基于PCA算法的安徽省城市综合承载能力评价研究

何刚　杨黎　张宏　乔国通

摘要：基于城市综合承载能力的要求，选取经济、资源、环境和社会等4个层面的28项指标，采用主成分分析法（PCA）建立评价体系，分析评价安徽省16个城市的综合承载能力。结果显示，城市的经济承载能力对其综合承载能力有主要的影响，但与资源、环境和社会承载能力几乎成反比。然而，要提高城市综合承载能力，我们不仅要注重实体经济的发展，也要注重第三产业的发展，提高绿色能源的使用，以保证经济的绿色发展。因此，只有让经济、资源、环境、社会建设协同发展，共同推进城市综合承载能力，才能真正提高城镇化质量。此研究结果还可以为城市综合承载能力评价提供一个新的研究思路。

关键词：综合承载能力；评价指标；主成分分析法

中图分类号：F290

文献标识码：A文章编号：

16721101（2015）02001906

Abstract： Based on the requirements of comprehensive carrying capacity of cities， comprehensive carrying capacity of 16 typical cities of Anhui province is evaluated by principal component analysis （PCA） from four aspects， which are economic development， resources， environment and society. The findings show that economic development plays a pivotal role in the comprehensive carrying capacity， yet disproportionate to the other three aspects. In order to improve comprehensive carrying capacity， we should not only pay attention to the development of entity economy， but also attach importance to the advance of tertiary industry and increasing the use the green energy to ensure the eco-friendly and sustainable growth of economy. Consequently， only through the coordinated development of the four aspects ，can the comprehensive carrying capacity and the quality of urbanization be improved. The findings of this study may provide a new approach for the evaluation of the comprehensive carrying capacity of cities as well.

Key words： comprehensive carrying capacity； evaluation index； principal component analysis （PCA）

2013年，我国城镇化率已达53.73%[1]，但安徽省城镇化率只有47.86%[2]，较全国平均水平低5%左右。为缩小差距，提高城镇化率，安徽省先后出台了《提升中心城市承载力和改善人居环境》、《加快发展县级中等城市》、《培育200个特色镇》等一系列相关政策。在此影响下，虽然安徽省城镇化率有所提高，但其城市综合承载能力问题却凸显出来。如何在提高城镇化率的基础上，提升综合承载能力，促进资源、经济和环境等协同发展，已经成为推进新型城镇化的重要课题。

一、文献综述

就目前城市的承载能力来说，国内外的学者都已经取得了一定的成果。英国学者Malthus（1842）就提出了人口承载力的概念；帕克（1921）等人指出特定环境下物种存在的最高数量即为生态承载力；上世纪70年代Millington等人研究了澳大利亚的土地资源承载力；1998年Joardor等人基于水资源的角度，对城市的资源承载能力做出了一定的研究；2000年Saveriades更是创新地对城市的旅游承载力进行了综合研究。

自上世纪八十年代以来，我国学者以不同角度、采用不同方法对城市承载能力开展一系列研究。按研究内容分，大致可分为对水资源、土地资源、环境资源等的承载能力研究，如王济干博士的《区域水资源配置及水资源系统的和谐性研究》、刘庄博士的《祁连山自然保护区生态承载力评价研究》、于冠营学者的《东营市土地资源承载能力分析》等。按研究方法分，可分为模糊评价法、层次分析法、主成分分析法等。高彦春和刘昌明（1997）通过模糊评价方法研究汉中盆地平坝区的水资源承载力；高吉喜（2001）采用层次分析法，分析研究黑河流域的生态承载力；郭海丹等（2009）通过指标体系评价法，建立水资源承载能力评价指标体系，并对辽宁省朝阳市区进行实证分析[3]；马源和马珊珊（2010）使用主成分分析法，评价中原地区9个地级市城市综合承载力[4]；胡敏和刘心雨（2013）运用层次分析法，对江苏省近十年的资源环境承载力进行了综合评价等[5]。

综上所述，已有研究多针对某一项资源的承载能力展开分析，如水资源、土地资源等，而对于城市的综合承载能力的研究较少；分析方法多采用因子分析法、层次分析法等，但缺乏应用量化分析方法，评价影响因子贡献的大小。主成分分析法则强调评价信息贡献影响力[6]，更适合城市综合承载能力问题的研究。

二、城市综合承载能力评价指标体系

依据科学性、完整性、可操作性和通用性等原则，选取城市综合承载能力评价指标。在已有研究基础上，鉴于城市综合承载能力影响因素的多元性和复杂性，通过问卷和专家访谈，并结合城市综合承载能力的内涵，建立包括4个一级指标和28个二级指标的评价体系（见表1）。

三、城市综合承载能力评价

城市综合承载能力评价指标的基础数据，主要依据《安徽省统计年鉴（2013）》，选择主成分分析方法对收集的数据进行处理。主成分分析（Principal Component Analysis， 简称PCA）是一种常用的降维分析法，通过分析计算把原本较多的因子线性组合成若干“主成分”，且保证主成分两两之间互不相关，并且最大程度保留原有的指标信息。

（一）数据的净化处理

由于28种指标数据的测度方式不同，则需要无量纲化处理，即标准化和正向化。本文通过SPSS19.0软件，采用Z-score标准化方法，令数据符合标准正态分布。

（二）提取主成分因子

以净化后的样本数据为基础，分别计算相关矩阵的特征值和特征向量，再根据解释的总方差以及累计方差贡献率，确定主子个数和因子载荷矩阵。

（三）计算各因子得分

根据主成分矩阵，将公因子作为新变量，主成分指数作为因子系数，进行线性回归，各主因子得分公式为：

fi=ηi1x1+ηi2x2+…+ηimxmi=1，2，…，n，n≤m（1）

其中，fn表示主因子分数；ηim表示指标系数；xm表示指标变量。

（四）计算各城市的综合承载能力

将各个主因子的方差贡献率作为权重，计算各个城市综合承载力得分，其计算公式为：

F=α1f1+α2f2+…+αnfn（2）

其中，αn表示各主因子的方差贡献率，F为各城市的综合承载力得分，得分越高，城市的综合承载能力就越强。

四、评价结果

以安徽省16市为研究对象，结合《安徽省统计年鉴（2013）》的相关数据，分别计算城市综合承载能力，并加以分析。

（一）输出结果

通过统计软件SPSS19.0，分析指标的原始数据。以累计贡献率超过85%或方差的百分比大于1%为原则，提取8个主因子，得到主成分提取的总方差表和因子成分矩阵表，分别见表2、表3。

由表2可知，前8个主成分累计百分比达到89.747%，且特征值都超过1，则前8个因子可作为主因子代表上述指标，反映城市的综合承载能力。由表3可得，第一个主因子主要受到人均GDP （EC1）、人均社会固定资产投资（EC2 ）、万人拥有病床数（S10 ）和万人拥有医生数（S11）等指标影响，即经济水平和医疗水平是影响城市综合承载能力的重要因素；第二个主因子主要由人均水资源（R6）和城市人口密度（S1）控制；第三至第八主因子分别受到单位产值用地（R5）、第三产业生产总值占GDP比重（EC4）、城市道路交通噪声均值（EN2）、城镇登记失业率（S3）和人均住房建筑面积（R3）等指标影响。其中，城市道路交通噪声均值（EN2）影响第五和第六个主因子。由此可见，提取8个主因子基本能够代表全部指标信息，确定采用8个新变量替代原有的28个指标。

由表2和表3的数据，分别计算各城市的8个主因子得分，再利用加权平均方法，计算出其城市综合承载能力得分，即F值（见表4）。

（二）评价结果分析

由表4可以分析得出各城市的综合承载能力大小，具体按照F值把安徽16市的城市承载能力划分为四个阶层。

第一阶层是铜陵、合肥。铜陵市在经济水平、医疗水平的表现更为突出，其主要得益于丰富的金属资源；另外，其地理位置优越，是对外籍轮开放的国家一类口岸，这大大促进其地方经济的发展，但作为传统的资源型城市，第三产业发展相对落后。合肥作为省会，在地理位置、经济政策、资源供给等方面都有先天的优势，但随着经济发展，来肥工作生活的人口迅速增多，使得人口密度增长过快，导致人均水资源供给水平有所不足，水资源的承载能力有待加强。

第二阶层是芜湖、淮南、马鞍山和黄山。芜湖处在青弋江与长江汇合处，是国务院批准的沿江重点开放城市、皖江城市带承接产业转移示范区核心城市、南京都市圈成员城市之一。因此，其具有得天独厚的特色区位优势，并且得到众多的政策、资源等支持，在城市的综合承载能力方面表现良好。淮南和马鞍山作为典型的资源型城市，在土地利用率、噪音环境状况等表现较弱，可见其经济仍多以粗放型发展。黄山市在其旅游资源、水资源和人口密度等方面的表现较为突出。

第三阶层是池州、淮北、蚌埠、宣城、安庆和滁州。从表4可以看出，这六个城市的F值都在0值附近，即城市的综合承载能力处在临界值边缘。在经济承载能力方面，除了淮北是正值，其他均表现为负值，即经济承载能力不够，这大大降低了城市的综合承载能力。但安庆在土地经济利用率方面处于全省领先地位，这主要是因为其石油化工、轻纺、建材、机械四大支柱产业的初步稳定，并且吸引了一大批国内外知名企业的进驻。另外，宣城市在城市噪音污染问题上较为严重，作为环境承载力的一方面，噪音污染应受到当地政府的高度重视。此外，淮北和蚌埠的人均住房面积位于全省末位，可见两市的土地资源特别是已开发的土地资源有待增加，以提高城市的综合承载能力。

第四阶层是六安、宿州、阜阳和亳州。这4个城市的F值皆低于临界值，可见城市的综合承载能力还有很大提升空间。因此，大力发展城市经济，增强实体经济发展能力，是其提高城市综合承载能力的关键。

五、结论

通过对安徽省16个市的城市综合承载能力分析，得出以下结论。

（1）城市的经济承载能力与其综合承载能力几乎成正比。由于经济承载能力的主因子占综合承载能力的比重高达35%，因此，经济承载能力较强的城市，综合得分排名相对靠前，从而综合承载能力较强。

（2）经济承载能力较强的城市，环境和资源承载能力偏弱。例如，合肥经济承载能力较强，但由于人口密度大，使得其环境、资源方面的承载能力较弱。反之，亳州经济承载能力较弱，但其环境、资源方面的承载能力比较突出。可见，各城市在单项承载能力方面都有自己的优势。

综上所述，对于依托资源发展的工业型城市，如何提升其环境承载力，增强城市的基础建设，是发展的关键；而过分依靠第三产业发展的城市，应在保证环境承载力的前提下，努力提高实体经济的实力，才能增强其综合承载能力。因此，虽然经济对城市综合承载能力的影响十分重要，但只有使经济、环境、资源、城市的基础建设等协同发展，才是有效提升城市综合承载能力和城镇化率的重要保障。参考文献：

[1]中国新闻网.国家统计局：2013年中国城镇化率为53.73%[EB/OL].http：//www.chinanews.com/gn/2014/01-20/5755331.shtml，2014-01-20.

[2]央视网.2013年安徽省城镇化率达47.86%[EB/OL].http：//news.cntv.cn/2014/02/27/VIDE1393499404426942.shtml，2014-02-27.

[3]郭海丹，邵景力，谢新民.城市水资源承载能力评价指标体系构建[J].节水灌溉，2009（10）：47-49.

[4]马源，马珊珊.中原城市群城市综合承载力评价与对策研究[J].周口师范学院学报，2010（11）：120-123.

[5]胡敏，刘心雨.基于层次分析法的江苏省城市资源环境承载力的综合评价[J].经济研究导刊，2013（35）：101-104.

[6]林海明，张文霖.主成分分析与因子分析的异同和SPSS软件[J].统计研究，2005（03）：65-69.

[责任编辑：范君]