详略得当，设计合理有效的数学导学案

丁小东

[摘 要]导学案是小学数学教学常用的手段之一，但要真正有效运用导学案，仍需要教师花费一番心思。一份优秀的导学案，除了有精心设计的导学活动外，更要有详略得当、富有成效的引导。

[关键词]导学案 自主探究 引导 详略得当

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-034

随着课程改革的深入实施，导学案已成为课堂教学中，教师用来引导学生进行自主学习、合作学习、创新学习的有效手段。不可否认，导学案确实有效推动了教师开放性教学和学生自主性学习的开展，但在教学实践中我也发现，一些导学案常流于形式，看似新瓶，实装旧酒，颇值得我们深思。下面，我就以某个导学案的教学为例，和大家交流讨论数学课堂教学中什么样的导学案才是合理有效的。

一、教学回顾

师：同学们，现在请大家拿出10根火柴棒，根据导学案进行自主摆放探究。

导学案内容：（1）如果我们要将10根火柴棒进行分组，每组分2根，能够分成几组？（2）如果我们要将10根火柴棒进行分组，每组分5根，能够分成几组？（3）如果我们要将10根火柴棒进行分组，每组分3根，能够分成几组？还剩几根？（4）如果我们要将10根火柴棒进行分组，每组分4根，能够分成几组？还剩几根？

（学生根据导学案要求逐一进行摆放）

师：同学们，导学案中有一个表格，请大家根据要求填写表格。（导学案中的表格的每列列首分别写着“火柴棒的根数”“每组的火柴棒数”“能分成的组数”“剩下的火柴棒数”，学生按照要求填写表格）

师：同学们，我们在生活中常会碰到一些无法平均分完的数，剩下来的那个数，我们把它叫做余数。今天，我们要学的就是有余数的除法。

……

二、问题探析

上述教学突出反映了当前教师在应用导学案过程中存在的问题，概括来说，主要有以下两点。

1.自主探究过分指导

教师借助摆放火柴棒的活动，让学生理解余数的概念的想法是好的，但在导学案中，教师以问题的形式非常详细地引导学生探究该如何摆放火柴棒。如“10根火柴棒，每组3根，能分几组，还剩几根”这个问题，其中“还剩几根”这句话其实是可以去掉的，因为学生在进行自主探究时会发现无法平均分完，还剩下1根火柴棒，从而产生较为强烈的认知冲突。然后教师再适时地组织学生讨论或介入阐释，帮助学生解决这个认知冲突。这样教学，有助于加深学生对所学知识的理解，强化学生的记忆。同时，《数学课程标准》强调让学生进行自主探究，也是希望通过实践来帮助学生经历发现问题、思考问题、解决问题、获得结论的过程，从而促进学生对所学知识的理解。而上述教学，乍一看像是利用导学案组织学生进行自主探究活动，其实教师的介入指导一直如影随形地影响学生，底子里仍是教师主导课堂的传统教学。

2.结论生成过于笼统

上述教学中，在学生完成火柴棒摆放的自主探究活动后，教师在没有充分说明的情况下，匆匆地得出“这就是有余数的除法”这个结论。这样的教学引导过于笼统，既不能有效利用学生自主探究后形成的认知冲突进行充分的教学指导，又不能帮助学生深刻理解所学概念。这样“匆忙”生成的结论，弱化了学生自主探究的作用，使这个环节的导学案学习更像无用功，缺乏实质性的沉淀。

三、改进策略

导学案内容：“现在大家都有10根火柴棒了，如果我们按照每组2根火柴棒来分，能分成几组？除此之外，还有其他分法吗？请都写出来。”这样的导学案内容起到了示范性引导的作用，使学生深入思考“按照每组2根火柴棒来分，能分成几组”的问题，这实际上是给学生提供一个思路：10根火柴棒要怎么分？可以有2根一组的分法，那么3根一组是否可以？学生会按照这个思路进行自主探究，并将自己的摆放方法逐一记录下来。教师再问：“大家都摆完了吧？现在请几个同学来谈谈，都是怎样给火柴棒分组的。”学生一般会出现两种情况，即一种是只摆了2根一组和5根一组的情况，另一种是都摆了2根一组、3根一组、4根一组、5根一组的情况，甚至有学生摆到6根一组的情况。针对这两种情况，教师可以适时组织学生进行讨论：“究竟能不能以每组3根火柴棒的形式进行分组？如果能，剩下的火柴棒怎么办？”在学生讨论的过程中，教师再进一步引导学生思考：“生活中是否存在平均分，却分不完的情况呢？”在学生完成一系列环环相扣的思考讨论之后，教师再顺势引出有余数的除法这一概念，至此本次导学案教学才算是完成了。

所以，高质量的导学案教学并不在于教师组织了几次活动、学生自己独立做了多少练习，关键在于教师的引导是否在点上、是否有助于学生自主探究和有利于教学的推进。只有详略得当的导学案，才能够真正推动数学教学改革的发展。

（责编 杜 华）