基于分光计的激光液体表面波光栅实验仪器研究

李祖樟

摘要：研制一种融合液体表面波及超声光栅实验为一体的综合实验仪：利用激光衍射技术对不同频段（几十到几百赫兹）激发的液体表面波看作理想的反射式光栅，通过形成的液体表面光栅及流体力学中的色散关系，测量液体表面张力系数；改变超声激励模式（采用高频10MHz）及液体边界条件，形成超声光栅用于测量激光、钠光及汞灯等光源光谱及不同液体中声速。

关键词：液体表面波 超声光栅 分光计

中图分类号： O433.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）08（b）-0000-00

声光衍射技术是一种重要的探测方法，利用声光技术探测液体表面波LSW（Liquid Surface Wave）光衍射是一种准确、快速探测液体表面波波长、振幅、频率和液体的表面面张力之间的关系的方法[1]。研制一种融合液体表面波及超声光栅实验为一体的综合实验仪：（一）利用激光衍射技术对探针激发的不同频段（几十到几百赫兹）的液体表面波使液体表面波形成作理想的反射式光栅，通过液体表面光栅以及流体力学中的色散关系，测量表面张力系数等，为研究表面活性剂的特性提供了一种光学方法。（二）在同台仪器上改变超声激励模式（采用高频10MHz）及液体边界条件，利用分光计测量形成超声光栅，用于测量激光、钠光及汞灯等光源光谱及不同液体中声速，也可以测量液体温度特性。

1、表面波实验

以数字信号发生器作为驱动探针振子，垂直液面激发出在液体表面波，在稳定的边框条件下形成稳定的驻波，即液体表面光栅。由于水槽边界条件对形成的液体表面驻影响较大，所以设计的关键在于不断的条件边界尺寸，因此，水槽应做成尺寸比可自由调整的比例。实验装置由数字信号发生器、可调尺寸的方形容器、激光光源，标尺屏幕等构成。数字信号发生器驱动探针振子，使之垂直于液面上下振动，调节容器长宽比例，在液体表面上形成稳定驻波。激光束以一定角度倾斜入射到表面波上，在屏幕上观察衍射图像点。实验中，调节数字信号源的输出频率，使声波频率与液体达到共振频率时，液体表面形成稳定的驻波，即形成了液体表面光栅。共振频率与实验中所使用的水槽尺寸密切相关，形成的表面波相当不稳定，需要仔细条件比例。另外，在实验中不同的的共振频率适合的尺寸也有变化。

当π型直线状振源作垂直于液面方向作正弦式轻微扰动平稳液体表面时，形成沿确定方向传播的一维表面张力波 ，可把近似认为是正弦波，因此表面波的光栅方程为：

d（sinθ-sinφ） = jλ （1）

其中d表示表面波的波长，θ为入射角，φ是衍射角。

各级衍射条纹应满足光栅方程（1）式。故由（1）式，衍射正1级和负1级所对应的光栅方程为：

d[sinθ-sin（θ+Δφ+1）] =+1λ （2）

d[sinθ-sin（θ+Δφ-1）] =-1λ （3）

其中Δφ+1、Δφ-1为衍射+1、-1级条纹相对于

零级条纹的角宽度。两式合并得

d=λcosθ·Δφ±1 （4）

只要在实验中测得衍射条纹的角宽度，根据（4），就可以得到在相应频率下表面波波长d。

根据流体力学可知，液体表面波的色散关系

（5）

其中ω为角频率，ρ为液体密度，在短波情况下，略去重力影响，液体表面张力σ满足：

（6）

2、超声光栅实验

改变超声激励模式（采用高频10MHz）及液体边界条件，形成超声光栅用于测量激光、钠光及汞灯等光源光谱及不同液体中声速。当波长为的单色平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时，由于液体震荡，其折射率的周期性变化使光波的波阵面产生相应的位相差，经透镜聚焦后出现衍射条纹。由于超声波的波长短，只要装液体的水槽宽度能够维持平面波（宽度为），槽中的液体就相当于一个衍射光栅，即超声光栅。在情况下，这种衍射相当于平面光栅衍射，由光栅方程（式中为衍射级次，为零级与级间夹角）：

（6）

在分光计上，由单色光源和平行光管中的会聚透镜（L1）与可调狭缝S组成平行光系统，

（7）

未知波长的单色光，测量该单色光各级衍射谱线与零级谱线的距离，可求得该未知光波的波长。计算公式如下：

（8）

根据（8）式，可以测量氦氖激光、汞光、钠灯在超声光栅中的衍射光谱，以已知激光作为标准定标，可以测量汞灯光中黄、绿、蓝三色光的波长。

3 实验测量比较

1、超声光栅实验

实验中水槽装入纯净水，先测量激光在经过超声光栅衍射光谱，再用汞灯光作为光源测量谱线间宽度。实验中数字信号源的功率尽可能调大，增强分光计观察光谱的清晰度。实验结果如下，测量的相对误差虽然比塞曼效应测得结果要大，但是测量过程相对直观方便。

2、表面波测液面张力系数实验

实验中，选用不同的低频信号发生器输出的频率在110Hz到220Hz范围中，仔细调节水槽长宽比例。在水槽中加入纯净水，测量记录实验温度。当表面波激发器激发表面波后，调暗背景观察到衍射条纹，标注衍射点位置，通过直接测量衍射条纹间隔，计算出表面波的波矢量。

4 结论及分析：

在超声光栅实验中，比较表3与表2可看出两种不同实验测得的数据在精度上仍存在着差异：相比于其它实验，超声光栅实验的实验仪器及其操作较为简易。通过激光光源光谱标定后，与直接应用超声光栅计算波长相比具有良好的综合实验价值。在表面波测液面张力系数实验中，相对于传统的拉脱法，其实时和非接触的特点，很好的克服了人为和仪器因素导致的结果不确定性，实验的结果比较稳定。