流固耦合的多元结构深厚覆盖层透水地基的力学特性

王正成+毛海涛+龙顺江+姜海波+张如意

摘要：深厚覆蓋层多元结构坝基在渗流过程中各土层力学差异明显，分析时关注的具体问题也不尽相同，需要深入研究。基于比奥固结理论，考虑土体的非线性流变以及土体固结变形过程中孔隙度、渗透系数、弹性模量及泊松比的变化；借助ADINA流固耦合模块来模拟西藏达嘎水电站坝基渗流场与应力场耦合过程，分析各层力学特性及相互作用。研究表明，透水性较强的表层土体是渗流主要通道，也是渗流进出区和沉降变形体现区，应在上游采取措施提高其压缩模量，下游区域增设反滤层和排水设施；坝基中的粉细砂层是坝基沉降的主要原因，对坝基沉降起主导作用，同时应注意其液化特性对坝基的不利影响；坝基中的承压含水土层对下游上部结构产生向上顶托力，若位置较深，则破坏性较小；坝基深部土层对整个坝基的渗流破坏影响较小，但对沉降和渗流量的影响不可忽视；表层砂卵砾石层和粉细砂层的渗透系数相差较小时，土层间不会发生接触冲刷。此外，还发现坝基孔隙水压力在快速衰减阶段被消散，期间土体固结较快。垂直防渗墙能有效降低渗透坡降和渗流量，将坝基沉降变形控制在防渗墙上游区域，但上游坝基变形对防渗墙产生较大的水平推力，应加大防渗墙尺寸或者采用辅助渗控措施。

关键词：深厚覆盖层；粉细砂层；力学特性；流固耦合；多元结构；沉降

中图分类号：TU443文献标志码：A文章编号：16744764（2017）03015109

Abstract：The mechanical properties of each soil layer in multiplestructure thick overburden pervious foundation diverge significantly and specific questions that draw attention are quite different from each other. Based on the principle of Biot consolidation theory，the study takes soil nonliner rheological and the change of porosity， permeability coefficient， elastic modulus and poisson ratio at the consolidation deformation process of soil into account. The coupling process of seepage and stress fields of Daga hydropower station dam foundation is simulated by fluidstructure interaction module of ADINA to analyze mechanical properties and interaction of each layer. The research shows that the looser permeable soil on surface is the main seepage channel， also the inlet and outlet area of seepage and settlement deformation reflects area. Measures should be taken to improve the compression modulus in upstream and install the antifilter layer and drainage facilities in downstream area. Fine sand layer in dam foundation is the main reason for dam foundation settlement， which plays a very leading role in the dam foundation settlement. Meanwhile， attention should be payed to the liquefaction properties of adverse impact on the dam foundation. Artesian aquifer in dam foundation produces upholding force on the downstream side of the upper structure， and the destruction is small if the location is deep. Deep soil layer have a less effect on the seepage failure of dam foundation， but the effect can not be dismissed on settlement and seepage flow. Since in the permeability coefficient of sand gravel stratum and fine sand layer exists a modest distinction， the soil layer does not generate the contact erosion. In addition， the pore water pressure is dissipated at a rapidlydeclining phase， and the dam foundation shows a stabletendency at rapid consolidation stage. Vertical cutoff wall can effectively decrease seepage gradient and seepage discharge， and the settlement deformation of dam foundation is controlled in upstream region of cuttoff wall. But the deformation of upstream dam foundation produces a large horizontal thrust to the cutoff wall， so the size of cutoff wall should be increased or the auxiliary seepage control measures shall be adoptedcorrespondly.

Keywords：deep overburden layer； fine sand layer； mechanical properties； fluidsolid coupling； multiple structure； settlement

深厚覆盖层坝基往往是多元结构，存在明显的分层现象，各土层颗粒组成、渗透性等物理特性差异较大。其中有些土层压缩性大、易液化、承载能力低；部分土层渗透性强、易发生渗透破坏。已开发的许多水利工程坝基都属于多元结构坝基，其中存在中等或弱透水粉细砂层与强透水砂卵砾石层 [1]，增大了上覆水工建筑物的风险程度。

针对多元结构深厚覆盖层透水坝基的力学特性，吴梦喜等[2]、Wu等[3]研究表明，渗透系数相对较小土层的局部不完整性对渗流量及渗透坡降影响较大；Ozcoban等[4]得出建在含软粘土地基上Abbey坝的沉降主要发生在加载阶段；Mesri 等[5]对软土层的固结参数和沉降计算方法进行了修正；Zhang等[6]得出坝体与塑性区的连接区域的位移能作为评价大坝安全的一个重要标准。

本文以骆祖江等[7]提出的比奥固结理论为基础，结合土体非线性流变理论，将土体本构关系推广到粘弹塑性，同时考虑土体水力学参数及土力学参数随渗流场和应力场的动态变化关系，借助ADINA流固耦合软件对西藏达嘎水电站多元结构深厚覆盖层进行渗流场和应力场耦合计算，研究含有粉细砂层、漂卵砾石等多元结构坝基在大坝蓄水稳定后的力学特性变化规律及不利影响，提出相应的工程措施。

1理论基础与方法

1.1比奥固结有限元方程

利用伽辽金加权余量法离散方程，考虑土体的非线性特征，取Δt时间内的位移增量来代替整体位移，将饱和土体比奥固结方程离散成增量形式[8]，如式（1）。 k-1k′

式中：k-为固体刚度矩阵；k′为应力渗流耦合项矩阵；kT为渗透矩阵；B为自由面的积分矩阵；Δδ为结点位移增量；Δu为结点孔隙压力增量；ΔQ为流量增量矩阵；R为等效结点荷载，Rt为t时刻已经发生的位移所平衡的那部分荷载。

因为渗流取决于孔隙水压力全量的分布，而不是取决于时间内孔隙压力的增量，所以孔隙水压力要用全量的形式表示，记时刻tn和tn+1时单元结点i的孔压全量分别为ui（n）和ui（n+1），且Δui=ui（n）-ui（n+1），则式（1）可变换为k- 1k′

上式即为比奥固结有限元方程。

2模型建立

2.1工程概况

达嘎水电站位于藏南日喀则，系雅鲁藏布江石岸一级支流夏布曲干流的第3个梯级电站，夏布曲干流多年平均径流量为16.77 m3·s-1。混凝土重力坝坝顶高程为4 190 m，最大坝高21 m，坝顶宽5 m，坝底宽30 m，正常蓄水位为4 187 m，坝轴线长170 m。坝基为典型的多元结构深厚覆盖层透水地基，厚度为40.89 m，向两岸逐渐变薄。电站所在地区的地震基本烈度为7°[10]。

根据钻孔资料将河床覆盖层从上至下分为五层：Ⅰ岩组为含漂砂卵砾石（alQ4），厚4.58～21.97 m，埋深0～21.97 m；Ⅱ岩组为粉细砂层（alQ33），厚3.23～6.4 m，埋深17.95～20.37 m，为晚更新世（Q3）沉积物；Ⅲ岩组为含漂砂砾卵石层（alQ3），厚2.64～7.78 m，埋深22.11～27.35 m；Ⅳ岩组为粉细砂层（alQ33♂），厚1.43～3.98 m，埋深29.1～30 m，为晚更新世（Q3）沉积物；Ⅴ岩组为含漂砂砾卵石层（alQ3），厚度7.67～7.81 m，埋深31.43～33.08 m。各岩组具体分布如图1所示。

2.2计算参数

在ADINA流固耦合计算中，坝体、多元结构深厚覆盖层坝基、混凝土防渗墙的计算参数及渗透破坏类型，如表1所示。

2.3建模剖面

图1中ZK3所在剖面是坝基中厚度最大（4089 m），分层明显，具有2层粉细砂层，为渗流控制最不利剖面。模型计算以ZK3纵剖面为研究对象具有代表性。对应的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ岩组的厚度分别为18.3、4.4、6.4、3.98、7.81 m。坝基采用封闭式混凝土防渗墙，厚度为1 m。达嘎水电站纵剖面图如图2所示。

耦合计算时，上游水位为4 187 m，下游水位为4 169 m，上下游水位恒定，不考虑坝体填筑、蓄水過程及上下游水位的波动。

3计算结果分析

3.1渗流量及渗透坡降

渗流量控制是至关重要的，也是检验控渗措施的关键指标。坝基渗流量分布如图3所示。

由图3可得，靠近防渗墙和坝底区域的渗流量等值线的密集程度明显高于其他部位。从坝踵至上游区域渗流量逐渐降低，由坝趾至下游区域渗流量也呈递减趋势。可见，坝踵附近区域是主要的入渗口，坝趾附近区域是主要的出渗口。

土石坝单宽渗流量q随时间t变化曲线，如图4所示。

1图4表明：单宽渗流量q由开始时的10.21×10-6m3·s-1逐渐降低至5.21×10-6m3·s-1，最终趋于稳定；变化曲线呈指数函数下降，拟合函数为q=5.028e-0.082t+5.123，此过程需要经历42个月左右。

稳定状态时单宽渗流量为5.21×10-6m3·s-1，渗流量的控制方程[11]为

式中：Q为大坝渗流量，Q平为河道多年平均来水量；Q平前的系数0.005适用于缺水地区，0.01适用于一般地区。

夏布曲干流平均流量为Q平=16.77 m3·s-1，达嘎水电站处西南地区，属于一般地区，Q平前系数取0.01即可，0.01Q平=1.677 ×10-1m3·s-1；采用半封闭式防渗墙时渗流量Q等于单宽渗流量q与坝轴线长的乘积， Q=qL=8.857×10-4m3·s-1小于允许渗流量1.677×10-1m3·s-1，满足渗流量控制要求。

渗流出口位于坝趾附近区域，如图3中的P点所示。该出口是渗流控制的关键部位，也是最容易发生渗透破坏的部位，坝基渗透出逸坡降J是衡量渗透破坏的重要指标。其随时间t的变化曲线如图5所示。

图5中渗透出逸坡降变化趋势与图4类似，由0.14逐渐降低至0.019， 在42个月左右趋于稳定。其随时间t变化函数为：J=0.126e-0.081t+0.014。达到渗流稳定时，出逸坡降J=0.019，小于Ⅰ岩组的允许渗透坡降[J]=0.15。

3.2坝基沉降变形

3.2.1坝基总体变形坝基随着流固耦合作用而逐渐沉降变形，其变形规律和沉降大小关系到大坝的安危，需要高度重视。计算得到多元结构坝基沉降随时间变化如图6所示。

图6显示，随着时间推移坝基沉降逐渐增大，以垂直防渗墙为界，上游坝基沉降变形最为明显，坝基表面距离防渗墙30 m左右A点处出现最大沉降。从各层的变形来看，粉细砂层Ⅱ、Ⅳ岩组变形量最大。防渗墙下游坝基变形不明显，耦合初期下游建基面微微隆起，耦合趋于稳定后，下游建基面也出现幅度较小的沉降。各岩组42个月后沉降等值线如图7所示。

由图7可知，上游各层坝基的沉降变化范围为-43.6 cm～-3.5 cm，下游坝基的沉降量为-5.6 cm～-0 cm。Ⅱ、Ⅳ岩组内的沉降等值线的密集程度明显远远高于Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ岩组。沉降与隆起的分界线（沉降量为0的等值线）位于下游，仅有很小一部分区域发生隆起。

3.2.2各岩组沉降计算压缩土层的沉降量时，可采用改进分层总和法[12]，其表达式为

式中：t为时刻；k为可压缩土层的编号； j为各土层的层号；S（t，k）为第k层可压缩层在t时刻的沉降量。

将改进分层总和法与ADINA计算各岩组的沉降量结果对比如下表2。

由表2可知，采用数值模拟法和改进分层总和法计算得到的各岩组的沉降值较为相似，验证了数值模拟计算的合理性。

模拟结果中Ⅰ～Ⅴ岩组沉降量分别为：7.6、179、2.3、14.3、1.5 cm，占总沉降的比例分别为： 17.5%、41%、5.3%、32.8%、3.4%；Ⅱ、Ⅳ岩组的沉降值及比例明显高于Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ岩组。可见，覆盖层坝基的沉降主要与Ⅱ、Ⅳ岩组关系密切，两岩组起主导作用。

坝体的最大沉降量为43.6 cm，坝高21 m，最大沉降量与坝高的比值为0.205%，坝体的纵向沉降满足规范要求。

3.3坝基固结度

坝基的固结度ν随时间t的变化曲线如图8所示。

从图8中曲线可知，坝基固结大致分为3个阶段：初始固结阶段（OA段）、快速固结阶段（AB段）和缓慢固结阶段（BC段）。各段需要时间长度分别为：3、12、27个月。其中初始固结阶段和快速固结阶段的15个月（450 d）内，坝基沉降量占总沉降量的91.5%，时间为总沉降时间的35.7%；缓慢固结阶段沉降量占总沉降的8.5%，但需要总时间的643%（27个月）才能完成。

3.4坝基孔隙水压力消散规律

作坝基孔隙水压力P0随时间的衰减曲线，如图9所示。

由图9可得，孔隙水压力P0随时间逐渐消散，总体可分为2个阶段：快速衰减阶段（0～10月）和缓慢衰减阶段（10～42月）。快速衰减阶段所需的时间占总时间的23.81%，消散了91.6%的孔隙水压力。缓慢衰减阶段所需的时间占总时间的7619%，消散了8.39%的孔隙水压力值。

4各岩组主要特性及相互作用

4.1Ⅰ岩组特性分析

Ⅰ岩组位于坝基的最上部分，厚度为18.3 m；渗透系数为4×10-5 m/s，属于强透水层。该层是沉降显现区，也是渗流进出口区域。

4.1.1渗流方面Ⅰ岩组厚度占坝基总厚度的44.75%，其下Ⅱ岩组的渗透系数为2×10-6 m/s，相对Ⅰ岩组为弱透水层。作坝基渗流量截面图，如图10所示。

由图10可得，整个坝基的渗流量为q=5.21×10-6m3·s-1，而直接水平通过Ⅰ岩组的渗流量为qⅠ=4.19×10-6m3·s-1，占坝基总渗流量的8042%，可见Ⅰ岩组为坝基渗流的主要通道。

该岩组不均匀系数Cu为56.1～100.1，平均粒径为17.23～29.63 mm，渗透破坏类型为管涌。虽然在3.1小节分析中，Ⅰ岩组在渗透坡降方面满足要求，但在实际运行中应该在下游坝趾附近采取必要工程措施，以防万一。

4.1.2沉降方面Ⅰ岩组厚度占坝基的44.75%，沉降量为7.6 cm，占坝基总沉降的17.5%；该层是坝基累计沉降的体现区域，在表面会出现沉降坑，最大竖向沉降为图5中的点A。作点A的沉降量随时间的变化曲线，如图11所示。

4.2Ⅱ和Ⅳ岩组沉降及液化分析

由图6显示出Ⅱ、Ⅳ岩组为主要的沉降层，分别占总沉降的为41%、32.8%。作Ⅱ岩组、Ⅳ岩组的沉降量随时间的变化曲线，如图12所示。

由图12可得，随着双场耦合作用，Ⅱ岩组的沉降量由0增大至17.9 cm，Ⅳ岩组的沉降量由0增大至14.3 cm。两岩组的沉降速度（曲线的斜率）随着时间逐渐降低，最终趋近于零。在42个月左右流固耦合达到稳定状态，Ⅱ、Ⅳ岩组的沉降之和占总沉降的73.9%。

Ⅱ、Ⅳ岩组为坝基中的软弱夹层，且该水库位于7级地震烈度区。《水工建筑物抗震设计规范（DL 5073—2000）》中表明，重要工程地基中的軟弱粘土层，应进行专门的抗震试验研究和分析。地基中的软弱粘土层的标准贯入锤击数N63.5≤4时，7级地震烈度时可判断为液化土。

试验发现，Ⅱ、Ⅳ岩组的标准贯入击数最小值18击，最大值20击，平均值19击，即N63.5=19>4。因此，Ⅱ、Ⅳ岩组为非液化砂土，不考虑土体的液化。

4.3Ⅲ岩组特性分析

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ岩组的渗透系数分别为：2×10-6 m/s、1×10-5 m/s、2×10-6 m/s，Ⅲ相对Ⅱ、Ⅳ岩组透水性较强，故渗入Ⅲ岩组的水不易排出，形成一个相对封闭的承压层。研究发现，当承压水头大于2倍上覆土层厚度时，有可能造成顶托破坏[13]。

经计算，Ⅲ岩组承压层对Ⅱ岩组的顶托力为298×105 N/m2，等于29.8 m的承压水头；上覆土层厚度为22.7 m，承压水头29.8 m小于2倍上覆土层厚度45.4 m。由此可见，Ⅲ岩组不可能造成上覆土层的顶托破坏。

4.4Ⅴ岩组特性分析

Ⅴ岩组位于坝基的底层，渗透系数为1×10-5 m/s，透水性较强。由于坝基采用全封闭式防渗墙，穿过Ⅴ岩组，截面单宽渗流量为2.39×10-7m3·s-1，占总渗流量的4.59%，对整个坝基渗流量影响不大。Ⅴ岩组会对Ⅳ岩组产生向上的顶托力，但作用力很小，可忽略该作用力。

4.4岩组间的接触冲刷

接触冲刷的本质是细土层中的细颗粒从粗土层孔隙中流失，即粗土层的孔隙粒径大于细土层可移动颗粒粒径。Ⅰ岩组平均粒径为17.23～29.63 mm，Ⅱ岩组的平均粒径为0.32～0.6 mm，两岩组粒径相差较大，且位于坝基的上部，符合接触冲刷的基本条件，存在接触冲刷的可能性。

刘杰[11]的《土的渗透破坏及控制研究》表明：无黏性土层不产生接触冲刷的条件还可以表示为k粗/ k细≤60。文中Ⅰ、Ⅱ岩组的渗透系数4×10-5m/s、2×10-6，渗透系数之比kⅠ/ kⅡ=20<60。因此，Ⅰ、Ⅱ岩组间不会发生接触冲刷。

同理，Ⅲ、Ⅳ岩组之间也不会发生接触冲刷。

5结论

1）以比奥固结理论为基础的渗流场与应力场全耦合模型，考虑了土体的非线性流变以及土体固结变形过程中孔隙度、渗透系数、弹性模量及泊松比的变化，针对西藏达嘎水电站多元结构深厚覆盖层透水地基中各岩组的力学特性进行计算，结果更加接近实际情况。

2）深厚覆盖层多元结构坝基各层在流固耦合过程中力学特性、变形规律等差异较大，在分析时关注的具体问题也不尽相同。Ⅰ岩组透水性较强，渗透破坏类型为管涌，且为主要的渗流通道，下游区域也是渗流出口区域。因此，应在Ⅰ岩组表层增设反滤层和排水设施，防止发生渗透破坏；Ⅱ、Ⅳ岩组的沉降占总沉降的73.9%，对坝基沉降起主导作用，应该采取工程措施增大其刚度，减小沉降量，并对其液化特性进行验算。Ⅲ岩组为坝基中的承压层，对下游Ⅱ岩组产生向上的顶托力，但由于位置较深，并不能对上部结构造成影响。Ⅰ、Ⅱ岩组和Ⅲ、Ⅳ岩组彼此渗透系数之比不大于60，土层间不会发生接触冲刷。

坝基快速固结时间仅占总固结时间的35.7%，固结度却达到91.5%。而91.6%的孔隙水压力在快速衰减阶段（总衰减时间的23.8%）被消散。

3）坝基采用封闭式垂直防渗墙有效地遏制了渗流破坏和渗流量，也将坝基在库水位作用下的沉降变形控制在防渗墙上游区域。上游坝基变形对防渗墙产生了较大的水平推力，若防渗墙抗弯刚度EI值较小，容易发生拉伸破坏。因此，对防渗墙上游坝基应该采取固结灌浆等措施；或者加大防渗墙的尺寸；或者采用柔性的土工膜防渗墙。

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（编辑胡玲）