我与数学

成烨

子日“温故而知新，可以为师矣”.总以为这句话只适用于文科学习而与数学无关，但从高中数学的学习来看这必不可少.

一进高中，老师便总是旁敲侧击数学的重要性.由于初中的数学基础还不错，便觉得高中数学无非如此，但日子久了便开始看出问题，由于我的疏忽，那个漏洞越来越大，是从什么时候开始的呢，唔，那便是函数的单调性了，这便有了考试的不及格，随后压力越来越大，总觉得自己比不上别人.但是老师告诉我知识在于总结，高中数学固然困难，但少不了磕磕碰碰，所以要懂得总结，将零散的知识点归结在一起，如此积一时之跬步，便可至千里.

我记得数学虐我千百遍的日子就是在学习数列时，数列题灵活多变，类型多样，我就像身在战场上的士兵，即将败下阵来，那时我也有股拼劲，本着“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”的态度研究每一道题，但效果不尽如人意，有一次考试我只得了90分，这让我灰心丧气、败下阵来.我不得不找老师求助，老师帮我分析了试卷，指出我的最大问题是将各种题型相互混淆，从而不能很好地掌握；数学，有时候必须要掌握一些基本模型，认真体会数学方法，静下心来，好好想想什么时候用错位相减，什么时候用裂项相消，这样肯定会有所提高的.

我便静下心来细细去归纳总结，没有轻言放弃，在老师的帮助下，我有了很大改善，自己也总结了一些灵活的小方法.比如在学习等差数列与等比数列时，前n项和与通项有一个很重要的关系an=Sn-Sn-1，为我解题带来了很大方便（这里要特别注意有要求n≥2），大多题目都要用到；比如我还细心观察“q=l”和“d=0”时的情况，其实只要弄懂了出题者的想法，就可以在必要的时候分类出或者舍弃掉这两者的讨论，提高解题效率.

我还记得高一的笔记本上记了一道题：

求和：Sn=1·1+2·3+3·3?+4·3?+…+n·3n-1（n∈N）.

由此数列的通项公式an=·3n-l知，此数列是等差数列{n}与等比数列{3n-l}对应项的乘积构成的数列，只要将原式两边同乘3以后，将两式相减即可，这就是错位相减法.当时对这道题一知半解，总觉得很难将其变为自己的武器.

后来，我义苦苦思索，反思后总结出：形如（An+B）·qn的通项的前n项和，即等差数列{an}和等比数列{bn}的对应项相乘组成的新数列{an·bn}数列的前n项和，捕获到这个明显的特征后，“错位相减法”用起来得心应手，心里满满的成就感.

通过这个事例，我体会到复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写），尽量想得完整些；然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效率提出必要的改进措施.类比导数、解析几何都是如此.

哈佛大学校训之一是“请享受无法回避的痛苦”（Please enjoy the pain which isunable to avoid）.既然选择高考，只能笑对数学，与其让自己痛苦，倒不如细细钻研，反而乐在其中.