用EXCEL的“单变量求解”分析一道物理题

用EXCEL的“单变量求解”分析一道物理题

渠雷雷

(蚌埠第二中学安徽 蚌埠233000)

摘 要:针对一道单变量的物理题，应用学生已掌握的物理知识，找出各物理量之间的关系，得到含有一个变量的方程式.由于该方程用人工求解难度较大，在此采用EXCEL相关命令进行了求解和讨论.

关键词：单变量物理题EXCEL

收稿日期：(2015-05-06)

1题目

如图1所示，质量为m=1 kg的小球从平台边缘上的A点抛出，恰好垂直撞在水平面上圆心为O的半圆形轨道的B点，已知平台与水平面间的竖直高度H=1.6 m，半圆形轨道的半径R=1 m，C为半圆形轨道的最高点，OB与OC间的夹角θ=37°，g=10 m/s2，则下列说法不正确的是

A.半圆形轨道的圆心与A点的水平距离为2 m

B.小球平抛的初速度为3 m/s

C．小球到B点时重力的瞬时功率为40 W

图1

2解析

依题意，把B点速度分解，如图2所示，由几何关系可得

在竖直方向上的分位移

图2

以上两式联立求解可得

v0=3 m/st=0.4 s

A与O两点的水平距离为

s=v0t+Rsinθ=1.8 m

小球到B点时重力的瞬时功率

P=mgvy=40 W

以上已对A,B,C 3个选项作了分析讨论，就该题而言，此时应选A选项(因安徽省高考理综为单选)．

下面重点分析D选项，按该选项的表述，是要求出小球能够越过半圆轨道的临界高度，在该高度平抛小球其轨迹应与圆相切，如图3所示．

图3

设切点为D，∠COD=α,从抛出到D点的时间设为t.

对D点速度分解，有

即

从抛出到D点，水平分位移

x=s+Rsinα=v0t

即

1.8+sinα=3t

再结合

sin2α+cos2α=1

可得

该方程人工求解非常困难.我们可以利用EXCEL的“单变量求解”命令来求解该方程．

图4

(2)点击菜单选项“工具”，再选择“单变量求解”，弹出对话框后“目标单元格”设为“B1”，“目标值”设为“1”，“可变单元格”设为“A1”，如图5．

图5

(3)点击图5中“确定”后得出结果， 如图6， 即

t=0.916 811 s．

图6

把t=0.916 811 s，代入

1.8+sinα=3t

结合

sin2α+cos2α=1

得出

cosα=0.311

可得小球离地高度

可见D选项也是错误的．

3思考