小订单优先分配规则对供应链运作的影响

小订单优先分配规则对供应链运作的影响

陈叶芬1，赵晓波2

(1.北京航空航天大学经济管理学院，北京100191;2.清华大学工业工程系，北京100084)

摘要：通过理论分析与实验研究相结合，在完全信息和不完全信息两种模式下，探讨供应短缺情景中小订单优先分配规则对零售商订货决策的影响。理论结果表明，小订单优先诱导零售商制定不超过真实市场需求量的订货决策，并且订货量不随运作成本而改变。实验数据表明，完全信息模式下，被试者的订货量高于理论预测值，不同运作成本的订货决策存在显著差异，并且被试者在不断重复决策中存在学习效应；不完全信息模式下，被试者的订货量与理论的预测没有显著偏差。这些研究结论为小订单优先分配规则的实践应用提供了理论和实证依据。

关键词：小订单优先；订货决策；实验研究；供应短缺；行为运作管理

收稿日期：2014-01-09

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71031005，71210002)

作者简介：陈叶芬(1986-)，女，云南曲靖人，讲师，研究方向：行为运作管理、行为博弈论;赵晓波( 1962-)，男，湖北嘉鱼人，博士，教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理、生产系统与管理、排队系统、行为运筹学与行为运作管理等。

中图分类号：F253.2；F252.21文章标识码：A

Smallest-order-first Mechanism in Supply Chain Operations

CHEN Ye-fen1, ZHAO Xiao-bo2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,BeihangUniversity,Beijing100191,China; 2.DepartmentofIndustrialEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:Through theoretical analyses and laboratory experiments, in the capacity allocation games with both complete information and incomplete information, this paper investigates the impact of smallest-order-first mechanism on retailers’ ordering decisions in the situation of supply shortage. Theoretical results show that the order decision in the smallest-order-first mechanism does not exceed the market demand and does not change with the operational costs. Experimental data show that, in the complete information capacity allocation games, subjects’ orders are larger than the predictions of standard theory, operational costs influence subject’s ordering behavior, and experience effect exists in subjects’ repeated games; in the incomplete information capacity allocation games, there is no significant difference between subjects’ decisions and standard theory. These studies provide both theoretical and empirical supports to the applications of smallest-order-first allocation rule in the practice.

Key words:smallest-order-first; ordering decision; laboratory experiment; supply shortage; behavioral operations management

0引言

供应短缺，即下游零售商的市场需求总量大于上游供应商的存货量，是供应链系统中一类常见的现象[1]。在许多行业中，如医药[2]、计算机[3]、汽车[4]等，短期内快速提高供应能力的成本很大，甚至从技术上很难实现供应能力的快速扩张。此时，供应商将采用某种分配规则，在下游零售商之间分配有限的存货量。

迄今，国内外针对供应链运作管理的分配规则已有一定的研究。这些研究选取由一个供应商和两个零售商组成的供应链系统作为分析对象，探讨在供应短缺的情境下，供应商所采用的分配规则如何影响下游零售商的订货策略，以及供应链的运作效率。基于零售商的订货量来分配存货量是一类常用的基本原理，如按比例分配、线性分配、均匀分配、历史分配、小订单优先、大订单优先，等等，每种分配规则具有独特的特点，这些特点会对供应链中的各个主体及其运作管理产生不同的影响。已有文献中，Cachon和Lariviere[5-6]从理论上分析了按比例分配、线性分配和均匀分配三种规则；Cachon和Lariviere[7]、Lu和Lariviere[8]从理论上分析了历史分配规则；陈洪建和万杰[9,10]从理论上比较了按比例分配、均匀分配和历史分配三种规则对供应链订货决策的影响。理论研究表明，按比例分配规则、线性分配规则和历史分配规则会诱导下游零售商浮报订单量，也就是订单量大于市场需求量，而均匀分配规则能够诱导下游零售商提交真实的市场需求量作为订单量。

近年来，许多学者采用实验手段对运作管理问题开展实验研究，这些工作使传统上基于完美抽象数学模型的运作管理理论更多地考虑现实决策者的行为偏好。研究表明，真实人在实际的决策中虽力求理智，但终究难以达成完全理性。人们的实际决策行为与标准理论中基于理性人假设的预测结果存在着显著偏差，表现为“有限理性”的行为规律。刘作仪和查勇[11]、崔崟等[12]、刘咏梅等[13]、赵晓波等[14]回顾了行为运作管理领域的研究发展，指出实验方法揭示人类决策行为对运作系统高效管理的重要性。近年来，在这一新兴的方向取得了一些代表性的研究成果。Schweitzer和 Cachon[15]和Su[16]基于实验数据在报童问题中研究了有限理性决策行为；Cui等[17]从公平偏好角度研究了供应链的协调；廖诺等[18]通过实验研究考察了零售商的风险态度对其订货决策的影响；Becker-Peth等[19]研究了考虑有限理性决策行为的合同设计。Chen等[20]对按比例分配规则开展了实验研究，揭示了真实人扮演的零售商的决策行为与标准的理论预测存在系统性的偏差。

针对供应链运作管理中在供应短缺情境下的各种分配规则的研究，相比于其他典型分配方式，现有文献对小订单优先分配规则及其在供应链运作管理中的应用分析尚较少，实验分析更显缺乏。但事实上，小订单优先规则是在现实生活中一种颇为常见的分配方式，在排队管理、网络销售、公共关系、抢险救灾、票证配给、军事斗争等众多领域经常活跃着它的身影。深入开展小订单优先分配规则的理论和实证研究、考察小订单优先分配规则对供应链的各实体及其运作效率的影响机理和作用规律，对于运作管理具有良好的理论和实际意义。

本文分别在完全信息和不完全信息两种配货博弈中对小订单优先分配规则开展理论分析和实验研究。将真实人扮演零售商的决策数据与标准理论分析结果加以比较，考察在小订单优先分配规则下真实人的决策行为，进而分析总结小订单优先分配规则对供应链系统运作的影响。

1模型及理论结果

不失一般性，考虑由一个供应商和两个零售商组成的两级供应链系统。记零售商i(=1, 2)的订货量为xi，供应商的存货量设为有限的常数值，记为K。显然，若K≥x1+x2，则供应商的存货量能够满足两个零售商的订单总量，没有形成供应短缺的处境；否则，供应商的供货能力不足以覆盖两个零售商的订单总量，形成了供应短缺的处境，此时供应商将采用小订单优先的分配规则来分配K件货物。在此分配规则下，订货量小的订单比订货量大的订单具有更高的优先满足权，由此可导出零售商1分配到的货物量关于其订货量x1和对手订货量x2的分配函数为

零售商2分配到的货物量也取决于自身订货量x2和对手订货量x1，分配函数为y(x2,x1).

记零售商i面对的市场需求量是常数Di，向供应商购买货物的单件成本为c，销售给市场的单价为p。当零售商i得到的货物量为yi时，其利润为p·min{Di，yi}-c·yi。可见，当零售商得到的货物恰好等于市场需求时，即满足yi=Di时，将取得最大利润。

为便于直观理解和分析，引入两个参量：缺货成本s和浪费成本w。缺货成本定义为s=p-c，它反映的是实际分配量yi较最优分配量Di每缺少一件所造成的利润损失，故s称为零售商所承担的“缺货惩罚”。浪费成本定义为w=c，它反映的是实际分配量yi较最优分配量Di每超出一件所造成的利润损失，故w也称为零售商所承担的“浪费惩罚”。定义零售商i的利润函数为

πi=(p-c)·Di-w·max{yi-Di，0}-s·max{Di-yi，0}.

1.1完全信息配货博弈

假定零售商在制定向供应商提交订单量的决策过程中，能够观察到自己和对手的市场需求量，为D1和D2。假设订单量具有上界约束U，并且U足够大。在决定订单量时，每个零售商均知悉供应商的存货量K以及分配规则。每个零售商的利润函数不仅取决于自身的订货量，还与对手的订货量相关，并且每个零售商的收益函数是博弈的共同知识，在此设置下，两零售商之间构成了完全信息配货博弈。

1.1.1求解纳什均衡

命题1小订单优先分配规则下，纳什均衡为

证明根据纳什均衡的定义，纳什均衡订货量满足

由D1≤D2和K

1.1.2系统运作效率

供应链系统中，供货量为K，市场总需求量为D1+D2，系统缺货量为max{D1+D2-K，0}，因此，以 (p-c)·(D1+D2)-s·max{K-D1-D2，0}为基准考察供应链的运作效率，定义系统效率为实际系统总利润与基准的比值。

推论1小订单优先分配规则下，完全信息配货博弈的纳什均衡对于所有的s和w均保持不变，系统效率也保持不变，恒为100%。

1.2不完全信息配货博弈

假定零售商在制定向供应商提交订单量的决策过程中，能够观察到自己的市场需求量，但是不知道其对手的市场需求量，假设两个零售商的市场需求分布h1(·)和h2(·)是共同知识。与完全信息配货博弈的设置相同，假设每个零售商均知悉供应商的存货量K以及分配规则，订单量具有上界约束U，并且U足够大。在此设置下，每个零售商的利润函数不再是博弈的共同知识，两个零售商之间构成了不完全信息配货博弈。

考虑两个对称的零售商，即两个零售商具有相同的成本参数s和w，相同的市场需求分布，记为h(·)。配货博弈的事件发生顺序分为三步。第一步，根据市场需求D的分布h(·)，市场需求量的实现。记θ1和θ2为两个零售商的需求实现值，每个零售商知道自身的市场需求实现值，但不知道其对手的市场需求实现值；第二步，零售商制定订货量决策。在拥有自身市场需求量和对手的需求分布h(·)的信息下，每个零售商制定订货量决策，两个零售商同时向供应商提交订货量。在此过程中，博弈双方无任何信息交流；第三步，货物分配与利润实现。供应商根据两个零售商的订货量x1和x2，由确定的分配规则向两个零售商派发货物，数量分别为y1和y2，博弈双方收到货物，获得利润(包括“负利润”)。

假设市场需求D服从伯努利分布(即所谓的“两点分布”)，D的可能取值有两个：低需求L和高需求H，数值上满足L

与完全信息配货博弈相比，在不完全信息下，零售商仅掌握对手的需求分布，而不知道其具体的需求实现值。经典理论采用贝叶斯纳什均衡分析不完全信息博弈。在贝叶斯纳什均衡解处，每个零售商的订货策略都是对其对手策略的最优回应。记{X*(L),X*(H)}为贝叶斯纳什均衡，其中X*(L)是面对低需求的订货策略，X*(H)是面对高需求的订货策略。

首先，对K的取值分三类讨论。

(1)若供应商的存货量非常稀少，满足K≤2L，则对任意的需求实现值，供应商的存货量都不足以(或恰好够)满足两个零售商的需求量总和。此时，在小订单优先分配规则下，贝叶斯纳什均衡为{X*(L)=K/2;X*(H)=K/2}，此时与完全信息模式下的结果相似。

(2)若供应商的存货量非常充裕，满足K≥2H，则对任意的需求实现值，供应商的存货量都足以满足两个零售商的需求。此时，没有形成供应短缺的处境，贝叶斯纳什均衡解均为实报策略{X*(L)=L;X*(H)=H}。

(3)除上述两种情况外，即2L

下文聚焦于一般情况(2L

命题2小订单优先分配规则下，当供应商的存货量和市场需求满足2L

证明对手的订货策略记为变量Z，服从分布g(·)，订货量x对应的期望得货量为y(x;Z)，则有y(x;Z)=∫yi(x,z)g(z)dz. 结合小订单优先的分配函数，对Z的实现值进行分段积分，可得

对x进行分类讨论，有：

配货博弈设置下，有：①若实现的需求值θ≥y(x*,Z)，则最优订货量为x*，并且满足K/2≤x*≤K；②若θ≤K/2，则最优订货量为θ；③若K/2≤θ≤y*(x*,Z)，则最优订货量位于区间[k/2,θ]中。

由L≤K/2≤H可得，X*(L)=L成立，X*(H)位于区间[K/2,H]中，且容易可得X*(H)为混合策略。命题得证。

推论2小订单优先分配规则下，贝叶斯纳什均衡对不同的运作成本s和w保持不变。

证明①由于在小订单优先分配规则下，零售商的订货量不超过其实现的需求量，分配到的货物不超过实现的需求量，因此不会产生浪费，浪费成本w对最优订货策略没有影响；②零售商的目标是使缺货的数量实现最小化，最小化缺货量的决策过程不受缺货成本影响，因此缺货成本s的取值对最优订货策略没有影响。推论得证。

根据理论分析，不完全信息配货博弈中，小订单优先分配规则继承了完全信息模式下的特点：①诱导零售商的订单量不超过市场需求量；②零售商的订货策略不随运作成本而改变。

2完全信息配货博弈实验及结果

Chen等[20]的实验研究表明，完全信息配货博弈中，当供应商采取按比例分配规则时，纳什均衡的预测结果与被试者的订货决策存在差异，系统运作效率也远低于100%。为了更深入地理解不同分配规则对实际运作的影响，本文聚焦于小订单优先分配规则，采用实验的方法开展研究。该实验设计旨在考察以下两方面主要问题：第一，小订单优先分配规则下，由真实人扮演的零售商的订货决策规律是否符合标准理论的预测；第二，小订单优先分配规则下，由真实人扮演零售商的供应链系统是否也会得到较低的运作效率。

以下分别从实验设计、实验过程和实验结果三个方面加以陈述，其方法论工具可参考Katok[21,22]。

2.1实验设计

实验目的是检验不同成本下零售商的订货决策行为以及供应链的运作效率。根据以上目的，本实验的主要变量(focus variable)是成本参数，而实验中涉及到的被试者专业、性别、数量等属于多余变量(nuisance variable)。针对主要变量，实验设置了两个情景：高浪费成本情景和低浪费成本情景(以下分别简称其为高成本情景和低成本情景)。两组实验情景中，采用相同的缺货成本和供应商存货量，其余变量保持不变。通过对比两组情景的决策数据，原则上可以观察到浪费成本对零售商订货决策的影响。

为了使结果简洁清晰，实验中采用了对称的零售商设置，即两个零售商的市场需求以及成本参数相同。采用这样的设置最大程度地简化了零售商的决策，剔除了可能影响决策结果的干扰因素，如果采用不对称的设置则可能带来潜在的公平偏好。

综合以上考虑，配货博弈问题涉及到五个参数，分别是供应商存货量K、市场需求量D、缺货成本s、浪费成本w和订货量上界U。在实验中，我们选定K=90，D=50，s=5。在此设置下，两个零售商面对的总市场需求为2D=100，超过了供应商的供货能力K=90，形成了供应短缺的处境，订单量限定为整数，并且取值的上界设置为U=100。以上四项参数在两组实验中保持不变。对于高成本情景，浪费成本设置为w=20；对于低成本情景，浪费成本设置为w=2。实验中，被试者获得的利润以得分的形式表达，将被试者的利润通过平移调整，使最大利润为100；被试者所得货物量y对应的利润为100-s·max{D-y，0}-w·max{y-D，0}。以上的设置中，由于限制了被试者在整数域上取订货量，小订单优先分配规则下，理论上存在多个纳什均衡点，它们分别为45和46。

2.2实验过程

实验共分为两组：一组采用高成本设置，另一组采用低成本设置。每组实验招募20名被试志愿者扮演零售商开展订货量决策，这些志愿者均为大学本科生，其专业背景分布具有充分的随机性。招募过程中确保两组实验志愿者无人员交叉。每组实验中，每个被试者将进行30轮的决策。博弈对手采用随机配对方法产生，即每一轮决策前，由实验系统中的计算机程序将20名被试者随机地分成10对，每对由两个被试者组成，分别扮演配货博弈问题中的两个零售商。整个实验过程中，每个被试者面对同一个对手的机会不超过两次。实验方案采用上述随机配对模式的好处有两方面：第一，与单轮实验相比，通过重复决策，能够更高效、更经济地收集数据；第二，随机配对地重复决策与现实中的管理者决策有相似之处(现实中，大多数商业决策也不是一次性的，同样具有重复性色彩，只是面对的竞争者有可能不同。)

在进行订货量决策之前，实验组织者为每个被试者提供一份实验指导书，待全体被试者均完整阅毕，由实验组织者再次对实验内容和要求详细讲解。为确保被试者对实验内容及决策过程完全理解，同时确保被试者能够准确计算涉及到的数学运算，在开始订货量决策之前，安排被试者完成一个测试，该测试包含实验过程中涉及的所有典型计算。实验组织者提供充分时间就测试题目对被试者加以指导，直至每个被试者都能够准确完成并切实理解所有题目才开始正式实验。被试者通过安装在电脑上的一个软件进行决策，在实验的过程中，能够查看已完成的每一轮订货决策及获得的实际分配量、利润得分及博弈对手订货量等历史数据。

为保证决策结果免受串扰，禁止被试者在决策过程中有任何交流。实验激励采用现金支付的方式，被试者获得的报酬与实验结束时获得的总利润成比例，比例为每单位利润等价给付0.025元人民币。在这种激励方式下，一方面保证了被试者能够认真决策以获取尽可能高的利润；另一方面也有利于营造接近真实的管理运作心理环境氛围，因为现实中的大多数商业决策也是以盈利最大化为目的的。统计结果表明，两组实验中，每个被试者的平均报酬约为50元人民币。

2.3实验数据分析

每组实验情景中，20名被试者进行30轮决策，共收集到600个数据。以下将分别从订单量规律、时间趋势和系统运作效率三个方面，对实验数据及其反映出的规律加以分析、比较与总结归纳。

2.3.1订货量规律

表1　完全信息配货博弈的实验数据统计结果

表1汇总了两组成本情景下实验数据的统计分析结果，图1的子图(a)绘制了实验数据的经验分布。结果表明，实验数据与纳什均衡预测结果之间存在显著的系统性偏差，尤其是纳什均衡不能充分地刻画运作成本对订货量的影响。实验数据具有两方面规律：(1)被试者的订货行为偏离纳什均衡理论的预测，高成本情景的偏离比例为19.2%，低成本情景的偏离比例为78.3%；(2)低成本情景下，被试者的订货量(均值为47.78)大于高成本情景的订货量(均值为46.20)，增幅约4%，这也与纳什均衡的预测结果不一致。以上现象与Chen等[20]对按比例分配规则的实验结果相似。

图1　完全信息配货博弈中实验数据分析

2.3.2时间趋势

由于被试者重复进行了30轮决策，决策数据可能具有学习效应。图1的子图(b)绘制了被试者的订货量随实验轮数的变化趋势，从中可归纳出以下三点规律。(1)决策数据存在显著的时间趋势，随着决策的重复，被试者的订货量不断向纳什均衡预测的结果靠近，从定量分析来看，被试者的订货量随实验轮次逐渐减少；(2)后20轮实验中，被试者的订货量不超过市场需求。

2.3.3系统运作效率

表2汇总了两组成本情景下被试者的平均利润以及供应链系统的运作效率。不难看出：①两组成本情景下，供应链的运作效率都比较高，接近100%；②系统运作效率在不同运作成本下存在差异，低浪费成本情景下，系统获得更高的运作效率。

表2　完全信息配货博弈中实验数据的系统运作效率

3不完全信息配货博弈实验及结果

实验研究的目的旨在考察不完全信息模式下小订单优先分配规则对供应链系统运作的影响，并与完全信息模式的实验结果进行对比，考察小订单优先分配规则在不同信息模式中对零售商订货决策及系统运作结果的影响。

3.1实验设计

为了考察不同运作成本对系统运作的影响，一共开展三组实验，成本参数分别设为：(1)s=2.5，w=5；(2)s=4，w=4；和(3)s=5，w=2.5。不难看出，三组设置中，缺货成本与浪费成本的比值分别为0.5、1和 2，这样的设置能够使实验结果最大程度地具有一般代表性。三组实验情景下，采用相同的需求设置，低需求实现值设为L=40、高需求实现值设为H=60，对两种需求实现值选用相同的概率值，即h(L)=h(H)=0.5。这样的设置有两方面考虑：①与低值L相比，高值H在L的基础上增加了50%，这样的增幅适中，能够使研究结果具有较好的代表性；②对两种需求量选用相同的概率值，这样能够极大程度地削弱可能存在的概率感知行为。

供应商存货量选定为K=100，该值满足2L

为了增强实验结果与完全信息模式结果的可比性，其他的设置与完全信息配货博弈的实验设置保持一致，比如收益函数等。

以上的设置下，贝叶斯纳什均衡的分析结果为：需求实现值为低值时，零售商的订货量为40；需求实现值为高值时，零售商的订货量分布在区间[53,60]中。

3.2实验过程

每组实验招募了30名被试者扮演零售商进行订货决策，总计90名。每名被试者只允许参加一组实验，以确保三组实验中无人员交叉。为了增强与完全信息模式的可比性，所有被试者均为清华大学本科生，其专业背景分布在招募阶段采取了必要的控制，确保了具有充分的随机性。每组实验持续30轮决策。博弈对手采用随机配对方法产生，在每一轮实验决策开始前，由实验系统中的计算机程序将30名被试者随机分为15对，每对被试者扮演配货博弈问题中的两个零售商。整个实验过程中，同样两个被试者互为博弈对手的机会不超过两次。

在30轮实验中，每个被试者面对的市场需求实现值依据伯努利分布由计算机程序随机生成。为增强不同成本情景下订货决策之间的可比性，三组实验情景采用了相同的样本序列。这样的操作一方面保证了每个被试者每轮实验的市场需求服从伯努利分布，另一方面也剔除了不同成本情景下因市场需求实现序列的差异带来的数据干扰，有利于开展不同维度的数据分析和对比。

实验开始之前对被试者进行了详细的内容介绍，并在实验过程中保证了被试者之间没有任何交流，相关的实验流程和实验方法与完全信息模式的实验过程相似，这里不再赘述。对被试者的激励同样采取与实验获得利润成比例的现金支付方式，兑换比例为每单位利润等价给付0.02元人民币。每组实验持续时间大约40分钟。统计结果表明，三组实验中，被试者的平均报酬约为50元人民币。

3.3实验数据分析

每组实验情景中，有30名被试者进行30轮订货决策，共收集到900个数据。下面分别从订单量规律、时间趋势和系统运作效率三个方面，对实验数据及其反映出的规律加以分析、比较与归纳总结。

3.3.1订货量规律

表3　不完全信息配货博弈的实验数据统计结果

表3汇总了三组实验情景下被试者的订货量统计结果，图2绘制了实验数据中订货量的经验分布。不难看出，①需求实现值为低值时，被试者的订货量均值非常接近标准理论预测值，97%的实验数据符合贝叶斯纳什理论的预测值40；②需求实现值为高值时，被试者的订货量分布符合贝叶斯纳什均衡理论预测值，93%的实验数据分布在53至60之间；③被试者的订货量在不同成本情景下没有明显差异，对不同运作成本下的数据进行统计比较，双样本t检验的结果如表4所示，不同运作成本的实验数据之间没有显著差异，显著水平p>0.13。与完全信息模式相比，不完全信息模式下，被试者的决策更为接近纳什理论的预测，也就是说，不完全信息模式下被试者的订货决策更为理性。

图2　不完全信息配货博弈中被试者订货量经验分布

第一组VS.第二组第一组VS.第三组第二组VS.第三组低需求p=0.50p=0.90p=0.45高需求p=0.13p=0.93p=0.24

3.3.2时间趋势

图3展示了被试者订货量随决策轮次的变化规律。可以看出，①低需求下被试者的订货量不随决策轮次而变化，三组成本情景下，30轮实验的订货量均值都保持为40；②高需求下被试者的订货量随决策轮次没有显著的增减趋势，三组成本情景下，30轮实验的订货量均值均围绕在55周围。由此可见，较完全信息模式的时间趋势，不完全信息下被试者的时间趋势非常微弱。

图3　不完全信息配货博弈中被试者订货量时间趋势

3.3.3系统运作效率

表5汇总了不同成本情景下系统的运作结果。系统效率的计算以实报策略的供应链利润为基准。不难看出，三组运作成本设置下，系统的运作效率均不低于95%，并且系统效率随不同运作成本的变化幅度较小。与完全信息模式相似，供应链系统能够获得较高的运作效率。

表5　不完全信息配货博弈中实验数据的系统运作效率

4结论

本文采用理论分析和实验研究相结合的方法分别在完全信息配货博弈和不完全信息配货博弈中考察小订单优先分配规则对零售商订货决策和系统运作效率的影响。标准理论分析表明，在小订单优先分配规则下，零售商的订货量不超过市场需求量；运作成本不影响零售商的订货决策以及供应链运作效率。在理论分析的基础上，通过设计并开展实验，获得了由真实人扮演的零售商在模拟订货博弈场景中的决策数据。通过对实验数据的分析研究，揭示了在小订单优先规则下的订货决策规律，并比较了两种信息模式对零售商订货决策的影响。结果表明，在小订单优先分配规则下，随着需求信息从完全模式变为不完全模式，零售商的订货量决策更符合标准理论的预测：①在完全信息模式下，零售商的订货量决策偏离标准的理论预测值；运作成本的大小影响着偏离程度，如低成本情景下的偏离程度更严重；②在不完全信息模式下，零售商的订货量决策符合标准理论的预测，不同运作成本下的订货决策没有显著差异。此外，两种信息模式下，系统都能够获得较高的系统运作效率，不低于95%，显著地高于按比例分配规则下的系统运作效率[20]。

虽然小订单优先规则被公认为是一种可执行的分配规则，但现有文献中所开展的相关研究尚不多见，对此种分配规则在供应链系统中的影响机理的认识也非常有限。我们的研究工作发现，小订单优先分配规则在供应链管理中拥有许多特色和优势。比如，能够抑制浮报行为、对运作成本变化具有良好的稳定性、系统能够获得较高的运作效率、能够诱导零售商在不完全信息模式下制定接近完全理性的决策。因此，我们认为，小订单优先规则是在实践中值得推荐的一种分配规则。

参考文献：

[1]Fisher M L, Hammond J H, Obermeyer W R, Raman A. Making supply meet demand in an uncertain world[J]. Harvard Business Review, 1994, 72(3): 83-89.

[2]Hwang S L, Valeriano L. Marketers and consumers get jitters over severe shortages of nicotine patches[J]. Wall Street Journal，May 22，B1, 1992.

[3]Blumenstein R. Autos: how do you get a hot GMC suburban? you wait for a computer to dole out[J]. Wall Street Journal, April 10, B1, 1996.

[4]Zarley C K. Damore backlogs plague HP: resellers place phantom orders to get more product[J]. Computer Resellers News, May 6, 247, 1996.

[5]Cachon G, Lariviere M. An equilibrium analysis of linear, proportional and uniform allocation of scarce capacity[J]. IIE Transactions, 1999a, 31(9) 835-849.

[6]Cachon G, Lariviere M. Capacity choice and allocation: strategic behavior and supply chain performance[J]. Management Science, 1999b, 45(8): 1091-1108.

[7]Cachon G, Lariviere M. Capacity allocation using past sales: when to turn-and-earn[J]. Management Science, 1999c, 45(5): 685-703.

[8]Lu L X, Lariviere M. Capacity allocation over a long horizon: the return on turn-and-earn[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2012, 14(1): 24-41.

[9]陈洪建，万杰.线性分配机制下零售商的行为研究[J].河北工业大学学报，2002，31(6):80-84.

[10]陈洪建，万杰.两种分配机制对供应链中实体的影响研究[J].河北工业大学学报,2005,34(2):39-45.

[11]刘作仪，查勇.行为运作管理:一个正在显现的研究领域 [J].管理科学学报,2009,12(4):64-74.

[12]崔崟，陈剑，肖勇波.行为库存管理研究综述及前景展望 [J].管理科学学报,2011,14(6):96-108.

[13]刘咏梅，李立，刘洪莲.行为供应链研究综述[J].中南大学学报,2011,17(1):80-88.

[14]赵晓波，谢金星，张汉勤，华中生等.展望服务科学[J].工业工程与管理，2009,1:1-4.

[15]Schweitzer M E, Cachon G P. Decision bias in the newsvendor problem with a known demand distribution: experimental evidence[J]. Management Science, 2000, 46(3): 404-420.

[16]Su X. Bounded rationality in newsvendor models[J]. Manufacturing Service Operations Management, 2008, 10(4): 566-589.

[17]Cui T H, Raju J S, Zhang Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science, 2007, 53(8): 1303-1314.

[18]廖诺，林英昌，何龙.零售商风险态度对其订货决策影响的实验研究[J].工业工程与管理,2012,17(3):30-35.

[19]Becker-Peth M, Katok E, Thonemann U W. Designing buyback contracts for irrational but predictable newsvendors[J]. Management Science, 2013, 59(8): 1800-1816.

[20]Chen Y, Su X, Zhao X. Modeling bounded rationality in capacity allocation games with the quantal response equilibrium[J]. Management Science, 2012, 58(10): 1952-1962.

[21]Katok E. Using laboratory experiments to build better operations management models[J]. Foundations and Trends in Technology, Information and Operations Management, 2011, 5(1): 1-88.

[22]Katok E. Laboratory experiments in operations management[J]. TutORials in Operations Research, 2011. 15-35.