天空双基雷达回波空时二维建模与分析

袁俊泉, 袁博资, 王力宝, 马晓岩, 高　飞

(空军预警学院,湖北 武汉 430019)



天空双基雷达回波空时二维建模与分析

袁俊泉, 袁博资, 王力宝, 马晓岩, 高飞

(空军预警学院,湖北 武汉 430019)

摘要：天空双基地雷达作为一种新型预警雷达体制,具有探测范围大、抗干扰能力强等优点。本文首先建立了天空双基地雷达的几何模型,然后对目标回波、杂波及直达波进行建模,并分别分析了三者的距离特性与多普勒特性,最后对有无地球自转情况下多普勒频率与目标飞行速度角度的关系、空时二维杂波谱以及目标回波与直达波的空时二维谱进行了仿真。综合理论与仿真结果,表明所建模型是合理的,能为天空双基地雷达关键技术研究提供参考。

关键词：天空双基地雷达; 距离特性; 多普勒特性; 空时二维谱

0引言

天基预警雷达作为一种新体制雷达,相对传统陆基、空基雷达而言,具有探测范围大、抗干扰能力强等优点,有关其体制分析及关键技术研究受到国内外学者的广泛关注[1-4]。天空双基地雷达是天基预警雷达的一个分支,以天基平台作为发射端,配合空基接收平台探测目标,大大节约了卫星载荷,其工程实现与信号处理技术可借鉴目前较为成熟的机载预警雷达技术[5-7]。

对复杂的回波进行建模分析,是研究杂波抑制与目标检测的基础。国内外对机载双基地雷达的杂波建模仿真研究已经比较成熟[8-9]。然而天基预警雷达的杂波比机载预警雷达更为复杂。为提高目标回波接收功率,天基发射平台通常设置在中低轨道,此时天基雷达相对地面的飞行速度高,地杂波多普勒频率高、频谱宽,且在地球自转的影响下,杂波的多普勒频率受到进一步调制,杂波抑制技术难度较大[10-11]。而且,天空双基地预警雷达需考虑双基地对回波建模的影响。

关于双(多)基地雷达系统,文献[12]详细论述了双(多)基地雷达在体制、信号处理及应用等方面与单基地雷达的区别。国内外对地面双基地雷达杂波的研究相对较多[13-15]。对于空地双基地雷达,文献[16]对该体制雷达杂波进行了建模与分析。文献[17-20]对双基地机载预警雷达的几何配置、雷达系统参数等因素进行了分析,详细讨论了双基地机载预警雷达的杂波特点,并对其进行了空时二维建模分析。文献[21-23]主要讨论了天基双基地预警雷达的杂波特性,并对天基双基地预警雷达杂波进行建模研究,在此基础上对天基双基地预警雷达杂波的时域数据、距离-多普勒谱及空时二维谱等进行了仿真分析。

目前,对于天空双基地预警雷达杂波建模与抑制的相关研究相对较少。文献[24-25]建立了天空双基地雷达几何模型,对雷达系统的脉冲重复频率进行了设计,对杂波角度-多普勒线进行了理论与仿真分析。然而,天空双基地雷达杂波特性复杂,仅考虑杂波距离模糊特性还远远不够,还需综合考虑杂波多普勒特性等其他因素。本文首先建立了天空双基地雷达的几何模型,然后对目标回波、杂波及直达波进行建模,并对三者的距离特性与多普勒特性进行了分析,最后仿真分析了有无地球自转情况下多普勒频率与目标飞行速度角度的关系、空时二维杂波谱以及目标回波与直达波的空时二维谱,为该系统的杂波抑制技术研究提供参考。

1天空双基地雷达几何模型

天空双基地雷达的几何关系如图1所示。

图1　天空双基地雷达及目标几何关系

2天空双基地雷达回波建模

2.1目标回波建模

影响目标回波特性的因素为目标相对收发端的位置、目标速度大小及方向、目标雷达反射截面积等。

2.1.1目标回波距离特性

如图1所示,目标相对参考平面的高度为ha,相对与接收端的方位角为θra,距离接收端Rra。则距离发射端的距离为

(1)

目标处于该位置时,接收端接收到目标的回波功率为

(2)

式中,Pt为发射功率;gta为目标处的发射天线增益;gra为目标处的接收天线增益;σ为目标雷达反射截面积;λ为工作波长。

2.1.2目标回波多普勒特性

图2为发射端、接收端、目标及目标地面投影的速度关系图。

图2　系统各元素速度关系图

则目标回波的多普勒频移为

(3)

式中,第2、3项为目标运动引起的多普勒频移,在只改变目标运动速度大小及方向的情况下,第1、4项为常数。

2.2杂波建模

2.2.1杂波单元划分

雷达照射区域杂波单元的划分由系统的距离分辨率及频率分辨率决定,杂波单元划分如图3所示。

图3　天空双基地雷达杂波单元划分

等距离环的宽度等于相邻两个等距离曲线的间隔,由距离分辨率决定。若雷达系统采用线性调频信号,则经脉冲压缩处理后,其距离分辨率为

(4)

式中，c为光速;Bn为线性调频信号带宽。按照距离分辨率可计算出各等距离环的宽度。

杂波单元的横向宽度由系统频率分辨率决定,以接收端为中心,等距离环上各点相对于接收端的角度不同,其多普勒频率也不同。系统在无多普勒模糊的情况下,其多普勒分辨率为

(5)

式中，fr为脉冲重复频率；K为脉冲积累数。值得一提的是,天空双基地雷达不同于机载预警雷达,等距离环上所呈现的多普勒频率规律不同。

2.2.2杂波距离特性

本文只讨论地杂波,杂波的传播距离为

(6)

式中，φtc为杂波散射单元相对于发射端的俯仰角;φr c为杂波散射单元相对于接收端的俯仰角。在接收端视距范围之内,信号最大传播距离和最小传播距离差为

(7)

双基地雷达最大不模糊距离为

(8)

则天空双基地雷达模糊数为

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(9)

2.2.3杂波多普勒特性

由于空基平台速度是相对于地球表面的运动速度,天基平台在地球轨道运行,与地球自转运动相独立。故天空双基地雷达杂波的多普勒频移来自于天基平台的运动、地球自转相对于天基平台的运动及空基平台相对地面的运动。其公式表达为

(10)

式中，θtc为杂波散射单元相对于发射端的方位角;θr c为杂波单元相对于接收端的方位角;VeC为在C处的地球自转速度;θv c为C处地球自转速度方向的方位角。

2.3直达波建模

直达波为发射机直接传播至接收机的信号,即信号沿着系统的基线传播。

2.3.1直达波距离特性

信号传播距离为

(11)

接收端收到的直达波功率为

(12)

2.3.2直达波多普勒特性

其多普勒特性为

(13)

式中,φvt、θvt分别为发射平台速度方向的俯仰角、方位角;φtr为基线的俯仰角;θv r为接收平台速度方向的方位角;式中第3项为地球自转所引起的多普勒频移;VeR为空基平台地面投影点随地球自转运动速度;θve为其速度方向的方位角。

3仿真分析

仿真采用的天空双基地雷达系统模型参数如表1所示。

表1　天空双基地雷达系统模型参数

3.1目标特性仿真

设收发端所夹球心角为5°,目标相对接收端的方位角为120°,其地面投影点相距接收端地面投影点为300 km,相对参考平面飞行高度为10 km,飞行速度为300 m/s,目标地面投影点所处纬度为30°,该点随地球自转运动速度的方位角为30°。

考虑地球自转时,目标多普勒频率与不同运动速度方向的关系如图4所示。为了进行对比,图5给出了假设地球静止时,不同目标运动速度方向下的多普勒频率效果。从图中可以看出,两种情况的多普勒频率图形状一致,仅存在一个常数差,大小为1 000 Hz,且此差值不能忽略。此外,在目标运动速度大小不变时,目标运动速度方向指向系统双基地角(∠TAR,小于180°)的角平分线时其目标运动所影响的多普勒频率最大,当指向其反向延长线时最小(为负值)。

3.2杂波特性仿真

设接收天线列子阵波束俯仰角为2°,通道数N=32,脉冲数K=32。为使杂波特性易于观察,仿真中所用脉冲重复频率(pulse repeat frequency,PRF)为接收杂波多普勒频移绝对值最大值的2倍,这里取为41 000 Hz,在接收端视距范围内,杂波带宽小于仿真所用脉冲重复频率。

基于杂波距离特性、多普勒特性以及对杂波单元的划分,得到杂波传播距离Rs=1 200 km 时的空时二维杂波谱如图6所示。

图4　多普勒频率与目标飞行速度角度关系(考虑地球自转)

图5　多普勒频率与目标飞行速度角度关系(不考虑地球自转)

图6　空时二维杂波谱(Rs=1 200 km)

图7　空时二维杂波谱(Rs=1 400 km)

3.3目标回波与直达波空时二维谱仿真

设目标参数与上述一致,目标回波的传播距离为1 235 km,发射波束与接收天线列子阵波束中心均指向目标。为比较直达波与目标回波特性,假设两者处于同一距离单元上,其回波的空时二维谱如图8所示。

图8　目标回波与直达波的空时二维谱

图8(b)中,上半部分的圆点表示的是直达波,下半部分的圆点表示目标回波。因直达波单程传播,其传播距离比目标回波近,功率略高于目标回波,其多普勒频率由收发端的位置与速度决定,多普勒频移一般在杂波多普勒谱宽之内。

4结论

本文在讨论天空双基地雷达几何关系的基础上,分析了系统回波的3个组成部分:目标回波、杂波及直达波的距离特性及多普勒特性。最后仿真分析了有无地球自转情况下多普勒频率与目标飞行速度角度的关系、空时二维杂波谱以及目标回波与直达波的空时二维谱。然而,本文对天空双基地雷达回波考虑的因素不够全面,如:杂波幅度模型、风速影响及随机相位等。下一步,应完善回波的考虑因素,为天空双基地雷达杂波抑制研究提供参考。

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袁俊泉(1976-),男,副教授,博士,主要研究方向为雷达信号处理、雷达数据处理。

E-mail:dada3955@sina.com

袁博资(1990-),男,硕士研究生,主要研究方向为雷达信号处理。

E-mail:15207171993@163.com

王力宝(1980-),男,讲师,博士,主要研究方向为雷达目标检测与识别、MIMO雷达成像。

E-mail:mimosar_wlb@163.com

马晓岩(1962-),男,教授,博士,主要研究方向为现代雷达信号处理。

E-mail:maxiaoyan@sina.com

高飞(1979-),男,讲师,博士,主要研究方向为机载雷达信号处理。

E-mail:gaofei2004630@163.com

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150921.1016.016.html

Modeling and analysis of echo for space-air based bistatic radar

YUAN Jun-quan, YUAN Bo-zi, WANG Li-bao, MA Xiao-yan, GAO Fei

(AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract:Space-air based bistatic radar (SABBR), as one kind of new early warning radar, has many virtues such as big detecting area and strong anti-jamming ability. Firstly, the geometric model of SABBR is built. Then the models of target echo, clutter and through wave are built, their range and Doppler properties are analyzed respectively. Finally the relation between Doppler frequency and angle of target flying velocity, space-time clutter spectrum, space-time spectrum of target echo and through wave are simulated. The theory and simulation results show that the built models are reasonable and can provide reference for the study of SABBR key techniques.

Keywords:space-air based bistatic radar (SABBR); range property; Doppler property; space-time spectrum

作者简介：

中图分类号：TN 959.74

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.11

基金项目：学院科研创新基金重大基础研究专项(2014ZDJC0102)资助课题

收稿日期：2014-09-16；修回日期：2015-06-10；网络优先出版日期：2015-09-21。