布儒斯特定律测折射率的光学系统设计

张豫坤　祁继隆　王勋

【摘 要】本实验将布儒斯特定律应用于折射率的测量，使用分光计精准测量样品的布儒斯特角。利用分光计搭建光学系统，将激光器安装在分光计上，待测样品放置于载物台。利用支架固定量角器，使其可与激光器在同一水平面转动。使用量角器确定折射光与入射光成90°角，并由此确定样品的布儒斯特角。再使用分光计测量出布儒斯特角，并进行折射率的计算。

【关键词】布儒斯特定律；分光计；折射率

0 引言

折射率，即光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比。是材料的一种常用光学参数，在多个领域都具有重要的研究意义[1]。测量折射率的方法多种多样，利用的原理和仪器都不尽相同。本实验设计了一种以布儒斯特定律为原理，使用分光计搭建光学系统的折射率测量方法。

1 原理

布儒斯特定律：

自然光在介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角[2]。

此时：

tan θ=n2/n1

光在空气中的折射率为n1， 故玻璃折射率n2=tan θ·n1。

当入射角为布儒斯特角时，反射光与折射光夹角刚好为90°。本实验通过寻找反射光与折射光成90°角时的入射角，用分光计读出此时入射角的角度，再利用布儒斯特定律计算出样品的折射率。

2 光学系统设计

实验仪器：分光计、量角器、可调光阑、光幕、He-Ne激光器。

（1）将分光计的目镜镜筒取下，把He-Ne激光器及可调光阑安装在分光计上。打开激光器，用可调光阑将激光束调整到可观测并且不刺眼的大小。调整并固定激光器和可调光阑位置，使激光束通过载物台圆心正上方且与直径平行。

（2）在分光计一侧固定一支架，使支架下端垂直悬于载物台圆心上方，将量角器安装在支架下端，保证其可以沿着支架上下移动，并可在水平方向转动。在分光计另一侧安装可标记反射和折射光路的光幕。

（3）将待测样品固定在载物台上，使其两个平行面垂直于载物台。选取一平行面为入射面，并将入射面与载物台直径对齐。再次调整转动激光器，使激光束可平行通过入射面。

（4）通过转动激光器调整入射角，找到待测样品的布儒斯特角即可进行测量计算。

3 实验步骤

3.1 系统搭建完成后，打开分光计与He-Ne激光器。待激光束稳定后，转动激光器，调整到激光束与待测物入射面平行时，记录下此时分光计两游标读数α1、α2。这个步骤是为了使两次分光计读数之差即为入射角的角度。

3.2 将量角器上下调整至待测样品上表面，并与载物台平行。然后水平转动激光器，将量角器90°刻线对准折射光路，观察反射光路是否与180°刻线重合。观察光路时要从上往下垂直于载物台平面，以保证刻线与光路重合。

3.3 反复调整激光器和量角器的角度，直到折射光路与反射光路成90°角，此时记录分光计两游标读数β1、β2。

3.4 进行数据处理与分析：

3.4.1 数据处理

入射角：θ=[（β1-α1）+（β2-α2）]/2

待测样品折射率： n=tanθ·n0

注：n0为激光在空气中的折射率。本实验默认n0=1

表1 He-Ne激光器作光源所得数据

3.4.2 不确定度的计算

①A类不确定度：

标准偏差S==0.217999335°

置信概率P=68.3%

这种测试样品折射率的方法适用于具有两平行面的固体样品。液体的折射率也可以使用本实验的光学系统进行测量，但需要透光且规则的容器盛放待测液体。

4 总结

本实验不足之处及误差的主要原因在于激光器的选择，由于不同色光在空气中的折射率不同，故He-Ne激光器的折射率并不能简单的近似为1。其他较大误差则存在于人工操作与观察环节。

本实验另辟蹊径，通过寻找布儒斯特定律的特殊（下转第144页）（上接第117页）角，进而精确的测量出布儒斯特角，最终得到精准的折射率数据。与传统折射率测量方法相比，测量样品适用于固体液体，且误差较小，操作简便。

【参考文献】

[1]徐家骅.工程光学基础[M].北京：机械工业出版社，1993：216-217.

[2]李志鸿.几种新型折射率测量方法的原理与应用 [J].2007.（20）.287-30.

[責任编辑：张涛]endprint