基于合作博弈的买方抗衡势力市场绩效与卖方工艺创新强度分析
2016-01-18安岗,李凯,崔哲等
基于合作博弈的买方抗衡势力市场绩效与卖方工艺创新强度分析
安岗,李凯,崔哲,李伟
(东北大学工商管理学院，辽宁沈阳110819)
摘要：设计了由一个上游企业和两个下游企业所构成的产业链纵向关系模型，建立了纵向一体化、纵向分离且下游企业均无买方抗衡势力、以及单个下游企业具有买方抗衡势力三种情况下上游企业的工艺创新强度计算模型，分析了下游企业存在买方抗衡势力时市场中均衡的批发价格、零售价格、企业利润以及社会福利的变化，给出了相应的结论，同时也说明了“加尔布雷斯假说”在本文的结构下没有得到验证。
关键词：工艺创新强度决策；市场绩效；合作博弈；买方抗衡势力；两部收费制
收稿日期：2014-03-28
基金项目：国家自然科学基金面上项目“消费者偏好背景下买方抗衡势力形成机理及其影响研究”(71172150，项目负责人：李凯)；教育部人文社会科学研究青年基金项目“基于纵向关系理论的供应链利益协调机制研究”(10YJC790004，项目负责人：安岗)。
作者简介：安岗(1970-)，男，博士，讲师，研究方向：产业组织与契约理论；李凯(1957-)，教授，博士生导师，研究方向：产业组织与战略管理；崔哲，硕士研究生，研究方向：产业组织理论；李伟，博士研究生，研究方向：产业组织理论。
中图分类号：F272.3文章标识码：A
Analysis of Impacts of Countervailing Power on Market Performance
and Seller’s Process Innovation Intensity
Based on Cooperative Game
AN Gang, LI Kai, CUI Zhe, LI Wei
(SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)
Abstract:We consider a vertical relationship model which consists of an upstream firm and two downstream firms, and construct calculation models of upstream firm’s process innovation intensity in three different situations-vertical integration, vertical separation in which neither downstream has countervailing power, vertical separation in which only one downstream has countervailing power. By doing these, we analyse the changes of wholesale prices, retail prices, profits and social welfare in equilibrium and get corresponding conclusions, and we also show that “Galbraith hypothesis” has not been verified in the structure of this paper.
Key words:the decision of process innovation intensity; market performance; cooperative game; countervailing power; two-part tariff
0引言
工艺创新又称过程创新，它是企业对生产工艺进行改进、变革，从而缩减生产成本、提高生产效率的创新模式[1]。已有工艺创新的研究主要从企业规模[2～4]、产品生命周期特征[5～7]和横向市场特征[8～10]三个角度展开，较少有从产业链纵向关系特征(如纵向市场结构、上下游势力等)角度的研究。企业所处产业链纵向关系特征的变化会影响到企业最优决策行为，自然也会影响到企业的工艺创新强度。特别是下游企业买方抗衡势力的变化会影响到产业链的利润分配，进而也会对工艺创新激励产生影响。自上世纪90年代以来，以零售业为代表的下游产业集中度的不断提高，下游企业买方抗衡势力不断增强。因此，在下游企业具有买方抗衡势力的背景下研究上游企业的工艺创新决策显得越来越重要。
目前，国内外关于买方抗衡势力对工艺创新影响的研究较少，Inderst和Wey[11, 12]构建了同质产品的古诺竞争模型，认为零售商买方抗衡势力的增强会促进上游供应商的工艺创新投入，但是模型没有反映出企业之间的产品差异化以及市场的价格竞争。孙晓华和郑辉[13]构建了三阶段的博弈模型，用下游企业数量来衡量买方势力，研究了买方势力对工艺创新和产品创新的异质性影响，该文假设上下游企业之间采用线性定价的方式进行交易。然而，在这种纵向结构下，线性定价会导致双重加价的出现，双重加价又会与买方势力一起对工艺创新产生影响，这种交易形式很难分离出买方势力对上游企业工艺创新决策的单独影响。
本文构造了上游企业垄断，下游企业具有不对称势力的纵向关系模型，并引入了下游企业的产品差异和价格竞争，建立了上游企业的工艺创新强度计算模型，在合作博弈框架下研究了下游企业买方抗衡势力变化对上游企业工艺创新决策的影响。本文假设上下游企业之间采用两部收费制的定价方式，可以有效地剔除买方抗衡势力以外的因素产生的影响，从而准确地反映出买方抗衡势力对上游企业工艺创新的作用。此外，本文还分析了下游企业存在买方抗衡势力时市场中均衡的批发价格、零售价格、企业利润以及社会福利的变化。
1上游企业与下游企业的纵向关系模型
假设产业链的上游有一个垄断企业U生产中间投入品y，其边际成本为c0，固定成本为f。U可以进行工艺创新以缩减边际成本，假设进行工艺创新之后的边际成本为C(x)=c0-x，其中x(0≤x
下游有两个生产企业D1和D2，它们使用中间投入品y分别生产两种差异化的最终产品y1和y2，并在同一市场上进行销售。不失一般性，假设投入产出比为1∶1。为了简化分析，假设D1和D2生产y1和y2时无转化成本。
同时假设消费者的效用函数为：
(1)
根据消费者效用最大化可以得到需求函数为
(2)
其中j=3-i，i=1,2。Y表示消费者的收入，q1，q2分别是消费者消费产品y1和y2的数量，p1，p2分别是y1和y2的价格。X表示消费者消费y1和y2以外产品的数量，价格标准化为1。α衡量了产品y1和y2之间的差异化程度，且α∈(0,1)，α越大，y1和y2之间的差异化程度越小。这是因为pj上升会导致qi增加(如(2)式所示)，由此说明企业D1和D2生产的是替代品，如果α越大，pj上升导致qi增加得越多，替代性越强，则差异化程度越小。当α→0时，表示产品y1和y2是完全差异化的；当α→1时，表示产品y1和y2是完全同质的。
2纵向一体化时上游企业的工艺创新强度计算模型
本文要研究下游企业买方抗衡势力对上游企业工艺创新决策的影响，作为一个比较的基准先分析上游企业在纵向一体化下的工艺创新强度，然后分别讨论下游企业均无买方抗衡势力和单个企业具有买方抗衡势力两种情况下，上游企业工艺创新决策。
假设上游企业U进行纵向一体化，即企业U使用自身生产的中间投入品y生产最终产品y1和y2，并在市场上销售。此时的利润为
(3)
其中上标的字母VI表示纵向一体化。将(2)代入(3)，根据利润最大化的一阶条件可以求得纵向一体化时的工艺创新强度为：
(4)
从(4)式可以看出α越小，纵向一体化下企业的工艺创新强度越大。这是因为α越小，产品之间的替代程度越低，市场上对两种产品的需求就越大，进行工艺创新的收益就越大，企业就更有激励进行工艺创新。
均衡时的利润为
(5)
3纵向分离时上游企业的工艺创新强度计算模型
3.1下游企业均无买方抗衡势力时上游企业的工艺创新强度计算模型
采用逆向归纳法进行求解，在博弈的第三阶段下游企业Di的利润为
(6)
利润最大化的一阶条件为
(7)
将(2)式代入(7)式，解得最终产品y1和y2的均衡价格和销售数量为
(8)
(9)
(10)
利用库恩-塔克条件，可以求得均衡时的两部收费制合约为
(11)
(12)
在博弈的第三阶段，上游企业U根据自身利润最大化制定最优的工艺创新强度xVSN，将(11)和(12)式代入(10)式，并根据利润最大化的一阶条件可解得下游企业无买方势力时均衡的工艺创新强度为：
(13)
3.2单个下游企业具有买方抗衡势力时上游企业的工艺创新强度计算模型
下游企业D1具有买方抗衡势力时的博弈过程与下游企业均无势力时的博弈过程类似，不同之处在于上下游企业交易合约的制定过程。当下游企业均无买方抗衡势力时，上游企业只要保证下游企业的参与约束即可，而当下游企业D1具有买方抗衡势力时，上游企业要保证D1的利润诉求。此时，上游企业一方面要使自身利润最大化，另一方面又要调整创新投入和交易合约以应对下游企业买方势力的增大。
(14)
由式可以得到利润最大化的一阶条件为
(15)
(16)
由(15)和(16)解得均衡时的批发价格为
(17)
其中A=α4+α3-6α2-4α+8，B=-α4-3α3+4α。
此时上游企业U获得的利润为
(18)
(19)
(20)
在博弈的第一阶段，上游企业U确定最优的工艺创新强度xVSH以获得最大化的利润，将(19)代入(18)式，并利用利润最大化的一阶条件可以得到均衡时的工艺创新强度为
(21)
由此可以得到以下命题：
命题1在两部收费制的交易合约下，随着下游企业买方抗衡势力的增强，上游企业最优的工艺创新强度降低，且下游产品差异化程度越小，即下游市场竞争越激烈，上游企业最优工艺创新强度降低得越多。
证明(21)式对γ求导可得
对比(4)、(13)和(21)式可以很容易地得到以下命题：
命题2在两部收费制的交易合约下，xVSN*=xVI*>xVSH*，即当下游企业均无买方抗衡势力时，上游企业的工艺创新强度最大，等于纵向一体化下的工艺创新强度，大于下游企业具有买方抗衡势力时的工艺创新强度。
两部收费制合约存在两个工具变量：批发价格w和固定费用F。在下游企业均没有势力的情况下，上游企业可以通过批发价格w的制定调节下游企业之间的竞争程度，以达到纵向一体化下的均衡结果，然后再用两部收费制中的固定费用F将下游企业的全部利润收回，这样上游企业的创新收益就不会产生溢出效应，因而上游企业工艺创新的投入等于纵向一体化下的投入。而当下游一家企业具有买方抗衡势力时，有势力的企业将会索取上游企业的部分利润，上游企业无法获得工艺创新的全部收益，此时上游企业工艺创新的收益减小，因而上游企业的创新强度会降低。
4买方抗衡势力的市场绩效分析
买方抗衡势力的市场绩效研究一直是经济学家研究的重点[14,15]，本部分主要分析下游企业存在买方抗衡势力时，市场中均衡的批发价格、零售价格、企业利润以及社会福利的变化。
可以求出下游一家企业具有买方抗衡势力时均衡的批发价格为
(22)
均衡零售价格为
(23)
其中i=1,2。
命题3在两部收费制的交易合约下，当下游一家企业具有买方抗衡势力时，具有买方抗衡势力和没有买方抗衡势力的企业获得的批发价格相同，零售价格也相同，且随着买方抗衡势力的增加，均衡的批发价格和零售价格都会提高。
Inderst和Valletti[15]的研究认为，随着下游企业买方抗衡势力的增加，会出现“水床效应”，即有势力的企业的批发价格会降低，而无势力的企业的批发价格会上升。这与本文的结论不同，主要是因为本文假设上下游企业之间采用两部收费制的形式进行交易，两部收费制中的固定费用使得企业间有了转移利润的可能，这样上下游企业之间就可以通过谈判制定一个使总利润最大化的批发价格，然后再根据势力大小用固定费用来分配总利润。而Chen[14]的研究发现，在两部收费制下，具有买方抗衡势力的主导企业支付的批发价格是固定不变的，这是因为在Chen[14]的模型框架下，下游企业之间不存在竞争，而本文则引入了下游企业间的竞争。
此外，我们发现随着买方抗衡势力的增加，均衡的零售价格会上升，这说明在本文的结构下，买方抗衡势力的增加并没有带来消费者福利的上升，反而会降低消费者福利，“加尔布雷斯假说”在本文中没有得到验证。
均衡时上游企业U获得的利润为
(24)
下游具有买方抗衡势力的企业D1获得的利润为
(25)
产业链的总利润ΠVSH*为
(26)
命题4随着下游企业买方抗衡势力的增加，上游企业获得的利润降低，下游具有买方抗衡势力的企业获得的利润增加，而产业链总利润降低。
下游企业买方抗衡势力的增加必然会要求在产业链中分得更多的利润，这样上游企业的获取的利润就会降低，进而会缩减其工艺创新的投入量。工艺创新的减小又会降低产业链的总利润，因而上游企业获得的利润会减少。
根据命题3，随着下游企业买方抗衡势力的增加，均衡的零售价格会升高，所以消费者的福利会降低，而命题4表明，产业链的总利润也会减少，所以随着下游企业买方抗衡势力的增强，社会总福利是下降的。
5数值仿真分析
本部分通过对相关参数进行赋值对上述结论进行数值仿真研究。首先分析买方抗衡势力对上游企业工艺创新强度的影响。假设上游企业进行工艺创新之前的边际成本c0=0.6，工艺创新的成本系数θ=3，随着产品差异化程度α以及下游企业D1买方抗衡势力的变化，上游企业最优的工艺创新强度如表1所示。
表中γ=0所在列代表了下游企业没有买方抗衡势力时上游企业的最优工艺创新强度，与第二列纵向一体化下的工艺创新强度相同，且随着α增大，上游企业的最优工艺创新强度从α=0.1时的0.1739降低到α=0.9时的0.0851；对于给定的α，随着γ的增大，上游企业最优的工艺创新强度降低。
其次，考察买方抗衡势力对均衡价格以及企业利润的影响。令α=0.7,θ=4,c0=0.6,f=0，图1反映了均衡的批发价格和零售价格随买方抗衡势力而变化的情况。
从图中可以看出，随着买方抗衡势力的增加，均衡的批发价格和零售价格都会上升。而图2反映了均衡时上游企业U和下游企业D1的利润变化，可以看出随着下游企业D1买方抗衡势力的增强，上游企业U获得的利润在降低，而下游企业D1获得的利润在上升，而且在上述参数赋值中，上游企业的利润始终大于下游企业。图3反映了产业链总利润随买方抗衡势力而变化的情况，从中可以看出均衡时产业链的总利润随着下游买方抗衡势力的增加而降低。
表1 c 0=0.6， θ=3时上游企业最优的工艺创新强度
图1 批发价格和零售价格的变化 图2 上游企业 U和下游企业 D 1的利润变化
图3 产业链的总利润变化
6结论
本文构建了上游一家垄断的中间产品生产企业与下游两家最终产品生产企业的纵向关系模型，引入了下游企业的产品差异和价格竞争，研究了买方抗衡势力对上游企业的工艺创新的影响。研究发现，在两部收费制的交易条件下，当下游两家企业均不具有买方抗衡势力时，上游企业的工艺创新强度等于纵向一体化下的工艺创新强度。当下游一家企业具有买方抗衡势力时，随着下游企业买方抗衡势力的增强，上游企业最优的工艺创新强度降低，而且下游企业的产品差异化程度越小，即下游市场竞争越激烈，上游企业工艺创新强度降低得越多。当下游企业具有买方抗衡势力时，上游企业的最优工艺创新强度始终小于下游企业均无买方抗衡势力，或者纵向一体化时的最优工艺创新强度。
本文的研究还发现，买方抗衡势力的出现会使得下游企业的均衡批发价格和零售价格上升，从而引起消费者福利、产业链总利润和社会总福利的下降。可见，买方抗衡势力的增加并没有使得消费者的福利上升，“加尔布雷斯假说”在本文的结构下没有得到验证。
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