基于改进证据理论的导弹状态评估方法

2016-01-21丛林虎徐廷学杨继坤

系统工程与电子技术 2016年1期

关键词：导弹

丛林虎, 徐廷学, 董　琪, 杨继坤

(1. 海军航空工程学院, 山东烟台 264001; 2. 92493部队, 辽宁葫芦岛 125000)

基于改进证据理论的导弹状态评估方法

丛林虎1, 徐廷学1, 董琪1, 杨继坤2

(1. 海军航空工程学院, 山东烟台 264001; 2. 92493部队, 辽宁葫芦岛 125000)

摘要：针对目前导弹状态评估存在的问题,在分析导弹状态参数的基础上,建立了导弹状态参数体系,并将导弹状态按照实现其特定功能分为良好状态、较好状态、堪用状态、拟故障状态和故障状态,进而设计了一种基于改进证据理论的多指标融合导弹状态评估方法。针对D-S证据理论应用于导弹状态评估存在的证据源权重分配、合成过程中未知信息处理及冲突分配等问题,在分析现有改进方法的基础上,采用状态参数的权重系数对原始证据源进行修正,并基于全局冲突应在引起冲突的焦元之间进行局部分配的思想对证据理论进行了改进。通过实例分析,验证了改进方法的有效性及设计的导弹状态评估方法的正确性。

关键词：证据理论; 导弹; 状态评估; 多指标融合

0引言

目前对导弹状态的评估仍采用“是非制”,即导弹通过了测试,则认为该枚导弹合格。这种评估方法存在一定的局限性,例如要挑选状态最好的导弹进行战备值班或执行任务时,主管人员通常是在这些“合格”的导弹中随机挑选,或根据某一特征参数的测试值进行选择。导弹是一个大型的复杂系统,其状态受多种因素影响,需要用多种指标进行表征。这些“合格”的导弹中可能存在状态非常良好和状态已经接近故障的导弹,若选取了状态已经接近故障的导弹进行战备值班,一旦发生紧急情况,后果不堪设想。且在维护、维修保养过程中对于“合格”的不同状态的导弹也应采取不同的方案[1-5]。针对上述问题,本文建立了导弹状态参数体系,并按照导弹实现其特性功能的状况对导弹状态等级进行了划分,提出了一种基于改进证据理论的多指标融合导弹状态评估方法。首先对导弹状态参数进行分析,并根据导弹特性,确定各状态参数的求解方法;其次,考虑到各状态等级之间并没有明显的界限划分,只有模糊的过渡区域,采用模糊集合理论构建三角形隶属度函数求解各状态参数的状态隶属度,并根据状态参数值对状态参数进行客观赋权,确定各状态参数的客观权重;再其次,针对利用传统D-S证据理论在融合导弹各状态参数时存在的问题,分别对证据源进行修正以及对冲突证据进行处理,设计了一种新的证据合成方法;最后,通过相应的状态等级决策方法确定导弹的最终状态等级。

1导弹状态参数分析

从导弹故障机理分析角度来说,影响导弹当前状态的因素可以分为内因和外因。内因主要是导弹自身材料、器件、结构等特性所决定的固有状态水平以及状态变化机理;外因主要包括服役环境、所经历的任务事件(例如值班/贮存等履历)以及服役过程中的人为因素等。外因与内因综合作用,决定了导弹当前的状态,如图1所示。

图1　导弹状态影响因素

状态测量是状态评估的基础,导弹当前状态的量化需通过对所采集导弹检查、测试等保障业务工作产生的状态信息的统计分析确定。导弹状态受内部因素与外部因素综合作用影响,使得导弹结构、器件、材料等发生老化、稳定性变差、锈蚀等变化,最终表现为导弹状态变差。在进行导弹状态评估时,除了测试、外观检查所确定的导弹状态信息外,导弹役龄也是表征状态的重要信息之一,导弹服役时间对不同类型系统状态的影响是不同的。另外,由于导弹经历不同的任务事件对导弹状态影响不同(如值班1年与贮存1年对导弹状态损耗程度不同),因此在考虑役龄时,应将导弹服役过程中的不同任务时间进行折算使用。

装备大中修是另一个会对状态造成损耗的因素,维修对电子系统影响相对较小,对机电系统状态影响较大。导弹动力系统、助推器、火工品大都只进行合格性检查,同时,这几部分受役龄、维修的影响较大。因此根据以上分析,将直接表征导弹状态的外观、性能测试信息作为导弹状态参数之外,导弹役龄、维修次数也作为表征导弹状态的因素。分别将外观、性能测试表征的状态的值称为外观指数与性能指数,将役龄、单次维修对状态的影响程度定义为役龄指数、维修指数,则可建立导弹状态参数体系，如表1所示。

表1　导弹状态参数

2状态参数的确定

导弹为周期性测试,因此其状态的评估应结合测试工作进行,在测试、检查等维护工作结束后应进行导弹的状态评估,两个测试周期间其他时间的状态可用该评估结果表示,也可利用状态预测结果表示。导弹不同分系统的结构特性、材料不同,因此不同分系统的各状态参数计算方式不同,在对导弹状态进行评估时,首先应针对不同分系统及其状态信息,根据系统特性,确定各分系统状态参数,然后再进一步综合确定导弹最终状态。

2.1外观指数

记导弹共有m个系统,第i(i=1,2,…,m)个系统的外观指数记为Hf,i,根据导弹保障特性分析,导弹维护过程中涉及外观检查的项目主要有弹体外观检查、导弹助推器外观检查以及火工品外观检查。根据不同分系统外观检查项目,人工判断各项目影响导弹使用的程度并进行打分,记第i个系统的检查项目数为nf,i,对第j(j=1,2,…,nf,i)个项目,记其分值为xi,j。如果该项目完好，则xi,j=1；如果项目在短期内不影响系统使用,但经过一段时间的继续发展,可能会导致系统故障,则xi,j=0.5；如果项目导致系统故障,则xi,j=0。按取最小值的方法确定系统的外观指数,则第i个系统的外观指数为

(1)

制导控制系统、电气系统等不进行外观检查的系统令其外观指数为1。

2.2性能指数

记第i个系统的性能指数为Hp,i,导弹的弹体不进行性能测试,令其性能指数为1。动力系统、火工品的性能检查大多为合格性检查,即只判断当前时刻该系统是否正常,测试结果不能表示系统性能具体状态,故若检查合格,则令其性能指数为1,如果测试结果故障,则令其性能指数为0。制导控制系统、电气系统等系统的测试由专用自动测试设备完成。

对导弹某系统进行单元测试时,若某一性能测试参数超过规定阈值,则表示该系统故障;若全部参数合格,则需要通过测试结果判断该系统的性能指数。

在求解某系统的性能指数之前需对该系统的测试参数进行分析和预处理,假设各测试参数之间是相互独立的。根据某系统不同测试参数特点,可将该系统的测试参数分为开关量和容差量参数。开关量参数的测试结果只能表示该参数正常或故障。容差量参数具有标准值及容差限要求,参数的测试结果显示为一具体数值,当该值在容差限内,则合格,落在容差限外,则表示故障。对测试参数中的开关量,本文认为若该参数测试结果合格则表示该参数正常,否则该参数故障,只有两态。对容差量参数,认为该参数所表征的导弹状态与测试参数值偏离标准值的程度有关,测试数据偏离标准值的程度越大,状态越差。不同测试参数的技术要求(标准值及允许偏差范围)大多不同,为使不同监测参数之间的状态具有可比性,将测试数据进行归一量化,用测试数据的归一化值来表征参数的状态,并将各参数进行综合,最终确定系统的性能指数。

设导弹某系统由n个监测参数表征,第i(i=1,…,n)个监测参数的归一化值λi如下式所示:

(2)

对n个参数的归一化值λi(i=1,2,…,n),进一步综合为系统的性能指数来表征状态指标。利用加权的方式,综合各参数,记第i个参数的权值为wi,则系统的性能指数Hp为

(3)

式中，权重wi(i=1,2,…,n)是表征评估指标重要程度大小的度量,可用客观赋权法进行求解。

2.3役龄指数

服役时间是影响导弹状态的因素之一,不同类型的导弹设备老化过程不同,因此服役时间对不同类型设备的状态影响不同。导弹役龄包含通电时间、服役时间等多个指标,需要对多个指标分别进行考虑后再综合。另外,由于导弹服役过程中经历不同任务及相应环境,在计算役龄时应将不同任务环境进行折算,本文只考虑导弹服役时间。

根据当前海军反舰导弹环境因子研究的现状,在处理导弹役龄时,参考GJB4696中对服役年限的处理方式,只对值班时间与洞库贮存时间进行折算,将值班时间统一折算为贮存时间。按以下公式计算导弹或其分系统役龄:

(4)

式中,T为役龄;Tcc为考虑了贮存环境因子的累计贮存年限;Tds为考虑了地区环境因子的累计值班年限;α为值班时间等效折算为贮存时间的折算系数。

导弹弹体、制导控制系统、电气系统、动力、火工品等不同类型系统老化机理不同,设备的性能随时间变化的老化过程可能有直线、多项式、指数等不同的函数关系,需要根据不同的设备及材料特性确定,因此导弹不同分系统的役龄指数可表示为

(5)

式中,α为系统材料特性；β为系统结构特性；T为系统役龄。即役龄指数可表示为导弹系统材料、结构及服役时间的函数。

2.4维修指数

对于维修指数,记为Hm,由于量化维修对导弹状态的影响比较困难,因此这里不区分维修对不同系统的影响,认为一个系统的大中修次数超过3次,则其状态降为较好或堪用状态,超过5次其状态降为堪用或拟故障状态(接近平均每年都要进行维修)。即

(6)

式中,ki为第i个系统的大中修次数和。

3基于改进证据理论的多指标融合导弹状态评估

3.1导弹状态评估模型

导弹状态是由其分系统的状态综合表征的,而导弹各分系统的状态则是由多个状态参数共同确定。对导弹各分系统状态参数进行求解后,需要综合考虑所有状态参数的状态来确定导弹各分系统的状态等级。根据导弹各分系统状态参数的状态评估结果,若一个或多个状态参数评估不合格,表明相应的导弹分系统是不合格的,进而可以直接判定导弹处于故障状态;若导弹各分系统所有状态参数均合格,则表明导弹是合格的。对于合格的导弹,其状态是由各分系统的多个状态参数的状态综合表征的,由于每个状态参数的状态均对导弹的状态有重要影响,因此可以考虑融合各状态参数值以最终确定导弹状态等级。综上所述,建立导弹状态评估模型，如图2所示。

图2　导弹状态评估模型结构图

由图2可知,评估导弹状态时,若一个或多个状态参数的评估结果不合格则可直接判定导弹处于故障状态,因此本文主要研究所有状态参数的评估结果均合格的导弹的状态评估方法。

3.2状态隶属度的确定

对导弹进行状态评估之前,需先划分导弹状态等级。按照导弹实现其特定功能的状况进行划分,可将导弹(或导弹分系统)的状态分为良好状态、较好状态、堪用状态、拟故障状态和故障状态,分别对应可很好达成其特定性能、可达成但性能有所降低、可达成但性能严重降低、几乎不可能达成其特定性能和不能达成其特定性能。

导弹(或导弹分系统)的良好状态、较好状态、堪用状态、拟故障状态之间没有具体的边界,只有模糊的过渡区域,具有一定的不确定性,这种不确定性是非随机的,因此对于导弹状态等级的不确定性,本文采用模糊集合理论进行处理。

三角形隶属度函数计算简便、易于实现,且与其他复杂隶属度函数得到的结果相差不大[6]。因此,本文根据贮存状态下导弹状态实际退化状况以及相关专家的经验,建立导弹状态参数三角形隶属度函数如图3所示。

图3　状态参数三角型隶属度函数

由图3中的三角型隶属度函数可知,任一状态参数均隶属于相邻的两个状态等级,且每一个状态参数隶属于相邻两个状态等级的隶属度之和为1。状态参数的三角型隶属度函数如式(7)~式(10)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

3.3状态参数权重的确定

权重是各指标重要性的度量[7-12]。为全面、客观地评估导弹状态,应赋予各状态参数适当的权重。导弹长期处于贮存状态,某几项状态参数的明显异常会直接影响到导弹的综合状态,因此对导弹进行状态评估时,应突显出状态较差的状态参数。由于状态参数值是对导弹状态的表征,其值越小说明导弹状态越差,因此可以根据状态参数值对状态参数进行客观赋权。

假设导弹某系统由n个状态参数表征,则第i(i=1,…,n)个状态参数Hi的权重为

(11)

3.4多指标融合

3.4.1D-S证据理论

D-S证据理论在处理不确定信息方面有着明显优势,并且已经在信息融合、决策分析和目标识别等领域得到了广泛应用[13-17]。由于导弹的良好、较好、堪用、拟故障状态等级具有模糊性,即不确定性[18-20],因此可以应用D-S证据理论对导弹状态参数的状态进行处理,以确定其最终状态等级。

对于评估问题,U表示全部可能评估结果X的一个论域集合,且U中的全部元素都是互不相容的,则称U为X的识别框架。对于评估合格的导弹,状态评估的识别框架U={良好、较好、堪用、拟故障},对这个评估问题的任何结论都是U的一个子集。

定义 1设U为一识别框架,如果函数m:2U→[0,1](2U为U的所有子集)满足:

(1)m(φ)=0

则称m(A)为A的基本概率赋值。

由上述定义可知,对于评估合格的导弹,良好、较好、堪用、拟故障状态等级可以构成状态评估的识别框架,且根据导弹状态参数的三角型隶属度函数,得到的参数隶属于良好、较好、堪用、拟故障状态等级的隶属度满足基本概率赋值函数的定义,因此导弹每一个状态参数隶属于良好、较好、堪用、拟故障状态等级的隶属度即为其基本概率赋值。

3.4.2证据源的修正

在利用D-S证据理论融合多个导弹状态参数时,D-S合成公式认为所有由状态参数提供的证据源在合成中的重要程度是一样的。但实际情况是,随着某几项状态参数的严重恶化,导弹的综合状态也急剧下降,即个别状态较差的状态参数在很大程度上影响了导弹的综合状态。因此,在合成过程中由各状态参数提供的证据源的重要程度应有区别。

假设导弹系统有n个状态参数,即在证据合成过程中有n个证据源同时提供证据,设第i(i=1,…,n)个状态参数的权重系数为wi,wi反映了在合成过程中由状态参数所确定的证据的重要程度。由于导弹各状态参数提供的证据在合成过程的重要程度不同,因此本文考虑根据状态参数的权重系数对原始证据源进行修正,其方法如下:

(1) 根据状态参数的权重确定出证据源的权重向量

(12)

(2) 设wmax=max(w1,w2,…,wn),可得相对权重向量w*=(w1,w2,…,wn)/wmax,根据w*可计算出各证据基本概率赋值的折算系数αi=wi/wmax(i=1,2,…,n)。利用折算系数对识别框架内全部命题的基本概率赋值进行修正,修正后的基本概率赋值可表示为

(13)

(14)

则式(13)、式(14)定义的函数即可构成一个新的基本概率赋值函数。

3.4.3合成公式的改进

证据理论基本合成公式如式(15)所示,焦元分别为B1,…,Bk和C1,…,Cr。

(15)

式中,K为冲突系数。证据理论的核心是证据合成方法,Dempster提出的证据合成方法存在一定的局限性,即当证据间存在高度冲突甚至完全冲突时,Dempster合成方法会失效并得出有悖于常理的结果。Yager针对此问题,提出了一个新的证据合成公式[21],他认为冲突带来的完全是不确定性,将冲突全部分配给了识别框架。Yager合成方法消除了Dempster合成方法可能带来的错误结果,但该合成方法同样存在着缺陷,在证据合成过程中,若有某一个或部分证据偏离标准值过大将会造成整个合成结果偏离实际。文献[22]对Yager合成公式进行了改进,认为证据间的冲突是部分可用的,在此基础上引入了证据可信度的概念并设计了一种新的合成公式。

本文采用文献[23]的观点,认为冲突的大小并不能改变冲突再分配的空间,只是决定了分配的比例,即冲突应该在引起冲突的焦元之间进行局部分配。为有效处理证据间的冲突,应将全局冲突细化为局部冲突,然后将局部冲突按照产生冲突的焦元值的大小在产生冲突的焦元之间进行分配。如果某一焦元的值偏大,那么在分配冲突时将会得到更多的份额。新的合成公式为

(16)

式中,m为对应的基本概率赋值;c(A)为局部冲突;δ为分配系数。由于本文将局部冲突完全分配给了产生冲突的焦元,因此本文提出的合成公式是基于冲突完全可用思想的,该合成方法得到的结果合理,计算简便并具有较快的收敛速度。

3.5状态评估流程

对导弹进行状态评估时,首先对表征导弹各分系统状态的各状态参数进行求解,进而构建三角型隶属度函数得到状态参数的隶属度,同时根据各状态参数值对状态参数进行客观赋权,确定各个状态参数的权重,并融合各状态参数对导弹各分系统进行状态评估,最后可将导弹各分系统的状态隶属度采用类似的思路运用改进证据理论进行融合,综合确定导弹的状态等级。导弹分系统状态评估流程如图4所示。

图4　导弹分系统状态评估流程图

对导弹各分系统进行状态评估后,可确定出各分系统的状态隶属度,将导弹各分系统的状态隶属度采用类似的思路运用改进证据理论进行融合,综合确定导弹最终的状态等级,如图5所示。

图5　导弹状态评估流程图

4实例分析

以某基地贮存状态下某枚导弹为研究对象。导弹采取定期检测方式,从2007年开始,每年测试一次,测试信息记录到2013年,在这期间该导弹未进行任何维修,2013年测试时导弹状态合格。为确定该导弹目前状态退化等级,可运用本文设计的导弹状态评估方法对2013年测试时导弹的状态进行评估。

导弹一般由弹体、动力系统、制导控制系统、弹上电气系统、战斗部、机电引信等分系统组成。由式(1)~式(6)及GJB4696中对服役年限的处理方式可得2013年导弹测试时各分系统状态参数如表2所示。

表2　导弹各分系统状态参数

将表2中的数据代入式(7)~式(11),可分别确定导弹分系统各状态参数隶属于良好、较好、堪用、拟故障状态等级的隶属度及相应的权重,以制导控制系统为例,结果如表3所示。

表3　制导控制系统各状态参数状态等级隶属度

对于测试合格的导弹,状态评估的识别框架U={良好、较好、堪用、拟故障}。将状态参数隶属于良好、较好、堪用、拟故障状态等级的隶属度作为其基本概率赋值,即原始证据源,考虑状态参数的权重对原始证据源进行调整,其中性能指数的权重系数最大,即wmax=0.403 0,由此可得4个状态参数的折算系数分别为0.370 5、1、0.740 4、0.370 5。根据式(13)和式(14)可得修正后状态参数的基本概率赋值如表4所示。

表4　修正后状态参数基本概率赋值

为验证本文设计的改进证据理论合成公式的有效性,采用D-S合成公式、Yager合成公式、文献[22]合成公式和本文设计的改进证据理论合成公式分别融合表4中的数据,以确定制导控制系统最终状态等级,融合结果如表5所示。

表5　各合成公式状态评估结果

由表5可以看出,由于证据中存在大量未知信息,经典D-S合成公式选择了不含未知信息的证据作为最终决策结果,这显然与事实不符。Yager合成公式将冲突完全赋给了未知项,导致最终无法得出确定的融合结果。本文提出的改进合成公式可以很好地处理未知信息及证据间冲突的分配问题,得到的融合结果合理,相对于文献[22]的合成公式收敛速度更快且计算简便、易于实现。

采用相同的方法可得出其余导弹分系统的状态隶属度,进而融合出整弹隶属于良好、较好、堪用和拟故障状态的基本概率赋值分别为:0.251 4，0.183 2，0.565 4，0。若取门限ε1=ε2=0.01,则基于基本概率赋值的决策方法可判定该导弹的最终状态等级为堪用状态[24]。

采用纵向对比法对本文设计的评估方法进行验证,即根据导弹历年测试信息对导弹历年测试时的状态进行评估。导弹在贮存过程中若未进行任何维修,则导弹状态应是逐步退化的,即若评估方法正确,那么导弹在历年测试时其状态应越来越差。采用本文设计的状态评估方法对该导弹2007年至2012年测试时的状态进行评估,评估结果为良好、良好、良好、较好、较好、较好。由于该导弹的状态是逐步退化的,因此本文设计的导弹状态评估方法是可行、合理的。

5结论

导弹状态是一个综合性特性,需要用多种指标进行表征。本文通过对导弹状态参数的分析,建立了导弹状态参数体系,采用外观指数、性能指数、役龄指数以及维修指数对导弹状态进行评估,并依据导弹实现其特定功能的状况将导弹状态分为良好状态、较好状态、堪用状态、拟故障状态和故障状态,并在此基础上设计了一种基于改进证据理论的导弹状态评估方法。由于导弹数据样本少,评估结果需求精度较高,本文采用D-S证据理论方法对多指标信息进行融合,并根据证据理论应用于导弹的实际情况,对证据源进行了修正并改进了合成公式。通过实例分析,验证了改进后的合成公式的有效性以及评估方法的正确性。

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丛林虎(1986-),男,博士研究生,主要研究方向为导弹装备综合保障。

E-mail:342743812@qq.com

徐廷学(1962-),男,教授,博士,主要研究方向为装备综合保障。

E-mail: xtx-yt@163.com

董琪(1986-)男,博士研究生,主要研究方向为装备综合保障。

E-mail:lance0627@163.com

杨继坤(1985-)男,博士研究生,主要研究方向为装备综合保障。

E-mail:16679539@qq.com

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150921.2152.030.html

Missile condition assessment method based on improved evidence theory

CONG Lin-hu1, XU Ting-xue1, DONG Qi1, YANG Ji-kun2

(1.NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China;

2.Unit92493ofthePLA,Huludao125000,China)

Abstract:In view of the problem of missile condition assessment at present, the system of the missile condition parameter is established based on analyzing missile condition parameters, and the missile condition is classified into: good, better, useful, pseudo-fault and fault. Further more, a method of the missile condition assessment based on multi-index integration of the improved evidence theory is designed. For the problems of weight allocation for original evidence, new information processing and conflict allocation in the process of using the D-S evidence theory to deal with missile condition assessment, the evidence theory is improved by using weight coefficient of the condition parameter to adjust original evidence, and allocating global conflicts to conflict evidences on the basis of analyzing improved evidence theories at present. By analyzing the instance, the efficiency of the improved method and the validity of the missile condition assessment method are verified.

Keywords:evidence theory; missile; condition assessment; multi-index integration

作者简介：

中图分类号：TJ 760

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.12

基金项目：国防预研基金(401080102)资助课题

收稿日期：2015-01-13；修回日期：2015-06-10；网络优先出版日期：2015-09-21。