数学逻辑思维在大学英语教学中的实践研究

数学逻辑思维在大学英语教学中的实践研究*

谭宗燕，刘芳，贺华丽

(武昌理工学院文法与外语学院,湖北 武汉 430223)

摘要：基于加德纳的多元智能理论和杜宾斯基的APOS理论，研究了如何将归纳法、猜想法、交换法、反证法和图示法等常用数学逻辑思维模式应用于大学英语教学实践中，开发学生数学逻辑思维能力，建立高效优质大学英语教学模式。

关键词：数学逻辑思维；大学英语；智能

中图分类号：G642

基金项目：*本文是谭宗燕主持的2015年湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目“数学逻辑思维在大学英语教学中的实践研究”(项目编号：B2015283)的研究成果。

收稿日期：2015-08-08

作者简介：谭宗燕(1976-)，女， 语言学硕士，武昌理工学院讲师，研究方向为文学与语言学；刘芳(1979-)，女，语言学硕士，武昌理工学院讲师；贺华丽(1980-)，女，语言学硕士，武昌理工学院讲师。

一、前言

把数学逻辑思维应用到大学英语教学，国外目前仅有个别教育研究者出版了数学和语言学习的作品，并未引起教育家们足够重视，如Partee(1990)、 Raiker(2002)。在国内，近几年来，在中学文理分科的大环境下，有关交叉学科教师已经认识到了开发学生数学逻辑思维对于提升学生英语知识能力的重要性，相关研究有李卓(2010)、李永祥(2011)等，绝大部分都是用于指导中小学“新课改”的研究与实践；虽然近几年也有少数教学者将思维能力研究引入大学英语教育研究，也出现了一些权威代表，如张萍(2006)、文秋芳(2006)等)，但这些研究都是探讨在专业英语教学如何开启学生思维，研究较专业化，具有一定局限性；真正把数学逻辑思维和大学英语教学结合起来的研究为数不多，如汤红娟、胡佩(2012)等，研究集中在翻译能力培养和句型教学等知识模块，研究层面比较狭隘，同样具有一定局限性。本文将就数学逻辑思维在英语教学中的应用，作深入探讨。

二、多维数学逻辑思维模式之应用

在《大学英语》课程教学中，运用多种数学逻辑思维模式如：归纳法、交换法、反证法、图示法、猜想法等，让学生在英语学习中建立起一种数学直观，能够激发积极思索，提出问题，不但形成应对某种特殊问题的特殊方法，而且形成一种可用来应对新问题的普遍方法。

(一)归纳法

归纳法是从具体事例中得到启发，如优先考虑特殊情况，在大学英语词汇和语法教学中可让学生先记特殊语法规则和构词法，然后记忆一般规则和常用构词知识。大学英语作文教学中也可充分借鉴。对最近10年英语四六级作文进行分析总结，发现可概括为四大题型：观点对比型(如2005.12,2006.12),利弊说明型(如2006.6,2008.6,2008.12,2009.6)，问题解决型(如2009.12,2010.6,2010.12,2011.6),主题阐释型(如2011.12，2012.12,2013.12,2014.6,2014.12)；作文开头六法:现象法，对立法，故事法，引言法，设问法，数据法；正文三法：例证法，对比法，正反论证法；结尾三法：总结法，反问法，引言法。不管是哪种作文类型，可依照三段式范本进行写作：首段提出中心观点，正文叙述两三条原因，尾段总结点题。

(二)交换法

利用数学中的等价交换法，通过把英语问题换一种叙述角度，可让学生从不同的角度不同的背景来看问题，有利于英语句子和段落翻译的学习以及各类作文的学习。英语四六级翻译与作文考试评分按档次评分，如果学生在考试时能把平淡的单词、句子替换为高大上的经典词汇或句式，立马可以提高作文档次。试比较对“骑自行车越来越受欢迎”的五个句子翻译：

S1：More and more people begin to ride bicycles.

S2：A growing number of people begin to cycle.

S3：Cycling begin to attract an increasing number of people.

S4：Cycling is now adding its appeal for many people.

S5：Cycling is gaining popularity.

按照翻译标准，句1最为平淡无奇，句5则展示了非常扎实的语言功底。如按照优劣排序，五句翻译可排序为S5>S4>S3>S2>S1。

(三)反证法

反证法是从反面来看问题，可训练学生换位思考，加强学生对英语基本知识的横向联系和纵向联系的理解。全国大学生英语能力竞赛有一题如下：在下面三句话中填一词，使其句意合理通顺。

S1：( ) is better than God.( ——比上帝好？)

S2：( ) is worse than Evil.(——比恶魔坏？)

S3： If you eat( ) you will die.(吃——会死掉。)

在西方《圣经》里，上帝是万能的，假设所求答案为x,因为上帝是正无穷，恶魔是负无穷的，则有X > +∞,X < -∞,数学求解X=0，由此可知单词为nothing。

(四)图示法

图示法借助直观的图形，可让学生对纷繁复杂的英语知识抽丝剥茧，去粗取精，提炼精华，缩小记忆范围，事半功倍。四六级图表作文要求对图表相关数据进行总体特征和图表变化趋势描述，涉及到表示数据上升,下降，波动，峰值的词汇。由于太过复杂，学生不太容易区分记忆，笔者给予了学生一张图表(见图1)。

(五)猜想法

为解决问题，先猜想出一些可能的步骤和结论的猜想法，可运用到英语新词语和惯用语的学习中。比如四级核心词汇impatiently ,依据构词法该词词根为patient(有耐心的)，-im是否定意义的前缀，-ly为副词后缀，由此可猜测该词意思为“没有耐心地”。 从以上例子可以看出，前缀和后缀改变了原来的词义或词性。所以掌握了构词法能帮助四六级考生认识生词，并扩大词汇量。

图1

三、创新实践环节研究

将数学逻辑思维应用到大学英语教学是英语课堂教学形式的变革尝试。本课题最大的创新点是让学生全程“参与” 到教学过程中来，注重学生参与的全员性、全面性、层次性和连续性，翻转课堂；通过开发学生数学逻辑思维方式，让学生学会观察、比较、分析、综合、概括和联想等，学会和文本对话，能真正用英语表达自己的思想和观点，以真正培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力。

(一)课前

让学生进行自我提问，与教师一起设计课堂导入环节或者课堂导学案，设定英语学习的时间表与学习流程图。教师让全体学生参与到教学活动中来，从不同层次学生的学习基础出发，组织学生参与难易不同的教学活动，逐渐提高参与要求，使他们在原有基础上有所发展。如《新世纪大学英语系列教材综合教程4》(第二版)第一课为 Man and Nature(人与自然)。导入时可让学生思考以下三方面的问题,来把握整个单元的主旨：

问题1： What has caused the disharmonious relationship between man and nature in the 21st century?(什么原因导致了二十一世纪人与自然的这种不和谐？)

问题2：In what aspect are we destroying nature?(人类对自然的破坏表现在哪些方面？)

问题3：What measures should man take to preserve nature?(人类该采取什么措施来保护自然？)

通过巧妙利用数学发散性逻辑思维，可充分调动学生的思考积极性，从原因表现和措施三方面积累大量过级四会短语。原因词汇如：population explosion(人口爆炸), ecological imbalance(生态不平衡), shortage of resources(资源短缺 )等。破坏表现词汇如：global warming(全球升温), soil erosion(土壤流失), droughts (干旱)等。措施词汇如：no development of economy at the expense of nature(不以破坏自然的代价发展经济), save natural resources(节省自然资源) 等。

(二)课间

让学生进行自我设计，利用数学逻辑思维方式，设计知识框架，构建思维导图，开展探讨式学习，如情景式探讨、小组分散式探讨、班级集中式探讨等。教师充分引导学生全身心的参与课堂活动，不仅智力因素参与，非智力因素也要参与；不仅思维参与，其他感官也要参与。如上述教材第四课为Work and Career(工作和职业)。鉴于这跟学生的生活实践联系非常密切，将学生分成了四组，每组一个主题进行讨论，如图2。

图2

讨论工作地点in组学生给出了restaurant(餐馆)，office(办公室)，outer space(外太空)等答案；讨论理想职业组给出了editor(编辑), PR(公关),beggar(乞丐)等；讨论工作对象组给出了myself(自己), joint venture(合资企业), charity organization(慈善组织)等；讨论工作伙伴则有children(孩子), ET(外星人), unemployed(失业人士)等答案。学生思维空前活跃，答案也是天马行空。

(三)课后

引导学生进行正面多样化的自我评价，设计自我检测习题和开放式练习，进行自我总结和统计分析，注重英语知识的有序性、层次性和推导性学习，给予学生充分的时间进行自主阅读、独立思考以及相互交流和活动，搞好合作和协作式学习。鉴于学生在高中阶段已基本了解各种状语从句用法，课后要求学生将练习中的基本句式进行总结，

之后比照老师的归纳总结，自评给分。学生给出了如下表示时间的状语从句句型：

S1：when/as long as/so long as/once等+从句+主句

S2：主句+on condition that/unless +从句

S3：祈使句+and (then)+主句

S4：if + necessary/possible/important/essential等+主句

大部分学生的归纳总结完整，给予自己满分的评价，学习积极性大大提高了。

四、结语

在二十一世纪，人才的竞争往往是思维模式的竞争。数学直觉强的学生，可以任凭直觉自由发散思维，甚至可以超越思维模式的限制。把数学逻辑思维应用到大学英语教学实践中，可真正让学生“动”(预习、参与、复习、练习)起来，让课堂真正“活”起来(开发学生数学逻辑思维潜能，教给学生数学逻辑思维方法)，充分彰显学生的“话语权”(提出独立见解，辩论等)，让学生会学、会用、熟用、巧用和通用。学生通过获取正面自我评价，提高了学习效率，也使教师课堂教学效益最大化，真正构建优质高效大学英语课堂。

参考文献：

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[6]文秋芳、周燕.评述外语专业学生思维能力的发展[J].外语学刊，2006.

[7]汤红娟.英语教学数理化与数理化式英语教学的调查与分析[J].外国语文，2012.

[8]胡佩.邵秀荣.数学逻辑思维翻译能力的培养[J].科技世界，2012.

责任编辑：游涛