会“说话”的扑克牌

周洁

江苏卫视的综艺节目“最强大脑”人气火爆，其中许多测试和扑克牌有关，我没有最强大脑，但我有一副会“说话”的扑克牌，如果你不信？那就看看我的表演吧！

表演一：我的手中有一副完整的扑克牌，54张，请你从中随意抽取一叠十张以上的牌数一数，将牌数的个位与十位相加，得数记为m，再从你抽取的牌中拿出m张还给我，我只需将你手中的一叠牌和我手中的剩下的一叠牌放到耳边听一听，就能知道这两叠牌的张数，

表演二：还是这副神奇的扑克牌，去掉大小王，请你任意洗牌后将它们分成甲、乙两堆，数数他们的张数，告诉我张数之差，我依旧只需要将这两堆牌放到耳边听一听，就能知道甲堆的红牌和乙堆的黑牌相差几张.

看到这里，你相信我的扑克牌会“说话”了吧？或许你不信，也许你已经拿出了纸和笔，写写算算，答案立马就揭晓了.

揭秘一：我们用1 0a+b来表示你取出的牌的数量，那么m=a+b，于是你手上最终拿到的牌有（lOa+b）-（a+6）=9a张，这里a的取值可以是1，2，3，4，5，最终你和我手中的牌数只有9/45，18/36，27/27，36/18，45/9这几种可能，我只要根据两叠牌的厚薄比例就知道结果啦.

揭秘二：去掉了大小王的扑克共有52张，其中红、黑各26张.不妨设甲堆牌比乙堆牌多x张（显然，x为偶数），再设甲堆红牌数为y张.由表中数据可知，甲堆的红牌张数与乙堆黑牌张数之差为.

下面让我们来挑战稍微复杂一点的扑克魔术.

2013年，网易视频公开课推出了伦敦大学玛丽女王学院的数学与魔术课程15集系列短片，在每集短片里我们都会看到一个让我和我的小伙伴惊呆了的数学小魔术.其中，第3集名为《会说话的王牌》，很多网友发帖讨论该魔术背后的数学原理，有兴趣的同学可以点击http：//open.163.com/movle/201218lUl2lM8JHGS5KF M8JHKKFU2.html，观看视频，试试看你能参透这个魔术的秘密吗？

这个魔术看起来很神奇，但背后的原理却非常简单.

首先，在一副背面朝上的扑克牌中，大小王正面朝上插在中间.假设大王的位置是从上往下数第x张，小王的位置是从上往下数第y张，魔术表演者事先要记下这两个数字，并且要确保大王处于整副牌的前1/3，小王处于中间的1/3.

然后表演者通过语言暗示要求观众甲从中拿走大约1的牌，其中含有大王，并记住最底下的牌A，观众乙拿走大约余下牌的一半，其中含有小王，并记住最底下的牌B.如图1所示：观众甲看到的是标号为b那叠的最后一张牌，观众乙看到的是标号为d那叠的最后一张牌.

接着，表演者把两个人拿的牌收回去，这里的关键点是，收牌的时候要先放回观众甲的牌，后放回观众乙的牌，如图2所示.

最后，表演者展开这副牌，抽出所谓的“会说话”的王牌，注意了，放回的时候，他以大小王为界限，把这副牌分成三部分，将最下面的部分插到了中间.最终，这叠牌剩下52张，如图3所示.于是，观众甲看的牌A出现在原本c层和6层的最后，而这两层是最初大小王之间的牌，因此，A是从上往下数第（y-x=l）张.观众乙看到的牌B 出现在a层的上面，a层有（x-1）张牌，因此B是从上往下数第（52-（x-1））张，即第（53-x）张牌.

亲爱的同学们，你看明白了吗？原来是简单的数学运算让扑克牌拥有了会“说话”的超能力，从揭秘的过程我们也可以体会到，要善于从实际中抽象出数学问题，用字母表示数，用图示分析变化的过程，这些都是解决问题的好方法.

开动脑筋想一想，动手试一试，或许我们也能拥有让人羡慕的“最强大脑”！