基于FDTD的高保真SAR回波信号仿真方法

张豪杰, 陈　杰, 杨　威, 李景文, 曾虹程

(北京航空航天电子信息工程学院, 北京 100191)



基于FDTD的高保真SAR回波信号仿真方法

张豪杰, 陈杰, 杨威, 李景文, 曾虹程

(北京航空航天电子信息工程学院, 北京 100191)

摘要：针对传统合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)回波仿真算法忽略目标散射特性在观测时间内随方位角度和信号频率变化这一问题,提出一种基于时域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)电磁散射计算的SAR原始回波数据生成方法,在此基础上提出了基于服务器的并行仿真策略及流程。该方法利用FDTD算法及后续仿真处理精确模拟了SAR系统线性调频脉冲信号从卫星传感器发射后,与场景目标发生相互作用,再被SAR系统传感器接收并生成原始回波数据的全部物理过程,从而得到高保真的SAR原始回波数据。最后,通过典型目标时间谱与空间谱的仿真对比实验及最终成像结果证明了本文所提算法的正确性及有效性。

关键词：合成孔径雷达; 回波仿真; 时域有限差分方法; 高保真

0引言

星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)具有全天时、全天候、高分辨率宽覆盖的对地观测能力,能够发挥其他空间遥感手段无法替代的作用[1-2]。经过近40年的发展,星载SAR系统呈现出多波段、多工作模式、多极化、多观测角度的发展趋势[3]。近年来,国内外学者逐渐发现通过增大目标方位向观测角度范围能够显著提升SAR图像质量。德国TerraSAR-X卫星于2012年成功试验了“凝视成像”(Staring Spotlight)模式,将方位观测角度由±0.7°提升到±2.2°,从而在相同分辨率下,利用多方位角度观测得到的冗余信息通过后续处理显著增强了目标特征,降低了图像解译判读的难度。同时,中国在星载SAR技术发展过程中也逐渐意识到多角度观测条件下目标散射特性的差异性,并针对重点军事目标建立不同观测条件下的目标库,从而为SAR图像目标解译、判读培训提供有效的辅助。然而,上述SAR体制与SAR技术的研究通常需要获取大量高保真度的多角度观测数据。因此,为精确反映高分辨率多角度观测条件下SAR图像目标的散射特性,亟需开展高精度星载SAR原始回波仿真技术研究,从而为分析系统特性、降低研发成本、预估SAR图像质量、验证处理算法的正确性及有效性提供有效支撑。

随着SAR技术在高分辨率对地成像、高精度地形测绘、运动目标指示及海洋监视等领域的成功应用,大量星载SAR系统原始回波数据模拟技术迅速发展起来[4-7]。以应用方向划分,目前国内外的星载SAR信号仿真系统可以被概括为3类:①面向军事应用的仿真系统;②面向系统设计与性能分析的仿真系统;③面向地面信息处理的仿真系统。面向军事应用的仿真系统以美国的RADSIM[8]和CAMBER[9]雷达仿真软件为代表,侧重于实施模拟机载雷达显示设备上的输出图像,主要用于训练飞行员判读机载火控雷达提供的目标图像。面向系统设计与性能分析的仿真系统是通过建立SAR仿真模型进行回波信号仿真,并对仿真信号进行成像处理和图像质量评估,以评估SAR系统参数设计的合理性。典型的有德宇航的机载E-SAR仿真系统[10]和意大利Alenia公司的SIR-C/X-SAR仿真系统[11]。面向地面信息处理的仿真系统以欧洲的SAMOTRACE仿真系统[12]为代表,侧重于生成高保真度的星载SAR原始回波数据用以验证地面站的成像处理算法、定标算法以及图像应用算法的正确性及有效性。

上述仿真系统主要针对中低分辨率,因此在回波仿真过程中可忽略雷达散射截面积(radar cross section, RCS)在观测时间内随空间角度及信号频率的变化,无法反映目标在不同观测条件下的散射特性差异。文献[13]提出了一种基于时变RCS的星载SAR原始数据仿真方法,在传统时域仿真算法的基础上,利用时变的RCS替代稳态RCS计算回波信号,从而完成星载SAR系统原始数据的仿真。该方法在仿真过程中,需要计算场景内目标在各观测角度及线性调频信号带宽内各频点下的RCS,运算量巨大,限制了观测场景方位的大小以及原始信号仿真的时效性。

时域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)是由文献[14]首先提出的一种用于求解电磁场散射问题的数值技术,其主要思想是利用有限差分式代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式从而将麦克斯韦方程组转化为差分方程,并通过在时间轴和空间轴上采用蛙跳法逐步推进求解,最终求得在一定边值与初值条件下的四维数值(包括时间变量)空间场解。由于FDTD方法计算精度高、物理过程描述直观、可操作性好,已被国内外学者广泛应用于复杂目标的电磁散射求解问题[15-17]。为真实反映目标在各观测角度及信号频率下的散射特性差异并获取高保真的星载SAR回波信号,本文利用FDTD电磁散射计算方法在时域上获得星载SAR系统观测时间内各方位向时刻接收天线口处的电磁场信号。在接收信号时,为进一步提高仿真数据的逼真性,本文推导了星载SAR系统回波信号在接收过程中各环节的表达式,并针对时间离散的射频回波信号提出了相应的正交解调方法。在此基础上,提出了一种基于FDTD电磁散射计算的高保真星载SAR原始数据生成方法。本文首先分引入合成孔径雷达信号及系统模型,然后详细阐述了基于FDTD电磁散射计算的星载SAR原始数据生成方法，接着讨论了适用于本文所提仿真算法的并行策略，最后,通过仿真实验,验证了本文所提算法的正确性及有效性。

1星载SAR系统与信号模型

星载合成孔径雷达系统的信号处理模型如图1所示,经过上变频后的雷达发射线性调频信号spul(τ)为

(1)

式中，Tp表示发射信号脉冲宽度;f0表示发射信号的载频;Kr表示线性调频信号的调频率;wr(·)表示发射脉冲信号的包络。该信号与地面目标产生相互作用后被天线接收,经过功率检波及限幅放大后的信号sre(τ)为

(2)

式中，A0表示发射脉冲与目标相互作用以及限幅放大引入的信号增益;R(η)表示在方位向时刻η,雷达平台与目标间的距离;ηc表示天线波束中心扫过目标时的方位向时刻;wa(·)表示方位向双程天线方向图。

图1　星载SAR信号处理模型

对式(2)的接收信号进行下变频及正交解调处理并采样后,可以获取I/Q两路原始回波信号s0(η,τ),其基带复信号形式为

(3)

式中,A1表示下变频及正交解调处理引入的系统增益。

式(3)中的信号为场景内某一点目标的回波信号,由于观测场景内存在多个目标,式(2)中的接收信号与式(3)中的基带复信号应被重新表示为

(4)

式中,A(η,τ)表示多个点目标的合成回波信号幅度;φ(η,τ)表示多个点目标的合成回波信号相位。

2基于FDTD电磁散射计算的回波信号生成方法

2.1回波信号生成方法

随着星载SAR系统分辨率的提高以及新工作模式的应用(Staring模式),线性调频信号带宽与系统方位观测角度急剧增加。此时,目标的RCS在观测时间内存在较大差异,忽略这种差异将导致仿真数据的失真,影响最终SAR图像目标轮廓细节的逼真度。为获取高保真度的星载SAR回波信号,本文采用FDTD电磁散射计算方法获取目标后向散射信号,并通过后续仿真逐步实现功率检波、限幅放大、正交解调等处理过程,从而模拟SAR原始信号生成过程的全部链路并获取高保真度的SAR原始信号。

FDTD是一种高精度的时域电磁散射计算方法,利用具有相同电参量的空间网格模拟复杂地面场景,同时按照SAR系统参数设置发射信号形式与卫星空间位置,即可模拟SAR卫星平台线性调频信号发射并与目标发射作用的整个过程,并获取高保真度的天线口面处电磁场接收信号。对该信号进行简单的求模平方处理并乘以相应的接收增益,可以获取式(2)所表示的功率检波与限幅放大处理后的信号sre(η,τk):

(5)

与式(2)中的信号不同,FDTD电磁散射计算方法给出的射频信号经过了采样率为fs采样过程,该信号为时间离散幅度连续的半连续信号,式(5)中的下标k即表示通过FDTD仿真计算得到的时间离散的采样信号。为获取式(4)中的基带信号,需要针对式(5)中的信号进行数字正交解调。首先,将式(5)的信号重新表示为

(6)

(7)

则式(6)中的信号可以被重新表示为

(8)

对式(8)中的信号进行简单的插值处理后,可以得到所有采样时刻下的I/Q正交解调信号并获取基带回波信号

(9)

图2给出了基于FDTD电磁散射计算方法的原始回波数据生成流程图:

(1) 首先,根据仿真任务规划确定SAR有效载荷开关机时间；

(2) 利用仿真参数确定方位向采样时刻；

(3) 结合星地空间几何关系及具体成像工作模式,确定SAR有效载荷在开机工作过程中每一方位向时刻卫星在场景坐标系下的坐标及天线波束指向,为后续FDTD计算中激励源的参数设置提供依据；

(4) 确定当前方位向时刻下SAR有效载荷波束覆盖范围,并利用具有相同电参量空间网络模拟覆盖范围内的目标场景；

(5) 设置当前方位向时刻激励源的位置、波束指向及发射信号形式,根据仿真参数确定采样率,利用FDTD电磁散射计算方法计算接收天线口面处的电磁场信号；

(6) 通过对接收信号求模平方并乘以相应的增益/计算功率检波及限幅放大后的回波信号；

(7) 对功率检波及限幅放大后的回波信号进行抽采样及插值处理,得到正交解调后的基带回波信号；

(8) 对基带回波信号进行ADC及数据压缩处理,获取最终原始回波数据。

图2　原始数据生成流程图

2.2系统误差的仿真

星载SAR系统通过发射线性调频信号和脉冲压缩技术实现距离向的高分辨率。线性调频信号先后经过发射通道、天线阵面、大气传输、接收通道、数据下传等流程将数据传送到地面处理系统。在这个过程中,由于线性调频信号经过系统各组成部分时不可避免地会伴随各种畸变,随之在回波信号中引入了各种系统误差。因此,为获取高保真度的星载SAR回波数据,仿真算法必须具备针对各项系统误差的仿真能力。

星载SAR系统误差主要分为卫星平台系统误差、有效载荷系统误差与天线系统误差3部分。其中,卫星平台系统误差主要包括平台姿态误差与平台位置误差;有效载荷系统误差主要为幅相误差;天线系统误差主要包括天线波束指向误差与通道幅相误差。

首先,根据第2.1节所示的回波信号生成流程,在利用FDTD方法进行电磁散射计算前,需要首先计算每一方位向时刻卫星坐标及天线波束指向,并将结果用于激励源的参数设置。因此,在计算卫星坐标及天线波束指向时,引入卫星平台位置误差、平台姿态误差及天线波束指向误差,可以得出包含误差的卫星位置及天线波束指向并将该结果用于激励源的参数设置。其次,对于有效载荷系统幅相误差,在激励源参数设置过程中,可以通过幅度畸变函数X(t)与相位畸变函数θ(t)对理想发射信号波形进行调制并添加周期性或非周期性的附加相位,从而模拟存在幅相误差的发射信号。最后,在计算功率检波及限幅放大后的接收信号时引入通道幅相误差,通过通道幅相误差函数A(t)对FDTD计算所得的电磁场信号sre(η,τk)进行幅度及相位调制,从而模拟存在通道幅相误差时的天线接收信号。上述误差仿真方法可以直接模拟卫星平台系统误差、载荷系统误差及天线系统误差存在时回波信号生成的物理过程,并获取误差存在时的高保真回波信号。

3并行策略

由图2可知,基于FDTD电磁散射计算的原始回波数据生成方法需要利用FDTD计算每一方位向时刻的电磁场信号,由此带来的巨大计算量限制了仿真算法的有效性,无法满足系统性能分析与算法验证对仿真数据源的大量需求。因此,基于服务器的并行仿真成为必然选择。由于SAR原始回波信号中每一方位向时刻的回波信号互相独立,因此本文所提并行策略将原始回波信号分解为每一方位向时刻的回波信号并分配给不同的处理器,各个处理器之间相互协同,并行计算各方位向时刻下的回波信号,从而提高SAR原始数据的仿真速度。图3给出了基于FDTD电磁散射计算的原始回波数据并行仿真流程,首先初始化并行程序环境,根据仿真计算量选择并行参数;其次,读取初始化参数,包括地球参数、轨道参数、场景参数、天线参数等;再次,进行仿真参数的计算,包括每一方位向时刻下卫星平台的位置、波束指向及发射信号波形等参数;再次,针对不同方位向时刻的回波信号进行并行处理,首先利用FDTD方法计算得到天线口面处的电磁场信号,随后相继通过功率检波、增益控制、数字正交解调、量化压缩处理,获得当前方位向时刻的回波数据;最后,收集各进程回波数据输出,完成并行计算。

图3　并行仿真示意图

4仿真实验分析

4.1仿真参数与模型

本节实验所采用的仿真参数及仿真模型如表1与图4所示。

表1　仿真参数

图4　仿真模型

本实验采用的硬件平台是曙光PHPC200多核心高性能计算机,该计算机配置5个计算节点,峰值计算速度可达1万亿次/秒浮点运算。软件方面,选用消息传递接口(message passing interface,MPI)技术实现并行编程,在继承了Matlab与Visual Studio 2010开发环境中进行软件开发。

4.2实验分析

本实验分为3组,分别用来对比不同分辨率条件下回波信号时间谱特性,不同观测角条件下回波信号空间谱特性以及典型目标成像结果。

4.2.1不同分辨率条件下回波信号时间谱特性仿真与对比

为实现不同的距离向分辨率,SAR有效载荷在工作时发射的是具有一定时间宽度的线性调频信号,在这个时间宽度内,目标后向散射特性呈现出时变特性。以点目标为例,其回波信号在方位时刻η的表达式为

(10)

式(10)中的σ(η,τ)表示具有时空变特性的目标后向散射特性,该信号经过距离向傅里叶变换即可获得回波信号的距离谱,根据驻定相位原理,目标的距离谱为

(11)

式(11)的结果表明,当目标后向散射特性σ(η,τ)存在由信号频率变化引起的时变特性时,不同分辨率条件下同一目标回波信号的时间谱特性存在差异。为验证回波信号时间谱的差异性,本文针对图4(a)中的坦克目标通过本文所提方法分别进行了距离向分别率为3 m,1 m,0.5 m,0.3 m 4个分辨率条件下的回波信号仿真,并抽取方位向中心时刻的距离向回波数据,经傅里叶变换后得到各分辨率条件下的时间谱特性如图5所示。图5中的实验结果表明同一目标的时间谱特性随着分辨率的变化而变化,且分辨率较低时,目标时间谱所含信息量较少,随着分辨率的增高,目标时间谱信息越来越多。

图5　不同分辨率条件下回波信号时间谱特性

4.2.2不同观测角度条件下回波信号空间谱特性仿真与对比

SAR有效载荷通过主动发射线性调频信号对地面目标进行观测,为提高方位向分辨率,需要在不同的位置对目标进行观测,由于SAR天线同目标之间的相对关系发生了变化,因此在不同的位置观测到目标的后向散射特性是不同的。

图6给出了回波信号空间谱的获取流程,首先,对回波信号进行方位向傅里叶变化;其次,将距离-多普勒信号乘以CS因子完成一致距离徙动校正;随后,进行距离向傅里叶变换并乘以距离向补偿因子完成剩余距离徙动的校正,从而获得完全校正后的二维信号频谱;最后,抽取二维频谱中目标所在距离门附近的多列数据并进行平均,即为回波信号空间谱。

图6　回波信号空间谱获取流程

以点目标回波信号为例,对式(11)所示的信号进行方位向傅里叶变换,根据驻定相位原理,其信号表达式为

(12)

(13)

式中

(14)

将式(13)中的信号乘以CS因子Φcs(τ,f,Rref),则

(15)

式中

(16)

对式(15)中的信号进行距离向傅里叶变换,根据驻定相位原理,距离向傅里叶变换后的信号为

(17)

式中

(18)

将式(18)中的信号乘以距离补偿因子Φ2(fτ,f,Rref),则

(19)

式(19)中

(20)

式(19)的结果表明,当目标后向散射特性σ(η,τ)存在由信号频率变化引起的时变特性时,不同观测角度条件下获取的回波信号空间谱特性存在差异。图7给出了斜视观测角度分别为-1°、0°、1°时坦克目标的回波信号空间谱。图7中的实验结果表明,目标在不同观测角度下的空间谱特性具有显著差异。因此,在仿真过程中,为获取高保真的回波信号,这种差异不容忽视。

图7　不同观测角条件下回波信号空间谱特性

4.2.3典型目标成像结果

本组实验通过本文所提仿真方法获取图4(b)所示的直升机目标在不同斜视观测角度下的条带模式回波信号,并对成像结果进行目标特性的对比分析,其仿真参数与表1相同。

图8的实验结果表明,同一目标在不同方位观测角度下在SAR图像中所呈现的目标特性存在明显差异。当观测角度为0°、45°、90°与135°时,可以在SAR图像中识别出直升机目标的尾翼。当观测角度为180°时,可以在SAR图像中识别出直升机的螺旋桨。

通过以上3组实验,可以得到以下结论:①随着分辨率的提高,目标的时间谱特性变化剧烈。因此,在回波信号仿真过程中应考虑目标RCS的时变特性。②目标在不同观测角度下的空间谱特性具有明显差异,在仿真过程中,为获取高保真的回波信号,这种差异不容忽视。③本文所提仿真算法可以在最终SAR图像中反映出目标在不同观测角度条件下散射特性。

图8　多方位角度直升机目标仿真成像结果

5结论

为了获取高保真的星载SAR系统回波信号,本论文提出了一种基于FDTD电磁散射计算的原始回波数据生成方法。通过对SAR系统原始回波数据生成过程中各环节信号的时域分析,详细推导了回波信号仿真的基本公式,说明了基于FDTD电磁散射计算的原始回波数据生成方法和处理流程。该方法通过FDTD计算以及后续的仿真处理模拟了星载SAR系统信号发射至回波信号获取流程中的所有物理过程。其中,FDTD算法模拟了线性调频脉冲信号从卫星传感器发射后,与场景目标发生相互作用,再被卫星传感器接收的过程。仿真算法模拟了卫星传感器接收到电磁波信号后,接收机所进行的功率检波、限幅放大、增益控制及正交解调等处理过程,从而得到高保真星载SAR回波数据。仿真对比实验验证了不同分辨率及观测角度条件下同一目标的回波信号,在时间谱及空间谱上存在显著差异,忽略这种差异将影响回波信号的逼真性。成像结果证明了本文所提原始回波数据生成方法的正确性及有效性,同时证明了不同观测条件下目标在SAR图像中所呈现的目标特性存在明显差异。最后,本文在基于FDTD电磁散射的原始回波数据生成方法基础上,提出了基于服务器的并行仿真策略,突破了FDTD计算速度对原始回波数据生成的限制,为海量高保真回波数据的获取提供了支撑。

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张豪杰(1987-),男,博士研究生,主要研究方向为SAR信号与信息处理。

E-mail:zhj1987@sina.com

陈杰(1973-),男,教授,博士,主要研究方向为高分辨率星载SAR成像、星载SAR系统顶层设计。

E-mail:chenjie@buaa.edu.cn

杨威(1983-),男,讲师,博士,主要研究方向为高分辨星载SAR成像、星载SAR系统建模与分析。

E-mail:yangweigigi@sina.com

李景文(1964-),男,教授,博士,主要研究方向为星载SAR动目标检测方法、新体制微波遥感理论和方法。

E-mail:lijingwen@buaa.edu.cn

曾虹程(1989-),男,博士研究生,主要研究方向为高分辨率SAR成像。

E-mail:zenghc_buaa@sina.com

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150910.1117.010.html

High-precision simulation of SAR echo using FDTD method

ZHANG Hao-jie, CHEN Jie, YANG Wei, LI Jing-wen, ZENG Hong-cheng

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeiHangUniversity,Beijing100191,China)

Abstract:Considering the diversity of target scattering characteristics with different observation condition and signal frequency is ignored in traditional simulation of synthetic aperture radar (SAR) echo, a high-precision simulation method based on finite-difference time-domain method (FDTD)technology is proposed in this paper. In addition, the strategy and scheme of parallel simulation based on server are presented. The physical forming procedure of SAR echo, including the transmission of chirp signal, the interaction with target and the receiving of echo, were accurately simulated by using the proposed method and then obtain high-precision SAR echo. Through simulation experiments of space-spectrum, time-spectrum and image results, the validity and effectiveness of the proposed method is verified.

Keywords:synthetic aperture radar (SAR); echo simulation; finite-difference time-domain method (FDTD); high-precision

作者简介：

中图分类号：TN 957

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.08

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(YWF-15-GJSYS-063)资助课题

收稿日期：2015-05-06；修回日期：2015-08-05；网络优先出版日期：2015-09-10。