基于流固耦合方法的船舶湿模态振动研究

闵　振，陈章兰，刘振华(集美大学轮机工程学院，福建厦门　361000)



基于流固耦合方法的船舶湿模态振动研究

闵振，陈章兰*，刘振华
(集美大学轮机工程学院，福建厦门361000)

摘要:基于ANSYS Workbench仿真平台对船舶的干湿模态进行有限元分析。针对一艘686TEU多用途集装箱船，运用船舶建模软件建立该船三维简化模型，将模型导入仿真平台并进行船体模态特性分析。数值计算结果表明，应用Workbench平台采用流固耦合方法能够计算大型结构的模态，验证了在Workbench中使用流固耦合方法计算船舶振动干湿模态的可行性。

关键词:流固耦合;附连水质量;船体振动

船舶在航行时，在各种激振力作用下船体会产生不同程度的振动。过大的振动会影响船员以及乘客的身体健康，造成船体结构疲劳和仪器、设备失灵或损坏，影响船舶正常营运［1］。为有效控制船体振动，保证船舶的居住性、安全性和功能性，防止有害振动的发生，有必要对船体振动问题进行计算和研究。

振动控制的关键是对船体结构固有频率的精确计算，使得固有频率与外激励频率保持一定裕量。附连水是影响振动固有频率精确计算的一个重要因素，船舶在水中振动的同时，伴随在船舶周围的水也处于振动状态，这部分水增加了船体振动总质量，会减小船体的振动频率［2］。在考虑舷外水质量对船体振动模态影响时，通常采用刘易斯法、流固耦合法。刘易斯法在船体六节点以下振动的附加水质量计算中具有较高的精度，但是扭转振动附加水质量并未给出专门的计算公式，而只是以水平振动时的附加水质量作为替代［3］。考虑船体为弹性结构的流固耦合方法，通过模拟结构和流体的相互作用，将流体的作用力施加到结构表面，能够很好的反应流体和结构之间的耦合作用，在船舶动力学领域得到了广泛应用［4］。

文献［5］运用有限元方法、边界元方法对船体结构与舷外水进行三维流固耦合分析，用流固耦合的方法提高模态计算精度。文献［6］通过试验和数值计算提出舱内液体对船体总体固有频率有很大影响，将计算结果与试验结果进行比较和分析，表明舱内液体在振动过程中产生附加质量，这部分质量对船体总体振动一阶固有频率有较大影响。文献［7］用边界积分法研究舷外水质量，讨论了用不连续边界积分法计算流固耦合问题的一般步骤和方法。

本文应用提供先进工程仿真技术框架的ANSYS Workbench协同仿真平台，进行干模态和考虑附连水质量的湿模态计算。实现了船体在耦合面处预应力的模态计算。

1附连水质量对船体模态影响的相关理论

根据有限元理论，船舶是由杆、梁、板、壳等元件构成的复杂弹性体，理论上是具有无限多个自由度的系统。通常将弹性体无限自由度系统的质量、弹性进行离散化处理，即可转化为具有有限个自由度的系统。n自由度系统的振动方程为

式中: M为质量矩阵; C为阻尼矩阵; K为刚度矩阵; d( t)为位移列阵; F( t)为外力列阵。

将式( 1)用于计算船舶结构自由振动的模态时，通常忽略阻尼，式( 1)可以简化为

式( 2)可转变为求矩阵的特征根和特征方程即模态

式中ω为所求结构振动频率。

舷外水质量的影响是船体振动问题必须要考虑的一个因素，主要体现在参与船体振动的等效质量的改变，它与船体的质量是同一量级，可大大影响船体的振动频率。按照结构和流体的耦合原理，流固耦合问题一般可划分为两大类:一类是流体和结构两相，部分或者全部重叠耦合在一起。另一类是流体和结构两相，仅在表面部分有相互接触的作用［8］。船体振动问题属于第二类，仅需考虑接触面上结构和流体的耦合作用。将流体与结构单元信息矩阵累加得到流固系统的整体方程［9］，得到流固耦合振动方程如下所示: :[MsMsf

] ;[KsKsf];{Us};{Fs}

式中M M+M为整体质量矩阵K K+K为整体刚度矩阵U为结构位移向量F为结fsfλfsfλff构整体所受节点外力; Mλ为与流体动水压力有关的附加质量矩阵，Mλ=ST1HTsS1; Cλ为与流体动水压力有关的附加阻尼矩阵，Cλ=ST1HTsS2; Kλ为与流体动水压力有关的附加刚度矩阵，Kλ=ST1HTsS3，其中S1、S2、S3为交界面耦合系数矩阵，Hs为流体压力系数矩阵。

式( 3)给出了舷外水质量对船体振动模态影响的理论依据，可见，舷外水对结构振动影响的附加项包括附加质量、附加刚度和附加阻尼矩阵。

2数值计算

实现网格划分软件Icem－cfd、流体计算软件Fluent、仿真软件Workbench等之间的数据交换，计算出船舶振动固有频率和振形。

2．1建模

2．1．1物理模型

采用三维建模软件Maxsurf建立船舶三维简化模型。686TEU多用途集装箱船主要技术参数如表1所示。模型建好后将其导入Ice－cfd中进行网格划分。为了便于不同软件中数据的交换和软件中各步操作的可行性，加之计算流体力学在研究流体问题时对结构的内部构造不做特殊要求，因此可以对模型机型等比例缩小和内部简化，且按照实船速度与试验模型速度的换算公式进行船舶的实际航速转换。建立的船舶模型的主要参数如表2所示，船体湿表面面积为流体计算软件Fluent中计算所得。船体模型如图1所示。

表1 686TEU集装箱船主尺度参数

表2模型主尺度

流体计算域为一包围船舶的长方体，其范围因船体的大小而异。通常随着计算域的增大，在Icem－cfd中划分的网格数量、在流体计算软件中需要的计算时间都会大大增加。若计算域太小，不能满足计算精度的要求［10］。因此综合考虑，流体范围将取水深为船体半宽的5倍，流场水域的宽度取船舶吃水深度的5倍，流场水域的长度取船舶长度的5倍［11］，流场计算域如图2所示。

图1船体模型图

图2流场计算域示意图

2．1．2网格划分

网格划分对于后续流体软件Fluent中的计算速度、计算精度有着举足轻重的作用，所以在网格划分软件Icem－cfd中，应该合理布局网格，在保证网格质量与关键区域网格密度的同时减少网格总量，以便减少计算时间［12］。

本文采用结构和非结构网格相结合的混合网格形式，对模型和流场区域进行网格的划分。在围绕船体的附近区域采用非结构网格，船体表面划分包围船壳的棱柱层网格，并对船体周围水域进行网格加密。在远离船体的区域采用结构网格，这样既节约了网格的划分时间，又在关键部位加密网格，保证了计算的精度。船体壁面附近网格的渐变率以及网格的径向数目是影响船体表面阻力等的重要因素，但对于数值解的改善有限，离壁面第一个节点的距离y+的合理选取能够有效提高解的精度，y+在10～150内最合理［13］。选取y+ =100，整个计算区域网格数为1 311 012，网格划分如图3所示，船体横剖面网格图如图4所示。2．1．3边界条件

数值模拟计算时，需要根据入口、出口、船体表面、流体域边界情况，恰当设置模型的边界条件。

1)入口边界。分别指定空气和水的体积分数，空气入口和水入口均为均匀来流。

2)出口边界。出口处设定为自由出流边界。

3)计算域上表面。为了利于计算的收敛，定为对称边界。此边界的内外无质量和动量交换。

4)计算域侧面和下表面。为了更好的消除固体边界对流体的影响，设定为滑移边界。

5)船体壁面处。设置为无滑移壁面边界。

2．2 Workbench仿真平台中模拟计算

图3计算区域网格划分图

在Workbench仿真平台中采用流固耦合方法，计算船舶湿模态的流程图如图5所示。

2．3计算结果

为方便对比分析，不考虑附连水质量的情况下，在Workbench中直接进行干模态求解。考虑舷外水质量的情况下，针对船速分别为0. 58、1. 15、2. 31 m/s 3种情况，在Fluent中分别计算各流速下流体对结构的作用力，然后在Workbench中将流体载荷施加在结构湿表面进行静力学计算。最后进行有预应力下的船舶振动湿模态计算。干模态振形图如图6所示，选取船速2．31 m/s时湿模态计算结果振形图如图7所示(图6、7中单位为m)。

图4船体横剖面网格示意图

图5 Workbench仿真平台中船舶湿模态计算流程图

图6干模态振形图

图7船速为2．31 m/s时的湿模态振形图

3计算结果分析

仿真平台中干湿振动模态的振动频率如表3所示。

流固耦合方法可以比较真实地反应结构和流体的相互作用情况，并比较精确的描述附连水质量的分布状况，由表3计算结果可知: 1)在考虑舷外水质量的情况下，采用流固耦合方法计算的船体湿模态振动频率比干模态振动频率大大降低，与理论上附件水质量会大大降低船舶的振动频率相吻合，同文献［14］所得结论相同。2)随船速的增大，各阶模态振动频率有减小的趋势，但减小量较小，与文献［15］所得结论一致。

表3两种情况下的振动频率

4　结语

建立某船三维简化模型，并将模型导入Workbench仿真平台中，将平台中计算的流体载荷以施加预应力的形式添加到结构表面，进行船舶的振动湿模态计算。对比干湿模态计算结果。通过本算例的计算过程和结果看，运用流固耦合方法在Workbench中计算船舶振动干湿模态是可行的、准确的。

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(责任编辑:郎伟锋)

Research on Ship Wet Modal Vibration Based on
Fluid-Structure Coupling Method

MIN Zhen，CHEN Zhanglan，LIU Zhenhua
( School of Marine Engineering，Jimei University，Xiamen 361000，China)

Abstract:In this paper，dry and wet modal vibration of a ship is studied by finite element analysis based on the Ansys Workbench simulation platform．Then，the three-dimensional model of a 686 TEU multipurpose container

ship is established by a ship modeling software．The model is introduced into the simulation platform to analyze the modal performance of a ship．Numerical calculation results show that the Workbench platform can be used to calculate the large structure mode by the fluid-structure coupling method and that it is feasible to use the fluidstructure coupling method to calculate the dry and wet modes of ship vibration in Workbench．

Key words:fluid-structure coupling; additional water mass; ship vibration

作者简介:闵振( 1985—)，男，山东烟台人，硕士研究生，主要研究方向为船舶与海洋结构物设计制造; *陈章兰( 1970—)，女，福建厦门人，副教授，硕士生导师，主要研究方向为船舶与海洋工程．

收稿日期:2015－03－17

DOI:10．3969/j．issn．1672－0032．2015．02．014

文章编号:1672－0032( 2015) 02－0073－05

文献标志码:A

中图分类号:U661．4