清晰数的比较

苏发慧

(安徽建筑大学数理学院,安徽 合肥　230022)



清晰数的比较

苏发慧

(安徽建筑大学数理学院,安徽 合肥230022)

摘要：在清晰数的四则运算的基础上，给出了清晰数心的概念，继而定义了清晰数的大小关系,这样就可以进行清晰数的比较，为以后的研究奠定了基础。

关键词：清晰数;清晰数的心;质点系

0引言

实数是有序的，可以作大小比较。任给实数a，有且仅有下面一种关系成立

a<0,a=0,a>0;

任意两个实数b,c，令a=b-c,，当a<0,a=0,a>0时，分别称bc。以上是实数的全序性。

把实数推广到清晰数后，全序性该怎么定义？这正是本文讨论的内容。

1清晰数的分布函数表示法

我们先给出清晰数的概念，

定义1函数

当n=1时，

是一阶清晰有理数。特别当

时，清晰有理数φ(x)就用实数x1表示，从而我们可以看出清晰数是实数的推广，实数是清晰数的特例。

为了书写方便，将清晰数φ(x)记为A=[[x1,x2],φ(x)]，这里

x1

定义2设清晰有理数A(见定义1)，

函数

称为清晰有理数A的可信度分布函数简称分布函数。

由定义1知当已知某清晰有理数的密度函数时，它的分布函数易求出；反之，若给出清晰有理数的分布函数如何求出它的密度函数呢？显然它们有相同的取值区间且

φ(x1)=F(x1)φ(xi)=F(xi)-F(xi-1)(i=2,3,…,n)

这样就求出密度函数φ(x)。

例1已知一清晰有理数的分布函数F(x),求它的密度函数φ(x).

其中

解F(x)的间断点为

x1=0.1,x2=0.2,x3=0.5,x4=9

这样就求得清晰数A=[[0.1,9],φ(x)]的密度函数

2清晰数的大小

定义3清晰数A的分布函数

定理清晰数A心的坐标为

根据此原则将生产设备采购量C的主要影响因素归纳为：生产设备运转时间T、故障率Q，平均故障间隔时间M、不易采购的程度S。将影响生产设备采购的4个因素作为支持向量机的输入参数，将生产设备的采购量C作为输出。

(1)

证明

由清晰数A的分布函数的图像知

所以质点系的质心即清晰数A的心的坐标为

例2求清晰数A的心。其中

A=[[-1,1],φ(x)]

解 清晰数A的分布函数为

由公式(1)知

定义4设清晰数A、B的心分别为

例3比较清晰数A与B的大小。其中

A=[[-1,1],φ(x)]

B=[[1,3],ψ(x)]

解清晰数B的分布函数为

由公式(1)知，清晰数B的心的坐标为

由例2知清晰数A的心的坐标为

所以B>A.

这样我们就可以进行清晰数的比较，这在清晰数的应用[10-18]中有着重要的意义。

3结束语

在清晰数的四则运算的基础上，利用质点系定义了清晰数的心的概念，继而定义了清晰数的大小，这为以后的研究清晰数的应用奠定了基础。

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How to compare the number of clear

SU Fahui

(Anhui jianzhu university Math and Science College,Jinzhai road 856,Hefei Anhui)

Abstract:On the basis of a clear numbers four operations, a concept of the clear number of heart is given, and then define magnitude relationship between clear numbers，so the clear number can be compared.

Key words:clear numbers; the heart of clear number; particle system

中图分类号：TU411.01

文献标识码：A

文章编号：2095-8382(2015)02-079-03

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150217

作者简介：苏发慧(1964-),男，教授,主要研究方向为清晰数学。

收稿日期：2014-10-27