钢筋混凝土梁抗冲击性能和设计方法研究

赵德博，易伟建

(湖南大学土木工程学院,长沙　410082)

第一作者赵德博男，博士生，1988年生

钢筋混凝土梁抗冲击性能和设计方法研究

赵德博，易伟建

(湖南大学土木工程学院,长沙410082)

摘要：为研究钢筋混凝土梁在冲击荷载作用下的性能，进行了4根钢筋混凝土梁的落锤冲击试验，试验变量为冲击质量和冲击速度。试验中量测了冲击力、支反力和跨中位移，并用高速摄像机记录了冲击过程中的裂缝发展。试验梁呈现了两种不同的梁锤接触区域破坏模式。随冲击速度提高和冲击质量减小，落锤动能转化为梁整体变形耗能的比例减小，更多能量消耗在梁锤接触区域的局部破坏上。通过对本次试验和前人试验结果的统计分析，提出了估算冲击荷载作用下梁体最大挠度的经验公式。公式中考虑了冲击体质量的影响，其准确度较先前研究者提出的经验公式有所提高。

关键词：钢筋混凝土梁；落锤试验；低速冲击；设计方法

基金项目：国家自然科学基金51078133

收稿日期：2014-01-02修改稿收到日期：2014-05-06

通信作者易伟建男，教授，博士生导师，1954年生

中图分类号:TU375.1

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.025

Abstract:In order to study the behavior of reinforced concrete (RC) beams under impact loading, drop hammer tests were performed for 4 RC beams and test variables were impact mass and impact velocity. Impact force, reaction force and mid-span deflection were measured. The crack propagation was recorded using a high-speed video camera. The specimens revealed two different failure patterns of the beam-hammer contact zone. It was shown that with increase in impact velocity and decrease in impact mass, the proportion of the hammer kinetic energy to be converted into the beam’s strain energy reduces, more energy is consumed for the local damage of the beam-hammer contact zone. Based on the statistical analysis of these tests’ results and those of the tests conducted by previous researchers, an empirical formula to estimate the maximum deflection of RC beams was derived considering influence of impact mass and its accuracy was better than that of the empirical formula proposed by previous researchers.

Anti-impact behavior and design method for RC beams

ZHAODe-bo,YIWei-jian(College of Civil Engineering Hunan University, Changsha 410082, China)

Key words:RC beam; drop hammer test; low velocity impact; design method

钢筋混凝土结构在使用过程中可能会遭受各种冲击荷载的作用，如交通工具的碰撞、爆炸、以及水流海浪的冲击等。在某些特殊的结构设计中应考虑这些冲击荷载的作用。作为混凝土结构中最基本的构件，钢筋混凝土梁的抗冲击性能是土木工程防灾减灾领域研究的重要课题之一。

由于材料的率敏感性[1-2]、构件自身惯性效应以及梁锤接触区的局部破坏，冲击荷载作用下钢筋混凝土梁性能与静力荷载下存在明显不同。至今对于钢筋混凝土梁的抗冲击性能已进行了大量试验研究。Bentur等[3-4]对于落锤试验中的梁体加速度进行了测量，结果表明在冲击初始阶段梁体加速度很大，此阶段冲击力主要由惯性力所抵抗。Huges等[5]通过钢筋混凝土梁以及对应梁段的落锤试验研究了冲击过程中的能量耗散机制。Kishi等[6]采用固定锤重递增锤速的方法进行了8根有腹筋梁的落锤试验，发现静力抗弯承载力和落锤速度相同的梁，不管其截面尺寸和配筋如何，冲击过程中支反力峰值和残余跨中挠度都基本相同。Fujikake等[7]研究了纵筋配筋率对于梁抗冲击响应的影响。李砚召等[8]通过落锤试验研究了无粘结部分预应力梁的抗冲击性能。许斌等[9]对于有腹筋梁承受落锤冲击时的抗剪性能进行了试验研究。

钢筋混凝土梁抗冲击设计方法主要有数值方法和基于试验数据的经验公式。Fujikake等[10-11]采用等效单自由度方法对于钢筋混凝土梁的抗冲击性能进行了研究。王明洋等[12]以弯曲理论为基础，并将钢筋混凝土梁的抗冲击响应划分为准弹性阶段和塑形阶段来建立简化模型，由此建立了低速冲击下梁抗冲击响应的计算方法。孟一[13]利用LS-DYNA对冲击荷载作用下两端铰支约束梁进行了仿真模拟并提出了简化计算方法。Saatci等[14]改进了基于修正压力场理论的有限元程序VecTor2并使用该程序对钢筋混凝土梁的冲击试验进行了模拟。美国国家高速公路和交通运输协会(AASHTO)采用冲击力和承载力作为主要指标对于结构承受撞击时的损伤进行评估[15]。Kishi等[16-17]提出了相同形式的经验公式：δ=αPusd/Ekd，其中Pusd为梁静力承载力，Ekd为落锤动能，δ为冲击过程中的最大挠度或残余挠度，α为拟合试验数据得到的系数。

由于缺乏能准确反映冲击荷载作用下混凝土真实特性的本构关系，数值模拟结果能否反映梁的真实性能值得商榷。冲击荷载属于偶然荷载，荷载峰值虽高但持续时间很短，采用承载力的概念对于结构进行抗冲击设计相当保守。Kishi等基于能量吸收的经验公式概念虽然合理，但公式过于简化，没有考虑某些影响抗冲击性能的重要参数(如落锤重量和速度)，导致不同研究者基于各自试验结果得到的经验公式并不一致。

针对上述问题，本文进行了4根钢筋混凝土梁的落锤冲击试验，重点关注冲击质量和冲击速度改变时梁抗冲击性能的变化。通过对本次试验和前人试验结果的统计分析，提出了估算冲击荷载作用下梁体最大挠度的经验公式。

1试验概况

1.1试件设计

本次试验共设计了4根配箍钢筋混凝土梁试件。所有试件的截面尺寸均为100 mm×250 mm(宽×高)，长度为3 000 mm，跨度为2 500 mm。混凝土设计强度为C30；梁顶部和底部各配置2根直径为16 mm的纵向钢筋，强度等级为HRB400，配筋率为1.61%；箍筋采用φ6@150光圆钢筋，强度等级为HPB300，配箍率为0.377%。纵筋保护层厚度为20 mm。梁的几何尺寸和配筋信息详见图1。实测纵筋屈服强度为490 MPa，极限强度为656 MPa，箍筋屈服强度为340 MPa，极限强度为521 MPa。实测混凝土轴心抗压强度为30 MPa。

图1　梁设计详图Fig.1 Design details of RC beams

1.2试验装置和试验方法

试验采用湖南大学土木工程学院超高重型落锤试验机进行，试验装置见图2，落锤锤头重量为197 kg，单块配重重量为65 kg，通过增减配重的数目可以调节落锤重量，最多可添加12块配重。锤头与梁体接触部位为200 mm直径平头圆柱体，Kishi等[18]发现锤头形状仅影响冲击点区域的局部损伤，对于整体裂缝形态和响应(冲击力、支反力、跨中挠度时程曲线)影响很小。试验方法为跨中集中加载，单次冲击。每根梁采用的落锤质量和冲击速度见表1。

试验采用的支承条件为两端简支，为避免梁在遭受冲击荷载时端部上跳而脱离支座，在支座处设置了钢拉杆和压梁，试件吊装之后，通过旋转预紧螺母的办法来给拉杆施加一定拉力，从而将梁端部牢固地夹在支座上。

图2　试验装置示意图Fig.2 Schematic of test setup

试件编号锤重/kg下落高度/m冲击速度/(m·s-1)冲击能量/JA-19680.63.124711A-2587144696A-33921.85.76368A-419748.57117

图3　激光测速装置Fig.3 Laser speed-measure equipment

1.3测量方案

试验中测量了以下数据：①锤头冲击力；②支座反力；③跨中挠度；④冲击速度；⑤冲击过程的高速摄影视频。锤头冲击力通过落锤试验机内置的压电传感器和锤头颈部粘贴的应变片获取。两个支座处安装了KD3050动态力传感器来测量支座反力。采用seiko拉杆式位移传感器测量试件跨中挠度。冲击速度采用激光测速仪测量，该测速仪由激光探头和固定在落锤上的反射面组成。激光遇到反射面后反射引起电压变化，记录反射面经过的时间，根据反射面长度和时间计算锤头速度。梁冲击过程影像采用Redlake公司的M2型高速摄像机(曝光速率2000帧/s)和AOS公司的X-PRI F2高速摄像机(曝光速率500帧/s)记录。数据采集系统为NI PXIe-8108，通过Labview Signal Express软件进行采集，采样频率取为500 kHz。

图4　整体破坏形式Fig.4Overall failure pattern

2冲击试验结果与分析

2.1破坏形态

各试件冲击后整体破坏形态见图4，图中数字表示裂缝宽度，单位mm。梁锤接触区局部破坏形态(见图5)。由图4可知4根梁整体破坏形式基本相同，主要破坏裂缝集中在冲击点位置附近700 mm区域，以冲击点为中心呈放射状分布，梁底部和中部裂缝较宽，普遍>2 mm，越靠近冲击点区域，裂缝宽度越小，普遍≤1 mm。在此区域之外的的梁段基本为等间距分布着45°斜裂缝，裂缝宽度约为0.05 mm到0.1 mm。随冲击速度提高，裂缝分布有向冲击点区域集中的趋势。四根梁均出现了从梁顶面起始发展的裂缝，但宽度很小，均小于0.05 mm。

图5　梁锤接触区局部破坏情况Fig.5 Damage of the beam-hammer contact zone

由图5可知，A-1和A-2梁锤接触区域破坏较轻，混凝土虽受压破坏但基本仍能保持原有形状，而A-3和A-4梁锤接触区域破坏较严重，混凝土被压酥呈粉状，完全丧失强度，用刷子将压酥混凝土清除后，可见明显缺口造成该区域梁体截面减小，A-3梁还可观察到上部纵筋裸露。

2.2冲击下裂缝发展过程

试验中采用高速摄像机记录了冲击荷载下裂缝发展全过程。此处仅给出较有代表性的A-1和A-3梁的裂缝发展过程描述，A-2裂缝发展过程与A-1类似，而A-4与A-3类似。虚线箭头指示的是本帧画面中新出现裂缝，实线箭头指示的是在本帧画面之前已出现的裂缝，箭头垂直方向为裂缝开展方向。

梁A-1(见图6,m=968 kg,v=3.12 m/s)

冲击开始时(2 ms)，冲击点附近区域出现45°角斜裂缝，由梁腹部起始向梁底梁顶发展，同时出现了从梁底起始的垂直弯曲裂缝，此时接触区混凝土保持完好。10 ms时，跨中区域斜裂缝和垂直裂缝宽度增大，数目增多，剪跨区段出现一条可见斜裂缝。30 ms时，梁锤接触区可见层状水平裂缝，表明该区域混凝土水平向受压破坏。最后，梁体挠度到达峰值后向上回弹，裂缝宽度减小，梁锤脱离接触。

图6　A-1梁裂缝发展过程Fig.6 Crack propagation of beam A-1

图7　A-3梁裂缝发展过程Fig.7 Crack propagation of beam A-3

梁A-3(见图7m=392 kg,v=5.7 m/s)

冲击开始时(2 ms)，跨中部位出现一条明显斜裂缝和一条细微垂直裂缝，剪跨区段出现一条细微斜裂缝，同时可见梁锤接触区域已有混凝土被砸碎向外飞溅。4 ms时，剪跨区段出现第二条斜裂缝。6 ms时，剪跨区段靠近支座处出现第三条斜裂缝。此后直至峰值挠度时刻(34 ms)梁体裂缝发展以跨中裂缝宽度增大，数目增多为主导，剪跨区未见新裂缝出现，已有斜裂缝向梁顶梁底发展，宽度增加不如跨中裂缝明显。66 ms时，梁体向上回弹，梁锤分离，此时可见接触区破坏的混凝土块从梁体脱落。

图8　梁体裂缝发展区域示意图Fig.8 Schematic of crack propagation zone

根据试验观察可归纳两种破坏模式：①整体破坏模式：可将梁划分为如图8所示的跨中区域(Ⅰ区)和剪跨区域(Ⅱ区)。冲击初始阶段在Ⅰ区出现两条45°斜裂缝和垂直弯曲裂缝，随后按距离冲击点远近在Ⅱ区依次出现若干条斜裂缝。斜裂缝均自梁腹部起始向梁底和梁顶发展。随梁体变形增大，Ⅰ区裂缝数目增多、宽度增大，成为主要破坏裂缝，而Ⅱ区斜裂缝宽度增长不明显，试件整体破坏形态为弯曲破坏。②接触区局部破坏模式：A-1、A-2梁与A-3、A-4梁存在明显差别，A-1和A-2梁在冲击初始时刻接触区未见损伤，随挠度增大该区域被水平向压力压溃，其工作状态类似于静力受弯梁的压区混凝土。而A-3和A-4梁则在冲击初始时刻接触区即出现损坏产生混凝土飞溅，冲击结束梁锤分离后更可见混凝土块脱落，接触区产生明显缺口。

2.3冲击力、支反力、跨中挠度时程曲线

冲击力、支反力、跨中挠度时程曲线见图9(a)和图9(b)，其中支反力为两支座反力之和。冲击初始阶段冲击力与支反力差别较大，之后冲击力主波波形与支反力曲线基本一致，说明惯性力在冲击初始阶段起显著作用，而在随后冲击过程中其影响并不明显。随冲击速度提高和锤重变小，冲击力峰值提高，但冲击力持续时间变短，冲击力平台值也有变小的趋势。A-2梁跨中峰值挠度为74 mm，残余挠度为50 mm，均较其他三根梁小，表示该梁损伤情况较轻。而其他三根梁的峰值挠度均大于80 mm，残余挠度在65 mm左右，相差不大。四根梁均达到了Kishi等[19]所定义的弯曲破坏极限状态(残余挠度大于净跨的1.1%)。随冲击速度提高，到达峰值挠度所需时间变短。

2.4冲击力-跨中位移曲线和支反力-跨中位移曲线

冲击力-跨中位移曲线和支反力-跨中位移曲线(见图9(c))，跨中位移为0时冲击力和支反力均已出现，表明跨中位移出现相对冲击力和支反力滞后。冲击力峰值均在跨中位移出现前出现，表明冲击力的第一个波形(临时波)主要影响接触区的局部变形，对于梁体整体变形影响很小。

Kishi等认为用支反力来评估梁的抗冲击性能较为合理，因其不受梁体自身惯性效应的影响，较冲击力更能反映构件自身的抗冲击承载力。故本文对于支反力-跨中位移曲线进行积分得梁整体变形耗能。图10给出了峰值挠度时整体耗能以及占冲击总能量的比例。由图10可见A-1和A-2梁落锤动能几乎全部转化为了梁整体变形能，而A-3和A-4梁只有约50%的落锤动能转化为梁体变形能。

3关于梁抗冲击设计方法的探讨

由图9(a)可见，冲击力特征为荷载峰值虽大但持续时间很短，采用静力概念的承载力极限平衡对于构件进行设计相当保守。通过允许构件发生大变形来耗散冲击能量被广泛认为是一种合理的设计方法。此方法可采用冲击过程中梁体最大挠度δmax作为设计控制指标。若δmax大于设计容许位移，则认为梁体在冲击荷载作用下可能失效，需改进截面设计。

Tachibana等和Kishi等基于试验结果提出了估计简支梁承受落锤冲击时最大挠度的经验公式，其形式为：

(1)

式中：Pusd为梁静力承载力，Ekd为落锤动能，α为拟合试验数据得到的系数，Tachibana等拟合得到α=0.522，Kishi等拟合得到α=0.63。统计相关文献及本次试验共77根梁的试验结果，拟合得α=0.585，介于Tachibana等和Kishi等所得系数值之间，相关系数r2=0.790 9。

图9　力、跨中挠度时程和力-跨中挠度曲线Fig.9 Force, midspan deflection histories and force-midspan deflection curves

表2　Tachibana等[16]的试验结果

图10　整体变形耗能及其比例Fig.10 Overall deformation energy and its proportion

由式(1)，已知落锤动能和梁静力承载力便可确定最大挠度。但对比本次试验结果发现该公式有值得改进之处，如A-1梁和A-3梁的静力承载力相同，A-3冲击动能约为A-1的1.35倍，按式(1)计算得A-3峰值挠度也应为A-1的1.35倍，但两根梁的实测挠度相差无几。Tachibana等的试验结果(见表2)也表明梁的静力承载力和冲击能量均相同时，δmax随落锤质量的增大而增大，采用固定的系数α值并不妥当。

将落锤冲击梁的过程简化为撞击过程(见图11)：质量块m1(模拟落锤)以速度v1撞击带弹簧的质量块m2(模拟梁)，撞击前落锤动能为E。撞击后两个质量块以相同的速度v2运动，因撞击过程很短，可认为撞击过程中弹簧不起作用。令n=m1/m2，则由动量守恒得：

撞击瞬间损失动能ΔE为：

可见ΔE随n增大而减小，表明在简化模型中，冲击体相对于被撞体的质量越大，撞击瞬间损失能量越小。

图11　落锤冲击试验的简化模型Fig.11 Simplified model of drop hammer test

(2)

图12　最大挠度实测值与计算值比较Fig.12 Comparison of measured and calculated values of maximum deflection

由图12可知，式(2)的数据离散程度较式(1)明显减小。本次试验结果的试验值与公式计算值的比较见表3。由于在式(2)中考虑了质量参数，其准确度较式(1)有较大提高，当相对质量较大时(A-1梁和A-2梁)，这种提高尤为明显。

关于式(1)和式(2)，应注意：

因大尺寸梁抗冲击试验数据较少，本文公式拟合均基于小尺寸梁的试验数据。试验数据参数范围为：梁截面高度250～400 mm，跨高比4～16，相对质量n为1.9～20。

式(1)和式(2)中的输入能量Ekd未考虑撞击过程中落锤和梁体一同下降所施加给梁体的重力势能，梁体的实际输入能量应稍大于Ekd，因此，使用式(1)和式(2)估计不存在重力效应的横向冲击工况下梁体挠度时，预测结果可能偏大。

表3　本次试验最大挠度实测值与计算值的比较

4结论

本次研究进行了4根有腹筋梁的落锤冲击试验，试验变量为落锤质量和冲击速度。试验中记录了冲击力、支反力、跨中挠度以及冲击过程的高速影像。根据本次试验结果并对照前人试验结果，得到主要结论如下：

(1)随冲击速度提高和落锤质量减小，试验梁整体变形耗能减小，梁锤接触区局部变形耗能增大。

(2)随冲击速度提高和落锤质量减小，梁锤接触区局部破坏模式有所改变。冲击速度较低时，在冲击初始时刻接触区未见损伤，随挠度增大该区域被水平向压力压溃，其工作状态类似于静力受弯梁的压区混凝土。而冲击速度较高时，在冲击初始时刻接触区即出现损坏，导致在后续冲击过程中梁抗弯承载力下降。

(3)通过对已有试验数据的回归分析得到了估算冲击过程中梁体最大挠度的经验公式。公式中考虑了冲击体质量的影响，其准确度较先前研究者提出的经验公式有所提高。

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