TE-TM波单介质面的折射率和透射率

2016-01-12周波,许江勇,胡志林等

物理通报 2015年11期

关键词：光波兴义透射率

TE-TM波单介质面的折射率和透射率*

周波许江勇①

(兴义民族师范学院贵州兴义562400)

胡志林

(贵州师范大学贵州贵阳550001)

谢磊

(兴义民族师范学院贵州兴义562400)

① ＊贵州省黔西南州科技局科技计划项目，编号：2013-5，2014-3；兴义民族师范学院本科教学质量与教学改革工程项目，编号：兴师发(2014)21号，贵州省大学生创新训练项目，编号：201410666003；兴义民族师范学院精品课，编号：兴师发(2015)13号.

摘要：根据平面光波在单介质面的振幅反射率透射率与入射角、能流反射率透射率与入射角、反射系数与介质折射率比的关系，分析TE-TM波单介质面的反射率和透射率随着光波入射角、介质折射率比的变化规律．

关键词：TE-TM波反射率透射率入射角折射率比

作者简介：周波(1984-)，男，助教，主要从事物理课程与教学论研究.

通讯作者：许江勇(1978-)，男，副教授，主要从事光子晶体理论与特性的研究．

收稿日期：(2015-05-062)

目前，人们希望在高速发展的电子和信息工业中广泛实现太比特每秒的信息传输量、太比特位元的信息存储密度、太分之一秒的信息处理速度；在半导体工业已经遇到了难于逾越的极限尺寸问题，科研人员希望能用光子取代电子作为信息载体，进一步推动人类科技的发展[1]．因为光的传播速度极快(光速)，频率极高(1015Hz以上)，光子器件响应时间极短(10-12～10-16s)，频带较宽，空间相容性好，非电磁性抗干扰能力强，每秒携带的数据量比电子要多得多等[1,2]．随着现代光学仪器和各种新颖光学器件的研制，光波传输特性的研究在新型光电材料、光通讯、薄膜加工工艺、光学器件等领域显得更重要[3]．光波在介质面的反射透射问题尤为突出，一直被科研工作者所重视[4]．

本文根据光的电磁理论，分析TE波(p-偏振入射)和TM波(s-偏振入射)单介质面的反射率和透射率与光波入射角、介质折射率比的关系．通过计算绘图研究了TE和TM波单介质面的反射率和透射率随着光波入射角、介质折射率比的变化规律．

1单介质面的反射率和透射率

光是电磁波，在两种介质的分界面处满足电磁场边界条件,电矢量切向分量和磁矢量切向分量连续，即

(1)

当光通过介质界面时, 入射光分为反射光和折射光两部分, 折射定律和反射定律决定了它们的方向, 这两部分光的强度和振动的取向用电磁理论来讨论[5～7]．图1中，光传播介质的折射率为n1和n2，两介质交界面构成单介质面，α，β和γ分别为入射角、反射角和折射角．

图1　单介质面的光波反射和折射

根据麦克斯韦电磁理论、平面波及叠加原理、微分算子和坡印廷矢量等推算TE-TM波的反射率和透射率，即

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(2)、(3)分别为TE波振幅的反射率、透射率，式(4)、(5)分别为TM波振幅的反射率、透射率，式(6)为单介质面的能流的反射率和透射率．

2反射率和透射率的变化规律

2.1振幅反射率和透射率与入射角

图2　 TE- TM波反射率随入射角的变化规律

TE-TM波的振幅反射率、透射率分别为rp，rs和tp，ts．平面光波从光疏介质n1进入光密介质n2时，入射光分为反射光和折射光两部分，其中振幅反射率rp，rs和振幅透射率tp，ts随着入射角α发生变化．取n1=1，n2=1.33，根据式(2)、(4)计算入射角0～90°范围对应的振幅反射率如图2所示．根据式(3)、(5)计算入射角0～90°范围对应的振幅透射率如图3所示．

图3　 TE- TM波透射率随入射角的变化规律

2.2能流反射率和透射率与入射角

TE-TM波的能流反射率、透射率分别为Rp，Rs，Tp，Ts．平面光波从光疏介质n1进入光密介质n2时，能流反射率Rp，Rs和能流透射率Tp，Ts随着入射角α发生变化．取n1=1，n2=1.33，根据式(6)计算入射角0～90°范围对应的能流反射率和透射率，分别如图4和图5所示．

图4　 TE- TM波能流反射率随入射角的变化规律

图5　 TE- TM波能流透射率随入射角的变化规律

2.3反射系数与折射率比

图6　 TE- TM波反射系数随介质折射率比的变化规律

3结果与分析

3.1振幅反射率透射率与入射角的关系

入射角α=0的垂直入射，振幅反射率rp，rs分别等于 0.15， -0.15，表示存在反射波．当入射角α=90°的掠入射，振幅反射率rp，rs都等于-1，表示也存在反射波．振幅反射率rs的绝对值随着入射角α的增加而增大至1．振幅反射率rp的绝对值随着入射角α的增加而减小，到达一特定的α值时，rp的绝对值等于零，即此时没有p分量，只有s分量，产生全偏振现象，随后α增加，rp的绝对值不断增大至1．

入射角α=0的垂直入射，振幅透射率tp，ts都等于0.85，表示存在透射波．当入射角α=90°的掠入射，振幅透射率tp，ts都等于零，表示不存在透射波．振幅透射率tp，ts都随着入射角α的增加而减小，从0.85减小至零．

3.2能流反射率透射率与入射角的关系

入射角α=0的垂直入射，能流反射率Rp，Rs都等于0.01，表示存在反射波．随着α的增加，Rs不断增大至1，Rp先是减小，在α=60°时，Rp减小至零之后随着α增加而增大至1．入射角α=0的垂直入射，能流透射率Tp和Ts都等于0.88，表示存在透射波．随着α的增加，Ts不断减小至零，Tp先是增大，α=60°时，Tp增大至1之后随着α增加而减小至零．

3.3反射系数和透射系数与折射率比的关系