析模型应能反映错层影响”，即采用模型一建模方式，文中弹性时程分析和弹塑性分析也应按此模型计算。但《高规》、《抗规》对嵌固端和转换层刚度比有要求，规范概念的刚度比对错层结构如何计算是困扰工程界一大难题，为此补充模型二、三建模方式进行计算。上述三种模型均采用刚性楼板假定，连梁折减系数为0.7，结构阻尼比为5%，各模型整体分析的主要计算结果见表2。

表2　三种模型计算结果

注：表中括号内楼层号为计算层号。由表2看出：对局部错层当采用不同建模方法对结构整体计算结果没有太大影响，模型一的周期比模型二、三的略大。

目前，对高层建筑结构的层侧向刚度常采用下式计算：

(1)

式中：Ki为i层侧向刚度；Vi为在水平地震作用(外侧力)下的的i层剪力；Δi为在外侧力作用下i层相对于i-1层的层间位移。

但对错层结构，楼层竖向构件除正常层高墙柱外，还含错层处矮墙柱、大于正常层高的穿层柱，层侧向刚度按式(1)也难以计算。文献提出了一种近似计算错层刚度的方法——“等效柱法”，但对于错层处的层刚度计算，上述非错层墙柱、错层处矮墙柱、跨越错层板的穿层柱应为同层平行的“并联柱”，

其总侧移刚度如何计算目前尚无有效办法。下面就带错层结构的刚度计算做出一些探讨。

3结构的刚度比计算

3.1　剪力墙竖向构件刚度对比

结构上部在8.7m标高以下商业与住宅交接处有三道墙存在错层情况，详见图1。为了研究错层处和非错层处墙体的刚度特点，选取错层处层高1.6m的剪力墙肢Q1和非错层处层高2.9m的剪力墙肢Q2进行对比。

如图4设一墙体高度为h，宽度为b及截面厚度t，墙两端的转动假定为无限刚约束，在单位水平力作用下该墙体的弯曲、剪切变形如下式(2)、(3)：

(2)

(3)

图4单位力作用下墙体变形

式中：E为弹性模量，G为剪变模量G=0.4E，A为墙水平截面面积，ξ为截面剪应力，不均匀系数取1.2。

在单位水平力作用下墙体顶端的总变形为δ=δb+δs，则该墙体的侧移刚度如下式：

(4)

对选取的两片墙体宽度b=3.5m，厚度t=300mm，仅高度h不同分别为1.6m、2.9m，将参数带入(4)式可算出墙体Q1和Q2刚度分别为：KQ1=0.66×107KN/M，KQ2=0.32×107KN/M。

通过上述单片墙体侧移刚度计算，可以看出同样厚度、宽度的剪力墙在错层处的刚度要大于非错层处，本算例错层处墙体刚度约为非错层处墙体刚度的2倍。

3.2　地下室顶存在错层的剪切刚度计算

本工程地下室顶作为嵌固端，根据相关规范，采用筏板基础的结构嵌固端与上一层的剪切刚度比不宜小于1.5，模型计算时嵌固端取不超过两跨的地下室范围。采用文中模型一～三计算，得到嵌固端剪切刚度比如表3。从表3看出：模型二、三的嵌固端刚度比即计算层①与计算层②刚度之比；模型一的嵌固端刚度比为计算层②与计算层③之比，但计算层②四周地下室外墙为2m层高，中间均为5.7m跃层墙，程序计算未考虑竖向构件的实际高度，且未包含主楼范围外地下室部分，不符合实际情况；模型二、三采用SATWE程序似乎可以计算，但计算出的刚度有一定的误差，实际结果失真。

表3　不同模型嵌固端刚度比

为避免误判，本文提出计算刚度比简便实用方法，即用面积加权平均值计算层高。根据图2剖面和模型地下室计算范围，地下室层高5.7m楼板占计算层面积权重0.14，层高3.7m大地下室楼板占计算层面积权重0.86，加权计算得地下室层高为3.9m；根据图1中错层位置，地上层高2.9m的楼板占计算层面积权重0.66，层高为4.2m的楼板占计算层面积权重0.34，加权计算得3.34m，取调平层高为3.35m计算。剖面图2转为正常无错层计算简图如图5，符合SATWE程序计算技术条件，无错层模型计算出的楼层嵌固端刚度比X、Y向分别为1.53、1.55，具有一定的可信度 。

图5模型简图

3.3　上部带错层的转换层侧向刚度计算

根据《高规》要求:“在抗震设计时，在2层以上的转换层与其相邻上层的侧向刚度比γe1不应小于0.6,转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2不应小于0.8”。采用三种不同模型计算，得到的转换层刚度比如表4。表4看出：模型一的转换层与相邻上层的刚度比为计算层⑥与计算层⑦侧向刚度之比；模型二、三的刚度比均为计算层④与计算层⑤侧向刚度之比，但模型二和模型三的计算层④定义不一样。

同样模拟无错层建模方式，即面积加权平均值计算层高。转换层层高2.9m楼板占计算层面积权重0.66，层高为4.5m的楼板占计算层面积权重0.34，加权计算得3.44m，取调平层高为3.5m计算。剖面图2转为正常无错层计算简图如图6，符合SATWE程序技术条件。

图6模型简图

无错层模型计算出的转换层与其相邻上层的侧向刚度比γe1在X、Y向分别为1.90、1.08，转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2在X、Y向分别为2.6、1.5，对比表4的三模型计算结果较接近。

表4　不同模型转换层刚度比

4多遇地震下的弹性时程分析

根据《抗规》5.1.2条，本工程应采用弹性时程分析方法进行多遇地震下的补充计算。考虑峰值、频谱特性、持续时间的选波三要素，选取RH4TG040(人工波)、TH2TG040和Taf-2(天然波)三条波进行弹性时程分析。三条地震波加速度时程曲线如图7，双向地震输入，将所采用三条地震波的主分量峰值加速度值调整为35cm/s2，次分量取29.8cm/s2，阻尼比为0.05。图8显示三条波在“统计意义上相符”，每条地震波的地震影响系数曲线与规范反应谱法所采用的地震影响系数曲线对应于结构第一、第二、第三振型周期点上相差均不大于20%。

图7地震波加速度时程曲线

图8地震波波谱与规范谱对比图

表5弹性时程分析结果/KN

注：Vx/Vcx、Vy/Vcy-各地震波基底剪力及三条波平均基底剪力与规范反应谱计算基底剪力之比。

表5可看出，各时程曲线计算所得基底剪力，均大于振型分解反应谱求得的基底剪力的65%；计算所得基底剪力的平均值，大于振型分解反应谱求得的基底剪力的80%，满足《抗规》选波要求。

图9看出，从26层开始时程分析得到的层剪力大于振型分解反应谱法的结果，说明在高阶振型的影响下，其顶部楼层鞭梢效应开始显现，施工图设计时应对以上楼层的地震剪力进行放大调整,取时程分析和CQC的包络值进行设计。

图9弹性时程分析结果

5罕遇地震下的弹塑性分析

5.1　静力弹塑性分析法(Pushover)

采用Pushover对结构进行罕遇地震推覆验算。钢筋的本构关系采用双折线模拟，混凝土本构关系采用单轴应力-应变曲线。梁柱均采用纤维束空间杆单元，剪力墙为非线性壳元模型。

计算采用刚性楼板假定，初始荷载选用建筑的重力荷载代表值，水平加载模式采用倒三角形侧推荷载，停机位移取结构高度的1/20，材料强度采用标准值，杆件铰截面刚度退化程度和墙高斯点破坏程度指数均取0.7，框支梁柱采用实配钢筋，其余采用计算配筋，放大系数1.15，并考虑梁柱交接刚域。

5.1.1结构整体抗震性能

由图10、图11可知，能力谱曲线较为平滑，曲线在设定位移范围内未出现下降段，表明在抗倒塌能力上有较大余地。性能点时最大层间位移角在X、Y向分别为1/275(第25加载步)和1/242(第31加载步)，均小于1/120。X向顶点位移为273mm ，基底剪力为12833.2KN，剪重比为7.31%；Y向顶点位移为349.4mm，基底剪力为11755.6KN，剪重比为6.69%。性能点时的X、Y向大震基底剪力分别为小震弹性基底剪力的4.9倍和4.2倍，结构刚度有一定程度的退化，但仍满足“大震不倒”的设防要求。

图10X向抗倒塌验算

图11Y向抗倒塌验算

5.1.2结构构件抗震性能

推覆分析的结果显示中间楼层的一些连梁最先出铰，进入弯曲屈服状态，随后向结构顶部、底部发展。随着推覆力继续施加，剪力墙的连梁普遍进入屈服状态，部分框梁也进入屈服状态，表明结构具有良好的耗能体系。性能点时，底部加强区剪力墙最外缘部分墙肢小范围出现拉应力水平裂缝，裂缝至层5止；个别墙肢的局部部位受剪屈服，但比例极小，不会出现整片墙肢的剪切屈服和破坏。图12、13看出，错层处的三道剪力墙(带斜线处)均未出现墙肢的剪切屈服；框支梁、柱也均未出铰，处于弹性状态，满足“关键构件”的抗震性能目标。

图12X向性能点时错层处楼层塑性铰分布图

图13Y向性能点时错层处楼层塑性铰分布图

5.2　动力弹塑性时程分析(EPDA)

本工程第一振型在X、Y向的有效质量系数分别为68.14%、63.57%,均小于75%。考虑Pushover模型的局限性，补充采用力学模型不同的EPDA程序进行分析。模型材料本构关系：钢筋采用双线性，混凝土选用三线性。三条地震波与弹性时程分析的一致，分别为RH4TG040(人工波)、TH2TG040和Taf-2(天然波)，双向地震输入，地震波峰值加速度主分量取220 cm/s2，次分量取187 cm/s2。以“截面刚度退化为初始截面刚度的 30%”作为判定塑性铰出现的条件。

由图14、15看出: 三条波的底部剪力平均值与振型分解反应谱所得剪力值之比在X、Y向分别为9388/2631.3=3.57，10731/2800.3=3.83；结构的最大层间位移角在X、Y向分别为1/202、1/199，均小于1/120,满足《高规》要求。

图14罕遇地震作用下楼层剪力

图15罕遇地震作用下最大层间位移角

将罕遇地震下的时程分析结果与Pushover分析性能点处对比，动力时程分析剪力比降低，最大层间位移角有所加大，整体变形相对加大；两种模型计算所显示塑性铰的分布位置基本相同。

6抗震加强措施

(1)错层处墙构件抗震等级应提高一级，以免该类构件先于其它构件破坏。

(2)错层墙多为矮墙，抗侧刚度大，易应力集中发生脆性破坏，应采用高强度等级混凝土，提高抗剪切破坏能力，本工程砼强度等级取C40。

(3) 错层处剪力墙截面厚度应不小于250mm，本工程取300mm，墙体水平和竖向分布钢筋配筋率不小于0.5%，为改善延性必要时可设置型钢。

(4)合理布置剪力墙，错层处剪力墙有条件时尽量设置与之垂直的墙肢或扶壁柱。

(5)考虑错层处楼板不连续，楼板应适当加强。

(6)控制框支柱轴压比、剪压比，框支梁箍筋通长加密，并加强腰筋。

7结语

(1)多遇地震下采用三种计算模型对带错层结构进行振型分解反应谱分析，侧向刚度比、层间位移角等指标满足规范要求，满足“小震不坏”的抗震性能目标。

(2)提出了计算刚度比简便实用方法，并补充弹性时程分析以弥补振型反应谱法对结构上部地震作用估计的不足。

(3)罕遇地震下采用Pushover和EPDA的弹塑性计算显示层间弹塑性位移角满足规范限值，错层处墙体及主要抗侧力构件没有发生破坏，满足“大震不倒”的设防目标。

(4)以剪力墙为主要抗侧力构件的结构，错层对其整体受力影响有限，对局部错层情况影响更小，采用有效抗震措施，可满足性能目标。

参考文献

1JGJ3-2010,高层建筑混凝土结构技术规程.

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3中华人民共和国住房和城乡建设部.超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点.北京：中华人民共和国住房和城乡建设部，2010.

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8沈蒲生，王义俊.高层错层结构受力性能研究.长沙：湖南大学,2008.

9林宝新,张瑞.某平面回字形高层框架结构的抗震性能分析.安徽建筑工业学院学报,2014(2)：15-18.

Seismic performanceAnalysis of a High-rise shear

wall structure with staggered floor

LI Yue1,LIN Baoxin1,2,CHEN Ming1

(1. School of CivilEngineering, Anhui Jianzhu University, Hefei 230022, China；

2.The Architectural Design And Research Institute of Anhui Jianzhu University, Hefei 230022,China)

Abstract:A high-rise shear wall structure with staggered floor was taken for example to test its seismic performance by elastic calculation under frequent earthquake and elastic-plastic analysis under rare earthquake, The results show that the high-rise shear wall structure with staggered floor have good bearing and deformation capacity to achieve desired performance goals. The results will provide a reference for similar projects.

Key words:shear wall structure; staggered floors; lateral stiffness; elastic-plastic analysis

中图分类号：TU411.01

文献标识码：A

文章编号：2095-8382(2015)02-023-07

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150205

作者简介：李跃(1990-)，男，硕士生，主要研究方向为混凝土结构理论及其应用。

收稿日期：2015-01-17